孫洪波 鐘紅

摘 要：數(shù)學科目中，事物的尺寸大小及空間位置的變化被認為能夠描述該物質的本質屬性，而數(shù)學概念正是人們用來描述事物本質屬性的規(guī)范語言，所以數(shù)學概念在數(shù)學學習中占有非常重要的地位。數(shù)學核心素養(yǎng)是學生在學習過程中形成的一系列數(shù)學思維，具體包括數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方面。由此可見，數(shù)學核心素養(yǎng)與數(shù)學課程中的代數(shù)運算、平面幾何及概率統(tǒng)計等內容有著密切的聯(lián)系。而數(shù)學概念又是代數(shù)運算、平面幾何及概率統(tǒng)計等內容的重要組成部分，因此，教師要加強概念教學，從而有效培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

關鍵詞：概念教學;初中數(shù)學;核心素養(yǎng)

中圖分類號：G427? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文章編號：2095-9192（2021）08-0065-02

引? 言

正確理解并掌握數(shù)學概念，是學生形成數(shù)學邏輯思維的起點，是學生進行更深層次數(shù)學學習的重要基礎和保障。如果把學生探索構建數(shù)學知識的過程比作數(shù)學高樓大廈的建設過程，那么數(shù)學概念就是數(shù)學大廈的地基建設，大廈的寬度與高度都會受到地基牢固性的影響，而學生數(shù)學能力的形成當然也會受到概念學習的影響。此外，數(shù)學概念還會影響學生的數(shù)學思維，因為如果數(shù)學概念出現(xiàn)了問題，那么學生就無法做出正確的分析與判斷，邏輯思維也就無從談起。尤其是核心素養(yǎng)理念下，初中數(shù)學教師一定要加強概念教學，引導學生在學習數(shù)學概念的同時形成數(shù)學邏輯思維，進而全面提升學生的數(shù)學能力。

一、通過概念教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力

數(shù)學運算貫穿于數(shù)學教學活動的始終，是學生必須形成的基本素養(yǎng)。數(shù)學運算中也會涉及大量的概念，所以學生必須理解基本概念，才能靈活運用相應的運算法則，才能做出正確計算。因此，教師要加強數(shù)學運算方面的概念教學，有效培養(yǎng)學生的數(shù)學運算能力。

整式加減部分就涉及了大量的概念，有整式、單項式、多項式、單項式次數(shù)、單項式系數(shù)、多項式系數(shù)、多項式次數(shù)及同類項等多個概念。整式加減法則的語言描述就是圍繞基本概念展開的：幾個整式相加減，如果有括號要先去括號，然后再合并同類項。學生看到整式加減計算法則時，就會思考“何為整式？何為合并同類項？”進而會想到單項式、多項式、同類項等多個概念。因此，在教學這部分內容時，教師可以結合具體的數(shù)字和字母，讓學生明白各個基本概念的含義，為學生的整式加減計算奠定堅實的基礎。比如，對于單項式，教師可以列舉“3x，2ab，2，m”等不同的類型，從而讓學生明白單項式可以是數(shù)字與字母的乘積，可以是字母與字母的乘積，可以是一個單獨的數(shù)字或者是一個單獨的字母等。類似的還有單項式的項數(shù)與系數(shù).教師都要做出具體的舉例，可以是“2a2b3c”。在這個單項式中，“2”就是系數(shù)，“2+3+1”就是這個單項式的次數(shù)。通過具體舉例，學生能明白系數(shù)是指單項式的數(shù)字因數(shù)，而次數(shù)是所有字母的指數(shù)之和。

二、通過概念教學，培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力

數(shù)據(jù)分析素養(yǎng)是數(shù)學教學中應該重視的數(shù)學素養(yǎng)之一，是學生必須形成的重要能力。因為初中生已經系統(tǒng)學習了有理數(shù)、無理數(shù)的相關知識，已經具備了學習平均數(shù)、加權平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)等內容的基礎，所以教師要通過基本概念的教學來全面培養(yǎng)學生的數(shù)據(jù)分析能力。

教師可以創(chuàng)設相關的問題情境，讓學生在分析問題和解決問題的過程中深入理解數(shù)學分析部分的基本概念。例如，小王應聘時，公司負責人告訴他公司員工的平均收入是6000元，但是小王入職后發(fā)現(xiàn)自己的工資遠遠低于6000元，其中一組公司員工及其工資的統(tǒng)計數(shù)據(jù)為：月工資1000元的有1人，3000元的有11人，3400元的有1人，5000元的有6人，5500元的有3人，10000元的有1人，18000元的有1人，45000元的有1人。接下來，教師讓學生分析原因。學生結合具體數(shù)字，經過計算和分析得出：該公司員工的平均數(shù)確實為6000多元，但是這個平均數(shù)并不能反映出公司全體員工的月平均收入水平。通過對具體問題情境和數(shù)據(jù)的分析，學生能深入理解中位數(shù)的概念，并能形成一定的數(shù)學分析能力。

三、通過概念教學，培養(yǎng)學生的幾何直觀想象能力

平面幾何知識同樣是數(shù)學課程的重要組成部分，而且平面幾何內容中，基本概念也是非常重要的。因為在平面幾何的研究發(fā)展中，數(shù)學家們總結出了很多的定理與性質特點，而定理與性質特點都是基于基本概念的。學生只有深入理解了平面幾何概念，才能更好地展開分析、想象與判斷[1]。因此，教師要加強平面幾何概念教學，從而有效培養(yǎng)學生的幾何直觀想象能力。

例如，初中數(shù)學“相交線與平行線”這一單元中涉及了大量的基本概念，有相交線、平行線、對頂角、垂線、同位角、內錯角、同旁內角等。平行線的判定和性質就是圍繞上述基本概念展開的。比如，對于平行線判定中有“同旁內角互補，兩直線平行”，學生必須知道同旁內角具體指哪兩個角，然后才能展開相應的分析與判斷。因此，關于這部分內容的概念教學，教師要一邊呈現(xiàn)相應的圖形，一邊引導學生理解基本概念。如果教室內有電子白板或者其他電子設備，教師可以制作相應的多媒體課件，并在其中清晰呈現(xiàn)各個基本概念，從而讓學生加深理解與記憶。

四、通過概念教學，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力

數(shù)學是一門培養(yǎng)學生邏輯思維能力的學科，而概念是數(shù)學內容的基礎組成部分。學生只有扎實掌握了數(shù)學概念，才能分析出數(shù)學問題中的數(shù)量關系，才能想出正確的解題思路。因此，教師要加強概念教學，從而有效培養(yǎng)學生的邏輯思維能力。

例如，關于一元二次方程的實際運用問題：某地2010年的水稻年產量為7200千克，2012年的水稻年產量為8450千克，該地水稻產量的年平均增長率是多少？要解答這一問題，學生就一定要明白年平均增長率這一基本概念的具體含義，然后才能列出方程等式。年平均增長率就是這兩年內每一年的平均增長率，運用具體的數(shù)學算式表示出來就是“7200×（1+平均增長率）（1+平均增長率）=8450”。當學生通過對基本概念的分析推導出題目中的等量關系后，整個問題就變得非常簡單了。但是需要注意的是，通常情況下，一元二次方程會有兩個解，學生需要結合實際問題判斷出哪一個解更符合題意，才能做出最終的解答。

五、通過概念教學，培養(yǎng)學生的數(shù)學抽象和建模能力

數(shù)學建模就是根據(jù)實際問題來建立數(shù)學模型，然后結合數(shù)學模型來解決實際問題，從而達到學以致用的目的。方程思想是解決實際問題的一種重要方式。因此，教師要引導學生運用方程中的基本概念知識來構建相應的數(shù)學模型，并有效解決相應問題。

教師可以呈現(xiàn)如下問題情境：“王同學13歲，其母親45歲，幾年以后王同學年齡是其母親年齡的三分之一？”解答這一問題，學生首先要分析題目中表達的基本數(shù)量關系，然后才能設出相應的未知數(shù)。所以，這部分內容中就涉及未知數(shù)、數(shù)量關系等基本概念，而且學生要判斷方程的解是否符合實際問題。學生會設x年后，王同學年齡是其母親年齡的三分之一，并列出具體的方程等式，構建出數(shù)學模型，然后解出最終的答案。

運用方程構建數(shù)學模型的過程中，學生一定要認真審題，認真分析題目中的語言文字，尤其是關鍵概念。因此，學生必須深入理解每個概念所表達的具體含義，然后才能游刃有余地解決更多的問題。

結? 語

總而言之，數(shù)學課堂是培養(yǎng)學生數(shù)學思維的重要場所。學生對數(shù)學概念的理解和運用，是一個感知、接受、消化的過程，其能夠有效發(fā)展學生的核心素養(yǎng)。因此，初中數(shù)學教師要重視概念教學，要通過合作交流、創(chuàng)設問題情境、借助多媒體課件等方式幫助學生掌握數(shù)學概念，從而全面提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

[參考文獻]

朱立明.基于深化課程改革的數(shù)學核心素養(yǎng)體系構建[J].中國教育學刊，2016（05）：76-80.

作者簡介：孫洪波（1971.12-），女，黑龍江樺南人，本科學歷，高級教師，吉林大學附屬中學數(shù)學教研組長。

鐘紅（1968.10-），女，吉林長春人，本科學歷，中學高級教師，長春市初中數(shù)學教研員，研究方向為中學數(shù)學教研。