鄭雅潔

【摘要】本文分析小學(xué)數(shù)學(xué)算理深度學(xué)習(xí)現(xiàn)狀，提出了小學(xué)數(shù)學(xué)算理深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略：創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生深度參與;聯(lián)系構(gòu)建，形成學(xué)生的深度學(xué)習(xí)思維;活動體驗(yàn)中引領(lǐng)學(xué)生深度理解;反思應(yīng)用，養(yǎng)成學(xué)生深度學(xué)習(xí)的習(xí)慣。

【關(guān)鍵詞】深度學(xué)習(xí);創(chuàng)設(shè)情景;聯(lián)系構(gòu)建;反思應(yīng)用

計(jì)算算理指的是在計(jì)算過程中的思維方式，是解決為什么這樣算的問題，是學(xué)生可操作化計(jì)算的數(shù)學(xué)依據(jù)與思維過程。深度學(xué)習(xí)則是根據(jù)學(xué)習(xí)者獲取和加工信息的方式提出的一種學(xué)習(xí)概念，深度學(xué)習(xí)理論認(rèn)為，學(xué)生只有從本質(zhì)上把握計(jì)算的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，才能深度理解、靈活運(yùn)用算法，促進(jìn)其思維的發(fā)展。因此，計(jì)算教學(xué)中教師需要設(shè)置核心問題，引領(lǐng)學(xué)生通過親身體驗(yàn)在操作、聯(lián)系、比較和應(yīng)用中對算理進(jìn)行感悟、透析、深化，從而實(shí)現(xiàn)對計(jì)算的深度學(xué)習(xí)和有效建構(gòu)。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)算理深度學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀

透視當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)，許多教師對算理深度學(xué)習(xí)的意義認(rèn)識不夠充分，教師往往簡單地把學(xué)生掌握計(jì)算結(jié)果的正確性和簡便性作為教學(xué)目標(biāo)，重算法而輕算理，甚至于不講算理，單純地讓學(xué)生機(jī)械地運(yùn)用算法重復(fù)地進(jìn)行強(qiáng)化式練習(xí)，以達(dá)到熟練操作的目的，然而，這樣的教學(xué)只讓學(xué)生停留在淺層學(xué)習(xí)中，缺少了計(jì)算思維的動態(tài)過程，使得學(xué)生運(yùn)算能力的形成與提高失去了有力的支撐，制約了學(xué)生的數(shù)感發(fā)展和思維提升。要改變現(xiàn)狀，教師必須確立深度學(xué)習(xí)視角，重視計(jì)算算理，讓學(xué)生在經(jīng)歷算理的形成過程中去提煉算法，以做到循理入法。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)算理深度學(xué)習(xí)的教學(xué)策略

1.創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生深度參與

深度學(xué)習(xí)一定是基于學(xué)生內(nèi)在學(xué)習(xí)需求的，需要學(xué)生自主地積極地參與其中，要求學(xué)生全身心地投入，進(jìn)行積極地反思、探索、創(chuàng)造，并保持高度的學(xué)習(xí)熱情，因此，算理學(xué)習(xí)應(yīng)該在一定的教學(xué)情景中，結(jié)合生活模型來理解，這樣才能使學(xué)生高度參與在學(xué)習(xí)中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更具有主動性。教師可以結(jié)合學(xué)生的心理特點(diǎn)，通過故事、案例、游戲等形式，有意識地引入或創(chuàng)設(shè)一定的情境，營造一種學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生形成良好的求知心理，促進(jìn)其參與算理的探索、發(fā)現(xiàn)和認(rèn)識過程。

例如，在教學(xué)《小數(shù)加減法》時(shí)，筆者充分挖掘“小數(shù)加減法”在生活中的模型，把數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)揉合在一起，創(chuàng)設(shè)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)情境：筆者在課前進(jìn)行《我最喜歡的書》小調(diào)查，在課中出示三本學(xué)生最喜歡的書的價(jià)格表，讓學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題，從計(jì)算金額和差引入小數(shù)加減法計(jì)算。學(xué)生在從計(jì)算金額和差時(shí)，自然而然地做到元角分對齊，從而引入相應(yīng)的計(jì)算算理，即小數(shù)點(diǎn)要對齊這一關(guān)鍵點(diǎn)，學(xué)生面對生活中熟悉的問題，其探索欲望必然是積極主動的。

2.聯(lián)結(jié)構(gòu)建，形成學(xué)生的深度學(xué)習(xí)思維

學(xué)生計(jì)算能力的形成是一個(gè)循序漸進(jìn)，螺旋上升的過程，先前習(xí)得的計(jì)算技能和經(jīng)驗(yàn)是后繼計(jì)算技能的基礎(chǔ)，如，小數(shù)加減法計(jì)算是在整數(shù)加減法類推而來的，復(fù)雜筆算則是簡單筆算的延伸與發(fā)展。因此，在算理的認(rèn)識活動中教師應(yīng)突破簡單層次的講述與操作，需要重點(diǎn)考慮的問題是如何把“聯(lián)結(jié)—構(gòu)建”這種深度學(xué)習(xí)重要方式運(yùn)用于教學(xué)，即如何通過知識的聯(lián)結(jié)，激發(fā)學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)來深度參與當(dāng)下的學(xué)習(xí)，把新算理理解建立在與原有算理的發(fā)生發(fā)展的基礎(chǔ)上，讓原有的知識活動經(jīng)驗(yàn)作為學(xué)習(xí)活動的支撐點(diǎn)，以融會貫通的方式對計(jì)算算理進(jìn)行重組，從而建構(gòu)出自己新的知識結(jié)構(gòu)，并在靈活運(yùn)用這些新知識的過程中理解新算理，使得新算理在學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中扎根，形成深度學(xué)習(xí)思維。

例如，在《一個(gè)數(shù)除以小數(shù)》的教學(xué)中，學(xué)生掌握“除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法”“商的不變性質(zhì)”等知識基礎(chǔ)，筆者從舊知的復(fù)習(xí)作為本節(jié)教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)利用學(xué)生的知識經(jīng)驗(yàn)及遷移規(guī)律讓學(xué)生自主探究除數(shù)是小數(shù)的除法的計(jì)算方法，在教學(xué)例題的過程中，筆者提出“除數(shù)有幾位數(shù)？如何才能把除數(shù)化成整數(shù)？要使商不變，應(yīng)該如何處理被除數(shù)？”等幾個(gè)問題引導(dǎo)學(xué)生思考，讓學(xué)生能夠領(lǐng)悟到除法是小數(shù)的除法能夠運(yùn)用商不變性質(zhì)轉(zhuǎn)化成除數(shù)是整數(shù)的除法來計(jì)算。在這節(jié)課中，筆者始終利用知識的遷移來指導(dǎo)學(xué)生的學(xué)習(xí)，抓住了新舊知識的生長點(diǎn)商不變性質(zhì)，使學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流、觀察分析、比較歸納過程中，親身參與，體驗(yàn)算理知識的構(gòu)建過程。

3.活動體驗(yàn)，引領(lǐng)學(xué)生深度理解

深度學(xué)習(xí)的核心特征之一是活動與體驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)的是學(xué)生在活動中親自體驗(yàn)算理的形成過程，學(xué)生在活動體驗(yàn)中的思維過程，直接影響到學(xué)生對算法的提煉建構(gòu)的質(zhì)量。教師在計(jì)算教學(xué)中以學(xué)生為主體，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)及知識水平出發(fā)，借助小棒、計(jì)數(shù)器等直觀工具，設(shè)計(jì)有效的探究活動，通過直觀操作活動使抽象的算理處顯，促成學(xué)生在活動中對算法的深度理解，為算法的構(gòu)建提供原型支撐。

如，在教學(xué)人教版二年級上冊《兩位數(shù)加兩位數(shù)進(jìn)位筆算》的“35+37”時(shí)，筆者是這樣來設(shè)計(jì)教學(xué)活動的：第一層次結(jié)合擺小棒的操作活動，激發(fā)學(xué)生已有的活動經(jīng)驗(yàn)，即：拆分5根小棒與7根小棒，其中的10根為一捆，共有7捆零2根。第二層次學(xué)生借助計(jì)數(shù)器進(jìn)行演示，個(gè)位上5顆珠子加7顆珠子合起來是12顆珠子，個(gè)位上不夠12顆，怎么辦？取出10顆珠子，在十位上添上1，因?yàn)槭畟€(gè)一就是一個(gè)十，通過兩個(gè)層次的激活與發(fā)展，學(xué)生對35+37的算理形成了初步的自我認(rèn)識經(jīng)驗(yàn)，明白了什么是滿十進(jìn)一。在此基礎(chǔ)上筆者及時(shí)與豎式意義聯(lián)接，相同數(shù)位對齊，從個(gè)位加起，滿十向前進(jìn)一。通過這樣的教學(xué)活動，向?qū)W生展示滿十進(jìn)一的算理，從而自然地提煉出算法，同時(shí)，學(xué)生全身心投入到學(xué)習(xí)活動時(shí)產(chǎn)生的學(xué)習(xí)體驗(yàn)會成為學(xué)生下一步建構(gòu)新知體系的源動力。

4.反思應(yīng)用，養(yǎng)成學(xué)生深度學(xué)習(xí)習(xí)慣

反思是促進(jìn)深度學(xué)習(xí)的有效途徑，是學(xué)生對于學(xué)習(xí)活動過程及結(jié)果的批判性審視，應(yīng)用則是讓學(xué)生能夠充分運(yùn)用所學(xué)知識，理解問題，解決問題，學(xué)以致用。學(xué)生在活動體驗(yàn)后，直觀理解了算理，初步構(gòu)建算法后，其對算理理解還處于形象化的直觀認(rèn)識階段，并沒有形成完整化的算理理解。這時(shí)，教師應(yīng)該通過舉一反三和變式訓(xùn)練，幫助學(xué)生在實(shí)際的算法應(yīng)用中把算理內(nèi)化為自己的理解，促進(jìn)學(xué)生對算理進(jìn)行綜合化提煉，讓反思與應(yīng)用成為學(xué)生的一種常態(tài)深度學(xué)習(xí)思維習(xí)慣。

總之，數(shù)學(xué)運(yùn)算技能的形成是一種思維動態(tài)過程，構(gòu)建算法需要算理的支撐。因此，數(shù)學(xué)計(jì)算算理的學(xué)習(xí)不能只停留在淺層學(xué)習(xí)中，只有開展深度學(xué)習(xí)，才能改變當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀，提高學(xué)生的思維能力，形成扎實(shí)的運(yùn)算能力，為學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)提供思維基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

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