劉淑敏

摘 要：“數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)——思維的體操?！边@句話表明數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)可以鍛煉學(xué)生的思維能力，使其更靈活、敏捷。思維品質(zhì)主要包括思維的深刻性、靈活性、敏捷性和獨(dú)創(chuàng)性等，教師應(yīng)該因材施教，深入鉆研教材、大綱、教法和學(xué)法，勇于創(chuàng)新，重視優(yōu)生的培養(yǎng)和后進(jìn)生的輔導(dǎo)轉(zhuǎn)化工作。在教學(xué)實(shí)踐中應(yīng)因材施教，在課堂內(nèi)外都應(yīng)該注意培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)良的數(shù)學(xué)思維品質(zhì)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);思維品質(zhì);培養(yǎng)策略

一、縱橫聯(lián)系，深刻思維

課堂實(shí)錄：（六年級上冊第四單元《圓》的整理和復(fù)習(xí)）

師：現(xiàn)在請大家拿出昨天晚上的作業(yè)：第四單元的知識網(wǎng)絡(luò)圖，組內(nèi)展示，小組交流，取長補(bǔ)短，然后請代表展示你們組的優(yōu)秀作品。

學(xué)情預(yù)設(shè)：學(xué)生可能對于知識的整理的方式不一樣，也很大可能不完整。

課件：預(yù)習(xí)整理要求：①用自己喜歡的方式來整理;②整理結(jié)果要有條理，做到簡潔明了、層次分明，能夠體現(xiàn)知識間的聯(lián)系和區(qū)別;③整理完后要能說出整理的過程。

組內(nèi)展示要求：①取長補(bǔ)短，選一個最好的做代表展示;②交流這一單元自己覺得最難掌握的知識點(diǎn);③說說圓的周長和圓的面積有什么區(qū)別。

師：展示時如有類同不講，還有補(bǔ)充嗎？

（教師在學(xué)生展示完后用紅筆圈點(diǎn)這單元的主要知識脈絡(luò)，板書知識間的聯(lián)系和區(qū)別。）

小結(jié)：圓的周長是表示圓這個平面圖形一周的長度，圓的面積是表示圓這個平面圖形的大小。我們進(jìn)行周長和面積計(jì)算時都會用到半徑r。在進(jìn)行圓周長計(jì)算時，已知r的就運(yùn)用公式C=2[π]r;已知d的就運(yùn)用公式C=[π]d;在進(jìn)行圓面積計(jì)算時，如果已知r的就直接運(yùn)用公式S=[π]r2計(jì)算;如果知道d或者C的就先求出r，再根據(jù)公式進(jìn)行計(jì)算。

分析：讓學(xué)生自己整理本單元知識網(wǎng)絡(luò)圖，回顧、梳理對圓的認(rèn)識、圓的周長和面積的計(jì)算方法，從而培養(yǎng)學(xué)生的總結(jié)、歸納能力。經(jīng)過同組同學(xué)的交流，讓學(xué)生認(rèn)識到整理方法的多樣性，在小組交流過程中，為學(xué)生提供小舞臺，讓學(xué)生都有機(jī)會展示自己。

數(shù)學(xué)是一門很抽象、很靈活的學(xué)科，邏輯性很強(qiáng)。訓(xùn)練思維的思想品質(zhì)的重要前提是思維的深刻性的養(yǎng)成。思維的深刻性是指思維活動的抽象程度和邏輯水平，它集中表現(xiàn)在善于深入地思考問題，能從復(fù)雜的表面現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)和抓住事物的規(guī)律和本質(zhì)。因此注意知識的縱橫聯(lián)系，是培養(yǎng)思維深刻性的重要手段。

二、變式學(xué)習(xí)，靈活思維

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中很多時候都提倡一題多解，或者同一組條件提出不同的問題并解答，這都是訓(xùn)練思維靈活性的兩種有效方法。

思維的靈活性指的是善于從不同角度和不同方面分析、思考，學(xué)生解題的思路廣、方法多、解法好就是思維靈活的表現(xiàn)。在教學(xué)時教師要鼓勵學(xué)生發(fā)揮聯(lián)想，從不同的角度思考。

課堂實(shí)錄：六年級“比的應(yīng)用”

出示例2

1. 閱讀與理解

師：現(xiàn)在我們能不能從題目中獲取一些有用的信息呢？

生：（略）

（注意：學(xué)生可能會獲取到很多信息，但教師應(yīng)選取有價(jià)值的信息作副板書，幫助學(xué)生解題之用。）

2. 分析與解答

①師：同學(xué)們，想想，請你用實(shí)物圖或線段圖表示出來，先獨(dú)立完成，然后小組交流，再請代表匯報(bào)。

②獨(dú)自嘗試，共享方法，解決問題

師：現(xiàn)在請同學(xué)們觀察上面稀釋液的配置比例和我們獲取到的信息，先自己想一想解決這個問題有哪些方法。

生用不同方法解決問題。

方法一：先算出總份數(shù)5份，然后算出每一份是多少毫升，最后算一算水占了4份是多少毫升，濃縮液占1份又是多少毫升。（用歸一問題解決）

總份數(shù)：1+4=5（份）

每份是：500÷5=100（mL）

濃縮液：100×1=100（mL）

水：100×4=400（mL）

答：略。

方法二：也是先算出總份數(shù)5份，但接下來是根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，去求濃縮液和水的。把稀釋液的總體積500mL看作單位“1”的量，濃縮液占了[15]，水占了[15]，就是分別求單位“1”的量的[45]或是[15]多少啦?。ㄓ梅?jǐn)?shù)乘法解決）

答：略。

方法三：跟方法二的差不多，只是求完水后，就用：500-400=100（毫升）這就是濃縮液的了。因?yàn)橄♂屢菏钦w，包括水和濃縮液。

答：略。

分析：通過數(shù)形結(jié)合的畫圖方法分析數(shù)量關(guān)系、解決問題。用數(shù)學(xué)解決問題能力的培養(yǎng)是義務(wù)教育教育階段數(shù)學(xué)課程的重要目標(biāo)之一。例2是屬于數(shù)與代數(shù)方面的知識，之前已經(jīng)學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)的乘、除法以及分?jǐn)?shù)加法、減法。用直觀圖或線段圖表示出1∶4的具體含義，以幫助學(xué)生理解1∶4是表示哪兩個量的關(guān)系，是一種什么樣的關(guān)系，讓學(xué)生進(jìn)一步理解濃縮液、水、稀釋液的關(guān)系。通過“圖”的理解題意和分析數(shù)量關(guān)系，提高學(xué)生解決問題的能力，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的形成。

三、自主探索，多元發(fā)展

課堂實(shí)錄：五年級下冊“解決問題”。

1. 看演示（小組代表）。

為了研究方便，我們可以把兩次喝掉的分別放入1號杯子和2號杯子中，以便觀察。

師：這兩次喝的[12]杯是相同嗎？

生：不同，第一次的[12]是表示把一杯純牛奶看作單位“1”平均分成2份，喝了其中的一份;第二次的[12]是表示把兌滿熱水后的牛奶看作單位“1”平均分成2份，喝了其中的一份。

2. 師：同學(xué)們，看到第（? ）組的演示，想想，剛剛的這個過程你可以怎樣記錄下來，先獨(dú)立完成，然后小組交流，再請代表匯報(bào)。

3. 匯報(bào)。

師：請問哪個組能把你們的成果展示出來，有不同的嗎？需要補(bǔ)充嗎？

以學(xué)生自主探索的學(xué)習(xí)形式促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展。按比分配的問題，可以用不同的方法解決問題。增強(qiáng)學(xué)生的應(yīng)用意識，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的運(yùn)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而產(chǎn)生自主探索和解決問題的積極心態(tài);且學(xué)習(xí)過程從具體到抽象，符合兒童認(rèn)知發(fā)展規(guī)律。

在教學(xué)中學(xué)生是起主體作用，而教師是起著主導(dǎo)作用，教師應(yīng)在關(guān)鍵時刻點(diǎn)撥、引導(dǎo)，把學(xué)生的思維引向高層。概念的學(xué)習(xí)對小學(xué)生來說較難理解，教師就要設(shè)法讓學(xué)生從不同的角度理解該概念的意義和本質(zhì)。

四、強(qiáng)化訓(xùn)練，敏捷思維

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能讓我們的思維更敏捷，為此我們要注意學(xué)生思維敏捷性的訓(xùn)練。

思維的敏捷性是指思維活動的速度，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中能善于抓住問題的本質(zhì)，正確、合理、巧妙地運(yùn)用概念、法則、性質(zhì)、公式等基本知識，簡縮運(yùn)算環(huán)節(jié)和推理過程，使運(yùn)算既準(zhǔn)又快。強(qiáng)化訓(xùn)練是培養(yǎng)思維敏捷性的重要手段。

強(qiáng)化技能訓(xùn)練一定要在學(xué)生切實(shí)理解運(yùn)算法則、定律、性質(zhì)等基礎(chǔ)上，要求學(xué)生熟記一些常用的數(shù)據(jù)，平時堅(jiān)持適量的口算和應(yīng)用題練習(xí)，通過視算、聽算、口答、速算比賽等，采用“定時間比做題數(shù)量”“定做題數(shù)量比完成時間”的訓(xùn)練方式，強(qiáng)化學(xué)生的基本技能，從而達(dá)到培養(yǎng)思維敏捷性目的。

五、別出心裁，獨(dú)創(chuàng)思維

“興趣是最好的老師。”培養(yǎng)和激發(fā)學(xué)生的興趣，才能調(diào)動學(xué)生的積極性，使他們熱愛數(shù)學(xué)、會學(xué)數(shù)學(xué)。因此，在教學(xué)中采用啟發(fā)式教學(xué)，對枯燥內(nèi)容進(jìn)行豐富的語言加工，將抽象的概念用生動、風(fēng)趣的事例進(jìn)行講解。思維的獨(dú)創(chuàng)性是智力活動的獨(dú)立創(chuàng)造水平。鼓勵學(xué)生一題多解，創(chuàng)造性地尋找獨(dú)特簡捷的解法，提出各種“別出心裁”的方法。

例如，解答應(yīng)用題：某廠原計(jì)劃40天生產(chǎn)工具1600件，實(shí)際每天比原計(jì)劃多生產(chǎn)25%，實(shí)際幾天完成？教師啟發(fā)學(xué)生從不同角度、不同思路進(jìn)行思考，嘗試有無更簡捷的算法。學(xué)生要沖破解應(yīng)用題，必須用上每一個條件的常規(guī)，運(yùn)用工程問題的思考方法，把工作總量看作單位“1”，列式為1÷[1÷40×（1+25%）];也有的學(xué)生把原計(jì)劃工作效率看作單位“1”，列式為1×40÷（1+25%）;更有學(xué)生提出40×[45]的最佳方案。

在四則運(yùn)算教學(xué)中，除要求學(xué)生能掌握一般法則進(jìn)行計(jì)算外，還可向?qū)W生提出一些新穎的解題思路和解題方法。提倡合理想象，用新穎獨(dú)特的方法進(jìn)行一題多解，并且讓學(xué)生用自己最愛的方法解答，使運(yùn)算簡便。

總之，數(shù)學(xué)是一門培養(yǎng)思維能力的基礎(chǔ)課。思維的訓(xùn)練不是靠灌輸，而是靠啟發(fā)、引導(dǎo)和點(diǎn)撥。教師應(yīng)不斷分析、不斷總結(jié)、不斷改進(jìn)自己的教學(xué)工作，在改革中探尋開展思維訓(xùn)練的方法和途徑。

（廣東省廣州市番禺區(qū)市橋橋東小學(xué)，廣州510000）