張濟(jì)民

【摘要】在現(xiàn)代技術(shù)飛速發(fā)展的大背景下，教育領(lǐng)域也發(fā)生著巨大的變革，傳統(tǒng)的教學(xué)模式已經(jīng)逐漸被淘汰，取而代之的是更加先進(jìn)的、現(xiàn)代化的教學(xué)模式。在如今的高中數(shù)學(xué)課堂上，大多引進(jìn)了計(jì)算機(jī)等一系列現(xiàn)代設(shè)備，也出現(xiàn)了許多教學(xué)軟件，幾何畫板便是其中的典型代表。

【關(guān)鍵詞】幾何畫板 高中數(shù)學(xué)課堂 優(yōu)化

在高中階段的學(xué)習(xí)中，數(shù)學(xué)是學(xué)生遇到的一個(gè)攔路虎，和初中數(shù)學(xué)有所不同，高中數(shù)學(xué)更加抽象，所用來(lái)描述知識(shí)的語(yǔ)言也有一種神秘感，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)缺乏直觀的認(rèn)識(shí)，這對(duì)于一些想象能力以及邏輯推理能力不那么強(qiáng)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，想要對(duì)知識(shí)達(dá)到一個(gè)深層次的理解是很困難的。因此，一直以來(lái)，數(shù)學(xué)始終是一門受到學(xué)生“冷遇”的課程，甚至許多學(xué)生還對(duì)數(shù)學(xué)課程存在畏懼、恐懼心理。而幾何畫板的出現(xiàn)，則能夠有效的改善這一問(wèn)題，它能夠有效的弱化數(shù)學(xué)課程的抽象性，能夠幫助學(xué)生更好地分析幾何圖形，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。

一、優(yōu)化代數(shù)教學(xué)，強(qiáng)化理解效果

在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中，知識(shí)內(nèi)容可以分為必修和選修兩個(gè)大的部分，在必修的知識(shí)中，函數(shù)又承擔(dān)了十分重要的角色，對(duì)于知識(shí)之間的整合有著很大的作用，在高考數(shù)學(xué)中，也有很大的比例?？梢哉f(shuō)，函數(shù)概念在高中各部分的學(xué)習(xí)內(nèi)容中都有所體現(xiàn)。進(jìn)入高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)以后，所學(xué)的內(nèi)容相對(duì)會(huì)復(fù)雜很多，就函數(shù)這一部分而言，相比較于初中階段簡(jiǎn)單的一次函數(shù)，二次函數(shù)，高中逐漸引入了指數(shù)函數(shù)，對(duì)數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，三角函數(shù)，等等。對(duì)于這些函數(shù)，我們需要掌握他們的一般表達(dá)形式以及所呈現(xiàn)出來(lái)的圖像，并且需要根據(jù)函數(shù)表達(dá)式和圖像來(lái)認(rèn)識(shí)不同函數(shù)所具有的一些性質(zhì)，這就突出了函數(shù)圖像的重要性。在現(xiàn)在的課堂教學(xué)中，老師一般是采用板書的形式，依靠自己多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)進(jìn)行繪圖，這種教學(xué)方法可以很好的將圖像展示出來(lái)，但是，由于手工繪圖存在許多局限性，如繪圖不夠精確、繪圖速度較慢、繪圖效率不高，等等。這樣一來(lái)，很容易浪費(fèi)課堂時(shí)間，甚至無(wú)法獲得理想的課堂效果。而幾何畫板的出現(xiàn)，則能夠有效的改善、克服手工繪圖的局限性，它能夠讓繪圖速度、繪圖精確度大大提升，從而帶來(lái)事半功倍的教學(xué)效果。

例如，老師在講授《簡(jiǎn)單的冪函數(shù)》這節(jié)內(nèi)容時(shí)，由于未知數(shù)的次數(shù)不同，可以為整數(shù)，也可以是分?jǐn)?shù)，過(guò)于繁多的形式如果依靠手工繪圖，老師很難將其準(zhǔn)確畫出來(lái)，而且圖像之間微小的差距可能也無(wú)法體現(xiàn)。為了解決這個(gè)問(wèn)題，老師可以借助幾何畫板，根據(jù)函數(shù)表達(dá)式，準(zhǔn)確快速的畫出相應(yīng)的函數(shù)圖像，化抽象為直接，利用這些圖像來(lái)形象地向?qū)W生講述冪函數(shù)的性質(zhì)，幫助學(xué)生更好的掌握和應(yīng)用。在函數(shù)方面的應(yīng)用只是幾何畫板眾多作用中的一個(gè)，在高中數(shù)學(xué)的其他知識(shí)教學(xué)中，幾何畫板同樣也發(fā)揮著極大的作用。

二、優(yōu)化幾何教學(xué)，欣賞圖形美

在高中階段的數(shù)學(xué)課程中，與幾何有關(guān)的知識(shí)占據(jù)了很大一個(gè)板塊，且以立體幾何為主。立體幾何把圖形擴(kuò)展到了空間區(qū)域，與平面幾何有很大的不同，憑借學(xué)生自己幾乎是很難準(zhǔn)確畫出空間幾何圖形的，許多學(xué)生在初次接觸立體幾何時(shí)，由于思維還未完全適應(yīng)，且空間想象能力、抽象思維能力還有待提升，因此，他們往往會(huì)覺(jué)得吃力，甚至覺(jué)得立體幾何很乏味、枯燥。這時(shí)候，老師如果不能運(yùn)用有效的教學(xué)手段、教學(xué)方法，對(duì)學(xué)生進(jìn)行合理的引導(dǎo)，學(xué)生很可能對(duì)立體幾何的學(xué)習(xí)失去信心，甚至很可能對(duì)數(shù)學(xué)課程失去了解的積極性。而幾何畫板則能夠讓立體圖形“活”起來(lái)、“動(dòng)”起來(lái)，能夠讓立體圖形更加惟妙惟肖。學(xué)生在欣賞幾何畫板上的圖形時(shí)，其抽象思維能力、空間想象能力以及創(chuàng)造能力，都可以獲得不同程度的發(fā)展。

例如，在教學(xué)與視圖有關(guān)的內(nèi)容時(shí)，我們便可以利用到幾何畫板。所謂視圖，有視才有圖，學(xué)生只有在準(zhǔn)確觀察過(guò)圖形之后，才能判斷出圖形的三視圖，老師在傳統(tǒng)教學(xué)中一般會(huì)要求學(xué)生利用自己的空間想象能力來(lái)進(jìn)行三視圖的學(xué)習(xí)，或者是找一些實(shí)物圖，但是這類圖形一般都是比較復(fù)雜的，要想將其在腦海中準(zhǔn)確刻畫，不僅要求學(xué)生有良好的想象能力，還要保持注意力的高度集中，這對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是很有難度的。而利用了幾何畫板之后，一個(gè)空間圖形便可以形象地展現(xiàn)出來(lái)，學(xué)生不僅可以對(duì)圖形的整體構(gòu)造，三視圖進(jìn)行研究，還可以對(duì)圖形的一些基本性質(zhì)，如表面積，體積等進(jìn)行深入探究。如果按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法，到最后，許多學(xué)生不但沒(méi)有充分理解和掌握這節(jié)內(nèi)容，甚至還會(huì)頭暈?zāi)X漲、云里霧里?，F(xiàn)如今，老師便可以通過(guò)幾何畫板，將空間幾何體的三視圖、直觀圖展示出來(lái)，并將三視圖、直觀圖的形成過(guò)程生動(dòng)的呈現(xiàn)出來(lái)，從而幫助學(xué)生更好的理解。學(xué)生探究結(jié)束后，老師還可以將空間幾何體全方位的展示出來(lái)，并依次對(duì)各個(gè)面展開(kāi)探究。如此一來(lái)，學(xué)生便能夠?qū)υ摽臻g幾何體有一個(gè)更為全面的了解，其表面積、體積的探究過(guò)程也能夠更加明確、具體，學(xué)生在課堂上既可以保持注意力的高度集中和思考的不斷深入，也可以促使整個(gè)課堂良好氛圍的營(yíng)造。

三、優(yōu)化解析幾何，鍛煉思維能力

相對(duì)于代數(shù)和幾何這兩個(gè)板塊的學(xué)習(xí)內(nèi)容而言，解析幾何沒(méi)有那么“純粹”，它既不是單純的代數(shù)，也不是一些幾何問(wèn)題的集合，它是兩者的有效融合，更加注重在分析完幾何圖形的基礎(chǔ)上，利用一定的代數(shù)知識(shí)對(duì)幾何圖形的性質(zhì)進(jìn)行深度的思考和解析。與此同時(shí)，它的抽象性和復(fù)雜性也高于其他板塊，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度、理解難度較大。在高中數(shù)學(xué)課堂上，老師為了幫助學(xué)生更好的理解知識(shí)，通常需要將幾何圖形的運(yùn)動(dòng)過(guò)程、變形過(guò)程展示出來(lái)，從而幫助學(xué)生深化理解。但是，如果單純的采用手工繪圖，很難將圖形變化的動(dòng)態(tài)過(guò)程完整的呈現(xiàn)出來(lái)，還會(huì)浪費(fèi)大量的課堂時(shí)間，不利于教學(xué)效率的提升。這時(shí)候，老師便可以利用幾何畫板，由于幾何畫板兼具運(yùn)算功能和繪圖功能，這兩個(gè)功能很好地涵蓋了解析幾何教學(xué)中的各個(gè)部分，如果老師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)，能夠?qū)ζ浼右院芎玫睦茫瑢?duì)于課堂教學(xué)效果的提升必然是十分顯著的。

例如，每一個(gè)幾何圖形都是由不同的點(diǎn)、線和面組成的，如果只是單純地利用手工繪圖的話，老師可能可以展現(xiàn)出幾何圖形的具體形狀，然而這個(gè)過(guò)程只能是靜態(tài)的，學(xué)生對(duì)于圖形的組成過(guò)程沒(méi)有很好的理解，如果運(yùn)用幾何畫板，我們不僅可以形象地展示出幾何圖形，還可以利用幾何畫板的特別功能，將一些點(diǎn)線面加以動(dòng)態(tài)的移動(dòng)，使學(xué)生清楚地看到幾何圖形形成的完整過(guò)程，對(duì)其性質(zhì)有更好的理解。相對(duì)于以往的教學(xué)模式而言，這種解析幾何教學(xué)模式更加清晰、明確，學(xué)生也更容易對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生進(jìn)一步了解的欲望。

總而言之，在高中數(shù)學(xué)課堂上，為了更好地向?qū)W生講述一些比較抽象難懂的知識(shí)，老師可以對(duì)幾何畫板展開(kāi)巧妙的運(yùn)用，鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力和分析解決問(wèn)題的能力，讓抽象化的數(shù)學(xué)知識(shí)能夠生動(dòng)地展示出來(lái)，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和認(rèn)識(shí)。

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