劉豫章

（深圳華星光電技術(shù)有限公司，廣東 深圳 518107）

1.引言

目前，市面上的FDM彩色3D打印設(shè)備采用兩套獨立的機械結(jié)構(gòu)，一套是用于3D塑型的機械結(jié)構(gòu)，通過FDM成型系統(tǒng)實現(xiàn)塑形；另一套是用于平面噴繪的機械結(jié)構(gòu)，通過彩色噴墨，使塑形件表面具有不同顏色。通過對FDM控制系統(tǒng)的剖析和研究，有兩種提高彩色打印速度的方法。一種是通過解析外廓塑型命令使兩套控制系統(tǒng)有機結(jié)合；另一種是通過解析外廓塑型驅(qū)動信號使兩套控制系統(tǒng)有機結(jié)合。第一種方法的研究成果可見筆者發(fā)表的論文《由外廓塑型命令構(gòu)造的環(huán)式彩色噴墨技術(shù)》，本文介紹第二種方法，即由外廓塑型驅(qū)動信號構(gòu)造的環(huán)式彩色噴墨技術(shù)。

2.技術(shù)方案

該技術(shù)的要點是構(gòu)建了一個如圖1所示的由外擴塑型驅(qū)動信號構(gòu)造的環(huán)式運動信號同步解析裝置。

圖1 環(huán)式運動信號解析裝置內(nèi)部結(jié)構(gòu)示意圖

該裝置主要包含如下幾個部件：（1）原始運動信號采集部件：用于采集噴繪部件發(fā)出的原始X軸直流電機的運動信號；（2）交替控制指令獲取部件：用于接收上位機發(fā)出的塑型和噴繪的交替控制指令；（3）參數(shù)測量部件：用于測量特定的機械參數(shù)，特定的機械參數(shù)用于構(gòu)造步進電機的脈沖信號；（4）外圈路徑獲取部件：用于獲取實體模型切片完成后每一層外圈的路徑信息；（5）運動信號處理部件：用于結(jié)合特定的機械參數(shù)和每一層外圈的路徑信息，將原始X軸直流電機的運動信號轉(zhuǎn)化為能夠控制噴墨頭沿實體模型外圈做環(huán)狀運動的X軸和Y軸電機的脈沖信號；（6）運動信號輸出部件，用于輸出解析后的能夠控制噴墨頭沿實體模型外圈做環(huán)狀運動的X軸和Y軸電機的脈沖信號，進而控制噴墨頭沿著著色噴繪的X軸和Y軸運動。

運動信號解析裝置與3D打印機的其他外圍模塊的連接關(guān)系如圖2所示。

圖2 環(huán)式運動信號解析裝置與3D打印機其他部件的連接關(guān)系示意圖

3.典型技術(shù)案例

假設(shè)實體模型的外圈輪廓為心形。

圖3 噴墨頭對實體模型的心形外圈輪廓進行噴繪的過程示意圖

由圖2的連接關(guān)系可推導(dǎo)出，同步轉(zhuǎn)化后，噴墨頭在X軸和Y軸步進電機的驅(qū)動下，沿著X軸和Y軸運動的線速度可按照以下公式計算：

其中，Vxc為噴墨頭沿著X軸運動的線速度，Vyc為噴墨頭沿著Y軸運動的線速度，α(t)為噴墨頭沿著外圈路徑對實體模型進行噴繪時隨時間t不斷變化的瞬態(tài)偏移角度。為了消除環(huán)式噴繪時的噴繪死角，并使得噴墨頭的CMYK噴墨區(qū)域的排列方向始終與同步后的噴墨頭沿實體模型外圈的運動方向（即速度Vxc和速度Vyc相結(jié)合后的運動方向）垂直，還另加了一個能控制噴墨頭旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)自由度R軸，使得噴墨頭在噴墨環(huán)節(jié)中的任一時刻t相對于初始時刻t0旋轉(zhuǎn)的角度始終等于α(t)。

另外，由于噴墨打印機在原始的平行掃描過程中，原始X軸的運動始終與噴墨頭的CMYK區(qū)域垂直，無論X軸電機正向運動還是反向運動，混色分量的夾角均為90°。只要在上位機的噴墨源文件（源圖片）中作出相應(yīng)補償即可忽略X軸電機Vxp的運動方向。因此公式(1)和公式(2)中的Vxp均取絕對值。

外圈路徑獲取部件通過采集塑型環(huán)節(jié)進行到外圈時X軸和Y軸步進電機的脈沖信號得到實體模型的外圈路徑。該脈沖信號中含有周期脈沖信號和正反方向脈沖信號，通過該脈沖信號可以得到外圈的路徑，進而得到噴墨頭沿著外圈路徑對實體模型進行噴繪時的瞬態(tài)角度。具體實現(xiàn)方案如下：

通過外圈路徑獲取部件，采集塑型環(huán)節(jié)進行到外圈時X軸和Y軸步進電機的脈沖信號，包括X軸步進電機的周期脈沖信號STEP_X和方向脈沖信號DIRECTION_X，Y軸步進電機的周期脈沖信號STEP_Y和方向脈沖信號DIRECTION_Y，得到X軸與Y軸步進電機的瞬態(tài)脈沖周期Txm、Tym以及兩者的運動方向。X軸、Y軸步進電機的方向脈沖信號DIRECTION_X、DIRECTION_Y為高電平時為正向，為低電平時為反向。并由X軸與Y軸步進電機的瞬態(tài)脈沖周期Txm、Tym，通過如下公式計算出兩者的角速度：

通過機械傳動關(guān)系可計算出X軸與Y軸電機此時的線速率 |Vxm|與 |Vym|：

速度Vxm與Vym的正負號取決于采集到的X軸、Y軸步進電機的方向脈沖信號DIRECTION_X、DIRECTION_Y的高低電平，高電平時為正，低電平時為負。

塑型環(huán)節(jié)在實體模型的外圈進行塑型的過程中，任一時刻實體模型外圈輪廓法向量的變化角度的取值方式為：

而此時擠出頭走過的距離為：

其中：tfdm為X、Y軸步進電機在塑型環(huán)節(jié)外圈塑型過程中的任一時刻。通過公式（5）和公式（6），消除參數(shù)tfdm可得到一個角度 的函數(shù)：

由于在噴繪環(huán)節(jié)中，噴墨頭在外圈的噴繪路徑和角度要與塑型環(huán)節(jié)外圈塑型的路徑和角度吻合，只是噴繪時間與塑型環(huán)節(jié)外圈塑型的完成時間不同。因此在噴繪環(huán)節(jié)中，噴墨頭的旋轉(zhuǎn)角度α關(guān)于L的函數(shù)為：

且噴墨頭在t時刻的運動速率函數(shù)始終是|Vxp(t)|，噴墨頭在任一噴繪時刻t的旋轉(zhuǎn)角度α(t)值為：

代入公式(3)和公式(4)得：t時刻的X軸和Y軸同步后的運動速度Vxc和Vyc分別為：

由以上公式(9)-公式(11)即可得到噴繪環(huán)節(jié)中，噴墨頭在外圈的任意t時刻的α(t)值與X軸坐標(biāo)的速度值Vxc(t)和Y軸坐標(biāo)的速度值Vyc(t)。

運動信號處理部件工作過程如圖4所示，通過光耦A(yù)和光耦B兩路光耦采集原始X軸直流電機的脈沖信號，并通過運動信號處理部件處理，能夠分別為X軸和Y軸步進電機驅(qū)動器的STEP管腳構(gòu)建步進電機的轉(zhuǎn)動周期信號、DIRECTION管腳構(gòu)建步進電機的轉(zhuǎn)動方向信號，進而驅(qū)動X軸和Y軸的步進電機轉(zhuǎn)動，構(gòu)建過程具體如下：

由于運動線速率|Vxc|和|Vyc|分別與X軸和Y軸的步進電機的運動角速度ωxc與ωyc成正比，并且速度Vxc和Vyc的正負號分別與X軸、Y軸步進電機的方向脈沖信號DIRECTION_X_C、DIRECTION_Y_C的高低電平相對應(yīng)，因此可依次構(gòu)造出X軸和Y軸兩路步進電機的轉(zhuǎn)動周期脈沖信號STEP_X_C、STEP_Y_C和轉(zhuǎn)動方向信號DIRECTION_X_C、DIRECTION_Y_C，用于驅(qū)動噴墨頭沿著實體模型的外圈做水平環(huán)狀運動，以完成著色噴繪。

圖4 運動信號處理部件工作過程示意圖

面向此環(huán)式噴繪方式的控制架構(gòu)牽涉到塑型環(huán)節(jié)與噴繪環(huán)節(jié)精準(zhǔn)的交替控制與外廓塑型驅(qū)動信號的精準(zhǔn)與高實時性解析等技術(shù)，一般情況下須采用基于FPGA+ARM的異構(gòu)計算架構(gòu)來作為實現(xiàn)此技術(shù)的優(yōu)良平臺，采用面向控制通訊、算法等IP軟核來實現(xiàn)。