閆茂森

[摘? 要] 計(jì)算能力是體現(xiàn)個(gè)體數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的表現(xiàn)之一，它對(duì)個(gè)體的學(xué)習(xí)、生活或工作都有直接的影響。因此，怎樣從日常的計(jì)算教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的思維，是值得每個(gè)教師思考與探索的問(wèn)題。筆者從執(zhí)教過(guò)程中的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，具體談?wù)勚赶驅(qū)W生思維發(fā)展的計(jì)算教學(xué)實(shí)施辦法。

[關(guān)鍵詞] 思維發(fā)展;計(jì)算教學(xué);習(xí)慣

21世紀(jì)初，林崇德、張奇等人以大連市的部分小學(xué)生作為測(cè)試對(duì)象，對(duì)他們計(jì)算、口算的速度和廣度以及思維的發(fā)展展開了研究。結(jié)果顯示：計(jì)算能力與小學(xué)生的思維敏捷程度有關(guān) [1]。新課標(biāo)也明確提出了要建立學(xué)生的數(shù)感、空間感和符號(hào)意識(shí)，幫助學(xué)生形成較好的運(yùn)算能力及幾何直觀感，讓學(xué)生的抽象思維與形象思維得以發(fā)展。因此，以計(jì)算教學(xué)促進(jìn)學(xué)生的思維發(fā)展成了課堂教學(xué)重點(diǎn)內(nèi)容之一。

一、巧練習(xí)，促發(fā)展

練習(xí)是鞏固知識(shí)與技能的最佳途徑。但是，所謂的練習(xí)并非永無(wú)止境地刷題，而是要根據(jù)學(xué)生的知識(shí)結(jié)構(gòu)和認(rèn)知水平，有針對(duì)性地進(jìn)行練習(xí)。練習(xí)時(shí)，給予充足的時(shí)間與空間讓學(xué)生進(jìn)行思考，調(diào)動(dòng)學(xué)生的手、口、眼、腦等多器官共同參與，有效地促進(jìn)學(xué)生計(jì)算能力和思維能力的發(fā)展。

1. 口算練習(xí)

口算即心算，通過(guò)語(yǔ)言和思維直接獲得結(jié)果?？谒隳芰χ饕w現(xiàn)在口算速度上，而口算速度又受口算廣度所影響。因此，鍛煉學(xué)生口算的速度與廣度能有效地提高學(xué)生的語(yǔ)言和思維的發(fā)展 [2]。教師可在課前3～5分鐘，結(jié)合所授內(nèi)容選擇一些口算題，進(jìn)行“對(duì)口令、開火車”等口算接龍活動(dòng)，既活躍課堂氣氛，又調(diào)動(dòng)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣，達(dá)到寓教于樂(lè)的教學(xué)效果。

案例1：“口算除法”的教學(xué)。

教師先展示一組數(shù)據(jù)：120、160、30、40、80、20，然后請(qǐng)學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，從這6個(gè)數(shù)字中任選兩個(gè)列除法算式，同時(shí)口算結(jié)果。

5號(hào)：120÷30=4;10號(hào)：120÷40=3;15號(hào)：120÷20=6;20號(hào)：160÷40=4;25號(hào)：160÷80=2;30號(hào)：40÷20=2;35號(hào)：80÷40=2;40號(hào)：80÷20=4;45號(hào)：160÷20=8。

學(xué)生在此環(huán)節(jié)都表現(xiàn)出了積極的情感態(tài)度，很多不在這些學(xué)號(hào)中的學(xué)生也躍躍欲試，課堂氛圍立即被調(diào)動(dòng)了起來(lái)，學(xué)生呈現(xiàn)出積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)狀態(tài)，思維也跟著口算的節(jié)奏而活躍。

2. 估算練習(xí)

估算并非漫無(wú)目的地隨意估計(jì)，而是根據(jù)實(shí)際問(wèn)題，結(jié)合具體情況估計(jì)大概的數(shù)值，估算更具靈活性與多樣性，培養(yǎng)良好的估算能力是發(fā)展學(xué)生思維的方法之一。學(xué)生在日常生活經(jīng)驗(yàn)中，也會(huì)碰到一些估算的事件。

案例2：“兩位數(shù)乘兩位數(shù)的估算”教學(xué)。

問(wèn)題：電影院5號(hào)廳有18排座位，每排有座位24個(gè)。某學(xué)校組織360名二年級(jí)的學(xué)生來(lái)觀看電影，請(qǐng)問(wèn)這個(gè)觀影廳能否容納下這么多學(xué)生？

學(xué)生看到問(wèn)題后列式24×18，至于結(jié)果是多少，給出了以下兩種估算方法：

（1）將兩個(gè)乘數(shù)都看成整數(shù)，即20×20=400;

（2）將其中一個(gè)乘數(shù)看成整數(shù)，即20×18=360或24×20=480。

估算過(guò)程體現(xiàn)的是數(shù)學(xué)思考過(guò)程，每個(gè)式子代表的都是一種思維方式。學(xué)生觀察、分析、交流這三個(gè)估算方法，比較每一種方法的結(jié)果，體驗(yàn)估算的多樣性，在溝通與交流中逐漸優(yōu)化自己的估算方法，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

二、好習(xí)慣，促成長(zhǎng)

良好的習(xí)慣是促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的重要因素之一。審題是解決問(wèn)題的首要環(huán)節(jié)，檢驗(yàn)是決定計(jì)算成敗的關(guān)鍵因素，它們?cè)趯W(xué)生的計(jì)算習(xí)慣養(yǎng)成中均起到關(guān)鍵性的作用。教師在計(jì)算教學(xué)過(guò)程中要注重培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)、周密、刻苦、勤奮的計(jì)算習(xí)慣，面對(duì)問(wèn)題做到“一審、二想、三驗(yàn)、四檢”，從而有效地提高計(jì)算能力，提升數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

1. 審清題意

遇到計(jì)算問(wèn)題，首先不要著急動(dòng)筆，而是觀察問(wèn)題的特征，分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)，理清運(yùn)算順序，對(duì)于運(yùn)算方法要了然于心。學(xué)生在小學(xué)階段常常會(huì)出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)據(jù)、符號(hào)，看錯(cuò)運(yùn)算符號(hào)等匪夷所思的錯(cuò)誤。因此，教師要引導(dǎo)學(xué)生及時(shí)校對(duì)每個(gè)數(shù)據(jù)與符號(hào)，堅(jiān)決做到不漏不錯(cuò)，養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶忣}習(xí)慣。審題訓(xùn)練需遵循以下幾個(gè)步驟：第一點(diǎn)，審清運(yùn)算符號(hào)與原始數(shù)據(jù)，觀察它們的性質(zhì)與聯(lián)系;第二點(diǎn)，明確運(yùn)算順序，對(duì)于先計(jì)算什么，再計(jì)算什么要清晰。第三點(diǎn)，選擇簡(jiǎn)便、合理的計(jì)算方法，根據(jù)數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)的特征和聯(lián)系，分析能否使用簡(jiǎn)便計(jì)算，或通過(guò)轉(zhuǎn)化以后再使用簡(jiǎn)便計(jì)算，計(jì)算后注意及時(shí)驗(yàn)算。

2. 明確計(jì)算方法

計(jì)算方法指運(yùn)算的順序和解題策略。合理、靈活的簡(jiǎn)算，既省時(shí)、省力，又能提高計(jì)算的準(zhǔn)確性。因此，教師在日常教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的簡(jiǎn)算能力，面對(duì)具體的計(jì)算，要觀察數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)的特點(diǎn)，自主地選擇合適的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算，幫助學(xué)生形成較好的數(shù)感，從而形成創(chuàng)造性思維。不少學(xué)生受到思維定式的慣性影響，在計(jì)算時(shí)寧可煩瑣計(jì)算，也不敢嘗試簡(jiǎn)便計(jì)算，怕出現(xiàn)失誤;還有的學(xué)生受慣性因素的影響，比如十道題里有八道加法題，不少學(xué)生把另外兩道減法題也會(huì)自然地做成加法計(jì)算。其實(shí)，學(xué)習(xí)在于嚴(yán)謹(jǐn)，計(jì)算亦如此，只有選擇省時(shí)、省力、周密的計(jì)算方法，才能有效地提高計(jì)算效率。

案例3：計(jì)算。

展示一組計(jì)算題：240÷40;720÷80;360÷90;200-40。

不少學(xué)生計(jì)算最后一題的結(jié)果是5，這部分學(xué)生就是受思維定式的影響，慣性地將200-4看成200÷40，而導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。因此，明確計(jì)算方法是解決計(jì)算問(wèn)題的關(guān)鍵。

3. 主動(dòng)驗(yàn)算

驗(yàn)算是檢驗(yàn)計(jì)算是否正確的主要方法，同時(shí)也是培養(yǎng)學(xué)生仔細(xì)、嚴(yán)謹(jǐn)與自我評(píng)價(jià)能力的主要手段。學(xué)生在驗(yàn)算環(huán)節(jié)通過(guò)細(xì)致、耐心的檢查發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤、糾正錯(cuò)誤，得以提高計(jì)算的正確率。因此，教師在計(jì)算教學(xué)中應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)一些常用的估算驗(yàn)算、逆算驗(yàn)算或重算驗(yàn)算等方法，讓學(xué)生在正向思維與逆向思維的交匯中，提高驗(yàn)算能力。計(jì)算錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因有很多，其中很重要的一點(diǎn)因素就是學(xué)生不理解計(jì)算原理，只會(huì)一味地模仿例題來(lái)計(jì)算，而導(dǎo)致錯(cuò)誤的發(fā)生。

案例4：“多位數(shù)乘法”教學(xué)。

關(guān)于乘積豎式的對(duì)位，部分學(xué)生只知道是階梯狀的排列，遇到因數(shù)末尾有0或中間含有0的情況，則一知半解，錯(cuò)誤百出。

計(jì)算：258×17;209×102。

學(xué)生在計(jì)算258×17時(shí)，仿照例題計(jì)算如下：

而計(jì)算209×102時(shí)則出現(xiàn)了以下結(jié)果（錯(cuò)解）：

此題，若不進(jìn)行驗(yàn)算，將很難發(fā)現(xiàn)其中的錯(cuò)誤。驗(yàn)算固然重要，但明確算理更重要。學(xué)生出現(xiàn)如上錯(cuò)解就因?yàn)閷?duì)算理沒(méi)有完全理解。因此，教師在教學(xué)之前應(yīng)先研讀教材，根據(jù)學(xué)生的特點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)更多的機(jī)會(huì)讓學(xué)生不僅學(xué)會(huì)計(jì)算，還主動(dòng)明確算理，以激活學(xué)生的思維，產(chǎn)生相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想。

4. 自我檢查

為了讓學(xué)生從思想上和行動(dòng)上充分認(rèn)識(shí)檢查的重要性，可舉一些真實(shí)的案例，如一些科學(xué)家因?yàn)椴粔驀?yán)謹(jǐn)或一時(shí)疏忽，一個(gè)小小的標(biāo)點(diǎn)或一個(gè)小小的0就導(dǎo)致了巨大的損失等。以此告誡學(xué)生在完成計(jì)算之后，自我檢查到底有多重要。自我檢查的培養(yǎng)需要經(jīng)歷一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，在此過(guò)程中要求學(xué)生從以下三個(gè)步驟核對(duì)檢查：第一點(diǎn)，抄題后核對(duì)原始數(shù)據(jù)與運(yùn)算符號(hào)，確保萬(wàn)無(wú)一失;第二點(diǎn)，列好豎式，核對(duì)豎式中的每一個(gè)數(shù)字與原式數(shù)字是否一樣，對(duì)齊方式是否正確;第三點(diǎn)，核對(duì)橫線上的得數(shù)與抄寫的得數(shù)是否一致。只有一步一查、每步必查，才能及時(shí)發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤而糾正錯(cuò)誤。當(dāng)然，自我檢查的方法也有很多，教師需引導(dǎo)學(xué)生靈活使用，用最快捷的方式，準(zhǔn)確檢查，提高效率。

案例5：5.8×7.9=4.582的檢查。

（1）從本道計(jì)算初步來(lái)看，數(shù)字的整數(shù)部分相乘5×7=35的結(jié)果為兩位數(shù)。因此可判定4.582這個(gè)結(jié)果是不合理的。

（2）通過(guò)估算的方式檢查：數(shù)字5.8接近6，數(shù)字7.9接近8，6×8=48，此題的計(jì)算結(jié)果應(yīng)該在48左右，而4.852這個(gè)數(shù)與48相差甚遠(yuǎn)，也可判定4.852這個(gè)結(jié)果是錯(cuò)誤的。

總而言之，數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)需要教師充分利用教材、教具或生活中的一些事物作為教學(xué)資源，根據(jù)學(xué)生的身心特征設(shè)計(jì)出學(xué)生感興趣的教學(xué)活動(dòng)，以激發(fā)學(xué)生對(duì)計(jì)算的興趣。在巧練習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生使用口算與估算;在好習(xí)慣的培養(yǎng)中，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)審題、明確計(jì)算方法、驗(yàn)算與自我檢查，促進(jìn)學(xué)生的思維獲得可持續(xù)性發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 張奇，林崇德，趙冬梅，王秀麗. 小學(xué)生加法口算速度和廣度的發(fā)展研究[J]. 心理發(fā)展與教育，2002（01）.

[2]? 徐斌，王梅. 一年級(jí)新入學(xué)兒童20以內(nèi)加減法基本口算能力調(diào)查報(bào)告[J]. 數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2010（04）.