袁何妹

[摘? ?要]文章以數(shù)學(xué)必修3第二章《統(tǒng)計(jì)》的教學(xué)為例，闡述了在師生與生生幫帶合作學(xué)習(xí)的形式下，創(chuàng)設(shè)自主研究性學(xué)習(xí)與課題研究性學(xué)習(xí)的問(wèn)題情境實(shí)施教學(xué)，可以很好地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的觀點(diǎn)。

[關(guān)鍵詞]培養(yǎng);數(shù)學(xué)素養(yǎng);幫帶合作學(xué)習(xí);教學(xué)

[中圖分類(lèi)號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2021）06-0041-02

隨著新一輪基礎(chǔ)教育課程改革實(shí)施的日漸深入，新課改對(duì)教師課堂教學(xué)的要求也變得更加明確。有的一線教師既要面對(duì)大容量的教學(xué)內(nèi)容，又要滿(mǎn)足新課改的教學(xué)要求，一時(shí)間難以兼顧兩者，因此教學(xué)矛盾加劇。如何組織有效的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，既能提高教學(xué)質(zhì)量，又能緩解教學(xué)矛盾，還能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，已經(jīng)成為當(dāng)前數(shù)學(xué)教師急需解決的一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題。筆者結(jié)合自己在高中數(shù)學(xué)必修3第二章《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)過(guò)程中對(duì)優(yōu)化課堂教學(xué)的探索與實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)在數(shù)學(xué)課堂中實(shí)施幫帶合作學(xué)習(xí)的教學(xué)形式，創(chuàng)設(shè)合理的、開(kāi)放的、探究式的實(shí)際問(wèn)題，并指導(dǎo)學(xué)生如何深入開(kāi)展對(duì)這些問(wèn)題的研究，有利于引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)向深度學(xué)習(xí)，以達(dá)到提高課堂教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)、讓學(xué)生自然生成問(wèn)題解決能力的教學(xué)目的。

一、數(shù)學(xué)素養(yǎng)的解讀

高中數(shù)學(xué)素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析六大核心素養(yǎng)。簡(jiǎn)而言之，數(shù)學(xué)素養(yǎng)實(shí)質(zhì)上就是一種能把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，并能運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析與解決這些實(shí)際問(wèn)題的關(guān)鍵能力。

二、幫帶合作學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)想與教學(xué)理念

幫帶合作學(xué)習(xí)是指教師在教學(xué)中根據(jù)班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平與能力，精心挑選8名數(shù)學(xué)優(yōu)生為骨干，讓骨干分別自行組建一個(gè)6～7人的數(shù)學(xué)小團(tuán)隊(duì)，并讓骨干擔(dān)任各團(tuán)隊(duì)隊(duì)長(zhǎng)。在實(shí)施數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)時(shí)，教師通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)骨干的學(xué)法進(jìn)行指導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)骨干與本團(tuán)隊(duì)隊(duì)員進(jìn)行交流學(xué)習(xí)，共同探究問(wèn)題，并在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)。各團(tuán)隊(duì)利用Pad把研究成果上傳到班級(jí)空間，進(jìn)行班級(jí)間交流，教師從教師端查閱各團(tuán)隊(duì)研究成果并進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，提出修正建議，各團(tuán)隊(duì)根據(jù)建議再次研究，召開(kāi)研究成果匯報(bào)分享會(huì)，并做好查漏補(bǔ)缺工作。

從幫帶合作學(xué)習(xí)的教學(xué)設(shè)想過(guò)程來(lái)看，它充分體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位，教學(xué)過(guò)程能因地制宜、因材施教，教學(xué)方法與教學(xué)手段靈活多樣，具有開(kāi)放性與創(chuàng)新性等特點(diǎn)。

三、借幫帶合作學(xué)習(xí)之勢(shì)，育數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)之苗

數(shù)學(xué)本是一門(mén)應(yīng)用型學(xué)科，數(shù)學(xué)知識(shí)源于實(shí)際生活，它通過(guò)對(duì)實(shí)際生活問(wèn)題的一系列分析與概括后形成了重要的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理，最后又服務(wù)于生活。數(shù)學(xué)必修3第二章《統(tǒng)計(jì)》是一章關(guān)于如何收集、整理、分析數(shù)據(jù)，并根據(jù)需要關(guān)注和考慮的實(shí)際問(wèn)題有針對(duì)性地提取數(shù)據(jù)做進(jìn)一步分析與處理，再根據(jù)分析的結(jié)果做出行為預(yù)判或決策的內(nèi)容。既然《統(tǒng)計(jì)》是與實(shí)際應(yīng)用有關(guān)的內(nèi)容，教師在教學(xué)中能否讓它真實(shí)地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，能否通過(guò)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的重新整合，采用多種教學(xué)方法指導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)與研究，以取得較好的教學(xué)效果呢？筆者認(rèn)為以下幾點(diǎn)做法既可以達(dá)到教學(xué)目標(biāo)，又可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

（一）設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，縱覽全章，抽絲剝繭，定主干

設(shè)疑導(dǎo)學(xué)，教師指導(dǎo)學(xué)生閱讀數(shù)學(xué)必修3第二章《統(tǒng)計(jì)》全章內(nèi)容，讓學(xué)生獨(dú)立思考問(wèn)題，尋求答案。

1.閱讀《統(tǒng)計(jì)》第一節(jié)后，你心中的總體、樣本、個(gè)體的概念是什么？你認(rèn)為簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣指什么？為什么在研究總體（很大或不便獲?。r(shí)往往只研究樣本？如何從總體中抽取樣本？在課文介紹的幾種抽樣方法中，你覺(jué)得哪個(gè)抽樣方法難理解？這幾種抽樣方法各有什么優(yōu)缺點(diǎn)？

2.閱讀《統(tǒng)計(jì)》第二、第三節(jié)后，對(duì)于從總體中隨機(jī)抽取樣本的原始數(shù)據(jù)，你如何理解它的數(shù)字特征（包括眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差、標(biāo)準(zhǔn)差）？從樣本估計(jì)總體看，這些數(shù)字特征分別刻畫(huà)了總體的哪些性質(zhì)特點(diǎn)？當(dāng)樣本個(gè)體羅列出來(lái)時(shí)總會(huì)讓人感到零散無(wú)序，你有什么辦法可以清晰、有條理地處理這些數(shù)據(jù)？你對(duì)莖葉圖的認(rèn)知是什么？你了解頻數(shù)、頻率、全距、組距的概念嗎？你對(duì)頻數(shù)條形圖、頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、密度曲線的認(rèn)知是什么？它們間有何聯(lián)系？這些數(shù)據(jù)處理方法各有何特點(diǎn)？若樣本分別以莖葉圖、頻率分布表、頻率分布直方圖的形式出現(xiàn)，你該怎樣分別研究它的數(shù)字特征？

問(wèn)題導(dǎo)學(xué)逐步引領(lǐng)學(xué)生關(guān)注問(wèn)題、帶著問(wèn)題閱讀、從閱讀中了解知識(shí)內(nèi)容并積極思考，主動(dòng)尋求解決問(wèn)題的方法，這就是素質(zhì)教育的真實(shí)表現(xiàn)，它讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在生命化的課堂中悄然落地生根。

（二）引疑初探究，個(gè)性化地教，傳幫帶中學(xué)，育素養(yǎng)之苗

學(xué)生帶著教師設(shè)置的導(dǎo)學(xué)問(wèn)題閱讀，問(wèn)題又引領(lǐng)著學(xué)生去探索新知，體驗(yàn)學(xué)習(xí)帶來(lái)的快樂(lè)。各學(xué)習(xí)小組成員在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下分享自己的學(xué)習(xí)心得體會(huì)并相互交流。組長(zhǎng)記錄本小組成員在學(xué)習(xí)《概率》時(shí)的疑難問(wèn)題并在Pad互動(dòng)功能的留言板中給教師留言，反饋小組學(xué)習(xí)情況。教師針對(duì)各小組的反饋組織個(gè)性化的教學(xué)或課堂上面授答疑。小組長(zhǎng)再次組織組內(nèi)交流學(xué)習(xí)，確保問(wèn)題的解決能落實(shí)到位，為下階段的探究打好基礎(chǔ)。教育是需要根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律循序漸進(jìn)開(kāi)展的，即“引疑—自主探究—交流體驗(yàn)—反饋—再學(xué)習(xí)—深入探究”的學(xué)習(xí)步驟，其中，引疑是學(xué)習(xí)的手段，自主探究與交流是體驗(yàn)的前提條件，反饋與再學(xué)習(xí)是深度學(xué)習(xí)的必經(jīng)之路。引疑初探，個(gè)性教學(xué)，傳幫帶中學(xué)，讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)之苗躍然掌中。

（三）置疑再探，合作學(xué)習(xí)，素養(yǎng)之苗茁壯成長(zhǎng)

生活處處是數(shù)學(xué)。大多數(shù)人只顧埋頭趕路，渾然不知停下匆匆的腳步，從數(shù)學(xué)的角度審視萬(wàn)物，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言?xún)A訴心扉，其實(shí)這是一種何其美妙的風(fēng)景。教師不妨利用《統(tǒng)計(jì)》里的知識(shí)反哺生活，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。盡管學(xué)生初步掌握了《統(tǒng)計(jì)》里的一些主干內(nèi)容，但只是淺層的認(rèn)知，遇到問(wèn)題依然會(huì)束手無(wú)策。因此，筆者置疑：欲了解我校高一650名學(xué)生的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，選擇我校高一學(xué)生的某一次數(shù)學(xué)考試成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，你能否根據(jù)《統(tǒng)計(jì)》里的知識(shí)，合理選擇抽樣方法、整理出每個(gè)樣本中的數(shù)學(xué)成績(jī)及其運(yùn)算失分值，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識(shí)，選擇至少三種不同的數(shù)據(jù)處理辦法去處理樣本數(shù)據(jù)，并在不同的樣本數(shù)據(jù)中分別找出數(shù)字特征？你能否根據(jù)數(shù)字特征做出預(yù)判？這個(gè)實(shí)際問(wèn)題瞬間轉(zhuǎn)化為一個(gè)應(yīng)用數(shù)學(xué)的研究性學(xué)習(xí)課題。各小組在組長(zhǎng)的帶領(lǐng)下確定研究方向，分工合作，抽樣調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，計(jì)算、分析問(wèn)題，互相交流學(xué)習(xí)，形成研究性報(bào)告，并利用Pad上傳至班級(jí)空間，等待教師查閱與批改。與此同時(shí)，其他學(xué)生也可以到班級(jí)空間觀看、借鑒已上傳的研究成果，進(jìn)行組與組間的交流學(xué)習(xí)。教師在教師端查看學(xué)生的研究成果，根據(jù)實(shí)際存在的問(wèn)題實(shí)施個(gè)性化指導(dǎo)，提出修改建議，并要求學(xué)生重新修改完善，準(zhǔn)備分享匯報(bào)。在研究成果分享匯報(bào)課堂上，教師針對(duì)此次研究性作業(yè)存在的共性問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)、歸納、補(bǔ)充等教學(xué)活動(dòng)。這一系列的教學(xué)活動(dòng)中，學(xué)生一直都是學(xué)習(xí)的主人，教師只是在旁指導(dǎo)或提供技術(shù)性的幫助，充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，引領(lǐng)學(xué)生深入學(xué)習(xí)，同時(shí)，對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)也潛移默化地滲透在其學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，能提高其各方面能力。

（四）質(zhì)疑拓研，師徒幫帶，生生合作，素養(yǎng)之花含苞待放

教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)有效質(zhì)疑，問(wèn)題驅(qū)動(dòng)學(xué)習(xí)，質(zhì)疑引發(fā)思考，應(yīng)引領(lǐng)學(xué)生不斷地探索。《統(tǒng)計(jì)》教學(xué)中，對(duì)于被抽到的每一個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)測(cè)試卷來(lái)說(shuō)，既有卷面計(jì)算失分值X，又有數(shù)學(xué)總成績(jī)Y，到底這兩個(gè)量之間是否有一定的關(guān)系呢？如果有關(guān)系，那么到底關(guān)系程度多大？數(shù)學(xué)中有沒(méi)有一個(gè)量可以反映出卷面計(jì)算失分值對(duì)數(shù)學(xué)總成績(jī)的影響呢？這疑問(wèn)把學(xué)生剛具備的關(guān)于《統(tǒng)計(jì)》的認(rèn)知瞬間擊得零碎，又把學(xué)生引向一個(gè)新的、未知的領(lǐng)域——線性回歸分析?！毒€性回歸分析》一節(jié)中，由于牽涉不少學(xué)生難以理解的概念、算理等，所以教師可以在教學(xué)過(guò)程中講授每個(gè)知識(shí)要點(diǎn)的詳細(xì)內(nèi)容，讓學(xué)生理解最小二乘法，指導(dǎo)學(xué)生把質(zhì)疑的問(wèn)題作為一個(gè)統(tǒng)計(jì)案例，再次讓各小組嘗試研究，最后根據(jù)研究結(jié)果做出行為預(yù)判，與學(xué)生分享交流。

四、教學(xué)后的思考

總之，必修3第二章《統(tǒng)計(jì)》單元檢測(cè)成績(jī)中實(shí)驗(yàn)班與同類(lèi)非實(shí)驗(yàn)班比較，均分相差0.5分，但從優(yōu)生層來(lái)看，相比之下實(shí)驗(yàn)班人數(shù)明顯較多。但這似乎不足以說(shuō)明實(shí)施幫帶合作學(xué)習(xí)這種教學(xué)模式在達(dá)到知識(shí)學(xué)習(xí)目標(biāo)上有優(yōu)勢(shì)，只能證明這也是一種殊途同歸的教學(xué)方法。但是在合作探究的過(guò)程中，教師對(duì)組長(zhǎng)的指導(dǎo)、組長(zhǎng)對(duì)組員的幫扶，以及用研究性學(xué)習(xí)的方法去解決實(shí)際問(wèn)題的思路等將深刻地影響學(xué)生的思維方式，讓學(xué)生逐步形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度，學(xué)會(huì)思考，生成運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析與解決問(wèn)題的能力。

[? ?參? ?考? ?文? ?獻(xiàn)? ?]

[1]? 肖剛.有效性教學(xué)理論之研究[D].上海：華東師范大學(xué)，2001.

[2]? 王大勝.新教材與新教法的探索[J].安徽教育，2004（11）：44.

（責(zé)任編輯? ?黃諾依）