陳益輝

摘 要：小學(xué)生正處于想象思維的重要時(shí)期，對數(shù)學(xué)建模思想的構(gòu)建、體會(huì)、感悟尚有不足，在抽象的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)存在較大的難度。作為一種有效的思維數(shù)學(xué)方法，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，能逐步引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行感悟，更好地學(xué)習(xí)與理解所學(xué)知識，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)理解能力以及核心素養(yǎng)。主要就數(shù)學(xué)建模思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐應(yīng)用展開分析，以期為相關(guān)學(xué)者帶來一定參考。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué);數(shù)學(xué)建模思想;實(shí)踐應(yīng)用

數(shù)學(xué)建模是指近似表述或概括某些事物數(shù)量依存關(guān)系或系統(tǒng)特征的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，即利用數(shù)學(xué)關(guān)系表達(dá)特定問題的過程。小學(xué)數(shù)學(xué)建模的表現(xiàn)形式豐富多樣，包括公式關(guān)系、概念系統(tǒng)、公理定理推斷、算法分析等，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想，能引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真分析、獨(dú)立探究、自主解決數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用價(jià)值深入體會(huì)，提高學(xué)習(xí)能力。

一、凸顯學(xué)生主體地位

在素質(zhì)教育全面推行的背景下，學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體性地位愈加凸顯，所以小學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，既要引導(dǎo)學(xué)生掌握教材中涉及的原理、定律、公式等，還要引導(dǎo)學(xué)生掌握其形成的過程并加以思考，知曉其來由，從而擴(kuò)大學(xué)生的知識面，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。具體而言，教師需要引導(dǎo)學(xué)生借助合作交流的方式進(jìn)行自主學(xué)習(xí)、主動(dòng)探索，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)歸納學(xué)習(xí)的材料、方式及過程，以此為依據(jù)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的能動(dòng)性和自主性，實(shí)現(xiàn)預(yù)期的教學(xué)目標(biāo)。如講述關(guān)于圓錐體積計(jì)算的知識點(diǎn)時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生回顧已學(xué)過的與幾何體體積相關(guān)的計(jì)算方式，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想圓錐的體積計(jì)算公式;然后引導(dǎo)學(xué)生有機(jī)聯(lián)系圓柱和圓錐，對兩者之間的關(guān)系進(jìn)行探索，驗(yàn)證自己的猜想結(jié)果，進(jìn)而獲得圓錐的體積計(jì)算公式。當(dāng)然教師也要總結(jié)和歸納學(xué)生的最終學(xué)習(xí)結(jié)果，讓學(xué)生更好地理解、記憶相關(guān)知識。

二、創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境

數(shù)學(xué)建模思想屬于一種數(shù)學(xué)思維理念，將其應(yīng)用于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)，教師要以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，合理創(chuàng)設(shè)與數(shù)學(xué)相關(guān)的實(shí)際生活情境，引導(dǎo)學(xué)生將情境中的事物轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，從而使學(xué)生直觀感知與體會(huì)數(shù)學(xué)建模思想，靈活運(yùn)用這種思想來解決實(shí)際問題，加深學(xué)生對所學(xué)知識的理解。以“100以內(nèi)的加法和減法”為例，要想讓學(xué)生對加減法進(jìn)行準(zhǔn)確計(jì)算、清楚理解，教師需要從教材內(nèi)容出發(fā)，合理創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境，如：爸爸帶小明去超市買學(xué)習(xí)用品，買書包花了37元，買文具盒用了11元，買鉛筆用了3元，買橡皮用了1元，而爸爸總共帶了100元，請問爸爸需要支付多少元錢？還剩多少元錢？通過這樣生活化情境的構(gòu)建，學(xué)生能從情境中準(zhǔn)確找出數(shù)學(xué)關(guān)系，在此基礎(chǔ)上列出算式：37+11+3+1=52，100-52=48，最終得出正確的答案?？梢哉f，通過數(shù)學(xué)建模思想的應(yīng)用，學(xué)生能簡化概括生活問題，準(zhǔn)確梳理數(shù)學(xué)關(guān)系，直觀感知數(shù)學(xué)建模思想，產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

三、注重側(cè)面引導(dǎo)

小學(xué)階段的學(xué)生年齡小，正處于思維發(fā)展的初級階段，數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，需要適當(dāng)引導(dǎo)和點(diǎn)撥學(xué)生，為學(xué)生提供解題思路，即：側(cè)面引導(dǎo)假設(shè)，讓學(xué)生多角度思考和分析問題，形成自己的假設(shè)或想法，在此基礎(chǔ)上預(yù)測和猜想問題。值得注意的是，在側(cè)面引導(dǎo)假設(shè)環(huán)節(jié)，教師應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維模式為依據(jù)，鼓勵(lì)學(xué)生自主分析問題。以“長方形與正方形”為例，教師在具體講述環(huán)節(jié)可以設(shè)置問題情境，提出問題假設(shè)來激活學(xué)生思維，引發(fā)學(xué)生思考，如：觀察教室四周，想一想學(xué)校中球筐、操場、花壇等物體都是怎樣的形狀，怎樣求解出這些圖形的周長？通過設(shè)置問題，學(xué)生能快速進(jìn)行思考;然后要求學(xué)生通過小組合作的方式，自選課題進(jìn)行探討，利用測量、觀測等多樣化的方式來建模改良周長，在親手操作中獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)。通過這樣的側(cè)面引導(dǎo)，學(xué)生能有明確的思考方向，善于用數(shù)學(xué)語言表達(dá)、用數(shù)學(xué)思維思考，優(yōu)化數(shù)學(xué)解題思維。

四、加強(qiáng)實(shí)踐探索

小學(xué)數(shù)學(xué)教師開展教學(xué)活動(dòng)時(shí)，應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生對數(shù)學(xué)公式、定律、原理等知識的來龍去脈加以理解，注重實(shí)踐探索，以便學(xué)生更好地理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)模型。如學(xué)習(xí)“梯形面積”的內(nèi)容時(shí)，教師可以在課堂導(dǎo)入環(huán)節(jié)提出問題：如何推導(dǎo)三角形和平行四邊形的面積公式？通過問題引發(fā)學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的回顧;然后向?qū)W生講授梯形各部分的名稱，鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)預(yù)習(xí)的內(nèi)容對梯形的面積公式進(jìn)行解說。在這個(gè)過程中，教師直接給出數(shù)學(xué)模型，有利于學(xué)生根據(jù)模型對梯形的推導(dǎo)過程進(jìn)行探究。接著，教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行小組合作探究，通過測量、繪制、剪裁等方式，思考如何轉(zhuǎn)化梯形，如：有些小組將梯形剪裁為直角梯形，借助拼接的方式對梯形面積進(jìn)行計(jì)算;有些小組裁剪出完全相同的兩個(gè)梯形，將其拼接為平行四邊形，以此推導(dǎo)梯形的面積公式。這些操作方式雖有所不同，但最終都是對梯形面積公式的推導(dǎo)，教師要適當(dāng)點(diǎn)評這些方法，加深學(xué)生對數(shù)學(xué)建模思想的理解。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)建模思想時(shí)，教師需要從實(shí)際情況出發(fā)，凸顯學(xué)生主體地位，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，注重側(cè)面引導(dǎo)，加強(qiáng)實(shí)踐探索，從而有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠深入理解知識點(diǎn)，直觀理解數(shù)學(xué)建模思想，達(dá)到事半功倍的教學(xué)效果。

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