曾慶文

摘要：數(shù)學概念是數(shù)學知識體系的重要組成部分，也是數(shù)學定理、公式、法則的最基本組成單位。在高中數(shù)學概念復習教學中，以問題為導向進行教學優(yōu)化，要注意問題設計的有序性、層次性、廣度性、深度性，在有效問題分析、探索的基礎上提高對概念的理解，強化復習學習思路，提高數(shù)學概念復習教學效果。為此，本文分析了問題導向下的高中數(shù)學概念復習教學的意義;探究了其引導教學原則;解讀了復習提升策略。

關鍵詞：問題導向;高中數(shù)學;概念復習;能力提升

中圖分類號：G633.6?文獻標識碼：A文章編號：1992-7711（2020）20-032-2

學生通過概念的學習和理解，不僅可以促進對數(shù)學重難點知識的消化，還可以構建全新的認知結構，實現(xiàn)深度學習，提高數(shù)學問題解決能力。而問題教學法的設計應用，不僅可以構建和諧的師生關系，激發(fā)自主探究學習興趣，還可以加深對概念的理解。為此，本文以問題為教學前提，以高中數(shù)學概念復習為核心，以提高數(shù)學學習能力，培養(yǎng)良好復習學習方法為目標，分析了問題導向下的高中數(shù)學概念復習教學的意義;探究了其引導教學原則;解讀了復習提升策略。

一、基于問題導向的高中數(shù)學概念復習的意義

1.有利于激活思維促進數(shù)學學習理解

數(shù)學概念是學好數(shù)學、掌握數(shù)學的前提，但是，也由于概念的抽象性，導致學生在理解概念的時候，對概念的發(fā)展過程或者實際應用缺乏有效掌握。但是以問題為導向教學手段的應用就不同了，旨在通過激活思維為前提，在有序的、層層的問題引導中，促進對數(shù)學知識的理解和消化，不僅可以使其熟練運用知識解決實際問題，還可以幫助其理清來龍去脈，增強學習體驗感，在揭示抽象概念的過程中，促進掌握學習方法，完善教學目標。

2.有利于完善知識結構提高問題解決能力

以問題為導向下的高中數(shù)學概念復習的教學目的是：引導其理清基本概念、原理、方法，明白知識的產(chǎn)生、形成的過程。在探索概念之間聯(lián)系的同時，由點成線、連線成面，完成知識充足，提高問題解決能力，通過深度問題引導探索，培養(yǎng)思維深度，使其以概念掌握為基礎，對數(shù)學問題有一個清楚的認識。它的應用和落實，不僅可以提高數(shù)學學習自信心，還可以為學生理解數(shù)學相關性質(zhì)定理，運用數(shù)學公式、概念解決實際問題奠定堅持的基礎條件。

3.有利于促進深度學習提高課堂教學質(zhì)量

深度學習是提高課堂教學質(zhì)量的重要前提條件。在高中數(shù)學概念復習教學中，以問題為導向，進行教學設計，不僅可以引導其對數(shù)學概念、命題規(guī)律、學習方法有一個深度的認識和掌握，還可以促進深入學習，抓住問題的本質(zhì)，引導其從整體上分析問題、探討問題，形成科學的學習方法。為此，教師一定要重視問題教學法的運用，重視概念復習教學，重視學習過程的優(yōu)化，在系統(tǒng)化的問題引導中，提高數(shù)學復習效果，培養(yǎng)數(shù)學素養(yǎng)。

二、基于問題導向的高中數(shù)學概念復習教學原則

1.啟發(fā)性原則

在數(shù)學教學中，各個知識點之間有著潛在的聯(lián)系，每一個知識板塊都需要學生進行層層分析，從而探尋其因果，提高理解。而數(shù)學概念作為學習數(shù)學的基礎，它是學生理解和消化的機器。因此，在概念復習教學的過程中，要注意啟發(fā)性的原則，啟發(fā)其聯(lián)合新舊概念進行對比分析，啟發(fā)學生獨立思考、善于分析，啟發(fā)其構建知識體系，圍繞概念探索問題，明晰命題本意。

2.發(fā)展性原則

在概念復習教學中，作為學習數(shù)學的基礎和核心，要從發(fā)展的視角設計問題，引導學生進行自主探究，注重概念之間的關聯(lián)性，使其能夠在概念理解的基礎上舉一反三，提高數(shù)學思維能力，培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)。

3.系統(tǒng)性原則

對數(shù)學概念進行復習教學，其最重要的目的之一，是為了讓學生能夠在運用概念分析問題的時候，可以精準分析知識點之間的因果關系，快速找準解題思路。為此，在教學的時候，要注意系統(tǒng)性的原則，從多角度對概念進行問題設計引導，啟發(fā)學生能夠從多視角進行概念分析，提高總結反思學習能力，促使對數(shù)學概念有一個深入的理解，從而提高自身學習數(shù)學的能力。

三、基于問題導向的高中數(shù)學概念復習策略分析

1.設計有序問題，認識概念形成過程，激發(fā)復習學習興趣

俗話說得好“興趣是最好的老師”在概念復習教學中，有很多學生之所以掌握不好，是對概念形成過程缺乏有效理解，然后隨著難度的增設，在沒有打好地基的前提下，又去解決問題，自然而然學習質(zhì)量不會高。為此，為發(fā)揮問題引導教學方法的育人價值，教師要設計有序問題，在層層分析的過程中，培養(yǎng)科學的探索精神，促進概念理解。例如，在復習概念《集合》數(shù)學內(nèi)容的時候，可以設計以下有序問題：

師：同學們，接下來，我們請全班的男同學站起來，這就是我們班男孩子的集合;請全班女孩子站起來，這就是我們班女生的集合

師：通過老師舉例，思考一下，一個班的男孩和女孩是一個？

生：小組、群體、集體

師：回答的非常精準，集合就是一個集體，并且我們將組成這個集體的研究對象統(tǒng)稱為元素。在這里，我們可以看到，男孩的集合不包括女孩，女孩的集合也不會包括男孩，也就是說他們有自己的？

生：特點

生：特征

在有序問題引導中，認識概念形成過程，引導其對“集合”數(shù)學概念進行總結，激發(fā)復習學習興趣，從而讓學生圍繞集合概念為輔助，針對集合相關內(nèi)容進行復習學習延伸，如集合的性質(zhì)、集合和元素之間的關系、集合的表示方法等。在有序問題引導中，打開思維的空間，提高概念復習學習效果。

2.設計生活問題，培養(yǎng)數(shù)學抽象素養(yǎng)，增強復習學習能力

在高中數(shù)學概念復習教學中，很多概念是抽象的，需要學生通過大腦進行想象。基于此，為提高復習學習能力，培養(yǎng)數(shù)學抽象核心素養(yǎng)，可以設計生活問題，以生活實際為載體，圍繞生活素材設計問題情境，增強學習體驗感，讓復習更加高效。例如，在教學《平面向量的概念》數(shù)學內(nèi)容時，重點是理解向量的概念，理解平面向量的含義，能夠利用有向線段研究向量過程，發(fā)展數(shù)形思維。在教學的時候可以設計以下生活問題為輔助，如：

師：同學們，在語文學習中，我們聽到過南轅北轍的故事，你還記得最后的結果，和導致結果的原因嗎？

圍繞生活中的小故事為入手點，設計以下問題，引導其進行探索分析：

問題：如圖，在同一時刻，有一只老鼠由A向西北方向的C處逃竄，小貓正由B向正東方向的D處追，你覺得貓是否能抓到老鼠呢？

思考：在這一問題中，有哪些量，這些量共同的特征是什么？

在生活問題引導中，引出向量的概念“有大小又有方向的量叫向量”提高復習學習能力，培養(yǎng)科學的探索精神，在復習理解向量概念的基礎上，引導學生進行復習練習，如：

小船由A地向西北方向航行15海里到達B地，小船的位移如何表示？

從生活問題入手，提高概念復習學習興趣，使其認識到數(shù)學概念在實際生活中的應用，使得抽象概念得到直觀展示，讓問題引導更加具有目的性，實現(xiàn)學以致用。

3.設計深度問題，探索概念發(fā)展特點，提高復習教學質(zhì)量

提高復習教學質(zhì)量，認識概念發(fā)展特點，在進行問題引導的時候，要注意設計有深度的問題，促進其深度學習，從而發(fā)揮問題引導的教學價值，提高數(shù)學概念復習教學效果。通過問題引導，培養(yǎng)良好的思考學習習慣，使其能夠?qū)?shù)學問題、數(shù)學概念進行深入學習探究。例如，在復習《函數(shù)的概念及其表示》數(shù)學內(nèi)容時，在教學的時候，可以聯(lián)系初中函數(shù)概念知識點為復習教學前提，如：

師：同學們，在初中我們就已經(jīng)接觸函數(shù)知識了，那么初中學過哪些函數(shù)，它們的定義域、值域、對應法則分別是什么呢？

在回憶的基礎上，揭示導入高中函數(shù)的概念，讓學生對以下能夠表示函數(shù)關系的進行判斷分析如：

在辨析函數(shù)關系的基礎上，復習函數(shù)概念，引導其思考分析：

①確定函數(shù)的要素有哪些？

②函數(shù)有哪些共同特征？

在深度問題引導的前提下，探索函數(shù)概念發(fā)展特點，提高復習教學質(zhì)量，從而引導學生依據(jù)函數(shù)概念定義，進行復習探索，在概念復習的基礎上，開展“我是火眼金睛”的判斷活動，讓學生進行問題搶答如：

判斷下列函數(shù)中哪個與函數(shù)y=x是同一個函數(shù)？

讓學生依據(jù)對函數(shù)概念的復習理解，進行問題判斷解析，在活動開展的過程中，提高復習學習效率，在深度問題引導中，促進對概念的掌握和消化。

4.設計系統(tǒng)問題，揭示數(shù)學概念本質(zhì)，完善復習學習計劃

對于高考而言，在考察某一知識點的時候，并不是單單針對一個難點、重點進行的考察分析，需要學生結合多個知識板塊內(nèi)容進行分析探索。在概念復習的時候，為揭示數(shù)學概念本質(zhì)，完善復習學習計劃，教師要設計系統(tǒng)問題，從多角度進行問題引導，促進思考分析，提高概念理解和掌握。例如，在教學《三角函數(shù)的概念》數(shù)學復習內(nèi)容的時候，可以設計以下系統(tǒng)的復習問題，如：

①在初中已經(jīng)學過銳角三角函數(shù)，思考以下問題。

②這些與∠A有關的比值為什么稱它們?yōu)楹瘮?shù)，這些三角函數(shù)值與直角三角形的大小有關系嗎？

思考：角α的三角函數(shù)是否受終邊上的點P的位置的影響？以上幾個三角函數(shù)的自變量是什么？x還是y？r還是角α？對應法則又是什么？

通過回憶初中銳角三角函數(shù)知識，帶入高中所學的任意角三角函數(shù)，在銳角和任意角擴展的基礎上，提高概念復習的廣度，使之學習更加系統(tǒng)化，完成從三角形到坐標系的轉化，從而使之明白銳角三角函數(shù)和任意角三角函數(shù)之間的聯(lián)系，體會兩個定義的相關性，讓學生在復習的時候，能夠多角度、全面的制定復習學習計劃。

四、結語

基于問題引導的高中數(shù)學概念復習教學，教師要遵從問題設計的原則，認識問題引導在高中數(shù)學概念教學中應用的價值。通過設計有序問題、生活問題、深度問題、系統(tǒng)問題等，提高復習學習興趣，強化高中概念復習教學效果。

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[4]鄭紅衛(wèi).突出概念，提高效率——對當下高中數(shù)學概念復習教學的反思[J].數(shù)學學習與研究，2020（09）：29.

注：本文是增城區(qū)教育科學“十三五”規(guī)劃2019年度課題《“以問題為支架”的高三數(shù)學復習課有效性研究》課題編號：zc2019029的研究成果。

（作者單位：廣州市增城區(qū)高級中學，廣東 廣州 510000）