劉明靜

[摘? 要] 小學(xué)階段是培養(yǎng)空間觀念的初級(jí)階段，是幫助學(xué)生累積感性認(rèn)知的重要時(shí)期，文章為培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念做了有益嘗試。文章認(rèn)為，培養(yǎng)空間觀念可以采取以下教學(xué)策略：直觀觀察，讓空間經(jīng)驗(yàn)初露端倪;操作體驗(yàn)，讓空間觀念步入正軌;深入思考的協(xié)同參與，讓空間觀念走向深入。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);空間觀念;活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);培養(yǎng)

空間觀念就是人腦中對(duì)物品的形狀、大小、距離、位置、方向等的形象感知?？臻g觀念是創(chuàng)新精神的必備要素，所有缺乏空間觀念的創(chuàng)造和發(fā)明都是無效的。然而在多年教學(xué)實(shí)踐中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生空間觀念的形成不盡如人意，大部分學(xué)生的方向感知能力差，空間想象能力薄弱，學(xué)習(xí)“圖形與幾何”較為困難。因此，教師需精心打磨課堂，踐行課程理念，重視學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲取，讓學(xué)生親歷觀察、思考、嘗試、操作、交流和推理等活動(dòng)，在不斷深化和反復(fù)探究的過程中，發(fā)展空間觀念。下面筆者結(jié)合案例談一談培養(yǎng)學(xué)生空間觀念的策略，以期對(duì)一線教師的教學(xué)有所幫助。

一、直觀觀察，讓空間經(jīng)驗(yàn)初露端倪

空間觀念的形成不是虛幻的，直觀是“空間觀念”的基本特征，而學(xué)生空間觀念的形成和發(fā)展有賴于直觀觀察為起點(diǎn)和支撐。因此，教師盡可能地創(chuàng)設(shè)直觀的情境，一方面可以充分吸引學(xué)生的注意力，另一方面可以讓學(xué)生在直觀觀察中獲得體驗(yàn)，逐步積累感性的認(rèn)識(shí)。這樣的日積月累下，使得空間形式在學(xué)生的頭腦內(nèi)逐步形象化，從而使得空間經(jīng)驗(yàn)初露端倪，逐步可以進(jìn)行空間形式的思考 [1]。

案例1：以“認(rèn)識(shí)長方形、正方形和圓”的課堂導(dǎo)入為例。

師：同學(xué)們，話說“三只小豬”后來怎么樣了呢？大家想不想知道？

生：想?。ㄊ峙d奮）

師：第三只小豬經(jīng)過深思熟慮又為自己設(shè)計(jì)了一套更完美的房子，我們一起來欣賞吧?。≒PT展示“第三只小豬的房子”，學(xué)生仔細(xì)觀察，并小聲討論）

師：它的房子是用哪些形狀的積木拼搭而成的？誰能給它分分類呢？（學(xué)生們躍躍欲試，以最快的速度將它們分成三類，分別為：①長方體;②正方體;③圓柱體）

師：你們真是太棒了！下面，請大家在學(xué)具袋里自行選擇一塊積木，看它和摸它的其中一個(gè)面，并說一說你所能觀察和感受到的。

生1：這是一個(gè)長方體，它的一個(gè)面是長長的、方方的，摸起來平平的。

生2：我這是一個(gè)正方體，它的面讓人感覺方方正正的，摸起來也是平平的。

生3：我這個(gè)是一個(gè)圓柱體，你們看這里是圓的，摸起來平平的（指其底面）;這里摸起來卻是彎彎的（指其側(cè)面）。

師：剛才大家的感受都非常豐富，那現(xiàn)在能不能將你們看到的記下來呢？（學(xué)生陷入思考）

師：下面請大家獨(dú)立思考后，小組內(nèi)互相交流，最后展示，看一看哪個(gè)小組的辦法最多。（學(xué)生展開探究）

生4：我們組將長方體放在紙上，并照著樣子剪了下來。

生5：我們組將圓柱的底面按在印泥上，最后在紙上拓印，就有了一個(gè)面。

生6：我們組最簡單了，把正方體按在紙上，照著它的邊畫下來。

師：對(duì)哦，生6的方法真的比較簡單，其他同學(xué)的方法也不賴哦。下面，請大家隨意選擇一個(gè)你喜歡的圖形，把它的一個(gè)面記在紙上，好嗎？（學(xué)生投入畫圖之中，教師來回巡視）

師：大家看，你們記下的圖形有哪些，你們都認(rèn)識(shí)嗎？

生：有長方形、正方形、圓。

師：非常好，那我們今天就一起來認(rèn)識(shí)這些圖形吧！現(xiàn)在請大家把眼睛閉上，想象一下它們各自的樣子。（板書課題）

……

設(shè)計(jì)說明：執(zhí)教者在引入課題的同時(shí)，強(qiáng)化了關(guān)于三種圖形的表象，這種表象意識(shí)對(duì)幾何圖形的空間想象經(jīng)驗(yàn)起到了支柱作用，使得空間觀念初露端倪，課堂教學(xué)逐步深入，它的累積可以促進(jìn)空間觀念的發(fā)展。

二、操作體驗(yàn)，讓空間觀念步入正軌

操作體驗(yàn)是建構(gòu)幾何知識(shí)體系的基石，也是學(xué)生學(xué)習(xí)“圖形與幾何”知識(shí)，探究幾何問題的主要依據(jù)，所以操作體驗(yàn)對(duì)于幾何問題的探究十分重要。教師需要讓學(xué)生在“操作”具體形象的感性活動(dòng)中，不斷充實(shí)感性認(rèn)識(shí)，積累探究活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)，水到渠成地讓空間觀念步入正軌 [2]。

案例2：“觀察物體”的教學(xué)片段。

師：大家看，這個(gè)物體從正面看是一個(gè)什么圖形？（出示一個(gè)正方體）

生（齊）：正方形。

師：當(dāng)一個(gè)物體從正面看是“”，大家猜想一下這樣一組立體圖形有幾個(gè)正方體？

生1：3個(gè)。

師：真的嗎？那我們試著操作驗(yàn)證一下，好不好？（學(xué)生很快展開有序操作，并小聲討論）

生2：可以擺放無數(shù)個(gè)正方體。

師：從中你們發(fā)現(xiàn)了什么問題呢？

生3：從一個(gè)方向無法準(zhǔn)確定位圖形的形狀。

師：很棒！那從兩個(gè)方向觀察呢？（學(xué)生展開討論，有的認(rèn)為“可以”，有的認(rèn)為“不可以”）

師（拾級(jí)而上）：有一個(gè)立體圖形，小紅從上面看其形狀是“”，從左面看其形狀是“”，試著擺一擺是否只有一種擺法？并思考：你是如何擺的，又有何發(fā)現(xiàn)？

問題拋出后，學(xué)生又一次以實(shí)踐操作的方式驗(yàn)證自身的判斷，在反復(fù)對(duì)照和辨析中使得思維碰撞，得出：首先需在底層擺放3個(gè)，第二層擺放1個(gè)，則有3種不同的擺放方式，得出3種立體圖形“”;然后，可以在第二層擺放2個(gè)，也有3種不同的擺放方式，得出3種立體圖形“”;最后，第二層還可以擺放3個(gè)，得出“”。即可以擺放7種不同的圖形，進(jìn)而提煉得出結(jié)論：需按照一定的順序排列才可以做到不重復(fù)、不遺漏。同時(shí)，學(xué)生也據(jù)此得出：兩個(gè)方向無法確定立體圖形的形狀。

師：從正面看是“”，可以擺放出什么樣的立體圖形呢？現(xiàn)在大家覺得如何才能確定一個(gè)立體圖形的形狀呢？

生4：我知道了，需要從3個(gè)方向看才能確定立體圖形的形狀，這道題中……

設(shè)計(jì)分析：在平日的教學(xué)中，教師需給予學(xué)生有效的實(shí)踐機(jī)會(huì)和充足的思考時(shí)間，讓學(xué)生經(jīng)歷獨(dú)立思考、動(dòng)手畫圖、大膽猜想、小心驗(yàn)證和小組交流等學(xué)習(xí)活動(dòng)，體驗(yàn)有序思考的方法，積累豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)讓空間觀念步入正軌。

三、深入思考的協(xié)同參與，讓空間觀念走向深入

在“圖形與幾何”的教學(xué)過程中，不僅要讓學(xué)生借助眼和手深入觀察和操作實(shí)踐去感知，還需要適時(shí)的思考，讓學(xué)生在多種感官的協(xié)同參與下，能夠?qū)D形的特點(diǎn)有深刻的認(rèn)識(shí)，初步的邏輯思維與空間觀念得到相應(yīng)的表象，進(jìn)而讓空間觀念走向深入。

案例3：以“觀察物體”的拓展環(huán)節(jié)為例。

問題：從立體圖形“ ”中去掉一些小正方體，使得所得的圖形無論從正面、上面還是左面來看都是“ ”，那么所得立體圖形是什么樣的？

師：大家一起思考，所得的圖形是由幾個(gè)小正方體組成的？你看不到的地方是什么樣的？我們可以閉上眼睛想一想，該如何操作？先從哪個(gè)方向展開觀察，再從哪個(gè)方向進(jìn)行觀察，最后從哪個(gè)方向著手觀察？先拿掉哪個(gè)位置的正方體，再拿掉哪個(gè)位置的，最后拿掉哪個(gè)位置的？我們可以拿出學(xué)具，觀察、思考和操作相結(jié)合，嘗試解決問題。

學(xué)生多感官共同參與學(xué)習(xí)過程，充分調(diào)動(dòng)可用表象，逐步形成以下解決方案（如圖1）：

設(shè)計(jì)分析：用問題引領(lǐng)學(xué)生深入探究，并在掌握基礎(chǔ)知識(shí)的基礎(chǔ)上有自己的想法和認(rèn)識(shí)，為學(xué)生搭建思維的腳手架，使學(xué)生在多感官參與的過程中，加深對(duì)知識(shí)本質(zhì)的認(rèn)識(shí)，讓學(xué)生的空間觀念得以深入。

在小學(xué)階段幫助學(xué)生建立空間觀念并非一蹴而就的，需要教師一以貫之地加以訓(xùn)練，才能使學(xué)生的空間觀念逐步積累、提升和升華。而以上三個(gè)方面的策略也并非孤立存在的，是相互促進(jìn)和綜合運(yùn)用的 [3]?？傊?，在平時(shí)的教學(xué)中，我們需將培養(yǎng)空間觀念的探究活動(dòng)與直觀觀察、實(shí)踐體驗(yàn)和深入思考等自然融合，才能促進(jìn)學(xué)生的深刻理解和深度感悟，讓學(xué)生的空間觀念得以自然發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

[1]? 錢維娜. 數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念[J]. 小學(xué)教學(xué)參考，2018（15）.

[2]? 王福燕. 關(guān)注空間觀念，提升核心素養(yǎng)——“長方形和正方形的認(rèn)識(shí)”教學(xué)實(shí)踐與思考[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2018（16）.

[3]? 曾旭光. 在數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)小學(xué)生的空間觀念[J]. 中小學(xué)教學(xué)研究，2015（11）.