余紅霞

【摘? 要】數(shù)學(xué)是一門比較抽象的學(xué)科，其中的很多知識(shí)對(duì)于小學(xué)生來說理解難度都比較大。而將涂畫活動(dòng)運(yùn)用到教學(xué)當(dāng)中來，可以使相關(guān)的數(shù)學(xué)問題變得更加直觀和具體，進(jìn)而增強(qiáng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，這對(duì)于小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展具有重要意義?；诖?，本文從涂畫活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的必要性出發(fā)，探究了涂畫活動(dòng)在發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的應(yīng)用原則和應(yīng)用策略，希望為更多的教育工作者提供參考和借鑒。

【關(guān)鍵詞】涂畫活動(dòng);小學(xué)生;數(shù)學(xué)思維;應(yīng)用原則;有效策略

中圖分類號(hào)：G623.5? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ? ? 文章編號(hào)：0493-2099（2021）18-0155-03

【Abstract】Mathematics is a relatively abstract subject， many of which are difficult for primary school students to understand. The application of scribbling activities to teaching can make related mathematical problems more intuitive and specific， thereby enhancing students' ability to analyze and solve problems， which is of great significance to the development of primary school students' mathematical thinking. Based on this， this article starts from the necessity of the application of painting activities in primary school mathematics teaching， and explores the application principles and application strategies of painting activities in the development of pupils mathematical thinking， hoping to provide reference and reference for more educators .

【Keywords】Painting activities; Primary school students; Mathematical thinking; Application principles; Effective strategies

一、涂畫活動(dòng)在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中應(yīng)用的必要性

（一）涂畫活動(dòng)可以發(fā)展小學(xué)生的思維能力

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，發(fā)展學(xué)生的學(xué)習(xí)能力是一項(xiàng)重要的任務(wù)。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力具有豐富的內(nèi)涵，涂畫能力就是重要的組成部分。對(duì)于以感性思維為主的小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展應(yīng)該從動(dòng)手和動(dòng)口開始，而涂畫活動(dòng)的開展就可以實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)。首先，涂畫活動(dòng)可以提高小學(xué)生的數(shù)學(xué)操作能力。涂畫活動(dòng)是一項(xiàng)基本的操作活動(dòng)，將其與數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)相結(jié)合，可以在提高小學(xué)生動(dòng)手操作能力和解決問題能力的基礎(chǔ)上促進(jìn)他們對(duì)比、選擇、判斷等多項(xiàng)思維能力的發(fā)展。其次，小學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的時(shí)候通常習(xí)慣使用形象的圖示和涂畫完成信息的表達(dá)，而涂畫活動(dòng)的融入正是通過這種方式來幫助小學(xué)生解決抽象的數(shù)學(xué)問題，使文字表征轉(zhuǎn)化為圖形表征。

（二）涂畫活動(dòng)可以幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)知識(shí)

學(xué)習(xí)的過程就是不斷積累的過程，同時(shí)也是學(xué)生數(shù)學(xué)思維不斷發(fā)展的過程。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師除了要做好知識(shí)的傳輸外，還要重視學(xué)生綜合能力的發(fā)展，幫助學(xué)生完成經(jīng)驗(yàn)的積累和思維的形成。在這個(gè)過程當(dāng)中，涂畫活動(dòng)可以幫助小學(xué)生積累數(shù)學(xué)表象。這是由于涂畫的過程本身就是學(xué)生再現(xiàn)形象和創(chuàng)造表象的過程，也是他們的表象不斷積累，變得越來越豐富的過程。通過涂畫，小學(xué)生可以將外顯的圖示轉(zhuǎn)化成為其內(nèi)在的記憶表象，豐富問題認(rèn)識(shí)、完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。與此同時(shí)，涂畫活動(dòng)還可以幫助小學(xué)生積累更多的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，小學(xué)生首先需要識(shí)圖，而識(shí)圖應(yīng)該以畫圖為前提，將他們?cè)谕慨嫽顒?dòng)中所積累的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)作為基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)教學(xué)本身就是活動(dòng)性的教學(xué)，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)則是學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)所形成的感性認(rèn)識(shí)，這需要經(jīng)過長(zhǎng)期的積累。

（三）涂畫活動(dòng)是小學(xué)生數(shù)學(xué)理解的必要支撐

對(duì)于小學(xué)生來說，無論是獲得知識(shí)、提高認(rèn)識(shí)還是發(fā)展思維，都需要依賴?yán)斫饽芰Α?shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是如此，面對(duì)抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)，他們首先需要數(shù)學(xué)理解作為直觀支撐。而通過涂畫活動(dòng)，可以引導(dǎo)小學(xué)生使用圖畫的方式來對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行分析，進(jìn)而解決問題。首先，涂畫活動(dòng)可以幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。小學(xué)生由于缺乏知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的輔助，對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)含義難以理解，在運(yùn)用這些概念解決問題時(shí)困難重重。而涂畫活動(dòng)作為一種顯性、半抽象的學(xué)習(xí)材料，可以幫助小學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)概念。其次，涂畫活動(dòng)還可以幫助小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題。解決數(shù)學(xué)問題是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，對(duì)于小學(xué)生來說，通過涂畫的方式，可以更好地對(duì)問題當(dāng)中的圖示和圖形進(jìn)行分析，降低問題解決的難度。

二、涂畫活動(dòng)在發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維中的應(yīng)用原則

（一）不拘形式、個(gè)性設(shè)計(jì)

不同的學(xué)生都有著不同的知識(shí)背景，他們面對(duì)問題的時(shí)候也會(huì)從不同的角度進(jìn)行思考。這使不同小學(xué)生擁有著不同的認(rèn)知水平和風(fēng)格，在涂畫活動(dòng)當(dāng)中他們會(huì)選擇不同的涂畫形式和構(gòu)圖方式來解決數(shù)學(xué)問題。對(duì)于同一個(gè)學(xué)生，在不同學(xué)習(xí)時(shí)期所選擇的涂畫形式也可能會(huì)發(fā)生變化。這體現(xiàn)出了不同層次的思維方式，展現(xiàn)了思維的變化特征。在這個(gè)過程當(dāng)中，教師要對(duì)學(xué)生的個(gè)性化特征給予肯定，只要是能解決問題的涂畫形式都是可以的，教師都要予以尊重，擺脫格式化的統(tǒng)一要求，鼓勵(lì)小學(xué)生結(jié)合題目的具體情況選擇自己喜歡的涂畫方式。這樣才能為小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展創(chuàng)造良好條件。

（二）注重過程、發(fā)散思維

小學(xué)生在識(shí)圖和畫圖的過程也是對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行思考的過程。在這個(gè)過程當(dāng)中，小學(xué)生首先要審閱題目，了解題目當(dāng)中的條件和問題，在頭腦當(dāng)中初步構(gòu)造涂畫的方式。在這之后，他們會(huì)將題目當(dāng)中的語言、文字或者其他的數(shù)學(xué)符號(hào)轉(zhuǎn)化成熟悉的圖形，以此來更深刻地理解題目的意思，了解各個(gè)條件之間的關(guān)系。最后，根據(jù)所畫圖形，學(xué)生找出解題的方法。在這個(gè)過程中，教師所需要關(guān)注的就是小學(xué)生涂畫的過程，而非結(jié)果。教師可以沿著學(xué)生涂畫的不同階段，關(guān)注他們的認(rèn)知狀態(tài)，并在整個(gè)基礎(chǔ)上引導(dǎo)小學(xué)生循序漸進(jìn)地將涂畫活動(dòng)轉(zhuǎn)化為思維過程，以此來實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的發(fā)散。在對(duì)小學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)的過程中，教師也要更多地使用過程性評(píng)價(jià)，減少結(jié)果性評(píng)價(jià)的使用，關(guān)注數(shù)學(xué)思維的形成過程而不是題目解答結(jié)果的正確性。

三、通過涂畫活動(dòng)發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略

（一）創(chuàng)設(shè)問題情境、培養(yǎng)涂畫意識(shí)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，經(jīng)常會(huì)遇到一些含糊性的問題，比如排隊(duì)問題、搭配問題等。由于小學(xué)生還不具備獨(dú)立思考問題和解決問題的邏輯能力，在遇到這些問題時(shí)，教師可以通過創(chuàng)設(shè)情境的方式來引導(dǎo)小學(xué)生走出迷茫，找到正確的解題路徑。在這個(gè)基礎(chǔ)上，教師還要培養(yǎng)學(xué)生的涂畫意識(shí)，使數(shù)學(xué)問題的結(jié)構(gòu)層次變得更清晰。比如，在學(xué)習(xí)路程問題時(shí)，面對(duì)“甲乙合作鋪滿一條1000米的路，甲已經(jīng)鋪了400米，而乙鋪了300米，還剩多少米”這一問題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過尋找數(shù)量關(guān)系的方式解決，但是這種方法難度大、花費(fèi)時(shí)間長(zhǎng)。而通過涂畫活動(dòng)、使用畫圖法解決更為簡(jiǎn)單。在這個(gè)過程中，教師可以引導(dǎo)小學(xué)生將題目當(dāng)中的條件通過線段圖的方式標(biāo)記出來，將甲乙已修好路程進(jìn)行標(biāo)記之后，剩下的路程就一目了然。這不僅可以幫助小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，還可以使他們提升數(shù)學(xué)思維，為今后解決更復(fù)雜的問題奠定了基礎(chǔ)。

（二）增強(qiáng)涂畫技能、實(shí)現(xiàn)思維碰撞

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)教材當(dāng)中，很多問題都是以圖畫的方式展現(xiàn)出來的，這為學(xué)生解決問題提供了一個(gè)模板，使他們能夠主動(dòng)運(yùn)用畫圖法。在教學(xué)的過程當(dāng)中，教師可以在教材的基礎(chǔ)上對(duì)習(xí)題進(jìn)行變形設(shè)計(jì)，使小學(xué)生嘗試在更多的習(xí)題當(dāng)中使用畫圖技能，并在這個(gè)過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)思維的碰撞和發(fā)展。比如，在學(xué)習(xí)“100以內(nèi)加減法”這部分知識(shí)的時(shí)候，為了幫助學(xué)生更好地完成加減法的運(yùn)算，教師可以引導(dǎo)學(xué)生將不同的數(shù)量通過涂畫活動(dòng)來畫出來。可以使用三角形來表示蘋果的數(shù)量，使用圓形來表示梨的數(shù)量，通過畫圖來明確二者差異的具體數(shù)量。當(dāng)蘋果和梨的數(shù)量比較多的時(shí)候，還可以使用線段來表示。在這個(gè)過程當(dāng)中，學(xué)生可以實(shí)現(xiàn)思維碰撞，提高自身的涂畫技能。

（三）培養(yǎng)涂畫習(xí)慣、加強(qiáng)合作探究

在教學(xué)的過程當(dāng)中幫助學(xué)生養(yǎng)成良好的涂畫習(xí)慣，可以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯思維，強(qiáng)化對(duì)知識(shí)的理解和積累。在這個(gè)過程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生通過合作探究的方式來解決數(shù)學(xué)問題，并在小組內(nèi)部開展涂畫活動(dòng)，通過學(xué)生自評(píng)和小組互評(píng)的方式來強(qiáng)化小學(xué)生對(duì)涂畫活動(dòng)的認(rèn)識(shí)，使他們?cè)谔骄炕顒?dòng)當(dāng)中培養(yǎng)良好的合作意識(shí)。比如在學(xué)習(xí)“平面圖形”這部分知識(shí)的時(shí)候，教師可以要求學(xué)生求解兩個(gè)半圓和一個(gè)長(zhǎng)方形所組成的操場(chǎng)面積。這對(duì)于小學(xué)生來說計(jì)算難度和計(jì)算量都比較大，教師可以引導(dǎo)學(xué)生在開展涂畫活動(dòng)的基礎(chǔ)上，通過小組合作的方式來完成。有的同學(xué)計(jì)算半圓的面積，有的學(xué)生計(jì)算長(zhǎng)方形的面積，還有的學(xué)生負(fù)責(zé)計(jì)算總面積。通過涂畫活動(dòng)，這一問題變得更加形象化;而通過合作探究，這一復(fù)雜的問題被分解，可以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。

四、結(jié)語

總的來說，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程當(dāng)中，涂畫活動(dòng)的融入是十分有必要的，這可以發(fā)展小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，幫助小學(xué)生完成知識(shí)的積累和形成數(shù)學(xué)理解能力。在數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)的過程當(dāng)中，教師首先要培養(yǎng)學(xué)生的涂畫意識(shí)，創(chuàng)設(shè)相應(yīng)的問題情境吸引小學(xué)生的興趣。其次，要增強(qiáng)涂畫技能，使小學(xué)生在涂畫的過程當(dāng)中實(shí)現(xiàn)思維的碰撞。最后，則要培養(yǎng)學(xué)生的涂畫習(xí)慣，使他們?cè)诤献魈骄康倪^程中發(fā)展數(shù)學(xué)思維。

注：本文為甘肅省教育科學(xué)“十四五”規(guī)劃2020年度一般規(guī)劃課題“涂畫活動(dòng)與數(shù)學(xué)思考相結(jié)合發(fā)展小學(xué)生數(shù)學(xué)思維的有效策略研究”（課題立項(xiàng)號(hào)：GS[2020]GHB4520）的階段性研究成果。

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（責(zé)任編輯? 范娛艷）