萬(wàn)義亮

摘? 要：在新高考背景下，如何培養(yǎng)學(xué)生的核心素養(yǎng)是許多教師都關(guān)注的問(wèn)題，本文從“數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析”六個(gè)方面提出具體的教學(xué)建議，希望本文的能夠幫助一線的教學(xué)教師，提升課堂的教學(xué)效果。

關(guān)鍵詞：新高考;核心素養(yǎng);高中數(shù)學(xué)

基于近年來(lái)高考試題來(lái)看，試卷中對(duì)于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)、數(shù)學(xué)素養(yǎng)以及學(xué)科能力等方面都有所考察，許多試題都是從學(xué)生生活中常見(jiàn)的實(shí)例或者數(shù)學(xué)常識(shí)中，引導(dǎo)學(xué)生概括數(shù)學(xué)結(jié)論，這是考察學(xué)生的抽象素養(yǎng)。另外在一些數(shù)學(xué)試題中，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)進(jìn)行分析，這是在考察學(xué)生的建模素養(yǎng)。除此之外，在數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中也提到要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，即數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。由此我們可以看出，在新高考背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)方向以及教學(xué)策略等都需要做出適當(dāng)?shù)母淖?，教師也需要重新?shù)立教學(xué)理念，探尋培育核心素養(yǎng)的教學(xué)策略。

一、直觀想象素養(yǎng)的培育策略

數(shù)學(xué)作為一門(mén)抽象性的基礎(chǔ)學(xué)科，教材中許多抽象的數(shù)學(xué)概念以及數(shù)學(xué)公式，需要學(xué)生具備抽象思維。比如在立體幾何教學(xué)，教師可以采用提問(wèn)的方式進(jìn)行教學(xué)：這個(gè)幾何圖形包含了那些平面，各個(gè)平面是什么形狀？另外還可以組織學(xué)生進(jìn)行合作討論，動(dòng)手制作幾何模型，加深對(duì)于幾何圖形的認(rèn)知。另外在教學(xué)時(shí)也可以采用數(shù)形結(jié)合思想方法來(lái)進(jìn)行教學(xué)，尤其是在高中函數(shù)類(lèi)型的試題中，比如單調(diào)性、交點(diǎn)以及方程的根等問(wèn)題，若從數(shù)量關(guān)系上進(jìn)行教學(xué)，會(huì)提升理解的難度。但是結(jié)合數(shù)形結(jié)合思想方法，將函數(shù)置于坐標(biāo)軸中，通過(guò)函數(shù)圖像的方式來(lái)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行求解，這圖像就是學(xué)生解題的指路明燈，本人在教學(xué)中，對(duì)于高中函數(shù)中一些常見(jiàn)的函數(shù)圖像，都會(huì)要求學(xué)生動(dòng)手繪制，讓學(xué)會(huì)在直觀圖像的背景下，厘清其中的解題思路。如下題所示：

解析：在遇到函數(shù)的最值或者值域問(wèn)題時(shí)，若不利用圖像，是很難通過(guò)想象的方式來(lái)進(jìn)行求解，因此結(jié)合該函數(shù)的函數(shù)圖像，當(dāng)函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間[0，1]左側(cè)時(shí)，該區(qū)間是單調(diào)遞增，若在右邊，則是單調(diào)遞減。若對(duì)稱(chēng)軸在區(qū)間內(nèi)，最小值是解釋函數(shù)的頂點(diǎn)，最大值則是離對(duì)稱(chēng)軸最遠(yuǎn)的點(diǎn)。最后我們計(jì)算f（0）、f（1）、f（-? ?）的值，得出M-m與b無(wú)關(guān)。在這道題中中通過(guò)畫(huà)出圖形，結(jié)合數(shù)形幾何的思想方法，引導(dǎo)學(xué)生在直觀觀察和想象中得到結(jié)果，有利于培養(yǎng)學(xué)生直觀想象素養(yǎng)。

二、邏輯推理素養(yǎng)的培育策略

從近年來(lái)的試題來(lái)看，部分試題需要需要具備一定的邏輯推理素養(yǎng)能力，主要有演繹推理、類(lèi)比推理和歸納推理等，其中類(lèi)比推理和歸納推理能力培又稱(chēng)之為合理推理，主要是根據(jù)數(shù)學(xué)事實(shí)或者數(shù)學(xué)結(jié)論，進(jìn)行分類(lèi)總結(jié)，教師可以利用生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象、數(shù)學(xué)常識(shí)引導(dǎo)學(xué)會(huì)進(jìn)行合情推理。

例如：泰姬陵是世界七大奇跡質(zhì)疑，相傳泰姬陵內(nèi)有一三角形圖案，圖案都是用寶石制成，這個(gè)圖案共計(jì)100層，設(shè)計(jì)一個(gè)這樣的圖案共需要多少層寶石。

問(wèn)題1：三角形團(tuán)中中第1層到第51層一共有多少顆寶石？

演繹推理反映的是概念推理過(guò)程中一般到特殊的過(guò)程，我們?cè)诮虒W(xué)中可以采用亞里士多德的三段論來(lái)開(kāi)展函數(shù)單調(diào)性的教學(xué)。

三、數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的培育策略

結(jié)合課程標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容和高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容，在教學(xué)過(guò)程滲透數(shù)學(xué)建模培育內(nèi)容需要遵循以下幾點(diǎn)：首先是結(jié)合學(xué)生的具體情況，由簡(jiǎn)入難，逐漸引導(dǎo)學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中能夠根據(jù)生活中的知識(shí)建立一些實(shí)用的模型。其次在建模題目方面，教師應(yīng)當(dāng)以課本為主，引導(dǎo)學(xué)生從課本的知識(shí)找到問(wèn)題的原始模型。比如在學(xué)習(xí)橢圓時(shí)，就可以在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)，具體教學(xué)過(guò)程如下所示：

一是情境創(chuàng)設(shè)：在PPT中導(dǎo)出嫦娥繞月、橄欖球等圖片，引導(dǎo)學(xué)生觀察這些圖片的形狀。

二是提出問(wèn)題：在橢圓學(xué)習(xí)前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)圓、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)等圖像，那么橢圓是否也可以放在坐標(biāo)軸上。

三是分組合作：學(xué)生拿出提前準(zhǔn)備好的釘子、硬紙板、繩子、筆，指導(dǎo)學(xué)生在紙板上畫(huà)出一個(gè)橢圓。

四是模型準(zhǔn)備：學(xué)生在動(dòng)手繪畫(huà)的過(guò)程中，對(duì)于橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程有了一定的認(rèn)識(shí)，教師在黑板上畫(huà)出一個(gè)圓。

七是模型探究：現(xiàn)有A、B兩個(gè)批發(fā)市場(chǎng)，相距200公里，這這兩個(gè)批發(fā)市場(chǎng)的商品價(jià)格相同，有一居民想要從市場(chǎng)進(jìn)貨，但是A地的運(yùn)費(fèi)是B地運(yùn)費(fèi)的3倍，求A、B兩批發(fā)市場(chǎng)售貨區(qū)域的分界線。

四、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)的培育策略

數(shù)學(xué)運(yùn)算也是數(shù)學(xué)高考重點(diǎn)考察的能力，比如空間幾何、函數(shù)、概率等題目中都考察了學(xué)生的運(yùn)算能力。結(jié)合當(dāng)前新高考方案的內(nèi)容，本文提出了以下策略：一是培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真審題的習(xí)慣，許多學(xué)生在讀題時(shí)不嚴(yán)謹(jǐn)，拿到題目就開(kāi)始做題，教師可以指導(dǎo)學(xué)生在身體和計(jì)算中學(xué)會(huì)做標(biāo)記、重復(fù)讀題等方式。二是培養(yǎng)學(xué)生估算和心算的能力，高考試卷考察知識(shí)多，題型種類(lèi)也多，解題速度對(duì)于最終的成績(jī)也有一定的影響。因此在教學(xué)過(guò)程中，可以插入一些技巧性的計(jì)算題，或者是通過(guò)預(yù)估線段的長(zhǎng)度，通過(guò)這種方式來(lái)提升學(xué)生的解題效率。三是培養(yǎng)學(xué)生打草稿習(xí)慣，在實(shí)際的教學(xué)中，我們發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生的草稿習(xí)慣較差，在計(jì)算的時(shí)候隨便找一張紙或者書(shū)本就開(kāi)始計(jì)算。因此在計(jì)算教學(xué)時(shí)，教師就需要強(qiáng)調(diào)打草稿的重要性，嚴(yán)格要求學(xué)生的計(jì)算過(guò)程工整，字跡清楚。

五、數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培育策略

數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)實(shí)際上就是培養(yǎng)學(xué)生的對(duì)于數(shù)學(xué)概念的認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)學(xué)經(jīng)典的例子、生活現(xiàn)象等，總結(jié)數(shù)學(xué)概念的演化過(guò)程，并對(duì)于數(shù)學(xué)概念的定義進(jìn)行拓展和延伸。結(jié)合高中生的認(rèn)知情況，本文認(rèn)為在培育學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)時(shí)，可以遵循以下步驟（以集合為例）：一是舉出具體的案例，讓學(xué)生對(duì)于案例中的集合概念有一個(gè)模糊認(rèn)知。二是引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)語(yǔ)言來(lái)描述案例中的集合概念。三是總結(jié)學(xué)生的描述，得到集合的初步概念。四是基于初步的概念定義，舉出相應(yīng)的例子進(jìn)行證明，從而推導(dǎo)集合元素的確定性、無(wú)序性和互異性的性質(zhì)五是總結(jié)和修正集合的概念，排除一些恰當(dāng)?shù)耐普?。六是調(diào)整和拓展對(duì)集合概念的理解，使得集合的概念能夠應(yīng)用于更多的場(chǎng)景中。基于上述的分析可知，在抽象數(shù)學(xué)概念的過(guò)程中，不是由一個(gè)簡(jiǎn)單的名詞就能概括，需要學(xué)生運(yùn)用抽象思維不斷地進(jìn)行修正，才能得到更完備的概念定義。這個(gè)不斷深入理解和修正已得結(jié)論的過(guò)程，也是數(shù)學(xué)抽象核心素養(yǎng)得到提高的過(guò)程。

六、數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)的培育策略

在應(yīng)試教學(xué)背景下，許多高中數(shù)學(xué)教師比較側(cè)重于高中數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)計(jì)算以及數(shù)學(xué)解題等方面的教學(xué)，對(duì)于數(shù)學(xué)本身缺乏深刻的講解，數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)指的是教學(xué)過(guò)程中對(duì)于數(shù)據(jù)信息進(jìn)行判斷和分析，主要表現(xiàn)為數(shù)據(jù)收集和數(shù)據(jù)整理，為了提升學(xué)生的數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)，在教學(xué)過(guò)程中可以采取以下策略：一是在教學(xué)過(guò)程中指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)使用EXCEL，SPSS等軟件，結(jié)合信息技術(shù)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)挖掘數(shù)據(jù)背后的價(jià)值。二是開(kāi)展綜合實(shí)踐活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計(jì)問(wèn)卷，主動(dòng)收集數(shù)據(jù)。三是在科技創(chuàng)新活動(dòng)滲透核心素養(yǎng)，教師在教學(xué)中可以利用該類(lèi)比賽，提升學(xué)生參與數(shù)據(jù)分析興趣，通過(guò)競(jìng)爭(zhēng)的方式引導(dǎo)學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)的目。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，新高考方案的推出，加速了當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)的變革，傳統(tǒng)的滿堂灌、一刀切等教學(xué)方式已經(jīng)難以滿足當(dāng)前教學(xué)的需求。希望廣大的高中數(shù)學(xué)教師能夠及時(shí)轉(zhuǎn)變教育理念，以數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)為教學(xué)中心，結(jié)合教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生實(shí)際情況，采用合適的教學(xué)方法和策略。

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（作者單位：廣東省仁化縣仁化中學(xué)，廣東? ?仁化? ?512300）