曾 媛，鄒 浩，孫威虎

（湖南財政經(jīng)濟學(xué)院，湖南 長沙 410205）

1 引言

隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，建設(shè)低碳社會、發(fā)展低碳經(jīng)濟成為中國發(fā)展戰(zhàn)略重點，通過低碳生活方式與低碳經(jīng)濟模式來改變20世紀的傳統(tǒng)經(jīng)濟增長模式勢在必行。從物流行業(yè)著手減少二氧化碳排放對于緩解溫室效應(yīng)、緩解氣候變化的負面影響是十分有效的手段之一。

近年來，關(guān)于低碳經(jīng)濟模式下物流網(wǎng)絡(luò)的研究不少，很多學(xué)者從不同的角度對其進行了詳盡研究。文獻[1]利用兩階段隨機優(yōu)化模型來解決動態(tài)供應(yīng)商情況下的反向物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計問題；文獻[2]建立了一個多周期的綠色逆向供應(yīng)鏈模型來探討相互關(guān)聯(lián)的決策；文獻[3]建立了一個多階段的綠色正向和逆向的物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計模型。

對于低碳經(jīng)濟模式中的物流優(yōu)化，文獻[4]指出現(xiàn)階段中國綠色物流還不完善；文獻[5]提出了低碳經(jīng)濟視角下的綠色物流，指出企業(yè)應(yīng)該從資源配置方面，逆向物流方面，包裝、倉儲與運輸方面實現(xiàn)綠色化；文獻[6]運用模糊物元法為京津冀地區(qū)建立了低碳物流能力評價指標體系。

對于城市群物流網(wǎng)絡(luò)，文獻[7]針對長江經(jīng)濟帶區(qū)域的109個城市，利用引力模型、泰爾指數(shù)、軸輻式理論等方法分析得出層級化的軸輻式網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。文獻[8]測算了我國多個主要城市群，為城市群物流網(wǎng)絡(luò)發(fā)展研究提供支撐。文獻[9]基于關(guān)系數(shù)據(jù)，主要研究了城市群物流網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的特點。

考慮到物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化，許多學(xué)者也進行了研究，文獻[10]從宏觀調(diào)控的角度對中歐班列的運輸網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化；文獻[11]對隨機條件下的軸輻式公鐵聯(lián)運網(wǎng)絡(luò)進行優(yōu)化，降低運輸成本并保證運輸?shù)臅r效性；文獻[12]研究了甘肅省的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)，構(gòu)建了基于物流需求和路網(wǎng)配流的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；文獻[13]指出物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化設(shè)計對資源配置的要求很高，選址問題對于物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計至關(guān)重要；文獻[14]考慮了低碳約束，針對運輸方式、運輸工具及運輸路徑等因素建立了模型；文獻[15]考慮動態(tài)物流規(guī)劃，構(gòu)建了多階段三級物流網(wǎng)絡(luò)，并運用動態(tài)自適應(yīng)的多目標差分進化算法進行了求解。

已有的研究成果從政策、評價方法以及網(wǎng)絡(luò)設(shè)計等方面出發(fā)，降低物流成本。但是沒有考慮到二氧化碳排放的具體階段，其主要目標仍然是只考慮降低經(jīng)濟成本。本文將二氧化碳的排放量化，并將各個作業(yè)過程中的碳排放以碳費的形式進行約束。在考慮經(jīng)濟成本的同時優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)設(shè)計，以實現(xiàn)實時可行的碳排放控制。在經(jīng)濟成本與碳排放成本中找到最佳的處理方式，在低碳經(jīng)濟模式下實現(xiàn)利益最大化。

2 符號說明及基本假設(shè)

近年來，長株潭城市群的物流體量飛速增加，形成了成熟的高速公路路網(wǎng)，對區(qū)域物流的發(fā)展起到了很大的促進作用。同時，問題也非常明顯：區(qū)域物流資源分散，各個節(jié)點的協(xié)調(diào)性差，這就對物流網(wǎng)絡(luò)的規(guī)劃有很高的要求，企業(yè)選取的路徑是否為最佳路線，路途經(jīng)過的物流主要樞紐是否在最佳的點位，需要對城市群物流網(wǎng)絡(luò)有一個優(yōu)化計算，給企業(yè)提出策略性的指導(dǎo)。本文符號說明如下：K表示所有物流節(jié)點的集合；I表示所有需求節(jié)點的集合；J表示所有目的地集合；F表示碳費與運費的總和；Eij表示運輸作業(yè)過程中的碳排放量；cij表示運價；Xij表示物流節(jié)點i與節(jié)點j之間的貨運量；d表示貨物運輸距離；T表示設(shè)定顧客直接發(fā)貨的最小距離，其中T=30km；D表示物流需求量的集合；QK表示單個物流轉(zhuǎn)運中心的處理能力；a,b表示模型中碳費與運費的權(quán)重，其中a+b=1。

城市群物流作業(yè)有如下特征：車輛行駛的時間往往不受城市限行規(guī)則，可以全天運行；物流企業(yè)為了保證經(jīng)濟效益，往往會使車輛滿載，并且長時間運行；各個物流企業(yè)的車輛使用維護情況區(qū)別較大，車輛能耗會隨著車輛年限的增長而增加?；谝陨咸卣?，全文做如下假設(shè)：

（1）每個集貨中心都是24h 全天候作業(yè)，不會過載。

（2）車輛完成單次運輸作業(yè)以后不需要返回其原有集貨地。

（3）車輛的碳排放量只與載貨量和行駛距離有關(guān)。

3 模型構(gòu)建

基于以上符號設(shè)置，本文將構(gòu)建低碳經(jīng)濟背景下的城市群物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型，并利用混合整數(shù)規(guī)劃方法對模型進行描述及約束。目標函數(shù)為最少的碳排放量和最小的運費。決策變量為集貨中心是否被取用。針對以上約束條件建立模型：

其中Xik表示從第i個客戶手中運輸至轉(zhuǎn)運中心k的貨量（kg）；Eik表示從客戶到轉(zhuǎn)運中心的運輸過程中產(chǎn)生的碳排放量（kg/L）；Xij表示客戶的貨物不經(jīng)過裝運中心，直接發(fā)往目的地j的貨量（kg）；Eij表示該過程中產(chǎn)生的碳排放（kg/L）；Xkj表示貨物從轉(zhuǎn)運中心k發(fā)往目的地j的貨量（kg）；Eki表示該運輸過程中所產(chǎn)生的碳排放量（kg/L）；EK為建設(shè)轉(zhuǎn)運中心所產(chǎn)生的碳排放量（kg/m2）；Zk為0,1 變量，Zk=1 表示第K個轉(zhuǎn)運中心被選中，反之，Zk=0 則未被選中；c表示單位運價，此處設(shè)定單位運價為1。

相關(guān)約束條件如下：

（1）客戶需求約束條件。每個客戶的需求都必須得到滿足：

從需求點發(fā)往轉(zhuǎn)運中心的貨物與直接發(fā)往目的地的貨物量之和必須等于該目的地的需求量。

（2）轉(zhuǎn)運中心的處理能力約束條件。每個轉(zhuǎn)運中心的處理能力都是固定的，且只有被選中的中心會參與運輸過程。每個轉(zhuǎn)運中心的周轉(zhuǎn)量應(yīng)該與其輸入量和輸出量匹配，即流出的貨物量應(yīng)該小于等于流入量。

式（3）使得每個轉(zhuǎn)運中心的流入量小于其吞吐量，式（4）保證了轉(zhuǎn)運中心的流入量不小于其流出量。

（3）運量約束條件。只有當單個訂單運量較大時，才會將顧客的貨物不經(jīng)過轉(zhuǎn)運中心而直接發(fā)往目的地，需要對直接運輸?shù)呢浳锪窟M行約束。

式（5）、式（6）中δij為0，...，1變量，δij=1表示被選中，反之，δij=0則未被選中。T為約定好的最小直接發(fā)貨距離；M為一較大整數(shù)，遠大于目的地的距離。

式（5）、式（6）保證了顧客需要直接運送貨物的距離為一大于最小直接發(fā)貨量距離的值，否則該值為零。

（4）決策變量。

式（7）為變量的非負約束，式（8）為0-1變量。

4 數(shù)值選取

4.1 車輛相關(guān)參數(shù)

車輛行駛的碳排放量受速度、載重量、坡度、發(fā)動機與燃油種類等多種因素影響，本文參考Demir等[15]的碳排放量模型，燃油消耗量的確定方法為：

其中：Ptr act是車輛發(fā)動機的功率；Pacc是車輛的其他能量需求，本文中為方便起見，設(shè)置為0。ε為車輛傳動系統(tǒng)效率。Ptr act可以由下式計算：

其中：M=ω+f,ω為空車重量，f 為車載貨物重量。運輸過程中所消耗的燃油量F可以由下式計算：

每升燃油燃燒釋放的碳排放一般情況下維持不變，綜上，運輸過程中所產(chǎn)生的碳排放為

相關(guān)參數(shù)定義及取值具體見表1。

表1 參數(shù)定義及取值

4.2 物流設(shè)施相關(guān)參數(shù)

物流設(shè)施在建設(shè)過程中也會產(chǎn)生二氧化碳的排放，參照曹靜，等[16]對現(xiàn)澆式建筑的碳排放計算模型，考慮預(yù)制件生產(chǎn)階段、原材料運輸階段、施工階段中所產(chǎn)生的二氧化碳排放，得到其最終的單位面積碳排放，見表2。

表2 現(xiàn)澆式建筑單位面積碳排放

由此可得：

其中，S為被選中的物流轉(zhuǎn)運中心面積（m2）；ec為23.877kg/m2。

5 算例分析

以長株潭地區(qū)現(xiàn)有的物流設(shè)施現(xiàn)狀為背景，研究其在低碳經(jīng)濟模式下的物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化。假定長沙望城物流園、株洲高新區(qū)物流園區(qū)、湘潭高新物流園區(qū)為長株潭地區(qū)主要的物流需求節(jié)點（編號分別為3號、11號、17號）。長沙金霞物流園區(qū)、長沙岳麓物流園區(qū)、株洲銅塘灣物流園區(qū)、醴陵物流園區(qū)、湘潭九華物流園區(qū)為主要的貨物目的地（編號分別為1號、6號、8號、9號、15號）。剩余9個物流園區(qū)為模型中備選的物流轉(zhuǎn)運中心。根據(jù)地圖工具測算出個點之間的直線距離，作為其在LINGO軟件中的位置參數(shù)。

本文選取的混合整數(shù)規(guī)劃模型約束條件較多，求解較為復(fù)雜，故選取LINGO 軟件求解。LINGO 軟件是一款專門用于求解最優(yōu)化問題的軟件，它利用分支定界方法來求解混合整數(shù)規(guī)劃問題。本文利用LINGO 軟件編寫了針對上述模型的求解程序，能夠快速地求出模型最優(yōu)解。

假設(shè)每個物流中心的建筑面積為5 000m2,根據(jù)設(shè)定好的建筑碳排放參數(shù)23.877kg/L,計算出單個物流設(shè)施的建筑碳排放為1 193 850kg。單個物流設(shè)施的成本設(shè)定10 000。假設(shè)每趟運輸作業(yè)都是滿載且不出現(xiàn)放空情況，計算得出單個車輛在運輸過程中每1kg貨物產(chǎn)生的二氧化碳排放量為0.001kg/km2。單個物流周轉(zhuǎn)中心的處理能力為80 萬t。模型中碳費與運費的權(quán)重為a=0.3,b=0.7。三個主要物流需求地的物流需求量設(shè)定、目的地貨量以及長株潭地區(qū)物流設(shè)施選取情況見表3-表5。

表3 物流需求表

表4 目的地貨量表

表5 物流轉(zhuǎn)運中心編號表

經(jīng)過對模型的求解，得到結(jié)果為當選擇7號與13號節(jié)點作為物流轉(zhuǎn)運中心時，物流運輸過程中產(chǎn)生的碳費以及運費最小，為721 117.0。

根據(jù)不同決策者提供的抉擇可以為網(wǎng)絡(luò)模型的優(yōu)化提供參考與依據(jù)。當企業(yè)尋求的是外包物流服務(wù)時，運費是其主要考慮因素，這時碳費與運費的權(quán)重應(yīng)當調(diào)整為傾向于運費部分，在滿足相應(yīng)政策條款時盡可能的節(jié)省運費；當考慮的情況為提供物流服務(wù)的企業(yè)時，其主要的成本為車輛使用的固定成本，適當?shù)脑黾影l(fā)車頻率、減少單車的載重可以有效減少碳排放，而且不會大幅增加運費，此時就應(yīng)當將權(quán)重多偏向于碳費部分，以獲取最佳的優(yōu)化方案。

6 結(jié)論

從低碳經(jīng)濟模式下的角度出發(fā)，本文將二氧化碳的排放作為作業(yè)過程的主要成本，計算出了每個操作步驟所釋放的具體碳排放，這樣的作法可以直觀、準確地反映出當前物流網(wǎng)絡(luò)的碳排放情況。

本文基于已有的理論、科學(xué)的研究范式，綜合運用各種技術(shù)手段和研究方法，所取得的研究結(jié)論和提出的路徑對策具有一定的科學(xué)有效性。但囿于自身學(xué)術(shù)水平有限和現(xiàn)有條件所限，此次研究存在些許缺陷和局限性，在為物流網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化提供有利信息的同時仍存在諸多不足。例如，本文考慮的是三級轉(zhuǎn)運結(jié)構(gòu)，并不能保證準確性。尤其當有重大事件發(fā)生時，預(yù)測更加不準確，有可能會大幅增加操作成本；每個物流轉(zhuǎn)運中心的實際情況各不相同，在物流作業(yè)操作過程中的碳排放無法統(tǒng)計。只有將物流作業(yè)標準化，并且確保單次操作不會因為人工誤差而發(fā)生較大改變才能統(tǒng)計操作過程的碳排放。