劉利

【摘要】PCK框架包含著十分全面的學(xué)科教學(xué)內(nèi)容，對(duì)PCK框架內(nèi)容的研究會(huì)幫助數(shù)學(xué)教師建立一個(gè)系統(tǒng)的知識(shí)體系。基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究反映的是教師需要通過現(xiàn)實(shí)存在的數(shù)學(xué)教學(xué)問題（數(shù)學(xué)課例）去進(jìn)行基于理論和經(jīng)驗(yàn)深入地研究，分析和思考如何提高教學(xué)成效、促進(jìn)學(xué)生理解。通過對(duì)基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究的內(nèi)容進(jìn)行分析，在此基礎(chǔ)上，提出基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究教學(xué)途徑與策略。

【關(guān)鍵詞】PCK?數(shù)學(xué)課例?教學(xué)途徑?教學(xué)策略

一、基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究概述

在小學(xué)數(shù)學(xué)校本教研活動(dòng)中，課例研究是一個(gè)主要的活動(dòng)方式。對(duì)數(shù)學(xué)課例進(jìn)行深入研究，能夠使教師發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)中存在的問題，并幫助教師積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，使教師漸漸形成具有個(gè)人獨(dú)特學(xué)科內(nèi)容和教學(xué)方式的學(xué)科教學(xué)知識(shí)（PCK），從而提高數(shù)學(xué)教師的教學(xué)素質(zhì)和教學(xué)質(zhì)量?；赑CK框架，小學(xué)數(shù)學(xué)課例研究所包含的知識(shí)內(nèi)容一般包括：

1.教材內(nèi)容分析課例研究。PCK中的教材內(nèi)容分析知識(shí)如果從課例研究的角度來看，主要是分成兩個(gè)部分：其一是數(shù)學(xué)教材的學(xué)科領(lǐng)域部分。課例研究是針對(duì)學(xué)科知識(shí)本身出發(fā)，數(shù)學(xué)教師應(yīng)具備豐富的學(xué)科知識(shí)，加深自身學(xué)科知識(shí)積累。其二則是數(shù)學(xué)教學(xué)部分。在課例研究中，教師主要是對(duì)其怎樣將教材內(nèi)容中涉及的知識(shí)點(diǎn)轉(zhuǎn)化成學(xué)生易于理解的語言進(jìn)行研究，從而獲得語言表達(dá)、行為表達(dá)等教材解析知識(shí)上的收獲。

2.學(xué)情分析課例研究。學(xué)情分析主要是對(duì)學(xué)生在學(xué)習(xí)方面的情況進(jìn)行分析，例如，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)成績等若干因素進(jìn)行學(xué)情分析，從而使教師獲得以“學(xué)生為主”的教學(xué)設(shè)想（包括教學(xué)方法、學(xué)法指導(dǎo)等內(nèi)容）?？梢姡瑢W(xué)情分析課例研究的主體應(yīng)在學(xué)生，數(shù)學(xué)教師通過對(duì)學(xué)生個(gè)體化差異進(jìn)行深入的學(xué)情分析，從而采取適合學(xué)生的學(xué)習(xí)特征、易于學(xué)生理解的課堂教學(xué)活動(dòng)。

3.教學(xué)評(píng)價(jià)分析課例研究。教學(xué)評(píng)價(jià)分析主要是針對(duì)教師自身的評(píng)價(jià)部分，數(shù)學(xué)教師將教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法和教學(xué)結(jié)果等相關(guān)聯(lián)的因素進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)地評(píng)價(jià)，也就是說評(píng)價(jià)需要細(xì)化。例如，將教學(xué)目標(biāo)細(xì)化為對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)結(jié)果，通過課例研究進(jìn)行具體的評(píng)價(jià)分析活動(dòng)，針對(duì)課例實(shí)踐結(jié)果（教學(xué)結(jié)果）對(duì)教師的數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)進(jìn)行評(píng)價(jià)，以此來評(píng)判教學(xué)目標(biāo)是否達(dá)成。與其對(duì)應(yīng)的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法是否對(duì)達(dá)成教學(xué)目標(biāo)形成了幫助。

4.教學(xué)策略分析課例研究。教學(xué)策略分析能夠看出教師在數(shù)學(xué)課堂所應(yīng)用的教學(xué)策略是否合理、有效、具有針對(duì)性、與教學(xué)目標(biāo)形成一致性。而課例研究則主要是針對(duì)具體的課例來進(jìn)行教學(xué)策略地評(píng)判，即教師在數(shù)學(xué)課堂上所應(yīng)用的教學(xué)策略是否能夠提升數(shù)學(xué)課堂教學(xué)成效。

5.組本研訓(xùn)分析課例研究。這是校本教研活動(dòng)中體現(xiàn)教師通過合作研討，進(jìn)而得到教育智慧成長的知識(shí)內(nèi)容。針對(duì)這部分進(jìn)行課例分析主要是為了解決教師個(gè)人無法解決的教學(xué)實(shí)際問題，就研究過程中的某一個(gè)問題、某一堂課、某一位教師的發(fā)展，根據(jù)需要進(jìn)行反復(fù)多次的實(shí)踐與討論，在螺旋上升的發(fā)展過程中實(shí)現(xiàn)研訓(xùn)的良性循環(huán)，從而促進(jìn)組內(nèi)成員專業(yè)成長的一種研究內(nèi)容和研訓(xùn)方式。

二、基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究教學(xué)途徑與策略

1.PCK數(shù)學(xué)課例研究內(nèi)容的深度挖掘

目前，很多學(xué)校的數(shù)學(xué)教師還缺乏完善PCK課例研究的實(shí)踐，很多數(shù)學(xué)教師對(duì)PCK的認(rèn)知和應(yīng)用還僅是停留在表面，沒有深入地挖掘PCK框架內(nèi)容，缺乏基于PCK框架的數(shù)學(xué)課例研究。因而，教師首先需要具備自主的PCK數(shù)學(xué)課例研究的意識(shí)，才能夠更深一層次地依托PCK對(duì)數(shù)學(xué)課例本身進(jìn)行有效地研究?？梢?，教師需要科學(xué)系統(tǒng)地掌握PCK數(shù)學(xué)課例研究的內(nèi)容，具備基于PCK理論對(duì)數(shù)學(xué)課例進(jìn)行解析的能力?；赑CK框架理論，教師應(yīng)注重教學(xué)反思，能夠?qū)?yōu)秀課例進(jìn)行解釋是教師PCK發(fā)展的重要途徑?；赑CK框架內(nèi)容建構(gòu)的理論指導(dǎo)，教師能夠具備對(duì)數(shù)學(xué)課例進(jìn)行整體反思的認(rèn)知。根據(jù)具體的教學(xué)課例，教師能夠從中準(zhǔn)確地挖掘教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法等。也就是說，教師如果具備更加完善的PCK建構(gòu)，就更容易在課例研究中建立PCK理論指導(dǎo)的思路?；趯?duì)課例研究的理解，教師在數(shù)學(xué)課堂就能夠根據(jù)PCK課例經(jīng)驗(yàn)有效地應(yīng)用教學(xué)方法，有針對(duì)性地解決學(xué)生的學(xué)習(xí)問題。

2.重視“學(xué)生為主”的課例研究

近年來，我國對(duì)義務(wù)教育提出培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)的教學(xué)目標(biāo)，而以“學(xué)生為主”的教育理念則成為培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的指導(dǎo)思想。深層挖掘PCK理論，其中學(xué)情分析的知識(shí)部分是以學(xué)生為主體來開展的，教師的課題研究內(nèi)容則是與學(xué)生學(xué)習(xí)有關(guān)的一切情況，同時(shí)調(diào)查結(jié)果一定是反映學(xué)生個(gè)性化差異的。因而，教師應(yīng)更加重視“學(xué)生為主”的課例研究，這會(huì)使教師獲得“學(xué)生為主”的教學(xué)設(shè)想。PCK框架內(nèi)容是具有互相聯(lián)系的特征的，例如，學(xué)情分析與教學(xué)策略分析就有很強(qiáng)的關(guān)聯(lián)性，數(shù)學(xué)教師以實(shí)現(xiàn)激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成作為課堂教學(xué)的一個(gè)目標(biāo)，可以針對(duì)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的學(xué)情分析出發(fā)，在一些優(yōu)秀課例中總結(jié)能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的學(xué)科教學(xué)知識(shí)。在教學(xué)過程中，教師學(xué)情分析發(fā)現(xiàn)，通過情境的帶入、游戲的加入都能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的課堂積極性，因而，教師就可以根據(jù)數(shù)學(xué)課堂課程內(nèi)容的需要，利用情境教學(xué)法和游戲教學(xué)法等多種形式進(jìn)行課堂教學(xué)活動(dòng)，以此來增加學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性。再比如，教師通過學(xué)情分析發(fā)現(xiàn)，課堂發(fā)言積極的每次都是固定的幾個(gè)思維活躍的學(xué)生，為了使更多的學(xué)生跟隨教師的教學(xué)思路，能夠積極地在課堂上進(jìn)行思考，教師就可以在課堂實(shí)踐中，利用合作學(xué)習(xí)的教學(xué)方法來促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行小組學(xué)習(xí)和交流。

3.進(jìn)一步優(yōu)化組本研訓(xùn)效能

要進(jìn)一步優(yōu)化組本研訓(xùn)效果，基礎(chǔ)在于應(yīng)構(gòu)建完整的組本研訓(xùn)體系，將組本研訓(xùn)的實(shí)施步驟進(jìn)行細(xì)致化的加工。首先，成立總課題組，提出研究方案（包括構(gòu)建研究網(wǎng)絡(luò)、明確研究思路、落實(shí)研究任務(wù)、制定研究制度等）。其次，對(duì)學(xué)校數(shù)學(xué)學(xué)科教師的教學(xué)現(xiàn)狀，以及現(xiàn)行的組本培訓(xùn)情況進(jìn)行調(diào)研，在此基礎(chǔ)上，組本培訓(xùn)還可以進(jìn)行拓展調(diào)研，將調(diào)研范圍向外擴(kuò)。一種方式為派教師外出考察培訓(xùn)，另一種方式則是邀請(qǐng)專家進(jìn)行論證。再其次，就是在研訓(xùn)實(shí)施階段，根據(jù)總課題收集和整理的資料，進(jìn)一步地落實(shí)研訓(xùn)活動(dòng)形式，例如，召開經(jīng)驗(yàn)交流會(huì)、研討會(huì)、理論講座、評(píng)選優(yōu)秀成果、外出考察等活動(dòng)。最后，對(duì)于研究報(bào)告作出結(jié)題評(píng)估和驗(yàn)收工作。組本研訓(xùn)能夠使教師獲得與課例知識(shí)相應(yīng)的理論提升，同時(shí)研訓(xùn)的成果會(huì)得到有效地推廣和實(shí)踐應(yīng)用。組本研訓(xùn)的整個(gè)過程，能夠幫助數(shù)學(xué)教師挖掘出自己的特色，使其成為PCK完善的教師。

三、結(jié)論

PCK框架所包含的學(xué)科教學(xué)知識(shí)是十分全面的，同時(shí)又是隨著新的教學(xué)理念的出現(xiàn)可以進(jìn)行創(chuàng)新、變形的。因而，作為小學(xué)數(shù)學(xué)教師，應(yīng)在課例研究中對(duì)PCK框架內(nèi)容進(jìn)行深度挖掘，不斷地挖掘出PCK嶄新的內(nèi)涵。例如，設(shè)置“學(xué)生為主”的課例研究新途徑，使課例研究促進(jìn)教師進(jìn)行教學(xué)反思，使教師學(xué)會(huì)自主地進(jìn)行創(chuàng)新。在此基礎(chǔ)上，進(jìn)一步地去拓展課例研究，積極采取組本研訓(xùn)效能優(yōu)化分析策略，使教師挖掘出自己的教學(xué)特色，成為PCK完善的教師。

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