薛慶榮

摘? 要：學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，不是一朝一夕就能形成的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要教師通過豐富的數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，發(fā)展他們正確理解數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和實(shí)際應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力。教師不能只是對(duì)一些抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行傳授，而應(yīng)該讓學(xué)生在活動(dòng)中主動(dòng)學(xué)習(xí)。這就意味著要給足他們學(xué)習(xí)的時(shí)間和思維碰撞的空間，讓他們主動(dòng)嘗試、探究，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)解決數(shù)學(xué)問題的策略，并在此基礎(chǔ)上有所思考，甚至進(jìn)行創(chuàng)新，以達(dá)到在數(shù)學(xué)王國中獲得探尋理趣快樂的同時(shí)，不斷提升良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)素養(yǎng)? ?實(shí)踐活動(dòng)? ? 思考發(fā)現(xiàn)? ? 探究創(chuàng)新

皮亞杰強(qiáng)調(diào)：“兒童要高度活動(dòng);在活動(dòng)中讓兒童動(dòng)腦、動(dòng)手，進(jìn)行探索，通過活動(dòng)逐步豐富兒童的認(rèn)知結(jié)構(gòu);在教學(xué)過程中要通過兒童自身積極的活動(dòng)，讓兒童探究、發(fā)現(xiàn)知識(shí)?！?/p>

一、活動(dòng)前做好靶向定位

在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)前，教師必須清楚這一活動(dòng)的目的是什么。也就是說，必須讓學(xué)生明白為什么參加這項(xiàng)活動(dòng)，通過該活動(dòng)達(dá)到怎樣的教學(xué)目標(biāo)。因此，教師在平時(shí)要注意搜集活動(dòng)信息，在設(shè)計(jì)中緊緊抓住目標(biāo)，使活動(dòng)更具針對(duì)性。

1、挖掘素材，因材施教

縱觀小學(xué)數(shù)學(xué)教材，幾乎所有知識(shí)的學(xué)習(xí)都有活動(dòng)性的素材，我們要充分利用這些素材，讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐。比如圓的面積公式的推導(dǎo)，可由學(xué)生自行動(dòng)手，通過剪裁、拼貼、組內(nèi)討論、反饋交流等方式，共同推導(dǎo)圓的面積公式。

對(duì)于一些具有隱性活動(dòng)因素的教材，我們要深入研究，認(rèn)真進(jìn)行挖掘。如教"乘數(shù)是兩位數(shù)的乘法"時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)一個(gè)"握手"的游戲，讓學(xué)生領(lǐng)悟"分別相乘"的意思。還有一些受條件限制，在課堂上不能操作的內(nèi)容，可以帶學(xué)生走出教室，走出校門，走進(jìn)實(shí)際場景中去實(shí)踐。如教學(xué)"簡單的統(tǒng)計(jì)"時(shí)，可帶領(lǐng)學(xué)生到紅路燈路口統(tǒng)計(jì)來往車輛的情況。

2、依據(jù)教材，確立目標(biāo)

行之有效的活動(dòng)目標(biāo)是學(xué)生主動(dòng)探究，發(fā)現(xiàn)問題，達(dá)成認(rèn)識(shí)新知、掌握新知的標(biāo)桿，同樣也是評(píng)價(jià)數(shù)學(xué)活動(dòng)和學(xué)習(xí)效果的依據(jù)。通過對(duì)教材的深入研究，明確了每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)的顯性活動(dòng)材料、隱性活動(dòng)材料后，必須以其重點(diǎn)、難點(diǎn)內(nèi)容確定活動(dòng)目標(biāo)。例如，當(dāng)教學(xué)"小數(shù)的性質(zhì)"時(shí)，活動(dòng)的目標(biāo)可以定為：通過操作、討論等方式，比較0.3米、0.30米和0.300米的實(shí)際長度，以及0.60和0.6之間的大小，從而發(fā)現(xiàn)小數(shù)的性質(zhì);同時(shí)訓(xùn)練學(xué)生比較，歸納，語言表達(dá)等能力?；顒?dòng)目標(biāo)一旦確定，就要圍繞著目標(biāo)精心設(shè)計(jì)，實(shí)施活動(dòng)方案。

二、活動(dòng)時(shí)強(qiáng)化策略管理

預(yù)設(shè)多樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，加強(qiáng)策略管理，是高效達(dá)成活動(dòng)目標(biāo)，獲得知識(shí)的關(guān)鍵。在活動(dòng)中，教師應(yīng)針對(duì)目標(biāo)創(chuàng)設(shè)情境，營造氣氛，設(shè)計(jì)有效的活動(dòng)策略。

1、創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)興趣

教師應(yīng)借助活動(dòng)，創(chuàng)設(shè)與教學(xué)內(nèi)容相對(duì)應(yīng)的教學(xué)環(huán)境，以此激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。例如，在教學(xué)"體積和體積單位"的時(shí)候，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將兩個(gè)大小不同的石塊分別放入盛有等量水的兩個(gè)同樣大小的杯子中，觀察水面的變化：為什么升高？為什么升高的程度不一樣？這一活動(dòng)的設(shè)計(jì)，自然將學(xué)生引入新授內(nèi)容的學(xué)習(xí)，從產(chǎn)生疑惑到解決問題，學(xué)生很容易在實(shí)踐中獲得學(xué)習(xí)的樂趣，進(jìn)而增強(qiáng)他們的自信心。

2、動(dòng)手操作，理解知識(shí)

學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的形成，首先要依賴他們的實(shí)踐活動(dòng)，讓抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)變成學(xué)生能看得到、摸得著、聽得到的現(xiàn)實(shí)，從而使學(xué)生樹立正確的數(shù)學(xué)觀念。動(dòng)手操作是小學(xué)生最感興趣的學(xué)習(xí)活動(dòng)，在活動(dòng)中學(xué)生的手、眼、耳、口、腦等多種感官同時(shí)參與學(xué)習(xí)、操作，觀察、思維、語言的有機(jī)結(jié)合，多管齊下促進(jìn)知識(shí)的內(nèi)化。如教學(xué)"圓柱的表面積"時(shí)，可讓學(xué)生先整個(gè)地看看圓柱體的模型，再解剖式分析一下圓柱體的各個(gè)組成部分，然后讓學(xué)生自己操作：把一張長方形硬紙卷成圓筒，再把它展開。這樣反復(fù)兩次，引導(dǎo)學(xué)生觀察和思考：長方形是圓柱的什么？長方形的長是圓柱的什么？寬又是圓柱的什么？在學(xué)生多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上，再引導(dǎo)他們推導(dǎo)出：長方形的面積=長×寬，圓柱的側(cè)面積=底面圓的周長×高，這樣使學(xué)生水到渠成地形成對(duì)圓柱表面積的全部認(rèn)知。課堂上，每個(gè)學(xué)生都在活動(dòng)中觀察、操作、思考和表達(dá)，既清楚地認(rèn)識(shí)到圓柱表面積的求法，又培養(yǎng)了他們的觀察能力、操作能力和推理分析能力。

心理學(xué)研究表明，兒童的認(rèn)知錯(cuò)誤是通往正確理解的階梯，是兒童進(jìn)入更高的理解水平的一個(gè)中間環(huán)節(jié)。在活動(dòng)中，教師盡量不要干預(yù)學(xué)生，允許他們?cè)趪L試和探索過程中犯錯(cuò)，讓他們?cè)诨顒?dòng)中探索，嘗試不同的方式、不同的途徑，學(xué)生可能會(huì)獲得更多的理解，獲得更全面的知識(shí)。例如，在講解"公路的一側(cè)每8米栽1棵樹，問從第1棵樹跑到第10棵樹，跑了多少米？"時(shí)，不少學(xué)生回答跑了80米，還有學(xué)生說跑了72米。這時(shí)，教師沒有當(dāng)即給出結(jié)論，而是安排兩名學(xué)生一組，通過擺小棒的活動(dòng)，讓學(xué)生具體數(shù)一數(shù)到底跑了有幾個(gè)8米。通過實(shí)踐操作，共同探究，學(xué)生很快就知道跑了有9個(gè)8米，而不是10個(gè)8米，原來做得對(duì)的學(xué)生也在這一過程中加深了對(duì)"植樹問題"的認(rèn)識(shí)。

3、專題研究，探索規(guī)律

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常常需要學(xué)生通過實(shí)際操作來驗(yàn)證一種假設(shè)，以建構(gòu)某個(gè)數(shù)學(xué)概念，或掌握某個(gè)知識(shí)，也就是我們通常所說的專題性研究。專題性研究一般的步驟如下：（1）選擇研究的內(nèi)容;（2）確定研究的目標(biāo);（3）做好研究記錄;（4）得出研究結(jié)論。如新授"圓的周長"時(shí)，就可以采用專題研究的形式，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)"圓的周長總是比它的直徑多3點(diǎn)幾倍"的規(guī)律。另外，在組合問題的學(xué)習(xí)中，可以通過玩握手游戲來讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)組合中的規(guī)則：把班上學(xué)生每3人分成一組，每組學(xué)生互相握手（每兩個(gè)人只能握一次，不能重復(fù)），看3個(gè)人最多能握幾次手，并把次數(shù)記錄下來;然后將學(xué)生換成4人一組，5人一組，6人一組，7人一組……看每人最多能握幾次。

活動(dòng)結(jié)束后，學(xué)生返回座位，將剛才記錄的數(shù)據(jù)制成一張表格填進(jìn)去，進(jìn)行討論交流。討論的問題是：可以用什么表示握手人數(shù)和握手次數(shù)之間的關(guān)系？經(jīng)過討論，學(xué)生一致認(rèn)同握手次數(shù)可用 n（n-1）÷2表示。通過專題研究，學(xué)生親身經(jīng)歷了數(shù)量關(guān)系以及變化規(guī)律的探索過程，不僅在大腦中初步構(gòu)建起有關(guān)組合的知識(shí)，而且還有效地培養(yǎng)了創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。

4、實(shí)際應(yīng)用，勇于創(chuàng)新

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，巧妙結(jié)合學(xué)生的生活實(shí)際，喚起他們的記憶表象，是培養(yǎng)形象思維能力的一個(gè)重要途徑。因此，我們可以引導(dǎo)學(xué)生走向生活，以解決現(xiàn)實(shí)問題為突破口，在實(shí)踐活動(dòng)中激發(fā)他們的創(chuàng)新思維;培養(yǎng)他們的創(chuàng)新精神和創(chuàng)造能力。例如，將數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用到人們的實(shí)際生活中，可以設(shè)計(jì)如下內(nèi)容："田叔叔有80萬元存款準(zhǔn)備購房。請(qǐng)同學(xué)幫田叔叔當(dāng)一次參謀，建議他購買哪一套房子最合適？（注：購房時(shí)，如果一次性支付，可享受95折優(yōu)惠）?？吹竭@樣的問題，學(xué)生主動(dòng)解決問題的積極性很快被調(diào)動(dòng)起來，他們?cè)O(shè)計(jì)了多種方案，如 A 型5樓，C 型的5樓，E 型3樓等;還有的學(xué)生設(shè)計(jì)買E 型的5樓，多余的錢可以用來裝修;甚至有學(xué)生還說可以借錢或貸款買D 型的3樓，這樣住著舒適。在活動(dòng)中，學(xué)生展現(xiàn)的不只是學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，更多的是解決實(shí)際問題的能力，是一種數(shù)學(xué)素養(yǎng)的再現(xiàn)、累積與升華。

另外，在學(xué)完有關(guān)圖形面積的計(jì)算之后，教師組織學(xué)生到室外進(jìn)行測量與面積計(jì)算。在校園內(nèi)，學(xué)生興致盎然地對(duì)操場的長度和寬度進(jìn)行了測量，計(jì)算出了操場的面積。接著教師又讓學(xué)生估算面積，在操場上繪制了許多圖案，有長方形、正方形、三角形、平行四邊形、梯形等，讓學(xué)生憑自己的"眼力"，看誰估計(jì)得最精確，然后再實(shí)際丈量計(jì)算。在"量算"和"估算的活動(dòng)中，學(xué)生的直覺思維能力有了更大地提升。

這時(shí)，有個(gè)學(xué)生突然問："我家有個(gè)魚塘，我想算出它的面積，可是它是個(gè)不規(guī)則圖形，該怎么計(jì)算它的面積呢？"大家聽到這個(gè)問題，一個(gè)個(gè)面露難色。等待了一會(huì)兒教師說："能不能把魚塘的圖片縮放到一張紙板上，再去考慮呢？"在教師的提議下，所有學(xué)生調(diào)轉(zhuǎn)方向，重新思考這個(gè)問題。

第二天，學(xué)生紛紛在課上發(fā)表自己的觀點(diǎn)：有的學(xué)生認(rèn)為可以通過割補(bǔ)和拼湊兩種方法把它們分別拼成近似的長方形、正方形或其它特殊圖形，再對(duì)其進(jìn)行面積計(jì)算;還有人說，先稱出整塊魚塘形紙板的重量，然后在這塊紙板中間剪出一個(gè)邊長為10厘米的正方形，用天平稱出它的重量，最后計(jì)算出整塊紙板的重量是那個(gè)邊長10厘米的正方形紙板重量的幾倍，這樣就能計(jì)算出整個(gè)魚塘的面積。在這種自主活動(dòng)與交流討論中，學(xué)生打破常規(guī)，創(chuàng)新思維，解決了別人眼中看似不可思議的數(shù)學(xué)難題，體現(xiàn)了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正價(jià)值。

三、活動(dòng)應(yīng)注意及時(shí)總結(jié)與評(píng)價(jià)

心理學(xué)認(rèn)為，及時(shí)恰當(dāng)?shù)卦u(píng)價(jià)可以指導(dǎo)學(xué)生的目標(biāo)行為，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。如果學(xué)生發(fā)現(xiàn)了某一規(guī)律，教師應(yīng)及時(shí)給予他們熱情的鼓勵(lì)，并對(duì)活動(dòng)中的問題進(jìn)行及時(shí)指點(diǎn)和調(diào)控。此外，要重視學(xué)生之間的互相評(píng)價(jià)，使學(xué)生持續(xù)保持探索、發(fā)現(xiàn)和進(jìn)取的心態(tài)，參與活動(dòng)的全過程，從而極大限度地提高學(xué)習(xí)活動(dòng)的效果。例如，前面的"計(jì)算魚塘的面積"，當(dāng)學(xué)生提出問題的時(shí)候，教師積極地鼓勵(lì)他們搜尋解決問題的方法、途徑;當(dāng)學(xué)生無計(jì)可施時(shí)，教師及時(shí)給出建議;當(dāng)學(xué)生相互交流，積極探討時(shí)，教師認(rèn)真傾聽他們的見解，使學(xué)生能夠在民主和諧的氣氛中拓展思維的深度和廣度，因此才會(huì)產(chǎn)生"稱紙板"的想法。

總之，我們?cè)诮虒W(xué)中，要盡可能地使生活問題數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)問題活動(dòng)化，讓學(xué)生在情境中提取生活素材，在多樣的活動(dòng)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，以此來激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，讓他們?cè)诨顒?dòng)中輕松地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，并內(nèi)化成自己的見解，學(xué)以致用，這樣能更好地提高他們解決實(shí)際問題的能力，培養(yǎng)他們從小實(shí)踐、探究、創(chuàng)新的精神，從而進(jìn)一步提升他們的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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