蔣春亞

摘要：《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》指出，通過義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生的思考方式能運用數(shù)學(xué)的思維進(jìn)行。這種對學(xué)生思考力的激發(fā)，實際上強(qiáng)調(diào)了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的問題，能為學(xué)生全面理解數(shù)學(xué)奠定堅實的基礎(chǔ)。文章對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)中思考力的激發(fā)問題進(jìn)行了簡要的分析。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；核心素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維

數(shù)學(xué)思考力實際上是一種深層次和全面性的思維活動，其深刻性和全面性的特征是鮮明的。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡稱《標(biāo)準(zhǔn)》）規(guī)定了數(shù)學(xué)學(xué)科的四大目標(biāo)，其中排在首位的便是學(xué)生的思考力。對學(xué)生進(jìn)行思考力的培養(yǎng)不僅是《標(biāo)準(zhǔn)》的客觀要求，而且也符合學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)發(fā)展的要求。

一、架構(gòu)數(shù)學(xué)思維支點

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維離不開一定數(shù)量材料的支撐，對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)需要教師采用結(jié)構(gòu)化的進(jìn)程來實現(xiàn)。教師在引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維活動的過程中擔(dān)負(fù)著重要責(zé)任。學(xué)生的數(shù)學(xué)思維活動需要支撐點，如果不這樣，思維就會方向模糊、層次混亂，進(jìn)而嚴(yán)重阻礙學(xué)生思維活動的深入發(fā)展。

例如，在教學(xué)蘇教版《義務(wù)教育教科書·數(shù)學(xué)》（以下統(tǒng)稱“教材”）五年級上冊“梯形的面積”時，出現(xiàn)了這樣一道題目：有兩條平行線之間夾了多個梯形，從面積上看是哪個大一些呢？對于這道題，很多學(xué)生的第一反應(yīng)是將全部梯形的面積計算出來；也有的學(xué)生認(rèn)為不需要把全部梯形的面積計算出來，只需要對各梯形上底和下底的和進(jìn)行比較即可。兩種方法讓學(xué)生討論，有的學(xué)生從保險的角度考慮認(rèn)為前一種方法好；有的學(xué)生從便捷的角度考慮認(rèn)為后一種方法好。對后一種方法支持的學(xué)生在陳述理由時只是覺得高相等，說不出其他道理，無法說服支持前一種方法的學(xué)生。教師這時應(yīng)適時介入，指定學(xué)生將梯形面積的公式寫出來并分析。有的學(xué)生認(rèn)為梯形面積公式里的高相等，則高的一半也相等，因而上下底相加之和決定著梯形面積的大??；有的學(xué)生將梯形面積的算式全部列出，繼而把“h÷2”劃去，使高相等這一梯形面積大小的決定因素一目了然。教師要善于傾聽學(xué)生表達(dá)的數(shù)學(xué)問題，及時發(fā)現(xiàn)學(xué)生思考過程中的閃光點，在要緊處及時進(jìn)行引導(dǎo)和提示，以數(shù)學(xué)的問題為媒介，在學(xué)生的思考中穿針引線，有力推動學(xué)生的數(shù)學(xué)思考力向前發(fā)展。

二、整合課堂多維思考點

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就是建構(gòu)活動，也就是對數(shù)學(xué)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)過程進(jìn)行不斷補充、完善和拓展的過程。而學(xué)生的主動建構(gòu)力不足，不會自覺地比較、溝通、關(guān)聯(lián)那些處于分散和靜態(tài)的、個別的知識點，生成的結(jié)構(gòu)性知識也缺乏個體意義。因此，在教學(xué)過程中，教師不僅要總結(jié)和反思個別的課時知識，還要不受課時的限制，考慮后續(xù)學(xué)習(xí)，多維度聯(lián)想，引導(dǎo)學(xué)生摒棄影響思考的因素，運用已有的知識儲備，對新知識、新經(jīng)驗和新方法進(jìn)行審視和聯(lián)想，使現(xiàn)有的知識板塊保存新知識，使學(xué)生對現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)進(jìn)行豐富和拓展，實現(xiàn)全面的理解和整合。教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生解讀舊知、積累新知，理解知識之間的縱向關(guān)系，從多個角度解釋新知，通過同化或適應(yīng)，將新知識順利融入現(xiàn)有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中。

例如，在教學(xué)教材五年級上冊“小數(shù)加法和減法”時，在對全課進(jìn)行總結(jié)時，教師不妨拋出這樣以一個問題讓學(xué)生思考：我們學(xué)習(xí)的運算小數(shù)加減法似曾相識，你覺得與哪種運算法相通？有哪些異同點？學(xué)生對這一問題的思考內(nèi)容很多，有對分?jǐn)?shù)加減法經(jīng)驗的分析，有對整數(shù)加減法的分析，還有的學(xué)生將思維拓展到生活中能直接加減的對同類事物的分析……這樣引導(dǎo)學(xué)生利用已有的知識經(jīng)驗多角度理解新知，有效地實現(xiàn)了新、舊知識經(jīng)驗間的銜接，有利于促進(jìn)學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知的整體建構(gòu)。

三、化解學(xué)生思維斷點

學(xué)生在數(shù)學(xué)思維時存在斷點，就會遇到障礙和困惑。只有把學(xué)生的思維斷點連接起來，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維才能得到加強(qiáng)。因此，教師要充分揭示學(xué)生的思維過程，引發(fā)學(xué)生之間的對話和爭論，不斷探索數(shù)學(xué)知識的本原。

例如，在教學(xué)教材三年級上冊“軸對稱圖形”時，教學(xué)思路可以確定為：物體對稱—對稱圖形—軸對稱圖形。學(xué)生對長方形、正方形、圓、等腰三角形、等邊三角形、等腰梯形等圖形是否是軸對稱圖形的判斷幾乎是一致的，不同之處是在判斷平行四邊形是否是軸對稱圖形時發(fā)生了爭議。一種觀點認(rèn)為，基于平行四邊形畫一條線可以分為形狀大小一樣的三角形或者是梯形而得出平行四邊形是軸對稱圖形；另一種觀點認(rèn)為基于對折平行四邊形后，兩側(cè)的圖形重合不完全而得出平行四邊形不是軸對稱圖形。很明顯，學(xué)生在此出現(xiàn)了思維的斷點。教師應(yīng)該適時引導(dǎo)學(xué)生分析、辯論：軸對稱圖形的判斷究竟以什么為標(biāo)準(zhǔn)，是對折后兩側(cè)的圖形完全重合，還是看對折后兩側(cè)的圖形完全相同？完全重合和完全相同究竟說的是什么樣的情形？分析辯論后學(xué)生體會到：對折后兩側(cè)圖形完全重合就會完全相同，但對折后圖形完全相同不一定會完全重合。學(xué)習(xí)中，學(xué)生會發(fā)生認(rèn)知的混淆和模糊，產(chǎn)生思維斷點，教師需要化解學(xué)生的思維斷點，實現(xiàn)學(xué)生思考的張揚。

四、結(jié)束語

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要深入挖掘資源，調(diào)動學(xué)生思考的積極性和主動性，在數(shù)學(xué)課堂中對學(xué)生的數(shù)學(xué)核心能力進(jìn)行培養(yǎng)。

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