王 靜, 劉冰倩， 殷明娥

(遼寧師范大學(xué) 數(shù)學(xué)學(xué)院，遼寧 大連 116029)

理論研究表明，企業(yè)的戰(zhàn)略組織結(jié)構(gòu)與其分部門的業(yè)績(jī)?cè)u(píng)價(jià)之間不可避免的相互作用和影響.盡管如此，早期的基于轉(zhuǎn)移定價(jià)的企業(yè)組織設(shè)計(jì)問(wèn)題主要聚焦在最終產(chǎn)品市場(chǎng)存在競(jìng)爭(zhēng)時(shí)的戰(zhàn)略決策，而沒有考慮存在中間產(chǎn)品外部供應(yīng)商的情形[1-2].然而，企業(yè)生產(chǎn)最終產(chǎn)品所需的中間產(chǎn)品同時(shí)需要外部和內(nèi)部供應(yīng)的現(xiàn)象普遍存在.比如，計(jì)算機(jī)供應(yīng)商開發(fā)新產(chǎn)品時(shí)既需要他們自己擁有的硬件組成部分，又需要由外部供應(yīng)商提供的軟件部分.依賴外部供應(yīng)商供貨的轉(zhuǎn)移定價(jià)模型最早由Arya和Mittendorf[3]提出，他們考慮了兩種模型框架：一種是一家企業(yè)可以選擇集權(quán)和分權(quán)組織結(jié)構(gòu)，而其競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手的組織結(jié)構(gòu)外生固定；第二種是兩家企業(yè)同時(shí)在集權(quán)和分權(quán)結(jié)構(gòu)之間進(jìn)行戰(zhàn)略選擇，而外部供應(yīng)商對(duì)兩家企業(yè)進(jìn)行差異定價(jià).Liu等[4]對(duì)上述模型做了進(jìn)一步推廣.

在上述文獻(xiàn)中，都假設(shè)所有廠商皆采取相同的競(jìng)爭(zhēng)策略.然而，企業(yè)間所采取的競(jìng)爭(zhēng)策略未必一定相同.例如，Sato[5]指出, 日本家電廠商中Matsushina傾向于采用產(chǎn)量策略,而Sanyo廠商偏好價(jià)格策略.這種混合競(jìng)爭(zhēng)模式最早由Singh和Vives[6]提出.經(jīng)驗(yàn)研究表明，關(guān)于混合競(jìng)爭(zhēng)模型的研究有助于進(jìn)一步深化對(duì)寡頭壟斷市場(chǎng)的理解[7].王靜和殷明娥[8]考慮了下游市場(chǎng)存在混合寡頭競(jìng)爭(zhēng)，上游市場(chǎng)存在外部供應(yīng)商時(shí)的企業(yè)戰(zhàn)略組織決策問(wèn)題.在文獻(xiàn)[8]的模型框架下，本文基于集權(quán)-分權(quán)博弈的視角，研究企業(yè)的戰(zhàn)略組織選擇問(wèn)題.

1 模型構(gòu)建

企業(yè)F1生產(chǎn)的最終產(chǎn)品需要兩種中間產(chǎn)品，一種由企業(yè)內(nèi)部生產(chǎn)，單位邊際成本為cI；外部采購(gòu)產(chǎn)品的單位邊際成本為cE，并記c=cI+cE. 假設(shè)企業(yè)所需的外部中間產(chǎn)品從唯一的供貨商購(gòu)買.F1在最終產(chǎn)品市場(chǎng)上存在一個(gè)競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2.為簡(jiǎn)化分析過(guò)程，假設(shè)其邊際成本為c且條件c

pi=b-qi-rqj,i,j=1,2，i≠j.

(1)

其中,pi和qi分別表示F1(i=1)和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2(i=2)在最終產(chǎn)品市場(chǎng)的價(jià)格和產(chǎn)量，參數(shù)r∈(0,1)為最終產(chǎn)品的差異系數(shù).當(dāng)r→0時(shí)表示兩種產(chǎn)品是相互獨(dú)立的；當(dāng)r→1時(shí)，兩種產(chǎn)品則是同質(zhì)的.

外部供應(yīng)商為兩家企業(yè)提供中間產(chǎn)品的價(jià)格分別為ω1和ω2；當(dāng)企業(yè)采用分權(quán)組織形式時(shí)，中間產(chǎn)品的內(nèi)部轉(zhuǎn)移價(jià)格分別為t1和t2.

假設(shè)F1和F2采取不同的競(jìng)爭(zhēng)策略:F1采取數(shù)量策略而F2采取價(jià)格策略.企業(yè)需要在集權(quán)和分權(quán)兩種組織形式做出選擇.當(dāng)兩者都采用集權(quán)(分權(quán))形式時(shí)，相關(guān)變量加注上角標(biāo)CC(DD)；當(dāng)F1集權(quán)(分權(quán))而F2分權(quán)(集權(quán))時(shí)，相關(guān)變量加注上角標(biāo)CD(DC).

2 F1和F2都為集權(quán)

采用動(dòng)態(tài)博弈的逆向歸納方法求解.企業(yè)F1和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的問(wèn)題分別為

(2)

(3)

根據(jù)式(2)，求解最大化問(wèn)題的一階條件得

(4)

類似地，由式(3)得

(5)

聯(lián)立式(4)和式(5)以及式(1)得

(6)

(7)

其中，ηi=ωi-cE,i=1,2. 在集權(quán)情況下，外部供應(yīng)商的問(wèn)題為

(8)

將式(6)和式(7)代入式(8),由最大化問(wèn)題的一階條件得

(2-r)(b-c)-4η1+2rη2=0,

(9)

(2-r-r2)(b-c)+2rη1-2(2-r2)η2=0.

(10)

聯(lián)立式(9)和式(10)得

(11)

將式(11)分別代入式(6)和式(7)得均衡產(chǎn)量分別為

3 F1分權(quán)F2集權(quán)

類似于第2節(jié)的求解方法，此時(shí)企業(yè)F1的下游問(wèn)題為

(12)

競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的問(wèn)題為式(3). 根據(jù)式(12)，求解最大化問(wèn)題的一階條件得

(13)

聯(lián)立式(5)和式(13)以及式(1)得

(14)

(15)

其中，ξi=ti-cI,i=1,2. 在此情況下，外部供應(yīng)商的問(wèn)題為式(8),F1的上游部門的問(wèn)題為

(16)

將式(14)和式(15)代入式(8)和式(16), 由最大化問(wèn)題的一階條件得

(17)

求解線性方程組(17)得

(18)

將式(18)中各式代入式(14)和式(15)得

4 F1集權(quán)F2分權(quán)

在這種情況下，企業(yè)F1的問(wèn)題仍為式(2),競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的下游問(wèn)題為

(19)

求解最大化問(wèn)題的一階條件得

(20)

聯(lián)立式(4)和式(20)以及式(1)得

(21)

(22)

外部供應(yīng)商的問(wèn)題為式(8),F2的上游部門的問(wèn)題為

(23)

將式(21)和式(22)代入式(8)和式(23), 由最大化問(wèn)題的一階條件得

(24)

求解線性方程組(24)得

(25)

將式(25)中各式代入式(21)和式(22)得

5 F1和F2都為分權(quán)

企業(yè)F1和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的下游部門的問(wèn)題分別為式(12)和式(19),由最大化問(wèn)題的一階條件得

(26)

(27)

外部供應(yīng)商的問(wèn)題為式(8),F1和競(jìng)爭(zhēng)對(duì)手F2的上游部門的問(wèn)題分別為式(16)和式(23)，將式(26)和式(27)分別代入式(8),式(16)和式(23), 由最大化問(wèn)題的一階條件得

(28)

解線性方程組(28)得

將以上各式代入式(26)和式(27)得

將上述利潤(rùn)函數(shù)的圖像描繪在圖1～圖4中. 圖1和圖2顯示，無(wú)論F2采取什么組織形式，F(xiàn)1采取分權(quán)為最優(yōu)策略；同樣，圖3和圖4顯示，無(wú)論F1采取什么組織形式，F(xiàn)2采取分權(quán)為最優(yōu)策略.因此，兩家企業(yè)博弈的唯一納什均衡解為雙方均選擇分權(quán)結(jié)構(gòu).

圖1 F2集權(quán)F1兩種組織形式的利潤(rùn)比較

圖2 F2分權(quán)F1兩種組織形式的利潤(rùn)比較

圖3 F1集權(quán)F2兩種組織形式的利潤(rùn)比較

圖4 F1分權(quán)F2兩種組織形式的利潤(rùn)比較

6 結(jié) 論

企業(yè)的戰(zhàn)略組織設(shè)計(jì)是管理界一直關(guān)注的熱點(diǎn)問(wèn)題，研究的角度包括經(jīng)濟(jì)學(xué)、金融學(xué)、產(chǎn)業(yè)組織行為學(xué)等方面.在研究過(guò)程中，任何組織設(shè)計(jì)都需要運(yùn)用會(huì)計(jì)手段對(duì)其進(jìn)行評(píng)估. 衡量企業(yè)相關(guān)部門獲利能力就是一種重要的會(huì)計(jì)度量手段，這種度量一般取決于企業(yè)內(nèi)部的轉(zhuǎn)移定價(jià)決策.轉(zhuǎn)移定價(jià)的主要功能之一是協(xié)調(diào)企業(yè)內(nèi)部各分企業(yè)或利益關(guān)聯(lián)方之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)其整體戰(zhàn)略目標(biāo)，謀求企業(yè)整體利益最大化.基于分權(quán)-集權(quán)博弈的視角，本文在混合競(jìng)爭(zhēng)條件下，當(dāng)中間產(chǎn)品存在壟斷外部供應(yīng)商時(shí)，研究?jī)蓚€(gè)競(jìng)爭(zhēng)企業(yè)的戰(zhàn)略組織問(wèn)題.結(jié)果表明，雙方均選擇分權(quán)結(jié)構(gòu)為唯一的納什均衡解.采用本文的研究方法，還可以得到當(dāng)中間產(chǎn)品存在兩個(gè)獨(dú)立的外部供應(yīng)商時(shí)的相關(guān)博弈結(jié)果.