楊志燕

【摘要】數(shù)學核心素養(yǎng)，其核心是人的發(fā)展，旨在培養(yǎng)全面發(fā)展的人。而全面發(fā)展的人必定是自信的能充分表達自己想法和觀點的人。表達能力的培養(yǎng)是數(shù)學課上發(fā)展學生思維品質，提升學生數(shù)學核心素養(yǎng)的一條有效途徑。通過實踐，使學生親歷過程，教師通過精心設問，排除非本質干擾，讓“質樸表達”與數(shù)學語言接軌，與“數(shù)學的眼光”連通，與數(shù)學思考契合，從而喚醒學生的數(shù)學思維。

【關鍵詞】質樸表達? ?數(shù)學思維? ?理性喚醒

在數(shù)學課堂教學中，我們常常看到這樣的情況，學生會解這道題，但若把想法、解法說出來，往往是語無倫次、結結巴巴，甚至一個字也說不出來，更別提用“數(shù)學語言”表達了。以往我們常常只重視對學生“寫”的能力的培養(yǎng)，而忽視對學生口頭表達能力的訓練。數(shù)學課堂教學受“只重結果，忽視過程”和“只要會做，不必口述”的傳統(tǒng)教學和應試教學的侵害，學生缺少口頭表達的機會，因而束縛了學生的思維展示。新課標指出，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。在這個過程中，學生要學會與他人合作，能與他人交流思維的過程和結果，并能用自己的語言有條理且清晰地闡述自己的觀點、想法，提升思維品質。

一、親歷過程，讓“質樸表達”與數(shù)學語言接軌

學生的“表達”從某種意義上說與思維發(fā)展水平有不可分割的關系，特別是低中年級學生的思維特點決定了數(shù)學科學表達水平的階段性和局限性。在教學中需要巧妙將學生“兒童化地表達”“質樸地表達”與數(shù)學語言接軌，哪怕是隱性的接軌也是必要的。

例如，在教學《間隔排列》這一課時，教師首先要讓學生感知一一間隔排列的特點，之后發(fā)現(xiàn)間隔排列的兩種物體在數(shù)量上的關系，再探究為什么會存在這種關系以及規(guī)律的運用。

[教學片段1]

師：同學們，你們看老師帶來了什么？（大拇指、笑臉、大拇指、笑臉……）你們猜，接下來老師會出示什么？

生：大拇指。

師：然后呢？

生：笑臉。

師（出示課件圖，正如學生猜想的一樣）：你們?yōu)槭裁床碌眠@么準?。?/p>

生：因為它們的排列是有規(guī)律的。

師：對，數(shù)學上我們就把像這樣一個隔著一個排列的規(guī)律叫作一一間隔排列。

[教學片段2]

師：請大家仔細觀察兔子和蘑菇的排列有什么特點？

生1：我發(fā)現(xiàn)兩只兔子之間有一個蘑菇。

生2：一只兔子一個蘑菇一只兔子一個蘑菇這樣排的。

師：對呀，是一只兔子隔著一個蘑菇這樣一個隔著一個排列的。再觀察夾子和手帕、木樁和籬笆的排列有什么特點？找一找這三組物體在排列上有什么共同的地方呢？

生1：每組都是兩種物體，并且這兩種物體不是靠在一起的。

生2：它們都是兩個東西之間夾著一個不同的東西。

生3：它們都是一個物體隔著一個物體排列的。

師：這樣的排列是不是很有規(guī)律呀？在數(shù)學上，把這樣的排列規(guī)律叫作一一間隔排列。誰來說一說，什么是一一間隔排列？

生：就像上面的兔子和蘑菇、手帕和夾子這樣，一個隔著一個排列就叫作一一間隔排列。

在此教學環(huán)節(jié)中，學生能初步感知“一一間隔排列”的兩種物體的特點，但用清晰、準確的數(shù)學語言表達出來，對學生來說還是有些困難的。教學片段1中的教師在學生說出排列是有規(guī)律的之后，學生不能說到關鍵點上，而浪費時間，于是直接告知學生這種排列的規(guī)律就是一個隔著一個排列的，叫作一一間隔排列。教學片段2中的教師則從例題圖入手，讓學生先找其中一組物體的排列特點，再接著找另兩組物體的排列特點，最后找出三組物體在排列上的共同特征。在整個教學過程中，學生的回答雖然不那么完美，不那么盡如人意，但是教師放手讓學生用“兒童化的語言”自由表達，充分展示其思維，教師適時捕捉有用信息，促使學生的思維與數(shù)學語言接軌。這樣既鍛煉了學生的表達能力，又提升了學生的思維品質。

二、精心設問，讓“質樸表達”與“數(shù)學的眼光”連通

教師的提問，直接影響學生課堂口頭表達能力的提高。有的教師簡單機械地把問題設計得過分簡單，“是”或“不是”成了學生回答的“口頭禪”，這樣缺少思維訓練的提問是不足取的。要使學生的思路清晰，首先，教師設計的問題要有條理性，要能夠讓學生找準思路，沿著幾個連續(xù)性的問題進行深度思考。另外，教師提出問題后，要留出一定時間讓學生思考，并組織語言，達到善于表達的境界。教師引導學生學會多問幾個“是什么”“為什么”“怎么樣”，慢慢培養(yǎng)學生深究問題的習慣，從而訓練思維的深刻性。

例如，在學生感悟了一一間隔排列的特點之后，教師精心設計了兩個問題：（1）間隔排列的兩種物體在數(shù)量上有什么關系呢？請大家數(shù)一數(shù)，填在表格里。（2）想一想為什么會有這種關系呢？（再在小組里交流）此處，第一個問題問“是什么”，第二個問題問“為什么”。全班匯報交流結果如下：

生：我發(fā)現(xiàn)夾子比手帕多1個，兔子比蘑菇多1個，木樁比籬笆多1個。

師：你能把這三句話用一句話來概括一下嗎？

看似簡單的問話卻指引了學生用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)夾子、兔子、木樁都是排在兩端的物體，手帕、蘑菇、籬笆都是排在中間的物體，從而發(fā)現(xiàn)“首尾相同時，兩端物體比中間物體多1個”。在第二個問題“為什么會有這種關系呢？”的引導下，學生很快就能找到圈一圈的方法，發(fā)現(xiàn)最后一個物體沒有間隔物體與它圈在一起，所以排在兩端的物體比中間的物體多1個。教師精心的設問，幫助學生用數(shù)學的眼光深度思考，使思維又上一個臺階。

三、排除干擾，讓“質樸表達”與數(shù)學思考契合

石中英教授指出：“人的發(fā)展，究其根源來說，不是一個外在的規(guī)則或控制過程，而是一個內在的覺醒和成長過程。”兒童的質樸表達是基于數(shù)學素材，通過數(shù)學思考，指向數(shù)學思維的過程，將兒童的思維表達與數(shù)學思考巧妙連接，盡可能達到高度連貫。教師要排除一些表面的、淺層次的，以及與數(shù)學無關的干擾條件，引發(fā)學生進行深度思考。

例如，在學生探究完間隔排列的兩種物體數(shù)量上的規(guī)律之后，教師進行了如下教學：

師：你能用紅圓片和綠圓片設計一組有這樣規(guī)律的圖形嗎？

（學生活動，教師展示部分作品）

師：誰能來把這些作品分分類？

一個學生上臺，他把紅圓片開頭的歸為一類，綠圓片開頭的歸為另一類。教師很著急，顯然這不是她想要的答案，于是提問：“都是這樣分的嗎？這樣分的同學舉手。”全班有90%以上的學生舉起了手。她繼續(xù)提問：“有沒有不同的分類方法？”重復了幾遍后終于有一個學生舉起了手，上臺調整成“頭尾相同和頭尾不同”的兩類。

回顧一下學生為什么會按圖片顏色來進行分類呢？這顯然與教師設計的提問有關?！罢l能把這些作品分分類？”教師沒有弄清楚學生現(xiàn)有的認知水平，以為這個問題很簡單。細想一下，初次接觸間隔排列的學生怎么能一眼明白其中的奧妙呢？所以他們當然從最醒目的顏色上著手分類。為避免發(fā)生這種情況，教師設計的活動要求應再具體一些，比如：同學們，請你觀察每行排在兩端的物體，想一想如何給這些作品分分類呢？這樣有針對性的問題就能避免那些非本質特征對學生的干擾，讓學生學會數(shù)學思考。

數(shù)學是思維的體操，數(shù)學也一直以理性之美吸引著人們。數(shù)學學習應當關注兒童思考問題的視角和他們對數(shù)學現(xiàn)象的理解和表達方式，不必苛求教材或教師既定的過程與結論，以及知識點的完美表達。讓數(shù)學思維在“質樸表達”中理性喚醒，讓學生綻放“活潑潑的生命”。