蔡澤曦

[摘 ?要] 文章以“全等三角形的拓展”為例，探討了新課程理念下實(shí)施探究式教學(xué)的策略：以“教什么”為探究式教學(xué)的立足點(diǎn);以“為何而教”為探究式教學(xué)的切入點(diǎn);以“如何教”為探究式教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn).

[關(guān)鍵詞] 探究式教學(xué);建構(gòu);興趣

問題的提出

基于應(yīng)試教育的大背景，不少教師過(guò)于關(guān)注學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，致使教學(xué)過(guò)程“涸澤而漁”. 新課程理念關(guān)注學(xué)生的興趣，關(guān)注學(xué)生的探究，從而對(duì)教師的教學(xué)提出了更高的要求. 下面以“全等三角形的拓展”的教學(xué)實(shí)踐為例，談?wù)勅绾螌?shí)施探究式教學(xué).

教學(xué)過(guò)程

1. 提出問題，激發(fā)興趣

問題：淘氣的強(qiáng)強(qiáng)在與弟弟打鬧時(shí)不小心打破了如圖1所示的一塊三角形玻璃，媽媽準(zhǔn)備去配一塊新玻璃，該拿哪一塊去玻璃店才能配到和原先一模一樣的玻璃呢？為什么？

（問題提出后，學(xué)生議論紛紛，很快就有學(xué)生舉手發(fā)言）

生1：我認(rèn)為應(yīng)該拿第①塊. 因?yàn)閮蓚€(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且其夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.

設(shè)計(jì)說(shuō)明 教師通過(guò)簡(jiǎn)單而有趣的生活問題進(jìn)行導(dǎo)入，既能讓學(xué)生在解決問題的過(guò)程中復(fù)習(xí)舊知——全等三角形的判定方法“ASA”，又能讓學(xué)生明晰“判定兩個(gè)三角形全等需要三個(gè)條件”. 這樣的設(shè)計(jì)既能為全等三角形的拓展做好充分準(zhǔn)備，又能有效地激發(fā)學(xué)生的探究欲望.

2. 精設(shè)探究，思維生長(zhǎng)

師：下面，我們來(lái)拓展“ASA”判定法. 以其他條件來(lái)置換“兩個(gè)角”和“夾邊”，請(qǐng)完成如下問題.

______分別對(duì)應(yīng)相等，且______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形. （請(qǐng)?zhí)钌线m當(dāng)條件，使命題完善）

生2：填“兩條邊”和“兩條邊的夾角”，就是“SAS” 判定法.

生3：填“兩個(gè)角”和“其中一個(gè)角的對(duì)邊”，就是“AAS” 判定法.

師：剛才大家所說(shuō)的都是課本中的定理. 那么，誰(shuí)能跳出課本定理的框架，想出一個(gè)新的命題呢？

師：（拾級(jí)而上）現(xiàn)在我們還是保持兩個(gè)角不動(dòng)，改變“夾邊”這一條件，是否也能全等呢？請(qǐng)完成下面的問題.

兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形. （把命題補(bǔ)充完整，變成一個(gè)新命題）

生4：兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，且第三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.

生5：不可以這樣填吧，這樣的兩個(gè)三角形不一定全等，但一定相似.

生6：我覺得這里也可以像生4這樣填寫，問題中只說(shuō)補(bǔ)充完整命題，并沒有限制其必須是真命題.

師：生6提出了一個(gè)非常正確且創(chuàng)意的思考，從題意出發(fā)，我們可以發(fā)現(xiàn)這里并沒有限制命題的正確性，這樣就給予了我們思考的多樣性.

生7：那可以填寫的內(nèi)容就多了，可以填“角平分線”“中線”“高”等.

設(shè)計(jì)說(shuō)明 教師控制一個(gè)變量后設(shè)計(jì)了一道具有開放性和探究性的變式問題，讓學(xué)生嘗試通過(guò)變換條件來(lái)思考，從而觸發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維. 學(xué)生經(jīng)過(guò)多樣性思考，得出了多個(gè)可塑性答案，生成了新的命題，這樣的探究極大地拓寬了學(xué)生的思維寬度.

師：那現(xiàn)在再變化一下題目，題目如下.

兩邊對(duì)應(yīng)相等，且______對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形是全等三角形.（把命題補(bǔ)充完整，變成一個(gè)新命題）

生8：可以填“第三邊”，即“SSS”判定法.

生9：可以填“夾角”，即“SAS”判定法.

生10：可以填“兩邊的夾角的外角”.

生11：可以填“任意兩角”或“任意一角”.

生12：可以填“第三邊上的高”.

師：類比生7的答案，還有什么思路嗎？

生13：可以填“一組角平分線”“一組中線”或“一組高”.

設(shè)計(jì)說(shuō)明 類比前一個(gè)問題，教師繼續(xù)引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，使學(xué)生在類比思考中發(fā)現(xiàn)問題. 整個(gè)探究活動(dòng)是在學(xué)生獨(dú)立、自主的基礎(chǔ)之上進(jìn)行的，有利于學(xué)生自主探究能力的提高、類比思維的發(fā)展，且活動(dòng)過(guò)程組織有序，學(xué)生主動(dòng)探究，教學(xué)效果顯著.

3. 充分聯(lián)想，實(shí)現(xiàn)建構(gòu)

師：經(jīng)過(guò)剛才一系列探究，我們得出了許多新問題，下面老師選取幾例繼續(xù)探究. 以下三種情形中的兩個(gè)三角形是否全等？

情形1——兩角對(duì)應(yīng)相等，一組角平分線對(duì)應(yīng)相等;

情形2——兩角對(duì)應(yīng)相等，一組高對(duì)應(yīng)相等;

情形3——兩角對(duì)應(yīng)相等，一組中線對(duì)應(yīng)相等.

生14：判斷起來(lái)難度頗大，因?yàn)樗鼈兌疾痪邆渑卸ㄈ切稳鹊臈l件，不過(guò)，我感覺它們都是真命題.

師：事實(shí)上我們可以做如下思考. 兩個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，倘若相似比并非1 ∶ 1，則對(duì)應(yīng)中線不可能相等，但此處與題設(shè)矛盾，所以相似比只能是1 ∶ 1. 也就是說(shuō)，這兩個(gè)三角形全等.

師：進(jìn)一步地，我們?cè)賮?lái)思考下面兩個(gè)問題.

（1）判斷兩個(gè)三角形是否全等的基本判定方法有幾種？

（2）如圖2所示，∠BAC=∠B′A′C′，∠B=∠B′，AD是∠BAC的平分線，A′D′是∠B′A′C′的平分線，CF是∠ACB的平分線，C′F′是∠A′C′B′的平分線. 如果CF=C′F′，那么△ABC和△A′B′C′全等嗎？

設(shè)計(jì)說(shuō)明 以上探究歷程是上述活動(dòng)的延續(xù)，目的是以教師追問、師生交流和生生交流的方式來(lái)啟迪學(xué)生思維，構(gòu)建數(shù)學(xué)思考，透過(guò)現(xiàn)象探究問題的本質(zhì).

師：上述新命題我們已經(jīng)成功地完成了探究，在探究的過(guò)程中，分類思想和轉(zhuǎn)化思想起到了推動(dòng)作用，大家的探究勢(shì)頭也越發(fā)猛烈，就讓我們一鼓作氣，繼續(xù)前進(jìn)！請(qǐng)大家思考下面一個(gè)問題.

“兩條邊對(duì)應(yīng)相等，且一組角平分線對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等”，這個(gè)命題需要分類嗎？為什么？

生15：需要，因?yàn)榈谌龡l邊是否對(duì)應(yīng)相等有待考量.

師：不錯(cuò)，這就是這一類問題與剛才所探究問題的不同之處. 顯然，我們已經(jīng)沒有辦法將其中一種情況迅速轉(zhuǎn)化了，所以分類不可避免. 那如何操作呢？下面分小組合作討論，之后匯報(bào)交流.

……

設(shè)計(jì)說(shuō)明 在教師的啟迪、點(diǎn)撥和引導(dǎo)下，學(xué)生立足于審視教材的高度進(jìn)行探索和質(zhì)疑，深刻感受到了探究之趣、收獲之悅，更重要的是能生長(zhǎng)數(shù)學(xué)思維，感悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)探究能力.

教學(xué)反思

1. 探究式教學(xué)的立足點(diǎn)：教什么

探究式教學(xué)的立足點(diǎn)是課題的選擇. 從對(duì)本節(jié)課教學(xué)內(nèi)容的理解中我們可以看出，教師在選擇本課題時(shí)不僅考慮到了教學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)，更多地考慮到了教學(xué)生如何思考，教會(huì)學(xué)生如何思考. 因此，教師在講解完“全等三角形”的相關(guān)知識(shí)后，應(yīng)適度開發(fā)和利用教學(xué)資源，不失時(shí)機(jī)地融入這樣一個(gè)拓展課題，讓學(xué)生從判定兩個(gè)三角形全等的方法入手，探究置于新環(huán)境下的兩個(gè)三角形是否為全等三角形，從中感悟分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想，發(fā)展學(xué)生的自主探究能力，培育學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力.

2. 探究式教學(xué)的切入點(diǎn)：為何而教

探究式教學(xué)的切入點(diǎn)是為什么教. 因此，厘清教學(xué)內(nèi)容的來(lái)龍去脈和本質(zhì)相當(dāng)重要. 從內(nèi)容設(shè)計(jì)上來(lái)看，學(xué)習(xí)了全等三角形的判定，必然要跟進(jìn)其應(yīng)用，這樣才能為后續(xù)的教學(xué)奠基. 而事實(shí)上，學(xué)生對(duì)于判定法的應(yīng)用大多是生搬硬套，沒有從根本上理解，基于此，教師設(shè)計(jì)了這樣一節(jié)拓展課，以趣味性導(dǎo)入激發(fā)學(xué)生的興趣，引發(fā)學(xué)生思考，讓學(xué)生通過(guò)自主思考創(chuàng)造性地提出問題，并在這個(gè)過(guò)程中學(xué)會(huì)類比思考，從而學(xué)會(huì)用分類討論思想和轉(zhuǎn)化思想解決問題.

3. 探究式教學(xué)的生長(zhǎng)點(diǎn)：如何教

一個(gè)獨(dú)特的問題情境可以引發(fā)學(xué)生的好奇心，學(xué)生在好奇中探究，在探究中發(fā)現(xiàn)，在發(fā)現(xiàn)中質(zhì)疑，在質(zhì)疑中分析，從而形成解決問題的策略. 因此，對(duì)于本課，教師通過(guò)一個(gè)創(chuàng)意性的生活問題引發(fā)學(xué)生進(jìn)行探究活動(dòng)，使學(xué)生在探究中拓寬認(rèn)知，直至完成對(duì)全等三角形判定方法系統(tǒng)的理解與認(rèn)識(shí)，讓知識(shí)的建構(gòu)水到渠成、渾然天成.

結(jié)束語(yǔ)

總之，對(duì)于探究式教學(xué)，教師應(yīng)有目的地設(shè)計(jì)創(chuàng)意問題，通過(guò)循序漸進(jìn)的過(guò)程，讓整個(gè)班級(jí)共同進(jìn)步. 這個(gè)過(guò)程應(yīng)充滿挑戰(zhàn)和樂趣，應(yīng)充分展示學(xué)生的思維與進(jìn)步，應(yīng)有利于培養(yǎng)學(xué)生的積極探究能力，這樣才能使每個(gè)學(xué)生都成為積極向上的探究者、發(fā)現(xiàn)者和建構(gòu)者.

3226501908291