周善偉

小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)課堂練習(xí)課的教學(xué)策略，主要是指在結(jié)構(gòu)化教學(xué)理念的引領(lǐng)下，以數(shù)學(xué)教材中的練習(xí)題為原型，輔之以結(jié)構(gòu)化、綜合化的重組，然后用學(xué)生能夠接受的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，使練習(xí)能夠成為串聯(lián)學(xué)生新知與舊知的紐帶。小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)練習(xí)課倡導(dǎo)整體把握、辨別反思、對比提煉、縱橫融通，讓學(xué)生能夠主動進行數(shù)學(xué)知識意義的整體建構(gòu)。

一、整體把握，優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)

知識點是構(gòu)建知識體系的基本要素，小學(xué)數(shù)學(xué)教材每一階段學(xué)習(xí)的內(nèi)容都有一定的知識點。教師不能孤立地分析處理這些知識點，應(yīng)該在理解教材內(nèi)容的基礎(chǔ)上，樹立整體意識，在結(jié)構(gòu)化教學(xué)原理指導(dǎo)下整體把握內(nèi)容。如果教師只是簡單地帶領(lǐng)學(xué)生回憶一下，或者把學(xué)過的內(nèi)容再重復(fù)呈現(xiàn)一次，這樣不但不能喚起學(xué)生對復(fù)習(xí)的興趣，而且會讓學(xué)生的學(xué)習(xí)呈現(xiàn)一種淺層學(xué)習(xí)的現(xiàn)象。因此，當學(xué)完一部分有相關(guān)聯(lián)系的知識后，教師就可將這些知識系統(tǒng)地展現(xiàn)給學(xué)生，讓學(xué)生從整體上去把握這些數(shù)學(xué)知識，提高運用知識的能力。

小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)課堂倡導(dǎo)練習(xí)課中要加入“回顧相關(guān)知識并繪制知識結(jié)構(gòu)圖”這樣的元素，讓學(xué)生明確一個階段所學(xué)的內(nèi)容是什么，本節(jié)課練習(xí)的目的是什么。如，在《因數(shù)和倍數(shù)》的練習(xí)課中，教師就可讓學(xué)生回憶整理相關(guān)知識點，嘗試用結(jié)構(gòu)圖的形式來回顧，通過結(jié)構(gòu)圖，理順相關(guān)知識間的關(guān)系。

二、辨別反思，明晰知識源

在小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)課堂練習(xí)課的教學(xué)中，教師要認真、巧妙地設(shè)計練習(xí)，要讓學(xué)生明晰該練習(xí)涉及的知識的源頭，能夠準確地進行作答，通過做一道題目而理清一類題目，舉一反三，實現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整體提升。

例如，在學(xué)習(xí)過長方形、正方形、三角形、平行四邊形和梯形的面積后，教師帶給學(xué)生一道圖形題：圖中有長方形、三角形、平行四邊形和梯形四個圖形，其中長方形、三角形和平行四邊形的底都是42厘米，梯形的下底也是42厘米，所有圖形的高都是25厘米，請學(xué)生判斷哪些圖形的面積相等。學(xué)生在完成這個練習(xí)時，將所想、所說以及圖示有效結(jié)合，在辨別反思的基礎(chǔ)上，聯(lián)系三角形、平行四邊形、梯形和長方形的面積關(guān)系，尋求面積計算的本源，優(yōu)化了平面圖形面積計算的知識結(jié)構(gòu)。

三、對比提煉，促成意義重構(gòu)

很多一線教師能根據(jù)不同的教學(xué)內(nèi)容設(shè)計不同形式的練習(xí)，但基本上每道題都是針對某一個想解決的問題，不考慮整合相關(guān)的內(nèi)容設(shè)計練習(xí)。因此，在這樣的練習(xí)課中，雖然練習(xí)的量達到了，但練習(xí)所要達成目標的效果并不理想。在小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)課堂練習(xí)課教學(xué)中，教師要能根據(jù)教學(xué)的知識點，將教學(xué)知識進行合理的整合，整合后的練習(xí)要能夠促進學(xué)生對比，在對比中讓學(xué)生進一步完善認知結(jié)構(gòu)。

例如，在教學(xué)四年級下冊《三角形的認識》的練習(xí)課時，教師可設(shè)計多個位置不同的三角形，讓學(xué)生畫出每一個三角形的底邊所對應(yīng)的高。在圖形的位置發(fā)生變化后，學(xué)生可以得出同一個三角形改變?nèi)切蔚椎奈恢煤?，高的位置也會跟著發(fā)生變化的結(jié)論。如此練習(xí)設(shè)計能促進學(xué)生通過對比建構(gòu)三角形高的概念，讓學(xué)生更深刻地認識到底和高相互之間的關(guān)系，在此基礎(chǔ)上，教師還可以安排學(xué)生討論如何畫出對應(yīng)底邊上的高。

四、縱橫融通，形成教學(xué)格局

在小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)課堂練習(xí)課教學(xué)中，教師要突破年級和學(xué)科單元的束縛，能夠從整個年級甚至是整個學(xué)段去關(guān)注教學(xué)內(nèi)容，要將數(shù)學(xué)知識縱橫融通，使教學(xué)呈現(xiàn)知識結(jié)構(gòu)條塊聯(lián)系并有機滲透這樣的教學(xué)形態(tài)。

1.利用一題多解縱橫融通

以蘇教版六年級上冊《列方程解決實際問題》的練習(xí)課為例。筆者設(shè)計：熊貓公司1月份生產(chǎn)3000臺平板電視機，相當于智能電視機的[58]。熊貓公司1月份共生產(chǎn)兩種電視機多少臺？課堂上經(jīng)過師生共同討論、交流，出現(xiàn)了以下幾種解法。（1）用方程解答。（2）看作分數(shù)應(yīng)用題來解。用3000÷[58]=4800（臺）算出智能電視機臺數(shù)，然后用4800+3000=7800（臺）算出共生產(chǎn)多少臺。（3）根據(jù)份數(shù)來算，即用3000÷5×（8+5）=7800（臺）。（4）用比例解，即3000：x=5：（5+8），從而解出電視機一共有多少臺。

這道練習(xí)題，學(xué)生以多種方式、從多種角度來理解、思考，通過分數(shù)、比例、列方程解決實際問題，能夠讓學(xué)生體會到一題多解帶來的知識的縱橫融通，使知識間的聯(lián)系變得自然，暢通無阻。

2.利用一題多變縱橫融通

某小學(xué)乒乓球隊為備戰(zhàn)區(qū)小學(xué)生乒乓聯(lián)賽，共選拔了60名男生。（1）選拔的女生是男生的[15]，女生有多少人？（2）選拔的男生是女生的[15]，女生有多少人？（3）選拔的女生比男生多[15]，女生有多少人？（4）選拔的男生比女生多[15]，女生有多少人？（5）選拔的女生比男生少[15]，女生有多少人？（6）選拔的男生比女生少[15]，女生有多少人？

在開展“用分數(shù)解決實際問題”這一知識點的練習(xí)時，教師兼顧了相關(guān)的知識點，進行一題多變的教學(xué)設(shè)計，力求達到整體、全面。這樣的教學(xué)設(shè)計，切實避免了在設(shè)計練習(xí)時“見木不見林，見葉不見枝”的現(xiàn)象，使練習(xí)課更有整體感和綜合感。

3.利用一串題組縱橫融通

所謂題組，就是教師從數(shù)學(xué)知識的整體出發(fā)，按數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在聯(lián)系把幾道練習(xí)題編成一組，通過對照練習(xí)，達到對比分化、溝通辨析的目的。通過題組可以有效地幫助學(xué)生理清知識以及解題思路。在設(shè)計練習(xí)時，教師要注意上下環(huán)節(jié)練習(xí)的關(guān)聯(lián)性，通過題組練習(xí)，達到知識間的縱橫融通。

例如，在進行“長方體、正方體表面積”的練習(xí)時，筆者設(shè)計了以下題目，引導(dǎo)學(xué)生溝通、整理，有效培養(yǎng)了學(xué)生的空間觀念。

（1）一塊鐵皮長44厘米，寬36厘米，剪去四個邊長是8厘米的正方形（從正方形的四個角去剪），再把剩下的圖形焊成一個沒有蓋子的鐵皮箱，求焊接成的鐵皮箱的表面積。（2）正陽工廠里有以下4種規(guī)格的正方形形狀和長方形形狀的鐵皮各若干張：①長0.6米，寬0.4米;②長0.6米，寬0.5米;③長0.5米，寬0.4米④邊長0.4米。王師傅要從它們之中選出5張，然后做成一個沒有蓋的長方體（或者正方體）蓄水箱，王師傅會怎樣選？各要選幾張？你能找到多少種不同的選法？

課堂上，學(xué)生通過分析思路—交流方法—列式解答—比較異同，對長方體表面積這一概念的外延和內(nèi)涵有了更為清晰的認識。這樣的題組式練習(xí)更利于整理所學(xué)知識，幫助學(xué)生提升知識的缺陷，找出題目之間的差異和內(nèi)在聯(lián)系，形成清晰的、具有整體性的知識結(jié)構(gòu)塊。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)“四自”生態(tài)課堂練習(xí)課教學(xué)中，教師不僅要著力整體把握知識體系，為學(xué)生的結(jié)構(gòu)化學(xué)習(xí)搭建平臺，同時更要注重教學(xué)資源的開拓與運用，讓教學(xué)更具深度，讓課堂知識更具吸引力。

（本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃立項課題“基于三重聯(lián)系，構(gòu)建小學(xué)數(shù)學(xué)‘四自生態(tài)課堂的實踐研究”研究成果之一，課題編號：C-c/2018/02/18。）

（作者單位：江蘇省南京市江寧區(qū)教學(xué)研究室）

（責(zé)任編輯 岳舒）