傅曉

摘要：九年義務(wù)教育普及后，進(jìn)入初中學(xué)段的學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)參差不齊，平行分班的機(jī)制下，同班級學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力勢必良莠不齊.隨著科技的發(fā)展，學(xué)生輸入知識的路徑不再是局限于學(xué)校教育，這也促使形成學(xué)生認(rèn)知差異.學(xué)校教育在學(xué)生原認(rèn)知能力差異和線上教學(xué)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)這些多元化的知識傳遞方式的影響下需要不斷變革和創(chuàng)新才能滿足不同層次學(xué)生的學(xué)習(xí).這就迫切需要教師因材施教，在目標(biāo)教學(xué)中實行分層遞進(jìn)教學(xué)，分類指導(dǎo).

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);學(xué)科分層;分層遞進(jìn)

分層遞進(jìn)教學(xué)的理論基礎(chǔ)是布盧姆的掌握學(xué)習(xí)理論：“只要在提供恰當(dāng)?shù)牟牧虾瓦M(jìn)行教學(xué)的同時，給每個學(xué)生提供適度的幫助和充分的時間，幾乎所有的學(xué)生都能完成學(xué)習(xí)任務(wù)或達(dá)到規(guī)定的學(xué)習(xí)目標(biāo).”這意味著教師需要給與學(xué)生適當(dāng)?shù)膸椭统浞值臅r間.當(dāng)下提起分層教學(xué)，許多教師誤以為就是簡單地將學(xué)生按考試成績的好、中、差進(jìn)行重新編班，好的同學(xué)做難題，弱的同學(xué)做一些簡單題，其實這種認(rèn)識是片面的.本文將談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中如何進(jìn)行分層遞進(jìn)教學(xué)從而努力讓不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展的一些做法.

一、分析學(xué)情，確保分層合理、人性化

現(xiàn)階段，初中教學(xué)班每個班級人數(shù)達(dá)到四十至五十人，不同學(xué)生間的學(xué)習(xí)態(tài)度、學(xué)習(xí)能力都不相同.這就需要教師針對學(xué)生知識掌握度、學(xué)習(xí)能力水平的差異進(jìn)行分層教學(xué)，最大限度地挖掘每一個學(xué)生的潛能.

分層遞進(jìn)教學(xué)的前提需要對學(xué)生就本學(xué)科進(jìn)行合理的層次劃分.為了保證劃分的客觀性、合理性，同時保護(hù)學(xué)生的自尊心，筆者建議召開座談會，向?qū)W生解釋分層教學(xué)這一模式，解除學(xué)生的心理屏障，同時也要告知家長，征求家長意見.在對學(xué)生進(jìn)行分層的過程中，教師明確“分層不分級”，即不同層級之間的學(xué)生僅僅是本學(xué)科暫時存在一定的差距，不能形成學(xué)生之間的等級觀念.只有真誠地對待每一個學(xué)生，給予學(xué)生應(yīng)有的尊重，才能換來學(xué)生的理解與支持，才能建立良好的師生關(guān)系.這是學(xué)生支持老師教學(xué)工作、積極學(xué)習(xí)的必要前提，也是數(shù)學(xué)教學(xué)活動順利開展的必要保障.

二、細(xì)化分則原則，設(shè)定分層目標(biāo)

分層教學(xué)是手段，而著眼于學(xué)生的發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生發(fā)展才是分層的真正目的.心理學(xué)家維果茨基提出：“教育教學(xué)要利用學(xué)生已有發(fā)展水平與教學(xué)要求之間的矛盾來促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展”.分層教學(xué)根據(jù)它們之間的矛盾來確定知識的廣度、深度和教育教學(xué)的目標(biāo)，以促進(jìn)每個學(xué)生都能得到最大限度的發(fā)展.設(shè)定分層目標(biāo)的三個原則：層級1：靈活運(yùn)用所學(xué)知識點(diǎn)，培養(yǎng)創(chuàng)新思維;層級2：重基礎(chǔ)，分步推進(jìn);層級3：適當(dāng)降低要求，著重查漏補(bǔ)缺，鼓勵為主.

設(shè)定分層目標(biāo)的達(dá)成度：層級1在層級2的目標(biāo)上，形成良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng).層級2熟練掌握教材中的基礎(chǔ)知識，能靈活運(yùn)用這些知識以及數(shù)學(xué)思想方法解決數(shù)學(xué)問題;層級3掌握基礎(chǔ)知識和基本技能.

三、精心備課，分層鑿擊學(xué)生思維深度

教師在備課時以某個知識點(diǎn)為主線，進(jìn)行串線的教學(xué)設(shè)計，可以激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想、發(fā)散其思維，更有利于幫助學(xué)生進(jìn)行知識“遷移”，構(gòu)建自我學(xué)習(xí)體系.

案例如圖1，一邊靠墻（墻有足夠長），其他三邊用20米長的籬笆圍成一個矩形（ABCD）花園，這個花園的最大面積是___________平方米.

變式一如圖2，一邊靠墻（墻有足夠長），圍成一個矩形（ABCD）花園，園子中間也用籬笆隔開，所用籬笆材料一共20米，這個花園的最大面積是_______________________平方米.

變式二如圖3，一邊靠墻（墻有足夠長），圍成一個矩形（ABCD）花園，園子中間也用籬笆隔開，并在如圖所示的三處各留1m寬的門，所用籬笆材料一共20米，這個花園的最大面積是_________________平方米.

變式三如圖4，在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN，某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD，其中AD≤MN，已知矩形菜園的一邊靠墻，另三邊一共用了100米木欄.

（1）若a=20，所圍成的矩形菜園的面積為450平方米，求所利用舊墻AD的長;

（2）求矩形菜園ABCD面積的最大值.

【設(shè)計意圖】對于諸如此類圍建面積最值問題，通常是運(yùn)用二次函數(shù)解決問題.解決策略需對其中一個變量進(jìn)行設(shè)參，最終用參數(shù)表示出面積利用二次函數(shù)解出最值.案例由淺入深，變式一園子中間加籬笆，變式二開3道門，變式一和變式二中墻的長度都是足夠長的.變式三中墻MN的長改為a米，那么求解最值的時候需要考慮a的取值范圍，這對學(xué)生思維的縝密度有了更高的要求.

四、解決方法多元化，遞進(jìn)提升學(xué)生思維能力

筆者在教授反比例函數(shù)值大小比較時，采用如下3種思維層級的方法解答，以滿足不同層級學(xué)生理解和掌握.3種方法從數(shù)和形的角度互補(bǔ)，有利于不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)思維螺旋上升，層層遞進(jìn).

反思

分層遞進(jìn)教學(xué)的核心是面向全體學(xué)生，正視學(xué)生的個體差異，使學(xué)生在自己原有基礎(chǔ)上得到發(fā)展.有效的分層遞進(jìn)教學(xué)讓學(xué)生獲得的成就感正向激勵學(xué)生，增強(qiáng)學(xué)生的自信心，最終達(dá)到整體優(yōu)化.

參考文獻(xiàn)：

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