呂文芬

摘要：高中數(shù)學(xué)教材是我們老師教學(xué)的依據(jù)，我們應(yīng)該按照教材的內(nèi)容來(lái)完成我們的教學(xué)。高考數(shù)學(xué)大綱是我們的指揮棒，讓我們知道每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)要給學(xué)生上到什么程度，應(yīng)該是理解，還是掌握。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 教材應(yīng)用 思考探究

如何把握好我們手中的教材，這是一門(mén)藝術(shù)，也是一門(mén)學(xué)問(wèn)。用好教材要做到如下幾點(diǎn)：

1.認(rèn)真研讀高考數(shù)學(xué)大綱

高考大綱告訴我們要考察的知識(shí)點(diǎn)，以及每個(gè)知識(shí)點(diǎn)應(yīng)該掌握的程度，作為老師我們一定要熟記。同時(shí)大綱還提出學(xué)生應(yīng)該有的能力：

（1）注重知識(shí)的理解和應(yīng)用，讓學(xué)生將能夠?qū)⒅R(shí)遷移到不同情境中的能力。強(qiáng)調(diào)綜合性、應(yīng)用性的同時(shí)，切合學(xué)生實(shí)際，并展現(xiàn)數(shù)學(xué)科學(xué)價(jià)值和人文價(jià)值，重視試題間的層次性，合理調(diào)控綜合程度，堅(jiān)持多角度、多層次的考查，促進(jìn)學(xué)生德智體美勞全面發(fā)展。

（2）培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，增強(qiáng)閱讀能力。面對(duì)不同的題型要有不同的解題方法，高考試題一般由多個(gè)知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成，只有具備了一定的數(shù)學(xué)理解能力才能運(yùn)算準(zhǔn)確、表達(dá)清楚、推理嚴(yán)密，才能完整、準(zhǔn)確地解答。學(xué)生要加強(qiáng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)，加大解決應(yīng)用問(wèn)題的訓(xùn)練，培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)理解能力，培養(yǎng)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。

（3）培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力。學(xué)生面對(duì)高中數(shù)學(xué)那么多的知識(shí)點(diǎn)，不但要能理解并應(yīng)用，而且要取得好的分?jǐn)?shù)，題意轉(zhuǎn)化完之后，要能準(zhǔn)確計(jì)算。高考數(shù)學(xué)要具有一定的選拔功能，計(jì)算能力是必須具備的。學(xué)生的計(jì)算能力，要在熟悉知識(shí)點(diǎn)及數(shù)學(xué)的運(yùn)算法則的基礎(chǔ)上準(zhǔn)確計(jì)算，需要長(zhǎng)期的訓(xùn)練和練習(xí)。

（4）學(xué)生要具有識(shí)圖和用圖的能力。圖形是高中數(shù)學(xué)的核心，用好圖形會(huì)幫助我們理解數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，將抽象的問(wèn)題具體化。函數(shù)圖像的識(shí)別是高考的常考題，要應(yīng)用我們所學(xué)的函數(shù)知識(shí)來(lái)做。學(xué)生要會(huì)應(yīng)用知識(shí)，同時(shí)要學(xué)會(huì)去觀察題目中圖像的差異，找到問(wèn)題的入手點(diǎn)，從而達(dá)到解題的目的。

2.認(rèn)真研讀高中數(shù)學(xué)教材

（1）關(guān)注教材中例（習(xí)）題的應(yīng)用性、拓展性

關(guān)注教材中例（習(xí)）題的應(yīng)用性、拓展性，主要關(guān)注教材的例題的四個(gè)方面：①是否關(guān)注社會(huì)與生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)踐性，促進(jìn)學(xué)生思維能力、實(shí)踐能力和創(chuàng)新意識(shí)的發(fā)展;例（數(shù)學(xué)必修1，頁(yè)A組第4題）： 某汽車租賃公司的月收益元與每輛車的月租金元間的關(guān)系為，那么，每輛車的月租金多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？

我們都知道這就是二次函數(shù)求最值問(wèn)題，但它是實(shí)際問(wèn)題，月租金只能取正實(shí)數(shù)，所以應(yīng)在正實(shí)數(shù)范圍內(nèi)求函數(shù)的最值，再回到實(shí)際問(wèn)題，公司的月收益最大。

②是否體現(xiàn)重要的數(shù)學(xué)結(jié)論，靈活運(yùn)用一些延伸的經(jīng)典的小結(jié)論可提高正確解題的速度;

例（必修5，頁(yè)）有這樣一段敘述“從余弦定理和余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，如果一個(gè)三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么第三邊所對(duì)的角是直角;如果小于第三邊的平方，那么第三邊所對(duì)的角是鈍角;如果大于第三邊的平方，那么第三邊所對(duì)的角是銳角。”這段話可以如下翻譯為代數(shù)表達(dá)：設(shè)是△ABC中最大的邊（或C是△ABC中最大的角），則

a2+b2

a2+b2=c2?△ABC是直角三角形，且角C為直角;

a2+b2>c2?△ABC是銳角三角形，且角C為銳角。這一結(jié)論可以在做判斷三角形形狀題目中直接用，為我們做題帶來(lái)方便和快捷。

③是否能體現(xiàn)數(shù)學(xué)的通性通法或重要的數(shù)學(xué)思想方法;在解析幾何部分一直貫穿的代數(shù)法判斷直線與圓、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系的方法，就是聯(lián)立方程消元得到一元二次方程或，最后用判別式來(lái)判斷其位置關(guān)系，而且在高考的圓錐曲線題中的第二問(wèn)，也在考這種思考方式和方法。④是否能類比、推廣、深化等，引領(lǐng)創(chuàng)新，培養(yǎng)思維的廣闊性與深刻性。例（必修4，頁(yè)B組第4題）：設(shè)是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸，分別是與軸、軸正方向同向的單位向量，若向量，則把有序數(shù)對(duì)叫做向量在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，假設(shè)，計(jì)算的大小。這一題中坐標(biāo)的規(guī)定合理，并符合平面向量基本定理，同時(shí)也是平面向量基本定理的延伸，在以后的出題中我們也可以將“是平面內(nèi)相交成角的兩條數(shù)軸”中的改成其它的角度，同樣的方式定義點(diǎn)的坐標(biāo)，我們的題會(huì)是千變?nèi)f化，但基本的知識(shí)點(diǎn)是不變的，以不變應(yīng)萬(wàn)變，道理就在其中。

（2）關(guān)注教材中的閱讀材料

教材中的閱讀材料一方面學(xué)生了解數(shù)學(xué)文化，高考也在考數(shù)學(xué)文化背景的題，學(xué)生拿到這樣的題，熟悉，很容易上手。另一方面也介紹一些數(shù)學(xué)知識(shí)，也有一些教材中沒(méi)講的知識(shí)，也有與其它知識(shí)聯(lián)系的。比如說(shuō)信息技術(shù)的應(yīng)用，必修3中，在92頁(yè)閱讀材料中介紹了兩個(gè)變量的相關(guān)系數(shù)的計(jì)算公式，以及公式的理解，這在高考中也考到了。

（3）關(guān)注教材中的思考和探究?jī)?nèi)容

教材中的思考領(lǐng)著我們和我們的學(xué)生一起學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)家或是編寫(xiě)教材的人，了解知識(shí)的來(lái)龍去脈及學(xué)習(xí)新的知識(shí)點(diǎn)。在這個(gè)過(guò)程中，我們會(huì)學(xué)習(xí)到數(shù)學(xué)的思考方式和方法，指導(dǎo)我們?nèi)ニ伎?，我可以用這樣的方法學(xué)習(xí)這些知識(shí)，應(yīng)用這樣的方法去解決實(shí)際問(wèn)題。探究過(guò)程，我們會(huì)學(xué)到新的知識(shí)點(diǎn)，用探究的內(nèi)容來(lái)理解相關(guān)章節(jié)的知識(shí)。打開(kāi)學(xué)生的思維方式，拓寬思考的空間。例（必修2，頁(yè)）：探究：當(dāng)變化時(shí)，方程表示什么圖形？圖形的特點(diǎn)？探究發(fā)現(xiàn)，不論取任何實(shí)數(shù)時(shí)，方程表示直線，并該直線恒過(guò)定點(diǎn)。這其實(shí)是過(guò)兩直線交點(diǎn)的直線系方程，我們也可以用這樣的形式來(lái)書(shū)寫(xiě)，拓寬學(xué)生的思維方式。

總之教材是一樣的教材，教教材的人是不同的，但如何教教材中的知識(shí)，目標(biāo)是一致的。但每個(gè)人看問(wèn)題的角度和方式是不一樣的，導(dǎo)致我們對(duì)知識(shí)的理解也完全不一樣，教好每一個(gè)學(xué)生是每一位老師的心愿。用好我們手中的教材，最大限度減輕學(xué)生的壓力，教會(huì)學(xué)生以不變的知識(shí)來(lái)輕松解答千變?nèi)f化的數(shù)學(xué)題。

參考文獻(xiàn)：

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