摘 要：應(yīng)用方程思想解函數(shù)的綜合問題，要明確變量，以變量為媒，巧設(shè)未知數(shù)，以方程為橋，建立等量關(guān)系，巧解函數(shù)綜合問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。文章通過具體例題談方程思想在解函數(shù)解析式、切線、極值點(diǎn)、最值和零點(diǎn)問題中的應(yīng)用，從“解題點(diǎn)撥”和“素養(yǎng)提升”角度作分析和總結(jié)。

關(guān)鍵詞：方程思想;函數(shù)綜合問題;核心素養(yǎng)

方程思想不僅是最基本的也是最重要的數(shù)學(xué)思想之一，它是從對問題的數(shù)量關(guān)系分析入手，將問題中的條件轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型（這種模型可以是方程、不等式或方程與不等式的混合組成），然后通過解方程（組）或不等式（組）來使問題獲得解決的思想。利用方程思想解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，首先要具備正確列出方程的能力，其次要具備用方程思想解題的意識。

總之，函數(shù)圖象的交點(diǎn)、函數(shù)零點(diǎn)、方程的根三者之間可互相轉(zhuǎn)化，解題的宗旨就是函數(shù)與方程的思想即方程的根可轉(zhuǎn)化為函數(shù)零點(diǎn)、函數(shù)圖象的交點(diǎn)，反之函數(shù)零點(diǎn)、函數(shù)圖象交點(diǎn)個(gè)數(shù)問題也可轉(zhuǎn)化為方程根的問題。函數(shù)與方程思想在一定的條件下是可以相互轉(zhuǎn)化的，是相輔相成的。函數(shù)思想重在對問題進(jìn)行動(dòng)態(tài)的研究，方程思想則是在動(dòng)中求靜，研究運(yùn)動(dòng)中的等量關(guān)系。應(yīng)用方程思想解函數(shù)的綜合問題，要明確變量，以變量為媒，巧設(shè)未知數(shù)，以方程為橋，建立等量關(guān)系，巧解函數(shù)綜合問題，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

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作者簡介：饒智榮，福建省龍巖市，福建省連城縣第一中學(xué)。