周穎

摘 要：隨著教育的發(fā)展，高中數(shù)學建模教學模式得到了更多人的關注和重視，而且問題情境創(chuàng)設教學被積極廣泛地應用到教學中，有效地提高了高中數(shù)學的教學效率和質(zhì)量。就問題情境驅(qū)動下的高中數(shù)學建模教學研究與實踐進行分析和探討，以供相關人員參考。

關鍵詞：問題情境;高中數(shù)學;建模教學;研究;實踐

科學技術(shù)在快速地發(fā)展，并且對于社會的發(fā)展具有重要的作用和意義。而在高中數(shù)學教學中，老師需要有效應用相應的技術(shù)，培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維，提升學生的數(shù)學應用能力，提高數(shù)學教學質(zhì)量。在當下的高中數(shù)學教學中，實施數(shù)學建模教學工作能夠讓學生對所掌握的數(shù)學知識加以正確應用，激發(fā)學生學習數(shù)學的興趣，進而提升數(shù)學教學效率，讓學生能夠獨立自主地學習。

一、創(chuàng)設問題情境，設計教學問題

在高中數(shù)學教學中設計教學問題是高中數(shù)學建模教學的初始階段，同時也是很關鍵和重要的環(huán)節(jié)，需要老師創(chuàng)設問題情境，而老師所設計的教學問題可以讓學生積極地思考，培養(yǎng)學生的學習興趣和積極性，認識到數(shù)學知識和日常生活密切相關，因此在建模教學中需要創(chuàng)設學生日常生活中的一些情境，讓學生帶著數(shù)學問題進入老師創(chuàng)設的情境中，這樣可以讓學生積極地學習并掌握知識內(nèi)容，還可以培養(yǎng)學生探索知識的精神，這樣學生在學習的過程中就能夠主動地發(fā)現(xiàn)問題并解決問題。由于當下數(shù)學教材中的一些案例已經(jīng)不符合現(xiàn)代社會的發(fā)展需求，并且不能和日常生活產(chǎn)生密切的聯(lián)系，所以老師要根據(jù)實際情況設計一些與學生現(xiàn)代生活息息相關的教學問題，引導學生將所掌握的理論和實踐有機結(jié)合。

二、培養(yǎng)學生思考問題的能力，合理實施數(shù)學建模

高中數(shù)學建模教學的目的是為了培養(yǎng)并提升學生的獨立學習和應用能力，為了達到這個目的需要實施生本教學，將學生作為主體，而老師要起到良好的指導作用。老師在創(chuàng)設問題情境以后，指導學生針對問題進行分析和討論，進而建立數(shù)學模型。而數(shù)學模型需要引入日常生活元素，這就需要老師在創(chuàng)設的情境中建立數(shù)學模型，掌握數(shù)學模型的特點和核心，而老師在日常的教學中應該有針對性、有目的地發(fā)掘教材內(nèi)容中的數(shù)學建模案例，進而根據(jù)教學內(nèi)容培養(yǎng)并提升學生處理問題的能力。

例如，在“三角恒等轉(zhuǎn)換”的教學中，在文章開篇有一個問題：將某個城市的電視發(fā)射塔（BD）建在郊區(qū)的一個小山上面，小山高約30 m（BC），在地平面有點A，測出來地面A與C的距離大約是67 m，從點A探查到發(fā)射塔臺的視角大約為45°（∠BAD），問這座電視發(fā)射塔的高度約為多少？這一節(jié)知識點是學生應用數(shù)學知識解決實際問題的良好機會，所以教師要注重引導學生對問題進行抽象思考分析，同時建立三角函數(shù)模型，然后引入兩角和與差公式，即與一個集合變量之間的映射。三角函數(shù)是數(shù)學學科中初等函數(shù)的超越函數(shù)，三角函數(shù)通常在平面直角坐標系中定義，定義域為整個實數(shù)域。通過先思考問題再引入公式，有效激起學生的探索欲望，所以在教學過程中可以多利用這種課前思考的模式，激發(fā)學生的自主思考以及自主探究能力，進而讓學生明確建模的重要意義。

三、積極組織數(shù)學建?；顒?/p>

在當下新課改的形勢背景下，有效組織教學活動是高中數(shù)學教學重要的教學方式。針對學生的實踐應用能力的培養(yǎng)和提高，已經(jīng)成了數(shù)學教學的重要任務與目的。這樣可以減輕學生的學習負擔和壓力，在具體的教學中老師可以根據(jù)實際情況組織數(shù)學建?；顒?，讓學生積極地參與到實踐應用中去。而在具體的教學活動中，老師要根據(jù)日常生活和教學內(nèi)容合理地選擇生活元素，建立多元化的數(shù)學教學模型，在具體的學習過程中學生僅僅掌握模型的特點和核心是不能滿足教學要求的，需要根據(jù)實際需要創(chuàng)設問題情境，讓學生在實踐的過程中積極發(fā)揮分析問題和解決問題的能力，讓學生發(fā)揮自身主觀能動性以及創(chuàng)造能力，這樣學生才能正確、有效地解決數(shù)學問題，提升自身的建模能力和數(shù)學核心素養(yǎng)。

例如，給學生提供一道趣味性的數(shù)學題：某個窮人想要購買富人家的一塊土地，但是貪婪的富人想要敲詐窮人，他給窮人出了一道難題，用一張公牛皮圍住的地方就是能夠購買的地方，聰明的窮人答應了，并且利用聰明才智圍出了一塊面積極大、令富人非常懊悔的土地，那么窮人用了怎樣的方法呢？

針對這個問題進行解析得知其屬于幾何模型的問題范疇，主要是圖形的周長與面積方面的知識，需要引導學生進行交流與思考，思考建模的方法，在學生難以理解時可以提示建模的關鍵在于周長是固定的前提下，什么形狀的圖形面積是最大的。學生通過思考得出結(jié)論，周長相同的三角形中，正三角形的面積是最大的，周長相等的四邊形中，正方形面積最大，進而可以得知周長相等的多邊形（n），正（n）邊形的面積最大，所以隨著邊數(shù)（n）的不斷增大，正（n）邊形就接近于圓形，所以得出周長相等的面積中，圓的面積最大。

總而言之，問題情境驅(qū)動下的高中數(shù)學建模教學是很關鍵和重要的，需要老師發(fā)揮良好的指導和引導作用，而學生在良好的數(shù)學問題情境中能夠積極主動地分析和解決問題，進而建立數(shù)學模型，更加快速地處理數(shù)學問題，這種教學模式不但滿足了社會發(fā)展對于高中數(shù)學教學工作的需求，而且符合教學大綱的基本要求，因此需要老師重視這種教學模式的應用，注重培養(yǎng)學生的數(shù)學建模能力。

參考文獻：

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