張明淵

【摘要】許多教師往往依據(jù)教材編寫體系把內(nèi)容進行網(wǎng)格化分割，各板塊重點突破，細化教學(xué).這種教學(xué)方式撕裂了知識體系，使學(xué)生收獲的知識是孤立的、零碎的，制約了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，也無法開展學(xué)生核心素養(yǎng)的培育.因此，筆者認為初中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該注重單元整體模塊教學(xué)，在教學(xué)方案上，著眼整體，上下溝通，構(gòu)建數(shù)學(xué)知識脈絡(luò);在教學(xué)環(huán)節(jié)上，密切關(guān)注各知識點之間的銜接，以點帶面，環(huán)環(huán)相扣，一脈相承;在教學(xué)思路上，以學(xué)定教，綱舉目張，精準(zhǔn)落實單元模塊教學(xué)內(nèi)容;在教學(xué)處理上，合縱連橫，遷移轉(zhuǎn)化，進行單元模塊聚點探究.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué);單元模塊整體教學(xué);實踐策略

【基金項目】本文為甘肅省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃2018年度一般自籌課題“初中數(shù)學(xué)單元整體模塊教學(xué)的實踐研究”研究成果，課題立項號：GS[2018]GHB3434

初中數(shù)學(xué)知識點不是孤懸浮寄的，它有來龍去脈，相互之間有著千絲萬縷的聯(lián)系，具有系統(tǒng)性和完整性.但在實際的教學(xué)中，很多教師本著“自己教得方便，學(xué)生學(xué)得容易”的原則，總是依據(jù)教材的編排體系把教學(xué)內(nèi)容分篇、分章、分節(jié)，按部就班地進行教學(xué)設(shè)計和課堂講授，這種因循守舊的教學(xué)模式割裂了數(shù)學(xué)知識點之間的聯(lián)系，淡化了數(shù)學(xué)知識的梯度，影響了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的深度，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)到的數(shù)學(xué)知識是孤立的、零碎的、不穩(wěn)定的、不牢固的，甚至是缺乏數(shù)學(xué)邏輯思維結(jié)構(gòu)的.鑒于此，筆者認為數(shù)學(xué)教材是“死”的，知識內(nèi)容是靜態(tài)的、片段式的，但數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計應(yīng)該是從整體把握、細處著手的動態(tài)設(shè)計;教學(xué)實施應(yīng)該是以生為本、以學(xué)定教的“活”處理;教學(xué)形式應(yīng)該是立足模塊教學(xué)、整合單元知識、串聯(lián)章節(jié)內(nèi)容、構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂的“活”形式.只有這樣，才能打造出生機盎然的整體教學(xué)新景象，才能提高學(xué)生對數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)的信息提取能力、學(xué)習(xí)遷移能力、問題解決能力，才能科學(xué)、有效地提高課堂教學(xué)效率，提升學(xué)生成績.

一、上下溝通，構(gòu)建整體知識脈絡(luò)

新教材把初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容編排為“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計與概率”“綜合與實踐”四大部分，四大部分又包含若干數(shù)學(xué)知識點，這些數(shù)學(xué)知識點之間既互相獨立，又相互聯(lián)系.在任一單元的編排中，新授課、后續(xù)課、練習(xí)課、綜合實踐課、復(fù)習(xí)課之間都存在著相對的獨立性和緊密的聯(lián)系性.針對教材編排設(shè)計，筆者認為教師如果沒有“一覽眾山小”的格局，就不可能有條理清晰的教學(xué)設(shè)計、環(huán)環(huán)相扣的教學(xué)過程以及步步深入的教學(xué)收獲.因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該沖破靜態(tài)的、片段式的教材編排局限，嘗試新的教學(xué)設(shè)計思路和方法，厘清單元知識脈絡(luò)，構(gòu)建單元知識體系，靈活處理單元教學(xué)內(nèi)容，實現(xiàn)初中數(shù)學(xué)單元知識的整體性和系統(tǒng)性，使學(xué)生在更加符合自身認知能力的前提下學(xué)習(xí)，更好地體悟數(shù)學(xué)知識之間、數(shù)學(xué)知識與生活之間的相互關(guān)聯(lián).如此一來，學(xué)生夯實了基礎(chǔ)，提高了興趣和信心，自身學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)成績也將會穩(wěn)步提高.

例如，初中數(shù)學(xué)“數(shù)與代數(shù)”部分中方程和不等式的內(nèi)容主要分布在七上“一元一次方程”、七下“二元一次方程”、七下“一元一次不等式”以及九上“一元二次方程”等不同學(xué)期、不同年級的教材之中，內(nèi)容分散孤立，但知識相互關(guān)聯(lián).因此，在進行“一元二次方程”單元教學(xué)設(shè)計時，筆者嘗試打破學(xué)期和年級的束縛，重組初中三年的方程和不等式等知識內(nèi)容，按照一元一次方程、二元一次方程、一元二次不等式、一元二次方程、分式方程等內(nèi)容依次進行了單元重組和建構(gòu).在授課過程中，筆者引導(dǎo)學(xué)生逐層探索，畫出“單元結(jié)構(gòu)圖”“單元知識樹”，并通過建構(gòu)方程和不等式學(xué)習(xí)導(dǎo)圖，搭建知識脈絡(luò)體系，以此幫助學(xué)生明確本單元的學(xué)習(xí)方向，明晰方程和不等式的學(xué)習(xí)主線，搭建方程和不等式的知識體系，使其真正掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的思想方法，形成“形散而神聚”的學(xué)習(xí)生態(tài)鏈.

二、一脈相承，加強相關(guān)知識聯(lián)系

“世界處在無所不在的聯(lián)系中.”數(shù)學(xué)也是如此，很多知識點并非“孤立無援”，而是上下有過渡、前后有銜接、左右有聯(lián)系的，一脈相承.但在實際的數(shù)學(xué)教學(xué)中，絕大多數(shù)教師常常將數(shù)學(xué)知識進行網(wǎng)格化分割來降低教學(xué)難度，突破各板塊難點，突出學(xué)習(xí)重點，細化教學(xué)，以便讓學(xué)生順利接受知識，理解教學(xué)內(nèi)容.教師應(yīng)用這種教學(xué)方式，會使學(xué)生收獲的只是一個個孤立的、零碎的知識.對此，筆者認為，教師應(yīng)該改變教學(xué)策略，立足單元模塊，抓住數(shù)學(xué)知識之間“過渡、銜接和聯(lián)系”中“共性”的東西，整合教學(xué)內(nèi)容，串聯(lián)相關(guān)知識，打通知識關(guān)聯(lián)的“咽喉要道”，使數(shù)學(xué)知識“一脈相承”，使學(xué)生學(xué)習(xí)能“綱舉目張”，進而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提升學(xué)生綜合分析問題和解決問題的能力.

例如，在八年級下冊“四邊形”單元教學(xué)中，有的教師墨守成規(guī)，依據(jù)教材編排進行教學(xué)，這有可能使并不復(fù)雜的四邊形知識在循規(guī)蹈矩的教學(xué)進度中落入孤立、零碎的知識泥潭，導(dǎo)致學(xué)生在知識理解上斷層，在知識運用上機械、呆板.因此，筆者在進行本單元教學(xué)時，運用整體模塊教學(xué)方法，立足“四邊形”單元內(nèi)容，回顧七年級下冊有關(guān)三角形的學(xué)習(xí)路徑和方法，梳理三角形的知識脈絡(luò)，由三角形相關(guān)知識引出四邊形的一般知識，由一般四邊形的邊、角、對角線的變化規(guī)律推出平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊四邊形知識.這種整體構(gòu)建的單元模塊教學(xué)，前后相連，一脈相承，教學(xué)思路清晰，教學(xué)環(huán)節(jié)流暢，可使學(xué)生的學(xué)習(xí)輕松自如，并形成整體的初中幾何知識體系，從而為其后續(xù)深入學(xué)習(xí)高中幾何知識打下堅實的基礎(chǔ).

三、以學(xué)定教，精準(zhǔn)落實教學(xué)內(nèi)容

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容概念多、知識點多、單元容量大且零碎.按照傳統(tǒng)的“單篇”內(nèi)容進行教學(xué)，學(xué)生可能只是理解并記憶數(shù)學(xué)概念，死板且機械地運用數(shù)學(xué)公式，對數(shù)學(xué)知識的掌握也只是“知其一不知其二”，對數(shù)學(xué)知識的實踐應(yīng)用也只是按圖索驥，照搬照抄.究其原因，在于傳統(tǒng)的“單篇”教學(xué)方式脫離了目前學(xué)情，切斷了知識與知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，學(xué)生只能亦步亦趨地接受知識，且“單篇”教學(xué)模式單一，環(huán)節(jié)雷同，內(nèi)容疊加，學(xué)生在學(xué)習(xí)時極易產(chǎn)生疲勞，無所適從.因此，筆者認為，教師在教學(xué)時可打破傳統(tǒng)的“單篇”教學(xué)模式，要以生為本，以學(xué)定教，緊扣數(shù)學(xué)的三維目標(biāo)，選擇單元整體教學(xué)方法及組織模塊教學(xué)形式，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，協(xié)調(diào)多個影響教學(xué)的因素，從而引導(dǎo)學(xué)生梳理各個知識點之間的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生自主構(gòu)建思維導(dǎo)圖、自主前置學(xué)習(xí)、自主拓展復(fù)習(xí)的好習(xí)慣.同時，教師要根據(jù)單元整體知識結(jié)構(gòu)，總結(jié)自身教學(xué)經(jīng)驗，了解學(xué)生的知識掌握情況，反思教學(xué)方法，進一步提高自身教學(xué)能力，提高自身的知識體系架構(gòu)能力和梳理能力.

繼續(xù)以“四邊形”單元學(xué)習(xí)為例.學(xué)習(xí)此單元之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線、三角形以及簡單圖形的平移等幾何知識.因此，筆者在進行“四邊形”教學(xué)時，首先了解了學(xué)生學(xué)習(xí)三角形的情況，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，整合單元教學(xué)內(nèi)容，組織單元模塊教學(xué).針對本單元，筆者共設(shè)計了四個模塊：第一模塊，回顧平行線、三角形的知識，借助轉(zhuǎn)化的思想，給各種類型的四邊形下定義;第二模塊，根據(jù)定義從四邊形邊、角、對角線入手，總結(jié)、歸納各種四邊形的性質(zhì);第三模塊，依據(jù)定義猜想、證明特殊四邊形的判定定理，總結(jié)、證明特殊四邊形的“共性”規(guī)律;第四模塊，從典型題目入手進一步豐富、完善自我認知結(jié)構(gòu)，提高解決實際問題的能力，增進知識遷移的能力.這種“以學(xué)定教”的單元整體模塊教學(xué)方式，把“單篇”十二課時教學(xué)壓縮成了四個課時的單元整體模塊教學(xué).從教學(xué)效果來看，四個單元模塊從整體到部分，從部分到整體，就像穿珍珠項鏈一樣把四邊形相關(guān)知識串聯(lián)到了一起，使學(xué)生學(xué)習(xí)四邊形更容易、更系統(tǒng)，而且應(yīng)用起來也更方便、更靈活，擺脫了知識零散、煩瑣、機械記憶、機械套用的學(xué)習(xí)弊端.再如，在學(xué)習(xí)九年級上冊“旋轉(zhuǎn)”這一章節(jié)時，學(xué)生已經(jīng)在小學(xué)階段學(xué)習(xí)了相關(guān)的圖形變換知識，且對旋轉(zhuǎn)也有一定的初步認識.因此，初中數(shù)學(xué)“旋轉(zhuǎn)”教學(xué)不是從零開始的，而應(yīng)該是在小學(xué)圖形變換的基礎(chǔ)上進行學(xué)習(xí)和探究的.

四、合縱連橫，進行單元模塊聚點探究

單元整體教學(xué)的突出特點是以整體的教學(xué)思想、系統(tǒng)的教學(xué)內(nèi)容、清晰的教學(xué)脈絡(luò)來設(shè)計單元教學(xué)內(nèi)容的，可以說是突破了教材編寫對教學(xué)的拘囿，使數(shù)學(xué)教學(xué)走出了“單篇備課，例題教學(xué)”的困局，豐富了數(shù)學(xué)形式，提高了教師的教學(xué)能力，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)能力.但單元整體模塊教學(xué)也不能只局限在教材的增、補、刪、減以及單元知識脈絡(luò)的構(gòu)建上，而應(yīng)聚焦在單元各節(jié)內(nèi)容的“契合點”研究上，揭示數(shù)學(xué)知識的來龍去脈;聚焦在單元教學(xué)的“重難點”比較上，探尋數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律和方法;聚焦在學(xué)生單元學(xué)習(xí)的“提升點”訓(xùn)練上，提升學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和思維能力.將單元整體教學(xué)放在教學(xué)實踐中，就是“合縱連橫”，揪住單元知識“關(guān)鍵點”，構(gòu)建左右聯(lián)系、上下貫通、縱橫比較、前后統(tǒng)整的開放局面.

例如，八年級上冊第十五章“整式”共需要十一個課時，新知識較多.若按照傳統(tǒng)的教學(xué)方法來展開教學(xué)，費時費力，而且學(xué)生收獲的是孤立、零碎的知識，這大大降低了課堂教學(xué)效率，消減了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.針對這一章教學(xué)所面臨的問題，筆者為了有效開展教學(xué)，首先橫向比較了這章內(nèi)容：單項式的加減運算、多項式的加減運算、整式的加減運算、整式的綜合運算、同底數(shù)冪的乘法、單項式的乘法、多項式的乘法、乘法公式、整式的化簡等.通過橫向比較，我們可以將單項式和多項式的加減運算歸結(jié)為單項式加減單項式及特殊多項式加減多項式單元教學(xué)模塊.同樣，把這種思想方法拓展到后續(xù)的整式乘法的學(xué)習(xí)中，可以起到舉一反三的作用.“整式”這一章經(jīng)過整合后，將原本十一課時的新課壓縮成了五個模塊，大大節(jié)省了時間，而這些時間又為學(xué)生的練習(xí)、思考、鞏固提供了保障.再如，在學(xué)習(xí)八年級下冊“平行四邊形”時，筆者引導(dǎo)學(xué)生先研究平行四邊形的定義，然后研究平行四邊形邊的關(guān)系、角的關(guān)系、兩條對角線的關(guān)系，進而得出平行四邊形的性質(zhì).我們將平行四邊形邊或角特殊化后可進一步研究矩形、菱形、正方形的性質(zhì).如果能引導(dǎo)學(xué)生把握住單元知識之間的“基本套路”，找準(zhǔn)“知識的最近發(fā)展區(qū)”，循序漸進，自然過渡，從而接入新的學(xué)習(xí)中，就會使學(xué)生有種“似曾相識”的感覺，學(xué)習(xí)有跡可循，有章可依，輕松自如.

初中數(shù)學(xué)教學(xué)教無定法，但有跡可尋，有法可依.初中數(shù)學(xué)教師唯有以生為本，整體把握，統(tǒng)籌兼顧，取舍適度，精準(zhǔn)定位單元教學(xué)內(nèi)容，準(zhǔn)確采用符合學(xué)情的教學(xué)方法和策略，才能打造出高效的數(shù)學(xué)教學(xué)課堂.

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