摘?要：所謂的“深度學(xué)習(xí)”，就是指在真實(shí)復(fù)雜的情境中，學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的本學(xué)科知識和跨學(xué)科知識，運(yùn)用常規(guī)思維和非常規(guī)思維，將所學(xué)的知識和技能用于解決實(shí)際問題，以發(fā)展學(xué)生的批判性思維、創(chuàng)新能力、合作精神和交往技能的認(rèn)知策略。深度學(xué)習(xí)在一定程度上與分層教學(xué)法具有一定的相似性，兩者在教學(xué)過程中能夠互相產(chǎn)生作用，對學(xué)生的學(xué)習(xí)產(chǎn)生較大的推動(dòng)作用。文章以深度學(xué)習(xí)為基礎(chǔ)，對初中數(shù)學(xué)中分層教學(xué)法的有效利用進(jìn)行探究。

關(guān)鍵詞：深度學(xué)習(xí);初中數(shù)學(xué);分層教學(xué)

一、 引言

初中數(shù)學(xué)的結(jié)構(gòu)知識相較于之前明顯發(fā)生了一定的轉(zhuǎn)變，在這一轉(zhuǎn)變過程中不同學(xué)生的理解以及學(xué)習(xí)能力等對知識結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)變的適應(yīng)度存在明顯的差異，進(jìn)而會影響學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此在這種情況下，分層教學(xué)在很大程度上能夠滿足不同學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和需求。同時(shí)，通過對在初中數(shù)學(xué)中對學(xué)生展開分層教學(xué)則是教師進(jìn)行深度學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，很大程度上體現(xiàn)了對學(xué)生的差異化教學(xué)，并且對深度學(xué)習(xí)的理念通過分層教學(xué)得以體現(xiàn)。

二、 深度學(xué)習(xí)理念與分層教學(xué)相呼應(yīng)

（一）深度學(xué)習(xí)與因材施教是教師展開分層教學(xué)的重要理念

深度學(xué)習(xí)主要是指教師在教學(xué)過程中，能夠通過教師合理的教學(xué)策略進(jìn)行引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)知識在理解的基礎(chǔ)上，對學(xué)習(xí)到的知識進(jìn)行挑戰(zhàn)和體驗(yàn)，從而實(shí)現(xiàn)發(fā)展的學(xué)習(xí)過程。這一學(xué)習(xí)過程旨在讓學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的同時(shí)能夠?qū)ο嚓P(guān)數(shù)學(xué)知識了解的更加深入化，從而對數(shù)學(xué)知識能過充分掌握并能夠?qū)@得或掌握的知識合理應(yīng)用到新情境中，同時(shí)與原有的認(rèn)知和知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行有效融合。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分層教學(xué)方法則是對學(xué)生展開分層教學(xué)、分層推進(jìn)的方式進(jìn)行差異化教學(xué)，因此體現(xiàn)了因材施教教學(xué)理念。而將深度學(xué)習(xí)以及分層教學(xué)方法在教學(xué)過程中有效落實(shí)就需要教師能夠結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況對學(xué)生進(jìn)行分層、對不同學(xué)生的學(xué)習(xí)目標(biāo)等進(jìn)行分層，通過分層的方式提升學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性，同時(shí)讓學(xué)生在分層教學(xué)方式下獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的自信心，強(qiáng)化初中學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)效果。

（二）初中數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)的轉(zhuǎn)變與教師分層教學(xué)相呼應(yīng)

對初中數(shù)學(xué)教材進(jìn)行分析可以看出，由于初中知識之間缺乏一定的連貫性，整體上跨度較大，學(xué)生難以準(zhǔn)確把握知識間的聯(lián)系和特點(diǎn)，整體上而言知識內(nèi)容較為零散。另外，在初中數(shù)學(xué)教材內(nèi)容具有結(jié)構(gòu)化的特點(diǎn)，主要是因?yàn)橹R涉及的范圍和定義比較廣，對論證有較高的要求，總體上具有較高的抽象性，對學(xué)生的學(xué)習(xí)能力要求更高。因此在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)，就需要教師能夠結(jié)合教材內(nèi)容和學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行分層教學(xué)。深度學(xué)習(xí)實(shí)際上是學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中對知識的概念和現(xiàn)實(shí)以及相關(guān)內(nèi)容通過自身能力發(fā)揮其協(xié)同作用對知識進(jìn)行遷移，從而形成核心素養(yǎng)。對初中數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，有利于提升學(xué)生獲得更多更深層次的知識、思維、認(rèn)知或者是學(xué)習(xí)能力等，但這要求教師能夠積極及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生掌握知識的內(nèi)在聯(lián)系以及知識本身的條件性和應(yīng)用性，將數(shù)學(xué)知識的理論內(nèi)容以及問題的條件和認(rèn)知過程充分融合形成立體化結(jié)構(gòu)。因此這就要求教師在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中能夠采用分層式教學(xué)，不斷遞進(jìn)，以此有效針對學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中存在的差異化問題。

（三）初中數(shù)學(xué)教學(xué)的特點(diǎn)為教師展開分層教學(xué)創(chuàng)造了機(jī)會

初中數(shù)學(xué)的整個(gè)教學(xué)流程或者是教學(xué)的核心是以提出問題、討論問題并解決問題等展開的，而在這一過程中通過教師的教學(xué)策略有利于對問題的深度進(jìn)行拓伸，并以問題為核心提升學(xué)生解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。因此為數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用分層教學(xué)模式提供了重要機(jī)會。而在這種以問題為核心的分層教學(xué)模式下，教師應(yīng)注重將學(xué)生放置在教學(xué)中心位置，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情境解決數(shù)學(xué)問題，由于學(xué)生個(gè)體存在差異，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中能夠發(fā)揮的潛能是不同的，而若是沒有結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況按照統(tǒng)一的教學(xué)標(biāo)準(zhǔn)和要求激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)潛能，反而難以發(fā)揮實(shí)際效果，因此通過分層教學(xué)方式在教學(xué)過程中極大尊重了學(xué)生的個(gè)性發(fā)展，對培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)具有一定積極意義。

三、 深度學(xué)習(xí)初中數(shù)學(xué)中分層教學(xué)法的有效利用策略

（一）合理分組，夯實(shí)深度學(xué)習(xí)和分層教學(xué)的基礎(chǔ)

在深度學(xué)習(xí)理念下初中學(xué)生展開分層教學(xué)就需要了解學(xué)生的個(gè)性發(fā)展和綜合信息，并在此基礎(chǔ)上對學(xué)生合理分組。例如在對學(xué)生進(jìn)行分組之前，數(shù)學(xué)教師應(yīng)能對學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力等因素進(jìn)行分析，確定學(xué)生的特點(diǎn)，進(jìn)而根據(jù)學(xué)生表現(xiàn)出的差異特征，以及學(xué)生的學(xué)習(xí)需求等科學(xué)合理分組。在分組過程中應(yīng)能夠保證小組之間均衡搭配，同時(shí)教師根據(jù)小組成員的學(xué)習(xí)能力制定不同層次的要求，在教學(xué)過程中應(yīng)更注重學(xué)習(xí)能力偏低的學(xué)生，以培養(yǎng)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和自信心為主，進(jìn)而發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)潛能。

（二）合理進(jìn)行目標(biāo)分層教學(xué)，為深度學(xué)習(xí)做好準(zhǔn)備

深度學(xué)習(xí)以及深度教學(xué)的展開，不僅需要對學(xué)生進(jìn)行合理分組，還需要將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層，提高教學(xué)針對性，以此提升教學(xué)效果。例如在教學(xué)過程中教師對于學(xué)習(xí)水平和學(xué)習(xí)能力較低的學(xué)生在制定的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)是以鼓勵(lì)學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性為主，讓學(xué)生能夠?qū)?shù)學(xué)知識產(chǎn)生較好地學(xué)習(xí)興趣。對于學(xué)習(xí)能力水平中等的學(xué)生，教師制定的教學(xué)目標(biāo)應(yīng)注重提升學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生掌握基礎(chǔ)學(xué)習(xí)知識之后深入挖掘知識，對于學(xué)習(xí)能力水平較高的學(xué)生教學(xué)目標(biāo)則是充分發(fā)揮學(xué)生在數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)過程中的潛能，以此提升學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。

以《解一元一次方程》這一知識的教學(xué)為例，教師以不同學(xué)生的學(xué)習(xí)能力為基礎(chǔ)制定對應(yīng)的教學(xué)目標(biāo)，就是將教學(xué)目標(biāo)進(jìn)行分層。層次1，教師利用生活中相關(guān)知識問題引出一元一次方程這一問題，通過生活化的教學(xué)方式引出抽象的概念。這一層次的教學(xué)很大情況下能夠?yàn)閷W(xué)生創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的教學(xué)情境，同時(shí)結(jié)合生活問題能夠引發(fā)學(xué)生的興趣。層次2，引導(dǎo)學(xué)生對一元一次方程的相關(guān)概念進(jìn)行理解，明確一元一次方程的解法。層次3，對一元一次方程的形成和概念的形成進(jìn)行探究，讓學(xué)生初中數(shù)學(xué)思維經(jīng)歷從抽象到具體，再從具體到抽象的轉(zhuǎn)變，提升學(xué)生在一元一次方程學(xué)習(xí)時(shí)的想象能力、解決問題的能力等，以此提升學(xué)生的核心素養(yǎng)。層次4，這一層次的教學(xué)目標(biāo)主要是讓學(xué)生能夠?qū)χR有充分地掌握，能夠合理應(yīng)用所學(xué)知識解決生活中的問題，并能夠通過數(shù)學(xué)進(jìn)行觀察和表達(dá)，而這一層次的教學(xué)目標(biāo)主要是以學(xué)習(xí)能力水平較高的學(xué)生為主展開的。

（三）利用預(yù)習(xí)分層，提升深度學(xué)習(xí)的效率

對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行預(yù)習(xí)是學(xué)生學(xué)習(xí)過程的起點(diǎn)和基礎(chǔ)，通過預(yù)習(xí)能夠幫助學(xué)生對知識有一定的認(rèn)識基礎(chǔ)，并及時(shí)發(fā)現(xiàn)面臨的重點(diǎn)和難點(diǎn)，對提升學(xué)生的學(xué)習(xí)效率具有重要作用。因此在進(jìn)行深度教學(xué)和學(xué)習(xí)時(shí)教師還應(yīng)對學(xué)生的預(yù)習(xí)進(jìn)行分層，對不同的學(xué)生提出不同的要求。對于學(xué)習(xí)能力較差的學(xué)生制定的分層預(yù)習(xí)應(yīng)要求學(xué)生能夠?qū)滩闹械男轮R有正確的認(rèn)識和理解，并能夠看懂教材中相關(guān)例題等。對于中等水平的學(xué)生預(yù)習(xí)要求則是在較差水平的基礎(chǔ)上能夠有效完成課后練習(xí)。對于學(xué)習(xí)能力水平較高的學(xué)生預(yù)習(xí)要求則是讓其能夠掌握知識的一般規(guī)律，并能夠了解其中的解題規(guī)律和方法等。

以《函數(shù)》這一內(nèi)容為例在制定預(yù)習(xí)目標(biāo)時(shí)，對于學(xué)習(xí)能力水平較低的學(xué)生預(yù)習(xí)要求則是讓學(xué)生能夠?qū)瘮?shù)的定義、各個(gè)象限內(nèi)點(diǎn)的特征進(jìn)行和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的特征、點(diǎn)的對稱特征能夠有一定的認(rèn)識和理解，同時(shí)能夠解決相關(guān)例題。對于中等學(xué)習(xí)水平學(xué)生的分層預(yù)習(xí)目標(biāo)則是能夠讓學(xué)生理解基礎(chǔ)知識的基礎(chǔ)上對點(diǎn)P的幾何意義以及兩點(diǎn)之間的距離能夠有基本的認(rèn)識，同時(shí)能夠解決課后相關(guān)例題。而對于學(xué)習(xí)能力較強(qiáng)的學(xué)生制定的預(yù)習(xí)目標(biāo)則是要求學(xué)生能夠在預(yù)習(xí)過程中總結(jié)函數(shù)單調(diào)性的特點(diǎn)，并且能夠及時(shí)合理應(yīng)用多種方式如列表法、解析式法和圖像法對函數(shù)進(jìn)行表示。但在制定分層預(yù)習(xí)目標(biāo)時(shí)教師應(yīng)能注重針對性和具體性，避免制定的預(yù)習(xí)目標(biāo)較為模糊，以此讓學(xué)生在分層預(yù)習(xí)過程中及時(shí)把握知識間的聯(lián)系，以此培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，增強(qiáng)深度學(xué)習(xí)的效果。

（四）通過分層教學(xué)達(dá)到深度學(xué)習(xí)的目的

課堂教學(xué)是體現(xiàn)深度學(xué)習(xí)、分層教學(xué)的重要環(huán)節(jié)，而在這一階段中對學(xué)生加強(qiáng)對學(xué)生的深度分層教學(xué)對提高課堂教學(xué)質(zhì)量具有重要作用，并且需要在教學(xué)過程中關(guān)注學(xué)生的主體地位，這就要求教師在講解初中數(shù)學(xué)知識的過程中能夠以自身的能力和教材內(nèi)容為基礎(chǔ)，結(jié)合學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況對教學(xué)進(jìn)行分層，達(dá)到分層講解、分層練習(xí)的目的，以此充分調(diào)動(dòng)學(xué)生數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，讓學(xué)生在良好的氛圍下獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成就感和滿足感，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。

以《點(diǎn)和圓、直線和圓的位置關(guān)系》這部分知識為例，在教學(xué)過程中首先讓所有學(xué)生通過現(xiàn)實(shí)生活中具體的實(shí)物等距離說明點(diǎn)和圓、直線和圓存在哪些位置關(guān)系，以此引出相關(guān)概念，并讓所有學(xué)生思考如何通過相關(guān)數(shù)據(jù)信息判斷點(diǎn)和直線與圓的位置關(guān)系，并畫出來，在此基礎(chǔ)上引出d與r之間的關(guān)系，此外，教師在教學(xué)過程中應(yīng)注重學(xué)生的主體地位，引導(dǎo)學(xué)生分析總結(jié)d和r的特征。在此基礎(chǔ)上讓中等水平的學(xué)生和高等水平的學(xué)生在掌握直線和圓、點(diǎn)和圓的位置相關(guān)知識的基礎(chǔ)上能夠?qū)μ厥鈭D形與圓的位置關(guān)系應(yīng)用所學(xué)知識解決并驗(yàn)證。對于水平較高的學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師能夠積極引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)定理進(jìn)行驗(yàn)證，以此培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)理性精神和思維能力。

四、 總結(jié)

總而言之，深度學(xué)習(xí)的理念需要以分層教學(xué)為基礎(chǔ)，而初中數(shù)學(xué)這一階段的數(shù)學(xué)知識和以及深度學(xué)習(xí)和因材施教的教學(xué)理念，包括初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)很大程度上為教師展開分層教學(xué)提供了重要機(jī)會。而深度學(xué)習(xí)以及分層教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中應(yīng)用主要是以學(xué)生為主，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平和能力對學(xué)生展開有效地、針對性地教學(xué)措施，對提升學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣和積極性具有重要作用，更有利于提升初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)質(zhì)量和效率。

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作者簡介：林天足，福建省南安市，福建省南安市華僑中學(xué)。