高相國(guó)

摘要：在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)一直受到了教師的關(guān)注，它能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，讓學(xué)生有更為深遠(yuǎn)的發(fā)展。所以在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該注重學(xué)生的自主探究，要結(jié)合相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生展開(kāi)合作探索，幫助他們分析并解決相關(guān)問(wèn)題，進(jìn)而發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。文章基于此點(diǎn)，對(duì)新課改背景下高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模型的構(gòu)建方法進(jìn)行了探究。

關(guān)鍵詞：新課改背景;高中課堂;數(shù)學(xué)模型;構(gòu)建方法

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：（2021）-09-415

數(shù)學(xué)建模一直是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，更是展現(xiàn)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合能力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。只有將數(shù)學(xué)建模與知識(shí)講解進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，才能夠讓學(xué)生獲得更為深入地探索和研究，才能夠讓學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)更加高效，實(shí)現(xiàn)他們的全面發(fā)展。

樹立模型概念，注重學(xué)生建模能力的培養(yǎng)

以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《指數(shù)函數(shù)》時(shí)，“指數(shù)函數(shù)”在實(shí)際生活中的應(yīng)用其實(shí)是多樣化、多元化的，它往往與一些復(fù)雜的生活化問(wèn)題相聯(lián)系，所以教師有必要引導(dǎo)學(xué)生樹立模型概念，讓他們能夠有效培養(yǎng)自身的數(shù)學(xué)建模能力，真正意義上地強(qiáng)化數(shù)學(xué)建模意識(shí)，幫助學(xué)生更好地解決實(shí)際問(wèn)題。以銀行貸款稅率模型為例，題目如下：李明在購(gòu)買房子的時(shí)候向銀行貸款150萬(wàn)，銀行的月利率為0.655%，還款期限是20年，請(qǐng)問(wèn)李明每個(gè)月應(yīng)該還銀行多少錢呢？

對(duì)此，教師就可以讓學(xué)生找準(zhǔn)建模的切入點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的建模能力。對(duì)此，可以設(shè)A為李明向銀行貸款的本金，是李明第K月還款后還欠的金額，a是李明向銀行貸款的月利率，設(shè)李明每個(gè)月需要還款的總額是X元，建立以下模型：

如果第n月還完，那么第n月還款后欠銀行的金額為0，即：

以此，就能夠得出每個(gè)月應(yīng)該還款的金額模型：

結(jié)合問(wèn)題的主要內(nèi)容，可以知道A=150萬(wàn)元，那么總還款月數(shù)是n=12×20=240（月），a=0.655%，則每個(gè)月的還款金額為：

尊重主體，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和積極性

教師應(yīng)該注重學(xué)生建模興趣的激發(fā)和調(diào)動(dòng)，要充分發(fā)揮自身在數(shù)學(xué)課堂中的引導(dǎo)作用，讓學(xué)生能夠跟隨自己的指示和引導(dǎo)，自主建設(shè)模型，真正意義上地成為課堂學(xué)習(xí)的主人。只有這樣，學(xué)生才能將自己融入于多元化的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)中，才能夠積極主動(dòng)地創(chuàng)新實(shí)踐與創(chuàng)新探究，能夠從發(fā)現(xiàn)問(wèn)題到探索問(wèn)題最后在解決問(wèn)題中找到主要方向，拓寬自己的思維，讓他們能夠參與知識(shí)形成的整個(gè)過(guò)程，更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，進(jìn)一步構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，實(shí)現(xiàn)自身對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的全面構(gòu)建與把握。

以人教版高中數(shù)學(xué)課本教材為例，教師在教學(xué)《三角函數(shù)的應(yīng)用》時(shí)，就可以積極展開(kāi)合作教學(xué)法以及提問(wèn)教學(xué)法，積極滲透模型建設(shè)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，為強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)學(xué)建模意識(shí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。對(duì)此，教師就可以利用多媒體給學(xué)生出示一個(gè)典型例題，如下：

教師可以讓學(xué)生展開(kāi)合作探究，思考應(yīng)該怎樣建立一個(gè)模型圖。根據(jù)文章中的列表，可以畫出一個(gè)散點(diǎn)圖，如下：

根據(jù)整個(gè)圖形，就可以根據(jù)三角函數(shù)得出相關(guān)的數(shù)據(jù)，經(jīng)過(guò)計(jì)算得出，進(jìn)而可以得出港口的水深與時(shí)間的關(guān)系為：，得出港口在整點(diǎn)時(shí)水深的近似值，如上圖。

通過(guò)第二題，我們可以知道安全水深為4+1.5=5.5（米），所以當(dāng)y≥5.5的時(shí)候，就可以進(jìn)入港口： =5.5，畫圖：

從圖中可以得出，在區(qū)間【0，12】?jī)?nèi)，函數(shù)與之間y=5.5是有兩個(gè)交點(diǎn)的，以此可以得知：≈0.2014或者≈0.2014.根據(jù)函數(shù)的性質(zhì)，我們可以推斷出，，，.以此得出貨船可能是在凌晨0點(diǎn)30分左右進(jìn)港，在早晨5點(diǎn)30分左右出港，也可能在中午12點(diǎn)30分左右進(jìn)港，在下午17點(diǎn)30分左右出港，基本上每次停留的時(shí)間為5小時(shí)左右。

在引導(dǎo)學(xué)生得出第一題和第二題的答案之后，教師就可以讓學(xué)生自行探究第三題，在充分感知前面兩個(gè)數(shù)學(xué)題的基礎(chǔ)上，教師可以讓學(xué)生自行探究第三題，進(jìn)而深化他們的理解和認(rèn)知，讓他們學(xué)會(huì)構(gòu)建三角函數(shù)的模型，能夠在建模過(guò)程中，充分感知到三角函數(shù)的周期變化規(guī)律，實(shí)現(xiàn)他們對(duì)這一知識(shí)點(diǎn)的有效、充分、全面運(yùn)用。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在高中的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一定不能忽視建模的運(yùn)用，要將數(shù)學(xué)知識(shí)講解與建模進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)充滿積極性和主動(dòng)性，能夠深化自己的認(rèn)知和理解，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的創(chuàng)造性理解與運(yùn)用，進(jìn)而深化學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]張琪.多種方法構(gòu)建高中數(shù)學(xué)高效課堂[J].讀寫算，2019（05）：81.

黑龍江省塔河縣職業(yè)技術(shù)學(xué)校 165200