盛力康 李方園

【摘要】《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》教學(xué)建議中談到，教師應(yīng)當(dāng)準(zhǔn)確把握教學(xué)內(nèi)容的實質(zhì)和學(xué)生的實際情況，確定合理的教學(xué)目標(biāo)，設(shè)計一個好的教學(xué)方案，形成有效的學(xué)習(xí)活動.本文以“乘法的初步認(rèn)識”為研究課例，經(jīng)過三輪實踐與思考，從關(guān)注教材編排意圖到關(guān)注學(xué)生認(rèn)知需求，再到關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)思維，最后將現(xiàn)代信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂，實現(xiàn)教師、學(xué)生、教材和信息技術(shù)在課堂中的有機(jī)融合，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

【關(guān)鍵詞】認(rèn)知起點;順應(yīng);數(shù)學(xué)思維;信息技術(shù)

乘法是四則運算中承上啟下的一環(huán)，而“乘法的初步認(rèn)識”是學(xué)生學(xué)習(xí)乘法的起始課，實質(zhì)是對相同加數(shù)加法計算方式的一種優(yōu)化.從前期的交流訪談和試教中我們發(fā)現(xiàn)，基于生活經(jīng)驗，學(xué)生對乘法口訣已經(jīng)比較熟悉，甚至大部分同學(xué)能根據(jù)各類信息列出乘法算式.但是學(xué)生對乘法算式本質(zhì)卻知之甚少.因此，如何將學(xué)生已有認(rèn)知經(jīng)驗轉(zhuǎn)化成乘法本質(zhì)的多樣表征方式，成了我們此次教學(xué)面臨的最大難題.為此我校教研團(tuán)隊在朱樂平名師工作室和江干區(qū)教研院帶領(lǐng)下進(jìn)行了多維度的嘗試與探索.

一、“嚴(yán)讀”教材，忽略學(xué)生的學(xué)習(xí)水平

教材在“乘法口訣”內(nèi)容之前，特地編排了乘法的初步認(rèn)識，目的是在加法與乘法間有個合理渡過.細(xì)看本節(jié)內(nèi)容，教材一共安排了三個情境.情境一：在游樂場情境中，觀察同數(shù)連加的特征，體會乘法的便捷性.情境二：抽象數(shù)字表征形式，重在強(qiáng)化同數(shù)連加和“幾個幾”之間的聯(lián)系，讓學(xué)生感悟乘法的意義.情境三：加大數(shù)據(jù)的復(fù)雜性，彰顯乘法的優(yōu)勢，更好地揭示加法與乘法的內(nèi)在聯(lián)系.

首輪試教中我校教研團(tuán)隊，嚴(yán)格遵循教材內(nèi)容順序，將三個情境環(huán)環(huán)舒展，從相同加數(shù)連加特征的感知到乘法必要性的感受，使學(xué)生逐步形成乘法概念，并最大限度地保留了知識本身的發(fā)展規(guī)律，逐步引導(dǎo)學(xué)生利用舊知識正遷移到新問題.學(xué)生對新知的探索與建構(gòu)是基于原有基礎(chǔ)之上的，知識的延伸也有跡可尋，另外教學(xué)過程中通過說一說圖片信息、讀一讀加法算式、寫一寫乘法算式等活動，學(xué)生對相同加數(shù)連加積淀了足夠的感性材料，為理解乘法意義的實質(zhì)打好了基礎(chǔ).

但是，這樣的設(shè)計在教學(xué)中逐漸暴露出了一些問題.我們將情境一中的材料進(jìn)行加工，形成問題一：“根據(jù)圖片信息，用你喜歡的方法列式計算，求：一共有多少張？”針對這一例題絕大多數(shù)的學(xué)生直接給出了乘法算式，導(dǎo)致教材原本的設(shè)計意圖被徹底打亂.團(tuán)隊把第一次磨課后學(xué)生的課堂練習(xí)單收集后進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果如表1所示.

通過對統(tǒng)計數(shù)據(jù)的分析我們發(fā)現(xiàn)，問題一中大多數(shù)的學(xué)生能夠結(jié)合圖片信息，寫出乘法算式，并且有較高的正確率，說明學(xué)生已經(jīng)初步了解乘法，會讀、會寫乘法算式，甚至有的同學(xué)會通背九九乘法表.如果這時候教師繼續(xù)花時間討論如何進(jìn)行乘法列式，會使會乘法列式的學(xué)生失去進(jìn)一步探究的興趣，還會打擊不會乘法列式學(xué)生的心理.而從問題二和問題三中，我們發(fā)現(xiàn)學(xué)生對于乘法概念與意義的理解并不深刻，面對學(xué)生“似懂非懂”的情況，如何順應(yīng)學(xué)生已有起點，重新定位教學(xué)生長點，讓學(xué)生真正理解乘法意義，成為第二輪試教的突破目標(biāo).

二、滿足需求，關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知起點

“以生為本，以學(xué)為主”的課堂教學(xué)是建立在學(xué)生已有認(rèn)知水平、知識能力之上的，當(dāng)教與學(xué)發(fā)生在 “最近發(fā)展區(qū)”時，兩者才能產(chǎn)生共鳴.當(dāng)教師發(fā)現(xiàn)學(xué)生存在的問題后，接下來最為重要的就是再次確定教學(xué)重點，讓學(xué)生“知其所以然”.為此，我們做了大膽的嘗試和改變.

在情境一的材料中，我們充分肯定了大多數(shù)學(xué)生所列的乘法算式，同時展示加法算式，對比計算結(jié)果都一樣，拋出第一環(huán)節(jié)的核心問題——針對同一個問題，加法和乘法的解題結(jié)果都相同，那么兩者之間肯定存在著某種聯(lián)系，加法和乘法到底有什么聯(lián)系呢？讓我們一起來探究這個問題.在此基礎(chǔ)上我們將情境一中的圖片信息進(jìn)行分類解讀，提煉出數(shù)學(xué)語言“每組有幾張，有幾組”以此讓學(xué)生初步感知同數(shù)連加與乘法的聯(lián)系.在此基礎(chǔ)上，利用教材原有素材，在情境二中用加法表示圖片信息，再用簡潔的語言讀出加法算式，引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)出此類加法算式的特點，自然引出“幾個幾” 的概念.在情境三中，將以上兩組素材對比呈現(xiàn)，將話語權(quán)交給學(xué)生，鼓勵學(xué)生分類辨析，強(qiáng)化概念，使其從文字、算式、圖像等多種表征方式中充分感受同數(shù)連加與乘法之間的聯(lián)系.最后用“幾個幾”將圖像信息、加法算式、乘法算式串聯(lián)起來，進(jìn)而得出乘法的本質(zhì)——求幾個相同加數(shù)和的簡便運算.

板塊式的教學(xué)設(shè)計，彌補(bǔ)了第一次試教對學(xué)生已有學(xué)習(xí)水平的忽略.在課堂前期，充分預(yù)設(shè)生成了“恰到好處”的教學(xué)資源，同時在對比辨析、強(qiáng)化概念的環(huán)節(jié)中，學(xué)生充分表達(dá)自己的思考過程，教師適時進(jìn)行點撥，學(xué)生的能力得到了進(jìn)一步的發(fā)展.

然而，在對比辨析環(huán)節(jié)，學(xué)生僅僅依靠語言、符號表征方式，無法在頭腦中生成影像.而且二年級學(xué)生的思考深度和維度還停留在表面，在問題的探索進(jìn)程上較為緩慢，使得教師難以把控教學(xué)時間，減少了本節(jié)課概念鞏固及應(yīng)用的時間，教師對學(xué)生是否真正掌握概念，也不能做到精準(zhǔn)把控.

三、技術(shù)引領(lǐng)，點亮學(xué)生的多維成長

經(jīng)歷了前兩輪的實踐與反思，第三輪執(zhí)教重點在于嘗試?yán)眯畔⒓夹g(shù)手段輔助課堂精準(zhǔn)教學(xué)，豐富學(xué)生的經(jīng)驗.整合情境二、情境三的教學(xué)內(nèi)容，借助技術(shù)答題手段，學(xué)生可以逐層表達(dá)想法，生生間可以互動答疑，教師可以以參與者的身份為學(xué)生的思維鋪路搭橋，加快教學(xué)節(jié)奏.學(xué)生可以通過數(shù)、說、讀、寫的活動層層探秘，最終聚焦到乘法和加法都能用“幾個幾”的文字表征方式表達(dá)，揭示乘法的本質(zhì)，進(jìn)一步加深了學(xué)生對乘法意義的理解.在探究性學(xué)習(xí)中，教師通過數(shù)一數(shù)、圈一圈、擺一擺、說一說、寫一寫等活動借助信息技術(shù)手段，調(diào)動學(xué)生多感官的共同參與，實現(xiàn)語言文字表征、符號表征、圖像表征、動作表征，以及現(xiàn)實情境表征等多種方式的整合，多維度地拓新了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”.

學(xué)習(xí)不是盲目的嘗試，而是對情境認(rèn)知后的頓悟，是自發(fā)地對某種情境中各種刺激間的關(guān)系的豁然領(lǐng)會.為此本課中“擺一擺”環(huán)節(jié)的設(shè)置與傳統(tǒng)教學(xué)略有差異.根據(jù)范例圖片學(xué)生很容易進(jìn)行知識遷移，將撲克牌擺放成范例中的圖形.但在擺的過程中學(xué)生發(fā)現(xiàn)“牌不夠”，此時具體數(shù)形的圖形表征已經(jīng)無法解決該問題，教師在此時借助小組討論的形式，可引導(dǎo)學(xué)生基于乘法算式的意義悟出“每排有幾張，有幾排”的擺法進(jìn)而列出乘法算式.在小組討論過程中教師可以提問：“能不能用更少的牌列出乘法算式？”再一次的思維碰撞后，學(xué)生進(jìn)行概念的升華與整合，運用圖形邊長的估算，得出最少用10張牌即可列出乘法算式的結(jié)論.活動過程中教師利用Apple Classroom軟件將學(xué)生的操作實時投影到大屏幕上，不僅節(jié)約了課堂時間，還讓學(xué)生在相互觀摩中受到啟發(fā)，極大地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性與創(chuàng)造力.恰當(dāng)運用科技手段創(chuàng)建全新的學(xué)習(xí)材料，可以調(diào)整學(xué)生的學(xué)習(xí)心向，節(jié)約學(xué)習(xí)成本，得到高效的學(xué)習(xí)模式，讓學(xué)生的生長方式更加多維與充分，思維的發(fā)展更具高階性.

經(jīng)歷是一種成長，體驗是一種收獲.三輪階梯式試教，九次沉浸式研討反思，教學(xué)重心被一次次轉(zhuǎn)移，從嚴(yán)讀教材到關(guān)注學(xué)生認(rèn)知需求，再到學(xué)生感性材料的整合，最終在科技的力量下，使課堂的節(jié)奏與主體變得更加清晰.在這個過程中，我們也深刻認(rèn)識到，摸清學(xué)生真實的認(rèn)知起點，合理利用技術(shù)，將多維表征方式有機(jī)結(jié)合起來，能夠幫助學(xué)生領(lǐng)悟知識背后蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思維方法，促進(jìn)學(xué)生對知識的遷移與理解，進(jìn)而發(fā)展數(shù)學(xué)核心素養(yǎng).

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