黃敢基 覃菊瑩 莫利柳

[關(guān)鍵詞]微課;大學(xué)數(shù)學(xué);教學(xué)研究;概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

近年來(lái)，互聯(lián)網(wǎng)和信息技術(shù)的快速發(fā)展極大地推動(dòng)了教育領(lǐng)域的新變革，各種各樣的教學(xué)平臺(tái)和豐富的教學(xué)資源為廣大師生提供了全新的溝通機(jī)制和學(xué)習(xí)模式，開展在線教育已成為一種趨勢(shì)。2019年，中共中央、國(guó)務(wù)院印發(fā)的《中國(guó)教育現(xiàn)代化2035》把加快信息化時(shí)代教育變革，推動(dòng)教育組織形式和管理模式的變革創(chuàng)新以及提升一流人才培養(yǎng)與創(chuàng)新能力均列為推進(jìn)教育現(xiàn)代化的重要戰(zhàn)略任務(wù)。大學(xué)數(shù)學(xué)是高等教育很多專業(yè)的重要基礎(chǔ)課，其教學(xué)成效對(duì)一流高校和一流學(xué)科的建設(shè)以及拔尖創(chuàng)新人才的培養(yǎng)等具有重要的基礎(chǔ)支撐作用。因此，在此背景下，積極推動(dòng)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革發(fā)展已是時(shí)代之需。雖然已有眾多學(xué)者對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的信息化教學(xué)改革進(jìn)行了廣泛的研究，但如何在遵循教育內(nèi)外部關(guān)系規(guī)律的基礎(chǔ)上，探索傳統(tǒng)教學(xué)與信息技術(shù)的有效融合，構(gòu)建高效的大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式始終具有重要的研究?jī)r(jià)值和現(xiàn)實(shí)意義。基于此考慮，本文主要研究利用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的改革與實(shí)踐。

一、大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式現(xiàn)狀分析

大學(xué)數(shù)學(xué)的課程體系以微積分、線性代數(shù)和概率統(tǒng)計(jì)這幾門主干課程為基礎(chǔ)，具有內(nèi)容多、難度大及修課人數(shù)眾多的特點(diǎn)。現(xiàn)行各高校普遍采用的教學(xué)模式可以分為三類：一是傳統(tǒng)的黑板加粉筆模式，二是黑板加PPT課件模式，三是利用線上慕課開展的混合教學(xué)模式。這三種教學(xué)模式的主要優(yōu)缺點(diǎn)見表1。

不同的教學(xué)模式具有其特定的時(shí)代背景和特征，大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)及不同師生的個(gè)體差異決定著多種教學(xué)方式的長(zhǎng)期共存。但無(wú)論采用哪種教學(xué)模式，大學(xué)數(shù)學(xué)難學(xué)、掛科多早已成為許多高校學(xué)子的共識(shí)，教與學(xué)的積極性都不高，不少教師只為完成工作量而授課，學(xué)生只為拿到必修學(xué)分而選課，至于大學(xué)數(shù)學(xué)該怎么教、大學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么用、如何學(xué)這類深層次的問題卻少有人去認(rèn)真思考。如何破局？顯然，抓好有深度的大學(xué)數(shù)學(xué)教師教學(xué)理念的改革、學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度和目標(biāo)的轉(zhuǎn)變及教學(xué)模式的持續(xù)創(chuàng)新均不可或缺。

二、微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的可行性與意義

微課又名微課程，是針對(duì)學(xué)科的某個(gè)知識(shí)點(diǎn)而設(shè)計(jì)的，以5～10分鐘甚至更短時(shí)長(zhǎng)為單位的微型教學(xué)視頻課程，具有教學(xué)時(shí)長(zhǎng)短、教學(xué)內(nèi)容少而精、資源容量小及易制作等特點(diǎn)。自2008年美國(guó)新墨西哥州圣胡安學(xué)院的戴維·彭羅斯正式提出微課的概念后，微課在國(guó)內(nèi)外得到廣泛的關(guān)注和發(fā)展，涌現(xiàn)了大量的微課資源網(wǎng)站，如國(guó)外的可汗學(xué)院、國(guó)內(nèi)的鳳凰微課等等。同時(shí)，各級(jí)各類微課競(jìng)賽的舉辦也大力推動(dòng)了微課資源的建設(shè)。各高?；径冀ㄔO(shè)了校園網(wǎng)，大學(xué)生人手一部智能手機(jī)已是普遍的現(xiàn)象。互聯(lián)網(wǎng)和微課的發(fā)展為采用微課輔助教學(xué)提供了保障。

目前大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)普遍存在授課內(nèi)容多與課時(shí)少的矛盾，課程鞏固拓展和創(chuàng)新能力的提高需要學(xué)生在課外開展自主學(xué)習(xí)。通過設(shè)計(jì)制作不同類型的微課供學(xué)生課余學(xué)習(xí)可以有效彌補(bǔ)線下課堂教學(xué)的不足。數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)難度大，將一些重點(diǎn)和難點(diǎn)分解為若干小知識(shí)點(diǎn)，再采用微課的形式呈現(xiàn)給學(xué)生，更符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，易于學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解掌握。微課短小精干的特點(diǎn)有助于學(xué)生利用碎片化時(shí)間學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率。因此，將傳統(tǒng)教學(xué)和微課教學(xué)相結(jié)合，充分發(fā)揮各自優(yōu)勢(shì)，將能有效解決信息時(shí)代學(xué)生對(duì)于個(gè)性化、多元化的學(xué)習(xí)需求與傳統(tǒng)教育和學(xué)習(xí)方式之間的矛盾，為提升教學(xué)質(zhì)量和人才培養(yǎng)質(zhì)量提供助力。

三、微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施

本文以概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程為例，研究采用微課輔助教學(xué)的方案設(shè)計(jì)和實(shí)施策略。采用的教材為浙江大學(xué)盛驟等編的《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》，教學(xué)內(nèi)容為第一章至第八章?？偟膶?shí)施流程為課程內(nèi)容梳理和微課設(shè)計(jì)一微課資源和教學(xué)平臺(tái)建設(shè)一教學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)一教學(xué)實(shí)踐。

（一）課程內(nèi)容梳理和微課設(shè)計(jì)

首先，根據(jù)培養(yǎng)目標(biāo)對(duì)學(xué)生知識(shí)、能力和素養(yǎng)的要求，結(jié)合課程特點(diǎn)將擬用于輔助教學(xué)的微課按教學(xué)目標(biāo)分為思維導(dǎo)學(xué)型、知識(shí)傳授型、答疑解惑型、復(fù)習(xí)歸納型、能力拓展型及素養(yǎng)培育型六種類型。其次，對(duì)課程內(nèi)容進(jìn)行梳理，明確各章節(jié)的知識(shí)構(gòu)架、重難點(diǎn)、應(yīng)用領(lǐng)域及相關(guān)的數(shù)學(xué)文化等，進(jìn)而設(shè)計(jì)各章的微課。

下面以第一章的教學(xué)內(nèi)容為例，簡(jiǎn)要介紹各類輔助教學(xué)微課設(shè)計(jì)的思路。

（1）思維導(dǎo)學(xué)型微課設(shè)計(jì)。通過梳理可將該章的主要內(nèi)容歸納為“四個(gè)概念、六個(gè)公式和一個(gè)概型”?！八膫€(gè)概念”為隨機(jī)事件、概率、條件概率和獨(dú)立性，“六個(gè)公式”為加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式、貝葉斯公式和求逆公式，“一個(gè)概型”為古典概率模型。可以制作思維導(dǎo)學(xué)型微課介紹這幾塊內(nèi)容的知識(shí)結(jié)構(gòu)和關(guān)聯(lián)，使學(xué)生對(duì)該章內(nèi)容有整體的了解和把握。

（2）知識(shí)傳授型微課設(shè)計(jì)。基于古典概率的重要性和在實(shí)際中的普遍存在性，可以將該知識(shí)點(diǎn)的講解做成微課，重點(diǎn)講清用排列或組合方法計(jì)算基本事件數(shù)的方法，學(xué)生可利用微課多次學(xué)習(xí)，掌握相關(guān)的方法和技巧，達(dá)到舉一反三的學(xué)習(xí)效果。

（3）答疑解惑型微課設(shè)計(jì)。對(duì)于初學(xué)者很容易混淆的事件的獨(dú)立、互不相容和對(duì)立這三個(gè)知識(shí)點(diǎn)，可以制作微課進(jìn)行答疑解惑，幫助學(xué)生弄清三者之間的區(qū)別和聯(lián)系。

（4）復(fù)習(xí)歸納型微課設(shè)計(jì)。結(jié)合教學(xué)大綱和考研大綱要求，通過對(duì)歷年課程考試和考研試題進(jìn)行統(tǒng)計(jì)整理，制作微課介紹本章常考知識(shí)點(diǎn)的題型，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)和提高備考水平。

（5）能力拓展型微課設(shè)計(jì)。全概率公式和貝葉斯公式在工程設(shè)計(jì)、經(jīng)濟(jì)管理、信號(hào)處理和模式識(shí)別等多領(lǐng)域均有廣泛的應(yīng)用，因此適宜制作應(yīng)用案例的微課，讓學(xué)生了解課程理論和方法在實(shí)際中的應(yīng)用，在拓展創(chuàng)新能力的同時(shí)培養(yǎng)學(xué)習(xí)興趣。

（6）素養(yǎng)培育型微課設(shè)計(jì)。講好第一課對(duì)幫助學(xué)生了解課程性質(zhì)、培養(yǎng)課程學(xué)習(xí)興趣具有重要的意義。因此，在本課程第一章，可以制作微課簡(jiǎn)要介紹概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的歷史和發(fā)展?fàn)顩r，讓學(xué)生清楚課程的特點(diǎn)、地位和作用，更好地做好學(xué)習(xí)規(guī)劃。

類似于第一章的設(shè)計(jì)思路，表2給出了概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程輔助教學(xué)的微課設(shè)計(jì)樣例供參考。

（二）微課資源和教學(xué)平臺(tái)建設(shè)

微課資源和教學(xué)平臺(tái)建設(shè)是利用微課輔助教學(xué)得以順利開展的基礎(chǔ)性要求。在完成輔助教學(xué)微課設(shè)計(jì)方案后，首要的事情便是組織課程團(tuán)隊(duì)制作微課資源庫(kù)。在此環(huán)節(jié)，需要根據(jù)表2設(shè)計(jì)的微課知識(shí)點(diǎn)收集相關(guān)資料和素材，做好微課內(nèi)容和PPT設(shè)計(jì)，確定微課的表現(xiàn)形式（如動(dòng)畫、板書等）及制作方法（如錄屏或手機(jī)、攝像機(jī)拍攝等）。微課資源庫(kù)的建設(shè)雖然也可以收集各網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)或競(jìng)賽網(wǎng)站共享的相關(guān)微課作品進(jìn)行利用和加工，但主要靠課程團(tuán)隊(duì)的拍攝制作。資源庫(kù)建設(shè)工作不是一成不變的，也難以做到一勞永逸，應(yīng)針對(duì)不同的學(xué)生和學(xué)情與時(shí)俱進(jìn)，不斷建設(shè)、修改、補(bǔ)充和完善，這需要課程團(tuán)隊(duì)全體教師的團(tuán)結(jié)協(xié)作和共同努力。

建設(shè)好微課資源庫(kù)后，需要選擇合適的教學(xué)平臺(tái)。一般來(lái)說(shuō)，由于教學(xué)平臺(tái)的建設(shè)需要專業(yè)的知識(shí)和技術(shù)，依靠個(gè)人或課程團(tuán)隊(duì)建設(shè)教學(xué)平臺(tái)難度較大，可以考慮利用學(xué)?，F(xiàn)有的教學(xué)平臺(tái)、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺(tái)（如中國(guó)大學(xué)M00C網(wǎng)站、騰訊課堂等）或常用社交軟件（如微信公眾號(hào)等）開展微課輔助教學(xué)。任課教師通過注冊(cè)申請(qǐng)獲得相關(guān)平臺(tái)的使用權(quán)限，開通課程并將建設(shè)好的微課視頻上傳到該教學(xué)平臺(tái)，即可構(gòu)建具有校本化特色的基于微課輔助教學(xué)的混合教學(xué)模式。

（三）教學(xué)活動(dòng)和評(píng)價(jià)機(jī)制設(shè)計(jì)

利用微課輔助教學(xué)的另一個(gè)關(guān)鍵環(huán)節(jié)是做好相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)方案，類似于其他各種混合式教學(xué)，微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式也包括課前、課中和課后三部分的教學(xué)活動(dòng)。在課前準(zhǔn)備階段，任課教師根據(jù)課程授課進(jìn)度在教學(xué)平臺(tái)發(fā)布相應(yīng)的微課資源和學(xué)習(xí)任務(wù)，學(xué)生按要求自行完成微課的在線學(xué)習(xí)任務(wù)。在課中講授階段，學(xué)生匯報(bào)學(xué)習(xí)情況或提出新問題，教師根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)反饋情況進(jìn)行釋疑和內(nèi)容總結(jié)梳理。在課后總結(jié)階段，教師可根據(jù)教學(xué)效果對(duì)課程資源或素材進(jìn)行修改完善，學(xué)生可以對(duì)已學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行鞏固和拓展。學(xué)生在這三個(gè)階段通過學(xué)習(xí)一提問一獲得一總結(jié)的不斷循環(huán)往復(fù)，實(shí)現(xiàn)知識(shí)的有效學(xué)習(xí)、構(gòu)建、鞏固和拓展。

課程考核方式應(yīng)注重形成性評(píng)價(jià)和過程性評(píng)價(jià)是大家普遍認(rèn)可的觀點(diǎn)。因此，如何對(duì)學(xué)生參與微課學(xué)習(xí)過程進(jìn)行有效評(píng)價(jià)也是需要解決的問題。在常用的混合式教學(xué)模式中一般是對(duì)學(xué)生觀看視頻時(shí)間長(zhǎng)短及完成測(cè)試練習(xí)等方面情況進(jìn)行考核。利用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)也可以采用線上與線下相結(jié)合的方式評(píng)定學(xué)生的平時(shí)成績(jī)，具體評(píng)定方法可由教師根據(jù)授課班級(jí)學(xué)生的不同實(shí)情來(lái)定。

（四）教學(xué)實(shí)踐

在完成上述三個(gè)模塊建設(shè)或設(shè)計(jì)后即可開展教學(xué)實(shí)踐，具體實(shí)踐包括學(xué)情調(diào)查、實(shí)驗(yàn)班級(jí)和對(duì)照班級(jí)選擇、教學(xué)管理及調(diào)查問卷設(shè)計(jì)與開展等工作。學(xué)情調(diào)查要了解學(xué)生是否具備線上學(xué)習(xí)條件，對(duì)課程的了解程度等信息;實(shí)驗(yàn)班級(jí)和對(duì)照班級(jí)的選擇原則上應(yīng)為同一專業(yè)同一年級(jí)且為同一任課教師，以避免因?qū)W生基礎(chǔ)和授課教師不同對(duì)最終的教學(xué)效果產(chǎn)生影響;教學(xué)管理主要是為了更好地開展微課學(xué)習(xí)和了解學(xué)習(xí)狀況而制定的一些措施，如可對(duì)大班授課的班級(jí)進(jìn)行分組管理，制定相應(yīng)的考核和獎(jiǎng)勵(lì)辦法等;調(diào)查問卷主要是用于了解學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)和對(duì)微課輔助教學(xué)的評(píng)價(jià)，為后續(xù)的教學(xué)改革提供數(shù)據(jù)支持和思路參考。

四、其他需要解決的問題

采用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)需要教師付出更多的時(shí)間和精力梳理和凝練課程內(nèi)容以及制作課件、視頻和教學(xué)設(shè)計(jì)。由于碎片化是微課學(xué)習(xí)的主要特點(diǎn)之一，因此微課學(xué)習(xí)內(nèi)容和傳統(tǒng)課堂學(xué)習(xí)內(nèi)容的體系化需要教師更好地發(fā)揮主導(dǎo)作用?？梢姡⒄n輔助教學(xué)需要教師成為更好的教學(xué)活動(dòng)組織者和導(dǎo)演者。另外，微課的學(xué)習(xí)更需要學(xué)生充分發(fā)揮學(xué)習(xí)的主體性作用，自覺學(xué)習(xí)、探索和實(shí)踐，真正由知識(shí)被動(dòng)接受者轉(zhuǎn)變?yōu)樾畔⒓庸さ闹黧w和知識(shí)意義的主動(dòng)構(gòu)建者。

五、結(jié)論與建議

科學(xué)有效的教學(xué)模式是提升教學(xué)質(zhì)量的重要保證，教學(xué)模式的選擇服務(wù)于具體的教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)任務(wù)要求，必須遵循教育的內(nèi)外部關(guān)系規(guī)律，既要考慮不同教學(xué)內(nèi)容、教師和學(xué)生的個(gè)體差異及認(rèn)知規(guī)律，也要與時(shí)俱進(jìn)，隨社會(huì)發(fā)展及教學(xué)環(huán)境條件的變化不斷優(yōu)化和發(fā)展。本文研究了利用微課輔助大學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)模式的可行性、設(shè)計(jì)方法及實(shí)施策略，雖然其中部分理論方法還有待進(jìn)一步檢驗(yàn)和完善，但在互聯(lián)網(wǎng)快速發(fā)展的今天，只要教師與學(xué)生都能主動(dòng)革新相關(guān)理念，積極研究學(xué)習(xí)、傳承和發(fā)展好的方式方法，加強(qiáng)協(xié)同合作，一定能提高課程教學(xué)質(zhì)量，實(shí)現(xiàn)教學(xué)相長(zhǎng)。