郭麗莉

摘要：在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程，加強(qiáng)知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)概念學(xué)習(xí)的積極性，真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。

關(guān)鍵詞：概念教學(xué);《主視圖、左視圖、俯視圖》;初中數(shù)學(xué)

一、教學(xué)過程

（一）觀察生活中的“物”

1.“猜”。

師一個不透明的袋里放了一個規(guī)則的幾何體，從某個方向看，（課件呈現(xiàn)幾何體的一個面，為長方形）它是這樣的，你知道它是什么幾何體嗎？

生棱柱、圓柱、四棱錐……

師從另外一個方向看，（課件呈現(xiàn)幾何體的另一個面，為相同的長方形）它是這樣的。

生棱柱、圓柱……

師再從第三個方向看，（課件呈現(xiàn)幾何體的第三個面，為圓形）它是這樣的。

生（齊）圓柱。

師（課件出示圓柱圖片）回答正確！為什么同一個圓柱，有時看上去是長方形，有時看上去又是圓呢？

生觀察的角度不同。

生站的位置不同。

生看的方向不同。

師今天我們就來學(xué)習(xí)一個和“看”有關(guān)的數(shù)學(xué)問題。

（板書“5.4從不同方向看”。）

2.“看”。

師我把一個杯子放在講臺固定的位置，請同學(xué)們仔細(xì)觀察。請看到圖片（如下頁圖1—圖5所示）景象的同學(xué)分別向我舉手示意。

（學(xué)生根據(jù)自己看到的情況分別舉手。）

師看到圖4或圖5的同學(xué)在哪里呢？

（學(xué)生無人應(yīng)答。）

師你認(rèn)為站到哪里才能看到圖4或圖5中的景象呢？

（學(xué)生踴躍發(fā)言，一個離杯子較近的學(xué)生走上臺，邊說邊示范“看”的動作。）

師同一個杯子，同一個擺放位置，我們卻看到了這么多不同的結(jié)果。通過這次“看”，你得出了什么結(jié)論？

生從不同的方向看同一個物體，看到的結(jié)果是不同的。

生老師，我認(rèn)為他說得不全面。比如球體，不論從什么方向看，它都是同樣大小的一個圓。所以我認(rèn)為，從不同的方向看同一個物體，看到的結(jié)果可能是不同的。

（學(xué)生點(diǎn)頭表示認(rèn)同。教師板書：從不同方向看同一個物體，看到的結(jié)果可能不同。）

3.“說”。

師在你平時的生活中，有過類似的經(jīng)歷或體驗(yàn)嗎？

生透明膠帶從不同方向看過去，看到的結(jié)果是不同的。

生教學(xué)樓（E字形）從不同方向看過去，結(jié)果就不一樣。

生素描課，老師總是讓我們學(xué)會從不同方向觀察靜物，還說我們要有達(dá)·芬奇畫蛋的精神。

（全場大笑。）

4.“想”。

師同學(xué)們看過網(wǎng)球比賽的實(shí)況轉(zhuǎn)播嗎？下面我們一起來回顧一下納達(dá)爾和費(fèi)德勒在溫布爾登網(wǎng)球錦標(biāo)賽中的精彩對決。

（播放視頻。）

師費(fèi)德勒和主裁判好像在爭論什么。

生判球不公吧！

師那可怎么辦呢？

生（多人搶著回答）鷹眼回放。

（教師播放鷹眼回放視頻，最終定格在球出界的畫面上。）

生（齊）出界！

師從“看”杯子到舉例子，我們體會到“從不同方向看”的廣泛存在，同時也了解到“從不同方向看到的結(jié)果可能不同”。為什么要從不同的方向看呢？結(jié)合鷹眼回放，你是不是找到了答案？

生幫助我們做出一個公正的判斷。

生能更全面地認(rèn)識事物。

生能做出準(zhǔn)確的判斷。

（教師板書：公正、全面、準(zhǔn)確。）

師“從不同的方向”看不僅是客觀存在的，而且是非常有必要的。

（二）觀察數(shù)學(xué)中的“物”

1.建構(gòu)活動。

師我們“從不同的方向”看了生活中的物體，下面再“從不同的方向”來看一看數(shù)學(xué)中的幾何體。

師（展示若干長方體）要完整地看清楚一個長方體的形狀，我們可以從哪些方向看？我們至少要從幾個方向看？

（教師鼓勵學(xué)生發(fā)表個人的見解，學(xué)生在獨(dú)立思考、討論交流的過程中自覺地減少看的方向，由多及少，最終歸納出：要將長方體看清楚，至少要從三個方向看。教師改寫板書：將“從不同方向看”改為“從三個方向看”。）

2.數(shù)學(xué)化認(rèn)識。

師一般地，（課件同步出示相應(yīng)圖片）我們把從正面看到的圖形，稱為主視圖;從左面看到的圖形，稱為左視圖;從上面看到的圖形，稱為俯視圖。

（教師補(bǔ)充板書：將“從三個方向看”補(bǔ)充為“從三個方向看→主視圖、左視圖、俯視圖”。）

二、教學(xué)思考

如何在概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)？結(jié)合本節(jié)課的教學(xué)，筆者有以下幾點(diǎn)思考：

（一）立足年齡特點(diǎn)，巧妙地激趣啟思

數(shù)學(xué)概念具有一定的抽象性，它是對客觀事物直觀屬性的研究，通常比其他概念更加嚴(yán)謹(jǐn)、抽象。在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中要立足學(xué)生的心理和生理特點(diǎn)開展教學(xué)，喚起他們獨(dú)特的、個人的、情感的反應(yīng)?；谝陨显?，筆者設(shè)計了“猜”的活動。初一的學(xué)生正處在小學(xué)到初中的過渡階段，“猜謎語”活動形式新穎、簡明、有趣，充分考慮了這個階段學(xué)生的年齡特點(diǎn)，具有較好的激趣啟思作用。同時，學(xué)生剛剛經(jīng)歷了“豐富的圖形世界”的學(xué)習(xí)，對圓柱有一定的認(rèn)識，因此，設(shè)計的學(xué)習(xí)活動是建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上的。這樣的活動，實(shí)現(xiàn)了全員參與，充分調(diào)動了每一位學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性，自然地引出了課題。為了提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師要注意通過巧妙的問題，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考、不斷探索。

（二）聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活，加強(qiáng)概念與生活的融合

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，教師要努力使教學(xué)貼近學(xué)生的現(xiàn)實(shí)生活，不斷加強(qiáng)生活中的數(shù)學(xué)與教材上的數(shù)學(xué)知識的聯(lián)系，使生活和數(shù)學(xué)融為一體。初中數(shù)學(xué)概念教學(xué)通常體現(xiàn)為三個基本環(huán)節(jié)：一是認(rèn)識數(shù)學(xué)概念的來源或背景，二是數(shù)學(xué)概念的概括抽象，三是數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用。帶著上述認(rèn)識，筆者開始了新的思考：如何創(chuàng)設(shè)生活情境，讓學(xué)生經(jīng)歷“從不同方向看”的過程？如何引導(dǎo)學(xué)生在過程中感受“從不同方向看”的客觀性和必要性？于是就有了上述案例中“說”和“想”的活動?！罢f”的活動要求學(xué)生以自己的生活為背景尋找“看”的實(shí)例。由于貼近生活，學(xué)生的熱情進(jìn)一步高漲，在舉例的過程中自然體會出“從不同方向看”的普遍性?！跋搿钡幕顒邮且粋€真實(shí)的生活實(shí)例，能夠有效引發(fā)學(xué)生的共鳴，促進(jìn)學(xué)生體會“從不同方向看”的必要性。在積累了生活中“看”的經(jīng)驗(yàn)之后，再進(jìn)入數(shù)學(xué)中去“看”，最后帶著“數(shù)學(xué)的眼光”回到生活中去“看”，學(xué)生真正體會到“數(shù)學(xué)源于生活、寓于生活、用于生活”。正如弗賴登塔爾所言：“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)的，學(xué)生從現(xiàn)實(shí)生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去?！?/p>

（三）經(jīng)歷抽象過程，深入理解數(shù)學(xué)概念

蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級上冊配套教師教學(xué)用書第140頁“情境說明”中建議，教師在教學(xué)過程中要引導(dǎo)學(xué)生感悟“從不同方向看同一個物體，看到的圖形往往是不同的”。這節(jié)課的設(shè)計，正是受到這個建議的啟發(fā)，逐步分解教學(xué)步驟：看→從不同方向看→看到的結(jié)果是不同的→看到的結(jié)果往往是不同的。數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)的要素之一是“會用數(shù)學(xué)的眼光觀察現(xiàn)實(shí)世界”，而“數(shù)學(xué)的眼光”之一就是抽象。本節(jié)課，教師引導(dǎo)學(xué)生在一次次“看”的動作中不斷完善自己的思維，經(jīng)歷抽象的過程，深入理解數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)思想，發(fā)展數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。

在數(shù)學(xué)概念教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)，需要引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷抽象的過程，加強(qiáng)知識與生活的聯(lián)系，激發(fā)概念學(xué)習(xí)的積極性，真正實(shí)現(xiàn)讓學(xué)生“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的思維思考世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”。