李辛

《普通高中信息技術(shù)課程標(biāo)準(zhǔn)（2017年版）》（以下簡(jiǎn)稱新課標(biāo)）發(fā)布后，信息技術(shù)學(xué)科核心素養(yǎng)之一的計(jì)算思維能力成為最能體現(xiàn)信息技術(shù)學(xué)科特點(diǎn)、踐行新課標(biāo)精神的中心內(nèi)容和主線。在利用計(jì)算機(jī)解決問題的過程中，計(jì)算思維起著非常顯著的作用。通常，計(jì)算思維被用于描述標(biāo)準(zhǔn)的算法和程序，因?yàn)樗惴ㄋ枷肱c計(jì)算思維在思考方式、處理方法以及解決問題的過程方面都非常相似，所以計(jì)算思維在程序設(shè)計(jì)過程中的運(yùn)用較為常見，但那些看起來和“計(jì)算”不相關(guān)，實(shí)際上卻暗含了計(jì)算思維的教學(xué)內(nèi)容，才應(yīng)該是重點(diǎn)關(guān)注的，它是新課標(biāo)中提出的“總結(jié)利用計(jì)算機(jī)解決問題的過程和方法，并將其遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中”這一指導(dǎo)思想重要體現(xiàn)，是培養(yǎng)計(jì)算思維能力的重點(diǎn)所在。

“數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用”教學(xué)中存在的問題

“數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用”隸屬于必修1“數(shù)據(jù)與計(jì)算”模塊，強(qiáng)調(diào)信息社會(huì)中數(shù)據(jù)的重要價(jià)值，數(shù)據(jù)對(duì)社會(huì)的影響與作用，在解決現(xiàn)實(shí)問題過程中，了解數(shù)據(jù)采集、數(shù)據(jù)分析與數(shù)據(jù)可視化表達(dá)的基本方法，選用恰當(dāng)?shù)能浖ぞ呋蚱脚_(tái)處理數(shù)據(jù)。認(rèn)識(shí)到利用技術(shù)工具對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行有效的處理，發(fā)現(xiàn)信息，是人們解決問題的重要途徑之一。在教學(xué)中，教師常會(huì)將“會(huì)用軟件進(jìn)行計(jì)算”作為主要教學(xué)目標(biāo)，如在數(shù)據(jù)信息加工中只關(guān)注數(shù)值型問題的計(jì)算、統(tǒng)計(jì)、篩選、可視化表達(dá)等操作，對(duì)于非數(shù)值型問題涉及較少。整個(gè)教學(xué)中忽視思維方式的養(yǎng)成，其結(jié)果是學(xué)生只會(huì)根據(jù)教師提供的標(biāo)準(zhǔn)方法來做事情完成任務(wù)，缺少創(chuàng)新意識(shí)，更不會(huì)有意識(shí)地應(yīng)用計(jì)算思維的方式和特點(diǎn)來解決問題。例如，教師在教學(xué)中常用到條件明確、方法確定、容易列出公式的案例，這樣的案例僅能讓學(xué)生機(jī)械地重復(fù)操作技能，缺少思考的空間，因此，整個(gè)過程只是將數(shù)學(xué)演算換成了計(jì)算機(jī)軟件操作，思維方式并沒有改變。但是若換成條件模糊、沒有明確數(shù)學(xué)關(guān)系，需要界定問題、抽象特征、建立模型和構(gòu)造算法的劣構(gòu)問題，則能為學(xué)生提供較好的思維活動(dòng)平臺(tái)。

實(shí)際上，可以將教學(xué)案例分成兩類，一類是有清晰、確定的條件，可經(jīng)過較容易的數(shù)學(xué)解析得出算式，不用進(jìn)行煩瑣的轉(zhuǎn)化和推演，如“雞兔同籠”問題等。另一類則是條件不清、方法不確定、需要深入思考和反復(fù)推理的問題，如“計(jì)算機(jī)模擬社會(huì)現(xiàn)象”等。第一類可以引導(dǎo)學(xué)生按照數(shù)學(xué)思維和規(guī)律來解決問題，但是恰恰因?yàn)橛幸?guī)律可循，才忽視了計(jì)算思維的精妙之處。課堂中，教師會(huì)認(rèn)為學(xué)生能夠完成算法設(shè)計(jì)寫出正確的程序代碼或得出正確的數(shù)值，就是成功，造成的結(jié)果是計(jì)算思維的養(yǎng)成沒有落實(shí)。第二類其問題的呈現(xiàn)是復(fù)雜的、無序的，學(xué)生需要深入思考，應(yīng)用邏輯推理去完成，面對(duì)這類問題，學(xué)生往往不知如何著手。而正是這樣的問題，才能顯現(xiàn)出計(jì)算思維的用處，有利于培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算思維能力。由此可見，我們?cè)诮虒W(xué)中要轉(zhuǎn)變教法，拓展教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生解決綜合問題來達(dá)到其計(jì)算思維的養(yǎng)成。

在“數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用”教學(xué)中貫徹計(jì)算思維的思考

新課標(biāo)指出，“計(jì)算思維是指?jìng)€(gè)體運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法，在形成問題解決方案的過程中產(chǎn)生的一系列思維活動(dòng)”。每個(gè)學(xué)生在學(xué)完這部分內(nèi)容之后，將能夠運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以處理的方式，準(zhǔn)確界定問題范圍，抽象事物特征，建立正確模型，合理地收集、組織、分析數(shù)據(jù)，得出解決問題的有效方案，并且會(huì)將其遷移應(yīng)用到其他問題中去。與數(shù)學(xué)思維相同，計(jì)算思維也是人腦的思維，但是其解決問題卻是運(yùn)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想、原理與方法，運(yùn)用計(jì)算機(jī)可以處理的方式來完成。從基礎(chǔ)層面上講，計(jì)算思維與數(shù)學(xué)思維十分相似，只是解決問題的方案適合于不同對(duì)象。數(shù)學(xué)思維形成的方案，能夠純粹依靠人腦來完成，計(jì)算思維形成的方案，一般都需要運(yùn)用計(jì)算機(jī)的“自動(dòng)執(zhí)行”來完成。正因?yàn)槿绱耍?jì)算思維與數(shù)學(xué)思維有一定的一致性，但也有不同，計(jì)算思維在擁有數(shù)學(xué)思維的同時(shí)，也融合了計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的特征，更加偏重考慮客觀條件的限制，提出可執(zhí)行方案，與數(shù)學(xué)思維相比，計(jì)算思維不注重理論與推導(dǎo)過程，而是更關(guān)注輸入、輸出以及變量之間的關(guān)系等。同樣，計(jì)算思維也與算法思想有關(guān)系。計(jì)算思維是思維活動(dòng)，算法是將這種思維具體化，將其表述成計(jì)算機(jī)能夠執(zhí)行的步驟;編制程序則是算法在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)過程。因此，要養(yǎng)成學(xué)生的計(jì)算思維需要注意：一方面是“應(yīng)用計(jì)算機(jī)科學(xué)領(lǐng)域的思想方法”，這說明計(jì)算思維不只是純粹的算法與編程;另一方面是“遷移到與之相關(guān)的其他問題解決中”，計(jì)算思維除了能夠解決計(jì)算機(jī)系統(tǒng)本身的問題，還要拓展其運(yùn)用的范圍。能夠設(shè)計(jì)出有價(jià)值、可探究的案例，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算思維進(jìn)行有方法、有步驟的深度思考，培養(yǎng)他們?cè)诮鉀Q問題的活動(dòng)中形成計(jì)算思維的意識(shí)，提升計(jì)算思維的能力，才是教學(xué)中所要關(guān)注的重點(diǎn)。

一個(gè)以計(jì)算思維為導(dǎo)向的教學(xué)案例

1.案例內(nèi)容

在網(wǎng)頁中，經(jīng)?？梢钥吹健安履阆矚g”欄目。觀察、對(duì)比后可以發(fā)現(xiàn)，網(wǎng)站會(huì)為不同的人推薦不同的新聞。在新聞傳播理論中，這種形式被稱為“定向推送”?！岸ㄏ蛲扑汀钡囊罁?jù)是判斷你對(duì)哪些類別的新聞感興趣，如時(shí)事、科技、文學(xué)、體育等。

網(wǎng)站是如何做到定向推送新聞的？一是記錄用戶瀏覽新聞的“上網(wǎng)行為”，“計(jì)算”你對(duì)各類新聞的“興趣度”，如某用戶經(jīng)常瀏覽某一類的新聞，它就認(rèn)為這個(gè)用戶對(duì)這類新聞的興趣度較高;二是“測(cè)量”某個(gè)用戶與其他哪些用戶的興趣度相似，然后把推送給其他用戶的新聞同樣推送給這個(gè)用戶，以擴(kuò)大新聞傳播范圍。

2.運(yùn)用計(jì)算思維解決問題的方法

網(wǎng)站是如何“計(jì)算”用戶對(duì)某類新聞的興趣度的？又是怎樣“測(cè)量”某個(gè)用戶與其他用戶的興趣相似度的呢？在網(wǎng)頁上，會(huì)看到新聞的下方有一些按鈕，如“收藏”“點(diǎn)贊”“評(píng)論”“分享”等，這些按鈕分別表示了用戶對(duì)該條新聞感興趣的程度。當(dāng)用戶按下這些按鈕中的某一個(gè)時(shí)，實(shí)際上就表達(dá)了對(duì)這條新聞的“興趣度”，如按下“收藏”，說明對(duì)這條新聞興趣一般，按下“分享”，則證明對(duì)這條新聞很感興趣。

那么，計(jì)算機(jī)是如何處理人的“行為”“態(tài)度”等“非計(jì)算類”問題的呢？一個(gè)基本的方法，就是通過計(jì)算思維活動(dòng)，把“非計(jì)算類”問題轉(zhuǎn)換成“可計(jì)算類”問題，形成用數(shù)學(xué)語言描述的解決問題的方案，利用計(jì)算工具加以實(shí)現(xiàn)。運(yùn)用計(jì)算思維解決“非計(jì)算類”問題，需要經(jīng)歷界定問題、量化、建立數(shù)學(xué)模型、算法設(shè)計(jì)和自動(dòng)計(jì)算等步驟。

（1）界定問題。從具體事物中抽象出需要解決的問題。在這個(gè)案例中，我們需要解決以下問題：①如何用數(shù)值來表示“行為”“態(tài)度”;②如何計(jì)算人與人之間的“興趣相似度”;③怎樣讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算，得到結(jié)果。

（2）量化。將復(fù)雜多變的信息轉(zhuǎn)變?yōu)榭梢远攘?、可?jì)算的數(shù)值。也就是用數(shù)值來表示人的“行為”和“態(tài)度”。在這個(gè)案例中，可以給每個(gè)按鈕賦予不同的數(shù)值，用數(shù)值大小來表示對(duì)新聞的興趣度，數(shù)值越大，興趣度越高，如將“閱讀”賦值為1，“點(diǎn)贊”賦值為2，“收藏”賦值為3，“評(píng)論”賦值為4，“分享”賦值為5，這樣就把人的“態(tài)度”量化成了數(shù)量等級(jí)。

（3）建立數(shù)學(xué)模型。在合理的量化基礎(chǔ)上，建立各變量之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系，并用數(shù)學(xué)公式或數(shù)學(xué)語言表示。在日常生活中，人們常用“形影不離”“漸行漸遠(yuǎn)”來比喻兩個(gè)人之間的關(guān)系，這說明人與人之間的親疏關(guān)系可以用“距離”來衡量。將這個(gè)說法類推到數(shù)學(xué)上，就能夠借助“點(diǎn)與點(diǎn)”之間的距離，來計(jì)算不同用戶興趣度的接近程度。因此，可用點(diǎn)與點(diǎn)的距離公式（歐幾里德距離公式）作為計(jì)算人與人興趣相似度的數(shù)學(xué)模型。

設(shè)有n條新聞，xi為x用戶對(duì)第i條新聞的興趣度，yi為y用戶對(duì)第i條新聞的興趣度，則兩人的興趣相似度d為：? ? ? ? ? ? ?。d的值越小，兩人的興趣度越相似。

（4）設(shè)計(jì)算法。根據(jù)數(shù)學(xué)模型，將制訂好的解決問題的方案轉(zhuǎn)換成計(jì)算機(jī)可執(zhí)行的方法與步驟。在本案例中，可以借助Excel軟件，使用函數(shù)和自定義公式進(jìn)行計(jì)算。

（5）自動(dòng)計(jì)算。利用VBA對(duì)程序功能“封裝”，通過點(diǎn)擊按鈕讓計(jì)算機(jī)自動(dòng)計(jì)算。觀察計(jì)算結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，用戶5與用戶4的興趣度最為相似。因此可以把用戶4興趣度高的新聞同樣推送給用戶5。這樣就實(shí)現(xiàn)了向特定人群發(fā)送特定類新聞的“定向推送”功能。

結(jié)論

運(yùn)用計(jì)算思維解決“非計(jì)算類”問題的基本方法如上圖所示。

可以明確，計(jì)算思維不只是用來“計(jì)算”的，也不僅是應(yīng)用于計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，它應(yīng)該是應(yīng)用于社會(huì)的很多方面，因此，“遷移能力”是運(yùn)用計(jì)算思維解決問題的關(guān)鍵，上面呈現(xiàn)的案例就是把有關(guān)計(jì)算機(jī)科學(xué)的思想和方法遷移到了“不可計(jì)算類”問題的解決中。在落實(shí)學(xué)科核心素養(yǎng)的過程中，教師要轉(zhuǎn)換教學(xué)理念，拓展教學(xué)內(nèi)容，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)教學(xué)方法，通過解決綜合問題來達(dá)到培養(yǎng)計(jì)算思維的目的，以思考方式為立足點(diǎn)，指導(dǎo)學(xué)生如何將條件模糊、綜合性強(qiáng)的問題抽象、量化、約簡(jiǎn)、轉(zhuǎn)化、建模，形成方案，并利用計(jì)算機(jī)自動(dòng)執(zhí)行，在整個(gè)過程中提升計(jì)算思維能力。

本文為陜西省“十三五”規(guī)劃課題“普通高中信息技術(shù)新教材數(shù)據(jù)處理與應(yīng)用單元教學(xué)研究”的階段性研究成果，課題編號(hào)：SGH20Y0066。