劉玉喜

摘要：2021年教育部命題了六份試卷，通過這六份試卷的研究，根據(jù)它們的區(qū)別于聯(lián)系，研究我們江蘇高中數(shù)學(xué)的一輪復(fù)習(xí)的思路和策略。

關(guān)鍵詞：高考試題;高中數(shù)學(xué);一輪復(fù)習(xí)

2021年教育部考試中心共命制了全國(guó)甲、乙卷的文科、理科數(shù)學(xué)試卷，新高考I卷、新高考II卷的數(shù)學(xué)試卷（部分文理科）共六份試卷。而江蘇今年與山東、福建、廣東、湖南、湖北、河北等七省聯(lián)考使用新高考I卷。結(jié)合教育部命制的6套試卷以及新高考I卷的特點(diǎn)，給我們江蘇高中數(shù)學(xué)的一輪復(fù)習(xí)提供了復(fù)習(xí)的思路和策略。

新高考I卷與其它試卷的區(qū)別主要在于1、更加體現(xiàn)關(guān)注與傳統(tǒng)文化等情景問題的研究;如（2021年理科數(shù)學(xué)甲卷）青少年視力是社會(huì)普遍關(guān)注的問題，視力情況可借助視力表測(cè)量.通常用五分記錄法和小數(shù)記錄法記錄視力數(shù)據(jù)，五分記錄法的數(shù)據(jù)L和小數(shù)記錄表的數(shù)據(jù)V的滿足 .已知某同學(xué)視力的五分記錄法的數(shù)據(jù)為4.9，則其視力的小數(shù)記錄法的數(shù)據(jù)為（ ?）（ ）A. 1.5 B. 1.2 C. 0.8 D. 0.6【2021年理科數(shù)學(xué)甲卷】2020年12月8日，中國(guó)和尼泊爾聯(lián)合公布珠穆朗瑪峰最新高程為8848.86（單位：m），三角高程測(cè)量法是珠峰高程測(cè)量方法之一.如圖是三角高程測(cè)量法的一個(gè)示意圖，現(xiàn)有A，B，C三點(diǎn)，且A，B，C在同一水平面上的投影 滿足 ， .由C點(diǎn)測(cè)得B點(diǎn)的仰角為 ， 與 的差為100;由B點(diǎn)測(cè)得A點(diǎn)的仰角為 ，則A，C兩點(diǎn)到水平面 的高度差 約為（ ）（ ?）（圖略）A. 346 ? ?B. 373 ? C. 446 ?D. 473。2、結(jié)構(gòu)不良問題的探究;【2021年理科數(shù)學(xué)甲卷】 已知數(shù)列 的各項(xiàng)均為正數(shù)，記 為 的前n項(xiàng)和，從下面①②③中選取兩個(gè)作為條件，證明另外一個(gè)成立.①數(shù)列 是等差數(shù)列：②數(shù)列 是等差數(shù)列;③ .注：若選擇不同的組合分別解答，則按第一個(gè)解答計(jì)分.3、但是新高考I卷增加了一題兩空的題型;如：某校學(xué)生在研究民間剪紙藝術(shù)時(shí)，發(fā)現(xiàn)剪紙時(shí)經(jīng)常會(huì)沿紙的某條對(duì)稱軸把紙對(duì)折，規(guī)格為 的長(zhǎng)方形紙，對(duì)折1次共可以得 ， 兩種規(guī)格的圖形，它們的面積之和 ，對(duì)折2次共可以得到 ， ， 三種規(guī)格的圖形，它們的面積之和 ，以此類推，則對(duì)折4次共可以得到不同規(guī)格圖形的種數(shù)為______;如果對(duì)折 次，那么 ______ .

新高考I卷與上年的模擬試卷的區(qū)別：上年江蘇各地的大型考試的題型等模式均以山東卷為模板，主要特點(diǎn)就是體現(xiàn)在1、大量的考考文化情景問題，無論是單選題多選題還是填空題或者解答題均有考查，甚至在選擇題中至少出現(xiàn)4題以上;2、解答題均考查了結(jié)構(gòu)不良題型，并且都是以三角函數(shù)為背景，

在2021年教育部門對(duì)2021年高考試卷評(píng)析中明確提出以后高考命題的總體思路是對(duì)于結(jié)構(gòu)不良題型要穩(wěn)步適當(dāng)?shù)拈_放;并且更加關(guān)注優(yōu)秀傳統(tǒng)文化與社會(huì)的熱點(diǎn)問題。因此，在高三的一輪復(fù)習(xí)中我們注意以下三點(diǎn)：

一、強(qiáng)化數(shù)學(xué)情景問題的探究

數(shù)學(xué)情景問題是近幾年考試的熱點(diǎn)，也是“一核四翼”的體現(xiàn)，在應(yīng)用性方面明確指出：“能夠靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決社會(huì)實(shí)踐的問題”。數(shù)學(xué)情景問題涉及到高中數(shù)學(xué)的各個(gè)模塊在。在《數(shù)列》《平面向量》《圓錐曲線》《立體幾何》《概率》《排列組合》《函數(shù)》的各個(gè)模塊中，如【2020年高考全國(guó)Ⅰ卷理數(shù)】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇跡之一，它的形狀可視為一個(gè)正四棱錐.以該四棱錐的高為邊長(zhǎng)的正方形面積等于該四棱錐一個(gè)側(cè)面三角形的面積，則其側(cè)面三角形底邊上的高與底面正方形的邊長(zhǎng)的比值為（ ）

A. ?B. C. D. 本題屬于生活實(shí)踐情景，本題以四棱錐為載體考查幾何體及其組合體的結(jié)構(gòu)特征。考查學(xué)生的空間想象能力和邏輯思維能力，這也是解決立體幾何問題最重要的能力，體現(xiàn)的素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)應(yīng)用和數(shù)學(xué)文化。

在高三的一輪復(fù)習(xí)中，教師要在數(shù)學(xué)的各個(gè)模塊中，讓學(xué)生有意識(shí)的去接觸到情景問題，在各個(gè)模塊中要引導(dǎo)學(xué)生如何去解決此類問題，如何挖掘此類問題的有用的信息，如何對(duì)信息進(jìn)行轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)，以及如何運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決此類問題。

二、落實(shí)結(jié)構(gòu)不良題型的研究

結(jié)構(gòu)不良題型是最近新高考才出現(xiàn)的新題型，更能綜合考查學(xué)生運(yùn)用綜合知識(shí)解決問題的能力，要求學(xué)生能夠熟練的掌握對(duì)應(yīng)的知識(shí)點(diǎn)，在解題前要有判斷的能力，而不是盲目的選擇條件進(jìn)行求解。否則就會(huì)浪費(fèi)時(shí)間。

在高三一輪復(fù)習(xí)中教師在數(shù)學(xué)的各個(gè)模塊中體現(xiàn)結(jié)構(gòu)不良題型的訓(xùn)練，要特別在《數(shù)列》和《三角函數(shù)》模塊中強(qiáng)化和落實(shí)結(jié)構(gòu)不良題型的訓(xùn)練。讓學(xué)生嘗試把各種情況都選擇，然后比較方法的難易程度，以及造成這種情況的原因。讓學(xué)生進(jìn)行比較，積累一些經(jīng)驗(yàn)和方法。

如：（2020屆山東省德州市高三上期末）已知 ， ， 分別為 內(nèi)角 ， ， 的對(duì)邊，若 同時(shí)滿足下列四個(gè)條件中的三個(gè)：① ;② ;③ ;④ .（1）滿足有解三角形的序號(hào)組合有哪些？

（2）在（1）所有組合中任選一組，并求對(duì)應(yīng) 的面積.（若所選條件出現(xiàn)多種可能，則按計(jì)算的第一種可能計(jì)分）分析：本題可以讓學(xué)生分別化簡(jiǎn)3個(gè)條件，可以得到 不能同時(shí)滿足①，②.故 滿足①，③，④或②，③，④;因此，教師要引導(dǎo)此類問題的方法，防止學(xué)生的盲目性。

三、挖掘開放性題型以及一題兩空的題型

所謂開放性題型是針對(duì)試題的答案不固定，鼓勵(lì)學(xué)生的創(chuàng)造性思維·一題兩空題型主要是在填空題中，在題目中設(shè)置兩個(gè)相關(guān)的問題，這兩個(gè)問題具有相關(guān)性。因此，在一輪復(fù)習(xí)中教師要善于根據(jù)題目的特點(diǎn)，進(jìn)行針對(duì)性的訓(xùn)練。在題目的選擇上要有意識(shí)的選取此類問題，要善于挖掘此類題型。

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