段春凱

摘要：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對于學(xué)生來說是一個重要的階段，初中生正處于青春期，對新鮮事物興趣點較高。教師如果采用死板生硬的方式教學(xué)不能起到很好的作用，教師如果數(shù)形相結(jié)合的方式有效結(jié)合，以直觀的方式展示給學(xué)生，更能調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。教師根據(jù)學(xué)生的興趣點引導(dǎo)教學(xué)，是非常必要的，可以更好的提升教學(xué)效率。

關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合思想;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

一、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的必要性

（一）有助于推動學(xué)科發(fā)展

從數(shù)學(xué)發(fā)展情況來看，數(shù)形結(jié)合思想當(dāng)中的“數(shù)”與“形”彼此影響，所以在數(shù)形結(jié)合教學(xué)法應(yīng)用的過程中，需要將“數(shù)”與“形”進(jìn)行有機(jī)聯(lián)系，保證二者的深度融合，使學(xué)生可以全面掌握學(xué)科含義，從而深入了解數(shù)學(xué)問題，解答數(shù)學(xué)問題，從腦海中構(gòu)建完備的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。

（二）有助于提升教學(xué)質(zhì)量

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合教學(xué)法，可以有效實現(xiàn)教學(xué)模式的改革創(chuàng)新，也是提升教學(xué)成果以及教學(xué)質(zhì)量的有效方法。教師向?qū)W生灌輸教學(xué)方法的時候，利用數(shù)形結(jié)合的方法有助于實現(xiàn)復(fù)雜數(shù)學(xué)難題的轉(zhuǎn)化，以幫助學(xué)生全面、快速而又準(zhǔn)確地理解題目的意思。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

（一）教材與數(shù)形結(jié)合思想的融合

教材對概念所做的表述較為抽象，同時對概念呈現(xiàn)的形式也并非是以現(xiàn)成結(jié)論展開的，而是將概念界定融入知識探索過程中。在開展概念教學(xué)的過程中，教師要將學(xué)生感性思維作為主要內(nèi)容，通過文字及數(shù)據(jù)傳遞，使學(xué)生可以在大腦中構(gòu)建表象。而幾何圖形能夠成為學(xué)生空間觀念以及感性認(rèn)知的知識載體，是初中生以形助學(xué)的關(guān)鍵形式。所以，概念教學(xué)需要注重引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)概念，認(rèn)識圖形對概念形成過程的重要性。概念教學(xué)過程中，通過以形引數(shù)，有助于學(xué)生理解概念的產(chǎn)生過程，同時能夠利用圖形演示出概念本質(zhì)，提升學(xué)生的感悟能力。

（二）練習(xí)與數(shù)形結(jié)合思想的融合

數(shù)學(xué)練習(xí)貫穿整個初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師向?qū)W生講解題目答案，只可以暫時性地讓學(xué)生知道問題的解決方法，想要保證學(xué)生可以正確地解答這類題目，需要充分使用數(shù)形結(jié)合的思想方法。在練習(xí)的過程中，教師要引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)題目所給出的已知條件實現(xiàn)由數(shù)變形，或者是由形化數(shù)，而并非就題論題，并將獲得正確答案作為根本目標(biāo)。數(shù)形結(jié)合思想在解題當(dāng)中的應(yīng)用目標(biāo)是充分發(fā)揮數(shù)的嚴(yán)謹(jǐn)性以及邏輯性、形的形象性與直觀性，二者之間相輔相成、相互滲透，選擇合理化的方法，以提升解題的速度，提升答案的正確率。

設(shè)計數(shù)學(xué)習(xí)題的時候，每個章節(jié)對應(yīng)的習(xí)題做法都是相仿的，可是依然有很多學(xué)生在多次練習(xí)以后，還會產(chǎn)生錯誤，導(dǎo)致這類現(xiàn)象產(chǎn)生的原因在于學(xué)生對這類問題的解答方法掌握得不夠透徹。例如，在二元一次不等式的實際應(yīng)用過程中，y1=kx+a，y2=kx+b，在y1>y2的時候，通過確定圖像焦點坐標(biāo)的形式求解，只要知道函數(shù)的圖像交點坐標(biāo)對不等式解集產(chǎn)生影響，再次遇到這類題目就會想出解決的方法與思路。

（三）教學(xué)方法與數(shù)形結(jié)合思想的融合

1.邏輯列舉法

教師在使用數(shù)形結(jié)合思想解決數(shù)學(xué)問題的時候，可以嘗試?yán)眠壿嬃信e法的形式讓學(xué)生搭建“數(shù)”“形”間的對應(yīng)聯(lián)系。邏輯列舉法實質(zhì)是讓學(xué)生充分理順數(shù)學(xué)知識在“數(shù)”與“形”上的呈現(xiàn)形式，并且打通二者的脈絡(luò)。例如，y=x?-3x，在x取何值的時候，y能夠隨著x的增大而不斷增大？x取何值的時候，y會隨著x的增大而不斷減?。亢苊黠@，如果單純看這個函數(shù)，學(xué)生可以想到的最為常見的方式就是利用多次賦值代入的形式加以驗證，可是這類方法耗時相對較長，對驗證次數(shù)有最低的要求。對這類情況，數(shù)形結(jié)合的工具就可以派上用場，教師可以引導(dǎo)學(xué)生采用描點法的形式繪制圖像如下： 利用圖形，y的遞增遞減關(guān)系可以很清晰地呈現(xiàn)出來，在x<0的時候，y伴隨著x的增大而不斷增大;在02的時時候y伴隨著x的增大而不斷增大，此外，y軸與x軸之間的交點坐標(biāo)也可以很清晰地呈現(xiàn)在圖像上。

2.案例模擬法

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)是解決實際問題。教師在講授數(shù)形結(jié)合思想的時候，可以使用案例模擬法提升學(xué)生解決問題的基本能力。將“一次函數(shù)”作為實例，如某個工地派了48人運土與挖土，假如每人每天可以挖5方土，運輸3方土，挖土與運土人數(shù)該如何分配才能夠及時地運走所有挖出的土？該問題就是一個實踐性的問題，是數(shù)學(xué)問題在實際生產(chǎn)中的具體應(yīng)用。在解決該問題的時候，需要學(xué)生列出方程組，采用圖像法對問題進(jìn)行求解，比如將挖土的人數(shù)設(shè)定為x，運土人數(shù)設(shè)定為y，根據(jù)題目可以列出：

根據(jù)方程組能夠繪制出圖像：

然后就可以根據(jù)圖像求出其最優(yōu)解?？傮w來看，案例模擬法主要強調(diào)學(xué)生可以實現(xiàn)理論與實踐的有效融合，真正掌握以及使用數(shù)形結(jié)合的思想。

初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中合理使用數(shù)形結(jié)合的思想能夠提升實際的教學(xué)效果，同時可以充分活躍課堂的氛圍，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，也可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力。在創(chuàng)新教育的過程中，如果數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用不得當(dāng)，會產(chǎn)生相反的效果。為了提升數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用效果，需要采用更加靈活、多變的方法，克服教學(xué)中存在的各種弊端。

參考文獻(xiàn)：

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