摘?要：在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中對(duì)于數(shù)學(xué)思想做有效的滲入，不只可以使學(xué)生在平時(shí)的生活中運(yùn)用數(shù)學(xué)思維來(lái)處理疑難問(wèn)題，還可以使學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的價(jià)值有了一定的了解，使學(xué)生既可以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，又可以強(qiáng)化本身的數(shù)學(xué)知識(shí)。借助對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教育中滲入數(shù)學(xué)思想具有的積極意義進(jìn)行分析，并給出一些滲透數(shù)學(xué)思想的有效對(duì)策和方式，希望可以給大家?guī)?lái)幫助。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)思維;滲透;運(yùn)用

小學(xué)作為培育學(xué)生抽象思維與數(shù)學(xué)思維的主要階段，因?yàn)樾W(xué)生自身的數(shù)學(xué)思維與抽象思維存在很大的不足，而相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想與方式的探索很難滿足其實(shí)際的學(xué)習(xí)需求。正是由于其具有很強(qiáng)的邏輯性，有關(guān)理論知識(shí)也比較抽象，學(xué)生對(duì)這部分理論很難很好地理解與吸收。在這樣的情況下，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中引入數(shù)學(xué)思想有著很大的必要，老師應(yīng)該深入地研究課本，持續(xù)地學(xué)習(xí)，提升自身的教學(xué)能力，借助備課、上課以及課后作業(yè)布置這些環(huán)節(jié)有效的引入數(shù)學(xué)思想，使得學(xué)生可以逐步地運(yùn)用數(shù)學(xué)思想來(lái)對(duì)有關(guān)的問(wèn)題展開(kāi)進(jìn)一步的分析與應(yīng)對(duì)，從而給學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的增強(qiáng)做好鋪墊。

一、 數(shù)學(xué)思想的滲入對(duì)于數(shù)學(xué)課程的教與學(xué)擁有的積極意義

數(shù)學(xué)思想對(duì)于活動(dòng)具有一定的引導(dǎo)作用，能夠讓學(xué)生的思維能力得到顯著的提升。數(shù)學(xué)教學(xué)如果想獲得實(shí)質(zhì)性的成效，就應(yīng)該將相應(yīng)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)當(dāng)作基礎(chǔ)，主要基礎(chǔ)扎實(shí)，上層建筑才可以獲得進(jìn)一步提升和發(fā)展，同時(shí)明確發(fā)展的方向。因此，在數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中，老師需要合理地滲入數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念和定理有著進(jìn)一步的了解，理解和掌握也會(huì)更為容易。數(shù)學(xué)思想的學(xué)習(xí)，能夠讓學(xué)生自身的思維能力獲得很大的鍛煉，對(duì)于知識(shí)可以展開(kāi)進(jìn)一步的分析和掌握，認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)的根本，在處理問(wèn)題期間會(huì)更加輕車(chē)熟路。在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)期間，大部分老師只是要求學(xué)生反復(fù)地記憶數(shù)學(xué)問(wèn)題的解題方式與思路，許多學(xué)生并未理解解題方式或是思路的根源，造成在實(shí)踐教學(xué)期間經(jīng)常會(huì)碰到題不對(duì)路的情況，這在很大程度上擊潰了學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)信心。如果要讓這一情況得以更好地解決，在數(shù)學(xué)授課時(shí)滲透適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)思想是非常有必要的，借助數(shù)學(xué)思想的滲入，老師輔助學(xué)生創(chuàng)建解題的架構(gòu)，讓學(xué)生在本質(zhì)上了解到解題思路的來(lái)源，深化對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握與理解，讓小學(xué)數(shù)學(xué)和中學(xué)數(shù)學(xué)可以進(jìn)行一個(gè)有效的承接。在小學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)踐教學(xué)中，合理地應(yīng)用這部分?jǐn)?shù)學(xué)思想，能夠進(jìn)一步提升學(xué)生自身在分析問(wèn)題與處理問(wèn)題方面的能力，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際效率。在數(shù)學(xué)課程的教學(xué)期間，提升學(xué)生本身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)是老師主要的教學(xué)目的，數(shù)學(xué)思想的滲入，能夠讓學(xué)生樹(shù)立科學(xué)的數(shù)學(xué)理念，借助數(shù)學(xué)思想方式的應(yīng)用，持續(xù)地拓展自己的知識(shí)范疇，讓自己對(duì)于數(shù)學(xué)知識(shí)能夠有一個(gè)綜合的掌握，幫助學(xué)生提升自己的數(shù)學(xué)能力，這對(duì)于培育學(xué)生自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)具有很大意義。

二、 怎樣在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲入數(shù)學(xué)思想

（一）改變觀念，注重?cái)?shù)學(xué)思想方式的挖掘

數(shù)學(xué)概念、法則、公式與性質(zhì)這些知識(shí)都很明顯地編寫(xiě)在書(shū)本中，其是有“形”的，但數(shù)學(xué)思想方式卻潛伏在數(shù)學(xué)知識(shí)的體制中，其是無(wú)“形”的，同時(shí)不夠系統(tǒng)且散布在課本的每個(gè)章節(jié)中。老師講或是不講，以及講多講少，有著很大的隨意性，經(jīng)常由于教學(xué)時(shí)間過(guò)于緊湊而把其忽視掉。所以，身為老師首要的就是要更新教學(xué)理念，在思想上持續(xù)提升對(duì)于滲入數(shù)學(xué)思想方式必要性的了解，將學(xué)會(huì)的數(shù)學(xué)知識(shí)與滲入的數(shù)學(xué)思想一同放入教學(xué)目標(biāo)中，將數(shù)學(xué)思想方式的教學(xué)引入課前準(zhǔn)備環(huán)節(jié)。其次應(yīng)該進(jìn)一步研究課本，有效地挖掘出課本中能夠開(kāi)展數(shù)學(xué)思想方式滲入的多項(xiàng)因素，對(duì)每個(gè)章節(jié)的教學(xué)，都需要思考怎樣依據(jù)實(shí)際內(nèi)容展開(kāi)數(shù)學(xué)思想方式的滲入，滲入哪部分?jǐn)?shù)學(xué)思想的方式，如何滲入，滲入到怎樣的程度，需要有一個(gè)整體的規(guī)劃，給出不同時(shí)期的教學(xué)目標(biāo)。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)時(shí)，老師僅止步于讓學(xué)生學(xué)會(huì)教材的知識(shí)結(jié)論，但卻是需要著重于指引學(xué)生對(duì)知識(shí)產(chǎn)生的歷程進(jìn)行理解，使學(xué)生慢慢體會(huì)到潛藏的數(shù)學(xué)思想方式。老師要立足于數(shù)學(xué)思想，對(duì)自身教學(xué)課程，運(yùn)用合理的語(yǔ)言展開(kāi)由表及里的分析，將潛伏在知識(shí)內(nèi)部的思想方式展現(xiàn)出來(lái)。比如在講授“7、6、5加幾的進(jìn)位加法”這一知識(shí)時(shí)，能夠?qū)W(xué)生滲入下面的思想方式。改變思想：把“7、6、5加幾”這個(gè)題目變成“10加幾”來(lái)進(jìn)行運(yùn)算。事物具有很多的可能性與不確定性：在指引8加幾的計(jì)算時(shí)設(shè)計(jì)一個(gè)狗爸爸讓小狗去買(mǎi)餅干的情境。狗爸爸讓小狗務(wù)必要買(mǎi)到8塊餅干，夾心的餅干只要比4個(gè)多，比9個(gè)少就行。要求學(xué)生將各種情況都列舉出現(xiàn)，盡可能地做到不重不漏。夾心餅干的數(shù)量是5個(gè)、6個(gè)、7個(gè)、8個(gè)，這也滲入了事物發(fā)展具有的可能性與不確定性。有序思考這一方式：鼓勵(lì)學(xué)生把買(mǎi)到餅干的幾種情況都書(shū)寫(xiě)出來(lái)，做到不復(fù)不漏。函數(shù)思想：指引學(xué)生系統(tǒng)地觀察和歸納出7、6、5加幾這個(gè)計(jì)算式發(fā)展的規(guī)律——一個(gè)加數(shù)沒(méi)有發(fā)生變化，另外一個(gè)加數(shù)產(chǎn)生了變化，和也隨著改變了，滲入函數(shù)思想。守恒理念：在綜合訓(xùn)練時(shí)運(yùn)用小游戲“快遞員送件”的方式把得數(shù)一樣的算式進(jìn)行梳理，指引發(fā)現(xiàn)“一個(gè)加數(shù)出現(xiàn)變化，另外一個(gè)加數(shù)也隨著改變了，但和沒(méi)有變”這一規(guī)律，進(jìn)而滲入守恒思想。即使該課程滲入很多的數(shù)學(xué)思想學(xué)生無(wú)法全然接受，而老師應(yīng)該有意識(shí)、有目標(biāo)、有規(guī)劃地滲入。

（二）注重課堂教學(xué)，滲入數(shù)學(xué)思想方式

為了進(jìn)一步在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中滲入數(shù)學(xué)思想方式，老師不只要對(duì)課本展開(kāi)深入的研究，細(xì)心挖掘，并且還應(yīng)該考慮思想滲入的方式與手段。針對(duì)學(xué)生而言，最普遍的難題源頭就是：一項(xiàng)工作、一個(gè)發(fā)現(xiàn)以及一個(gè)規(guī)律這些，其沒(méi)有以往所用的形式出現(xiàn)，其已經(jīng)被精簡(jiǎn)了，簡(jiǎn)化了曲折且復(fù)雜的思考過(guò)程，展現(xiàn)出歸納總結(jié)的嚴(yán)密、抽象以及精煉的概念，而造成其出現(xiàn)的思想方式卻一般都潛伏為內(nèi)在的形式，變成數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)中最有潛在價(jià)值的一種“內(nèi)河流”。老師的教學(xué)工作是一個(gè)艱巨的任務(wù)，就是撥開(kāi)數(shù)學(xué)本身嚴(yán)謹(jǐn)、抽象的外衣，把發(fā)現(xiàn)過(guò)程里的教學(xué)以最本質(zhì)的方式交還學(xué)生，使學(xué)生能夠親身參與到“知識(shí)二次發(fā)現(xiàn)”這一過(guò)程中，通過(guò)探索期間的鍛煉，獲取一定的思維營(yíng)養(yǎng)。像是概念的產(chǎn)生過(guò)程與結(jié)論的推理過(guò)程這些，其都是給學(xué)生滲入教學(xué)思想與方式的絕佳機(jī)會(huì)。比如，在進(jìn)行量的計(jì)量教學(xué)時(shí)，首先就是要正確地導(dǎo)入相應(yīng)的計(jì)量單位。教材是不會(huì)花費(fèi)時(shí)間來(lái)講述該過(guò)程的。老師依據(jù)教學(xué)的具體情況，合理地展示其精簡(jiǎn)的過(guò)程與應(yīng)用的思維方式，能夠更好地培育學(xué)生自身的創(chuàng)造性思維以及求真務(wù)實(shí)的精神。眾所周知，最佳的學(xué)習(xí)效果就是學(xué)生自主參加，親身發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)思想方式的教學(xué)也同樣如此。在實(shí)踐教學(xué)中，隨著數(shù)學(xué)思想方式的普遍運(yùn)用，學(xué)生在主觀上也開(kāi)始注重?cái)?shù)學(xué)思想方式的學(xué)習(xí)，從而提升學(xué)生提煉數(shù)學(xué)思想方式的能力與意識(shí)。老師對(duì)于例題的設(shè)計(jì)也需要就數(shù)學(xué)思想方式這一角度進(jìn)行考慮，盡可能多布置一些每個(gè)層次學(xué)生都可以完成解答的習(xí)題，其有著細(xì)致的步驟與方式，還可以就同類(lèi)問(wèn)題的解答來(lái)思考或者是在思想上進(jìn)行掌握，建立完整的解題方式，從而轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)思想。又如，在進(jìn)行圓的面積教學(xué)時(shí)，首先要指引學(xué)生回顧之前在推導(dǎo)三角形和梯形這些面積的計(jì)算方式時(shí)，之后將圓轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，從而探索出圓面積的計(jì)算公式。老師由方式出發(fā)，把需要處理的問(wèn)題，借助一些方式實(shí)施轉(zhuǎn)化，整理成已解決和易解決的問(wèn)題，最后讓原本的問(wèn)題得以解決。所以老師在這一過(guò)程中，應(yīng)該給學(xué)生給予更多有效的資料，使學(xué)生在老師的指引下，對(duì)相關(guān)的資料展開(kāi)分析、整合、對(duì)比、分類(lèi)、抽象與概括，讓其變得更加系統(tǒng)化與具體化。這不只是對(duì)于數(shù)學(xué)思維方式的練習(xí)，也是對(duì)于數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)模型方式覺(jué)醒的絕佳機(jī)會(huì)。在學(xué)生獲得知識(shí)與解決問(wèn)題時(shí)可以進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生感知知識(shí)形成的過(guò)程，使學(xué)生在該過(guò)程中發(fā)現(xiàn)知識(shí)包含的方式與思想。

（三）課后做好鞏固應(yīng)用

數(shù)學(xué)思想方式就像一個(gè)工具一樣，多去應(yīng)用就會(huì)越發(fā)的熟練和靈活。所以，老師不可以只讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)這個(gè)思想方式，更為主要的是讓其能夠整體掌握，運(yùn)用起來(lái)更加輕車(chē)熟路，老師在進(jìn)行課堂教學(xué)時(shí)給學(xué)生講述的數(shù)學(xué)思想方式只是讓學(xué)生去認(rèn)識(shí)思想方式，學(xué)生對(duì)于其實(shí)際的運(yùn)用還沒(méi)有真正地理解，其中表現(xiàn)為很多問(wèn)題的疑惑。立足于此，老師務(wù)必要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方式的掌握程度。像是老師能夠在課后安排作業(yè)時(shí)，挑選部分和課堂教學(xué)滲入的思想方式有關(guān)的練習(xí)題，使學(xué)生可以鞏固運(yùn)用，慢慢在大腦中產(chǎn)生相應(yīng)的思維方式。學(xué)生唯有對(duì)于數(shù)學(xué)思想方式的運(yùn)用更加熟練，才可以確保數(shù)學(xué)思想方式在學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)中起到應(yīng)有的作用。比如，老師安排了這樣一道課后思考題。將一塊正方形稻田分為大小不等的幾個(gè)部分，其中A面積占據(jù)整體面積的30%，B面積占據(jù)了整體面積的六分之一，C面積為8平方米，同時(shí)C和B的面積比為4∶3，請(qǐng)計(jì)算涂色部分的面積。在作業(yè)的評(píng)估中，老師不只要說(shuō)出提出的正確答案，還要啟迪學(xué)生去思考：是如何算的？如何想的？這中間應(yīng)用了哪個(gè)思想方式？指引學(xué)生說(shuō)出其中包含的思想和方式：類(lèi)比思想和數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)知識(shí)因?yàn)樗枷攵兊酶由羁?，老師?yīng)該準(zhǔn)確地解讀與掌握數(shù)學(xué)思想，積極培育學(xué)生自我歸納、探究概述數(shù)學(xué)方式的能力，如此才可以將數(shù)學(xué)思想和方式的教學(xué)貫徹到位，才可以讓學(xué)生在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中感受到數(shù)學(xué)思想方式具有的魅力，感受到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，讓學(xué)生本身的數(shù)學(xué)思維能力獲得進(jìn)一步的發(fā)展。

三、 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，要可以在反復(fù)的應(yīng)用中做好滲入，小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)與別的學(xué)科學(xué)習(xí)有著不同的地方，單純依賴(lài)于死記硬背是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此要更加重視學(xué)習(xí)方式的運(yùn)用。應(yīng)該在多次的學(xué)習(xí)中對(duì)于數(shù)學(xué)思想方式進(jìn)行多次應(yīng)用，如此才可以達(dá)到輕車(chē)熟路的地步，對(duì)未來(lái)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定一定的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會(huì)因?yàn)樗枷胱兊酶由羁蹋岳蠋煈?yīng)該有效地把數(shù)學(xué)思想與方式滲入到教學(xué)中，如此對(duì)學(xué)生未來(lái)的學(xué)習(xí)起到重要的推動(dòng)作用。

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作者簡(jiǎn)介：

陳毅堅(jiān)，福建省廈門(mén)市，廈門(mén)市集美區(qū)灌口小學(xué)。