摘 要：估算是數(shù)學計算的重要組成部分，也是計算策略的一種。《義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）》對估算教學提出了明確的要求：“能估計運算的結(jié)果，并對估算的合理性做出解釋;能結(jié)合具體情況進行估算，并解釋估算的過程;在解決具體問題的過程中，能選擇合適的估算方法，養(yǎng)成估算的習慣?！比欢趯嶋H教學中，大部分教師并不注重估算教學，導致學生感受不到估算的價值，更多是停留在“為估而估”的膚淺盲目的應用層面。

關鍵詞：低學段;估算意識;教學策略

中圖分類號：G427 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：2095-9192（2021）14-0006-02

引 ?言

低年級教材沒有設計“四舍五入”的知識，沒有給學生提供估算的抓手，這導致學生無法掌握估算內(nèi)容，更別談靈活運用了。部分學生還會因不知道什么情況下要“估”、什么情況下該選擇用什么樣的估算策略而煩惱。本文基于學生存在的問題，結(jié)合教學實踐分析了提升學生估算能力的策略。

一、活用情境，增刪情境，“喚醒”估算意識

雖然估算與我們?nèi)粘Ｉ蠲芮邢嚓P，但由于受以往數(shù)學精確性、嚴謹性的影響，學生主動估算的意識極為薄弱。吳正憲老師在教學加減估算時，還專門創(chuàng)設了好多生活情境，讓學生調(diào)動已有生活經(jīng)驗去感受與判斷什么時候適合精算、什么時候適合估算，通過這樣的喚醒與對比讓學生感受估算存在的價值，從而樹立估算的意識。這樣的做法已被廣大教師認可。

作為教師，我們還應在平時教學中結(jié)合教材情境創(chuàng)設讓學生自然而發(fā)，迫切渴求“估算”的情境，讓學生自己產(chǎn)生估算的“需求”，從而使學生感受到估算的魅力，增強學生的估算意識。教材中給出了具體的例子：每張門票8元，29個同學參觀，帶250元錢夠嗎？并給出了提示：29×8大約得多少？如果教師在課堂上只是照本宣科教學，學生更多的是看到“大約”二字才去“估算”。雖然學生還沒學兩位數(shù)乘一位數(shù)，但對于29×8這樣的計算，學生用自己的方法不難算出結(jié)果，就算不估也能通過算來判斷。最終即便這一問題得到解決，學生還是感受不到估算的價值，無法養(yǎng)成估算的意識。

教材通常是以精練濃縮的編排方式來呈現(xiàn)豐富的數(shù)學內(nèi)容，需要教師結(jié)合學生的心理規(guī)律和認知規(guī)律背景，對“簡單”的教材進行再加工、再設計、再擴充[1]。如果在應用上教師能從以下兩點去改動它，就會達到預期效果。第一，增加一個情境：“動物園每張門票5元，40人參觀，帶200元夠嗎？”計算整十數(shù)乘一位數(shù)時的脫口而出與后面例題中兩位數(shù)乘一位數(shù)時的糾結(jié)形成強烈對比，讓學生內(nèi)心產(chǎn)生一種“整十數(shù)好算”的潛意識。第二，讓學生對這兩個情境進行限時回答，這樣就更加突顯出整十數(shù)乘一位數(shù)的快，讓學生感受到計算例題“不快”的理由，激發(fā)學生要快速解決這一問題的欲望，讓學生自主說出“我要估算”。上述情境只是一“增”一“限”，就把學生“我要估算”的這種迫切感激發(fā)了出來。只要多經(jīng)歷幾次這樣的情境，學生的估算意識自然就能扎根于心。

二、運用數(shù)感，高于數(shù)感，“感悟”估算方法

對于低年級的學生，教師教學估算時不需要像高年級教學那樣引用“四舍五入”“進一法”等專有名詞，而是讓學生靠已有的“數(shù)感”“生活經(jīng)驗”來估。但如果只是完全寄托學生“數(shù)感”“生活經(jīng)驗”，不進行點撥，隨著三位數(shù)的出現(xiàn)，學生就會陷入沒有“抓手”的混亂局面。筆者認為，在平時教學中，教師可以有意識地引導學生在“數(shù)感”“生活經(jīng)驗”的基礎上進行對比、交流，讓學生在互動中感悟估算方法。還是以教材中的例子為例，筆者在教學完“29×8”這一例題后，快速變換“29”這一數(shù)字，“當28時你看成什么來估？當27時你又看成什么來估……”讓學生在交流與對比中感受高年級所說的“四舍五入”法，把對“四舍五入”法的理解建立在“數(shù)感”與“生活經(jīng)驗”之上。

三位數(shù)乘一位數(shù)的估算教學，比兩位數(shù)乘一位數(shù)對數(shù)感的要求更高。如何讓學生在沒學“四舍五入”法的情況下，還有“律”可循，就成為教師需要考慮的問題。例如，在教學完相關內(nèi)容后，筆者給出題目：397×3。之后筆者不斷變換397個位上的數(shù)，讓學生發(fā)現(xiàn)在估算時依然是將這個三位數(shù)看成400來估算。緊接著筆者開始變換十位上的數(shù)字，如387、377、367等，通過這兩組“變換與對比”讓學生真正感受并明白：三位數(shù)估算時，十位上的數(shù)字往往才是決定其接近哪個整百數(shù)的關鍵。這樣才能讓學生充分調(diào)動與運用“數(shù)感”和“生活經(jīng)驗”，從而解決“方法不教卻要感悟”的難題。

三、關注推理，運用推理，“提升”估算本領

估算能解決生活中的一些問題，但沒有精算那樣準確，以致有時運用估算來解決與判斷問題時，會出現(xiàn)一定的偏差。如何彌補這一不足，關鍵是“推理”。教師只有在估算教學中提升學生“關注推理，應用推理”的本領，才能真正提高學生的估算本領，真正拓寬估算應用的領域，讓學生切實感受到估算的價值。

上述例題中，當學生把“29×8”看成“30×8”估算后，教師如果能再追問“240元只是一個大概的數(shù)字，為何這么肯定250元夠買門票”，就能引發(fā)學生思考，啟發(fā)學生進行“推理”：把29人看成30人是看大了，還只是240元，說明29人就更應該夠。教師引出“看大、看小、大估、小估”之說，在訓練學生運用估算解決生活中的簡單問題的同時，還能讓學生對結(jié)果的合理性進行判斷。從低年級開始，不失良機地讓學生進行估算、估后推理，這樣才能真正讓學生從精確計算中“走”出來，做估算的有心人。

四、多樣練習，對比交流，“形成”估算策略

估算是一種開放性的創(chuàng)造活動，往往帶有不確定性。估算雖然不需要精確計算，但也要講究一定的準確度、速度，不是所有的估算都是“化整為零”。教師還應根據(jù)學生的知識水平和生活常識，教給學生一些基本的估算方法、技巧，讓他們在實際運用的過程中感悟、內(nèi)化，形成較熟練的估算策略。

在例題教學完后，教師可變換練習題的出題形式，結(jié)合情境出一些選擇題或連線題。圖1是乘法單元的一道練習。這道題講究的是一種解題的策略、技巧，培養(yǎng)的是學生那種估算與直覺、合情推理的能力及交流與表達能力。教師應創(chuàng)設情境讓學生產(chǎn)生探求簡便算法的迫切感，讓他們?nèi)コ浞炙伎寂c討論，從模糊到清晰，明白其策略：（1）先用低位法，舍去得數(shù)末位不得2的三道算式：14×22，34×32，37×21;（2）用高位法，舍去算式26×32，因為把其看成20×30，只看十位就已是600，實際得數(shù)一定突破600，不可能是532;（3）估算18×24，把18看成20，把24看成25，多估了，可得數(shù)還達不到532，說明實際上不可能是532;（4）用計算驗證僅剩的一道：28×19。在這一過程中，學生感受到了估算的價值，不僅懂得了不同情況要采用不同的方法來估，還能根據(jù)“多估、少估”提高估算使用的精確度。這一方法不僅教會了學生用數(shù)學的眼光、數(shù)學的思維、數(shù)學的方法去認識世界，靈活、巧妙運用所學知識主動解決所碰到的現(xiàn)實問題，還使學生形成了估算的“策略”意識。

結(jié) ?語

估算在日常生活與數(shù)學學習中有著十分廣泛的應用。數(shù)學估算有原則可循，它既需要教師對“估算”的重視，更需要教師長期有效、科學的培養(yǎng)。在實際教學中，教師應培養(yǎng)學生的估算意識，發(fā)展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數(shù)感，為其以后更深層次的學習奠定良好的基礎。

[參考文獻]

吳靜婷.小學數(shù)學估算教學中的問題探析[J].數(shù)學大世界（中旬），2021（03）：29.

基金項目：本文系2019年三明市級立項課題“立足數(shù)學課堂說理，提升學生關鍵能力研究”（立項編號：JYKT-19048）的研究成果。

作者簡介：徐惠珍（1975.7-），女，福建永安人，本科學歷，高級教師，省學科帶頭人。