于祥

摘 要：新課程要求教師培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，而探究性的學(xué)習(xí)是發(fā)展學(xué)生探究能力的重要方式之一。基于此，本文將會(huì)對(duì)高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)的策略進(jìn)行實(shí)踐研究，以期達(dá)到新課程教學(xué)要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)學(xué)生探究性能力的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué);探究性學(xué)習(xí);教學(xué)實(shí)踐

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中開展探究性學(xué)習(xí)，可以促進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的提升。因此作為高中階段的數(shù)學(xué)教師，就需要以學(xué)生為主體，在對(duì)探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)氛圍進(jìn)行積極營造后，以問題導(dǎo)向?yàn)橹攸c(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極的探究數(shù)學(xué)問題;之后教師還要借助對(duì)生活模型的構(gòu)建，為學(xué)生構(gòu)建出良好的探究性學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)體系。使得能夠幫助學(xué)生積極主動(dòng)的學(xué)習(xí)和創(chuàng)造數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行潛移默化的培養(yǎng)，從而能夠在學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握中，達(dá)到其能力水平的提高[1]。

一、積極構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的課堂教學(xué)氛圍

課堂教學(xué)屬于群體性學(xué)習(xí)過程，所以教學(xué)環(huán)境能夠直接的影響到學(xué)生學(xué)習(xí)能力的發(fā)展。在良好的群體學(xué)習(xí)氛圍中學(xué)生可以獲益無窮，因此在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該對(duì)平等性、和諧性的課堂教學(xué)氛圍進(jìn)行構(gòu)建，應(yīng)該讓學(xué)生在這樣的氛圍中變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣和積極主動(dòng)性。在此當(dāng)中，教師首先需要尊重學(xué)生愛護(hù)學(xué)生，需要在教學(xué)工作中充滿愛心，尊重學(xué)生的想法。其次，班級(jí)是由不同的學(xué)生主體所構(gòu)成的，學(xué)生的不同使其所擁有的能力水平也存在不同。對(duì)此，教師就需要全面的認(rèn)識(shí)和理解學(xué)生的此種不同，并需要在差異化的教學(xué)中對(duì)不同學(xué)生的不同能力進(jìn)行發(fā)揮。如有些學(xué)生有著較好的數(shù)學(xué)計(jì)算能力，在教學(xué)時(shí)教師就可以給予此類學(xué)生更多數(shù)學(xué)計(jì)算的機(jī)會(huì);面對(duì)有著良好空間想象能力的學(xué)生，教師在教學(xué)“空間幾何體”時(shí)，就可以讓此類學(xué)生嘗試著在自己的腦海中想象出各種不同的空間幾何體;而有些學(xué)生更喜歡學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)，教師就可以在教學(xué)“函數(shù)”知識(shí)時(shí)，多給予此類學(xué)生展示自我的機(jī)會(huì)[2]。總之，總結(jié)起來就是教師要了解到學(xué)生的興趣愛好、個(gè)性特點(diǎn)、發(fā)展需求，需要將課堂主體還給學(xué)生，發(fā)揮學(xué)生的優(yōu)勢(shì)作用，需要在給予學(xué)生們同等程度的關(guān)心時(shí)，讓學(xué)生們通過對(duì)自我能力的展示，強(qiáng)化自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力。比如教師在教學(xué)“雙曲線”知識(shí)時(shí)，就可以先對(duì)相應(yīng)的教學(xué)工具進(jìn)行提前的準(zhǔn)備，而后利用此類教學(xué)工具創(chuàng)造學(xué)習(xí)氛圍，及時(shí)的提醒學(xué)生，集中學(xué)生的注意力，讓學(xué)生們?cè)趯?duì)學(xué)習(xí)氛圍進(jìn)行多方位多角度的感受下，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究性的學(xué)習(xí)，對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行多角度的探究。以此在幫助其理解和掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容和規(guī)律下，提升其數(shù)學(xué)水平。

二、以問題導(dǎo)向?yàn)橹攸c(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生探究數(shù)學(xué)問題

高中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的課堂教學(xué)中，可以對(duì)分組探究的教學(xué)模式進(jìn)行應(yīng)用，教師需要對(duì)問題進(jìn)行設(shè)置，引導(dǎo)學(xué)生利用此種模式探究學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。這樣學(xué)生就能夠利用小組合作探究的方式尋找出問題的答案，增強(qiáng)自己對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解[3]。當(dāng)然，在學(xué)生的合作探究中，教師需要給予學(xué)生足夠的學(xué)習(xí)空間，需要在明確了所要深入講解的數(shù)學(xué)知識(shí)后，設(shè)置一系列的數(shù)學(xué)問題，并指導(dǎo)學(xué)生以正方向和反方向兩個(gè)不同的推理方向，對(duì)問題進(jìn)行探究推理。讓學(xué)生能夠在主動(dòng)性的思考數(shù)學(xué)問題的同時(shí)，及時(shí)的了解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提升學(xué)生的問題探究能力和合作能力。

例如教師在對(duì)蘇教版高中數(shù)學(xué)必修一第二章的《函數(shù)》進(jìn)行課程講解時(shí)，就可以對(duì)探究性的問題進(jìn)行設(shè)置：在一杯水中撒入一些白糖，白糖的質(zhì)量越高，杯中的水也會(huì)越來越甜。如果要用數(shù)學(xué)模型描述出此類現(xiàn)象，那么其中是否存在定量和變量？若是存在，那么哪個(gè)是定量，哪個(gè)是變量？由于白糖和溫水是學(xué)生所熟悉的物品，因而會(huì)充滿探究的興趣，學(xué)生們?cè)谛〗M合作的探究中也會(huì)產(chǎn)生不同的見解。這時(shí)高中數(shù)學(xué)教師要在發(fā)揮學(xué)生主體作用的同時(shí)，適時(shí)的指導(dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)問題的建模中，畫出相應(yīng)的圖像。并需要讓學(xué)生在圖像的繪制中，具體的分析出其中的各種因素，要讓學(xué)生們深入的尋找和思考其中的定量和變量，要觀察兩個(gè)因素的變化，要在使其明確坐標(biāo)軸的含義后，透徹的理解定量和變量[4]。如此方能在增強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解下，提升其數(shù)學(xué)知識(shí)掌握能力。

三、借助生活模型的構(gòu)建，對(duì)學(xué)生的探究意識(shí)進(jìn)行培養(yǎng)

高中數(shù)學(xué)知識(shí)有著許多特性，抽象性復(fù)雜性暫且不說，其中還包括著綜合性。所謂綜合性，就是指學(xué)生們能夠以自己所掌握的數(shù)學(xué)理論學(xué)習(xí)方式為依據(jù)，在實(shí)際生活中科學(xué)合理的應(yīng)用所學(xué)知識(shí)。由此特性能夠得知，在高中學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，教師還需要注重生活實(shí)踐?；诖?，相關(guān)教師在教學(xué)時(shí)，就需要充分的聯(lián)系起日常生活，需要充分的挖掘出日常生活中的數(shù)學(xué)素材，需要以此對(duì)生活模型進(jìn)行構(gòu)建，幫助學(xué)生探究日常生活中的數(shù)學(xué)問題。以此鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，強(qiáng)化學(xué)生的探究意識(shí)和實(shí)際問題解決能力。

就以高中數(shù)學(xué)必修五第一章《解三角形》知識(shí)的教學(xué)為例[5]。學(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)此部分知識(shí)時(shí)，大多想到的一般是正弦定理和余弦定理的內(nèi)容，在此當(dāng)中，教師既要講解此部分知識(shí)內(nèi)容，也要講解其他知識(shí)。要在結(jié)合了實(shí)際生活后，全面的講解數(shù)學(xué)知識(shí)，并讓學(xué)生在掌握知識(shí)后，應(yīng)用知識(shí)解決生活中的相關(guān)問題。這樣可以變實(shí)際生活中的問題為數(shù)學(xué)模型，可以有效遷移生活信息，可以增強(qiáng)學(xué)生的問題探究能力。具體來說，教師需要對(duì)三角形的坡度、方位角的概念進(jìn)行清晰的講解，需要聯(lián)想到生活中學(xué)生所經(jīng)常遇到的三角形方面的實(shí)際問題，需要在傳授問題解決方式時(shí)，讓學(xué)生利用所掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)方式來理解生活中的實(shí)際問題。讓學(xué)生能夠在理解和掌握三角形的坡度、方位角的知識(shí)后增強(qiáng)自身的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用能力，從而提升數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

四、構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)體系，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的認(rèn)知

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究學(xué)習(xí)方式的重要環(huán)節(jié)之一，就是構(gòu)建探究性學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)體系。而探究性學(xué)習(xí)的結(jié)構(gòu)體系可以分為三個(gè)部分：分別為情景式探究、發(fā)現(xiàn)式探究以及開放式探究[6]。首先是情景式探究。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)以教學(xué)內(nèi)容為依據(jù)，以學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)為前提，對(duì)探究性的教學(xué)情境進(jìn)行創(chuàng)設(shè)，在教學(xué)情境中融入探究性的數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想，指導(dǎo)學(xué)生利用科學(xué)合理的探究方式對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行發(fā)現(xiàn)探究。其次教師需要讓學(xué)生在正確認(rèn)知和理解了高中數(shù)學(xué)知識(shí)后，讓學(xué)生對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行進(jìn)一步的分析探索，并以此形成積極的探索創(chuàng)新精神以及自律自主的學(xué)習(xí)習(xí)慣。使得學(xué)生能夠在此種精神習(xí)慣的驅(qū)使下，加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的探究學(xué)習(xí)。第二就是發(fā)現(xiàn)式探究。和傳統(tǒng)的課程教學(xué)模式不同，“發(fā)現(xiàn)”就是探究性學(xué)習(xí)最突出的優(yōu)勢(shì)，證明問題的前提也是對(duì)問題的發(fā)現(xiàn)。如果學(xué)生們沒有發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)過程中的問題，沒有發(fā)現(xiàn)問題的過程環(huán)節(jié)，那么就無法強(qiáng)化學(xué)生對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的吸收和理解。因此，教師在實(shí)際的教學(xué)中，就要以對(duì)學(xué)生問題自主解決能力的培養(yǎng)為最終的教學(xué)目的，以問題的發(fā)現(xiàn)過程為重要環(huán)節(jié)，對(duì)發(fā)現(xiàn)式的探究學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)進(jìn)行構(gòu)建。教師要自己進(jìn)行必要的教學(xué)過程設(shè)計(jì);要在學(xué)生的引導(dǎo)中讓學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行自主的發(fā)現(xiàn)觀察探究，要讓學(xué)生們?cè)谔岢龇治鰡栴}后，利用所學(xué)知識(shí)對(duì)相關(guān)的問題進(jìn)行證明;要在激發(fā)學(xué)生思考，引發(fā)學(xué)生思維時(shí)，讓學(xué)生能夠利用良好的邏輯推理能力對(duì)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行解決[7]。

如教師在對(duì)“概率”的基礎(chǔ)理論知識(shí)進(jìn)行講解后，就可以提出相應(yīng)的問題：如果某人手中一共有四把鑰匙，但只有兩把可以開門?，F(xiàn)在隨機(jī)抽取一把鑰匙開門，如果不能打開就丟掉該鑰匙。那么第二次能否打開門？第二次開門的概率是多少？如果不丟掉試過的鑰匙，那么第二次開門的概率又是多少？在這樣的問題中，學(xué)生們就會(huì)發(fā)現(xiàn)，最重要的問題就在于第一次拿鑰匙開門時(shí)，這把鑰匙能否成功開門，試過之后是否將其扔掉。若是第一次沒有成功打開門，并將其扔掉，那么第二次開門的概率便是2*2/4*3，也就是1/3;如果第一次沒有成功開門，也沒有將鑰匙扔掉，那么第二次成功開門的概率便為2*2/4*4，也就是1/4;若是第一次成功開門，并扔掉鑰匙，那么第二次開門成功的概率為2*1/4*3，也就是1/6;若是第一次成功開門，并不扔掉鑰匙，那么第二次成功開門的概率便也是2*2/4*4，結(jié)果為1/4。學(xué)生在這樣的問題發(fā)現(xiàn)中，就能夠充分的推理問題和理解問題，從而能夠自行形成一套探究性學(xué)習(xí)流程時(shí)，提高自身的問題解決能力。

第三便是開放式的探究學(xué)習(xí)。開放式探究學(xué)習(xí)主張利用多樣化的問題解決方式探究問題，使得學(xué)生能夠?qū)鹘y(tǒng)固定的解題模式的束縛進(jìn)行擺脫時(shí)，形成獨(dú)立自主思考探究的能力，從而進(jìn)一步的促進(jìn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)成效的提升[8]。還是以“概率”一課的教學(xué)為例。教師在教學(xué)此章節(jié)中的“互斥事件”時(shí)，就可以對(duì)開放式的問題進(jìn)行設(shè)置：甲乙兩人玩數(shù)字游戲，甲任意想一數(shù)字，記作a，乙對(duì)甲所猜想的數(shù)字進(jìn)行猜測(cè)，所猜出的數(shù)字記作b，已知a，b{1，2，3}，若是|a-b|≦1，則稱甲乙“心有靈犀”?，F(xiàn)任意尋找兩人玩此游戲，那么其“心有靈犀”的概率是多少？學(xué)生在解此類問題時(shí)，首先需要明確解題思路，若是甲猜想某一數(shù)字，那么最終能夠有三種結(jié)果;乙猜測(cè)數(shù)字的結(jié)果也有三種，所以基層事件的總數(shù)為三乘三，一共有九種。假設(shè)甲乙“心有靈犀”為事件A，則A的對(duì)立事件B為|a-b|>1，也就是說“|a-b|=2”包含兩個(gè)基本事件。計(jì)算之后可以得知，P（B）=2/9，P（A）=1-2/9=7/9，則甲乙“心有靈犀”的概率為7/9.在此問題的解答過程中，教師需要發(fā)揮學(xué)生的作用，讓學(xué)生自己發(fā)散自己的思維，當(dāng)學(xué)生產(chǎn)生疑惑后，教師需要適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)學(xué)生，讓學(xué)生深入思考問題。并讓學(xué)生在解答出問題的結(jié)果后，對(duì)此結(jié)果進(jìn)行檢驗(yàn)證明。以此在保證答案的正確性時(shí)，提高教學(xué)的有效性。

結(jié)束語

綜上所述，探究性學(xué)習(xí)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，是構(gòu)建高效教學(xué)課堂的前提，達(dá)到全面培養(yǎng)學(xué)生能力素質(zhì)目的的基礎(chǔ)。因此，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在深入研究數(shù)學(xué)教材后，對(duì)其中的探究性學(xué)習(xí)因素進(jìn)行積極的挖掘;應(yīng)當(dāng)在聯(lián)系課程教學(xué)后，對(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)和方案進(jìn)行優(yōu)化;需要在對(duì)學(xué)生的主體地位進(jìn)行凸顯后，指導(dǎo)學(xué)生對(duì)問題進(jìn)行積極的發(fā)現(xiàn)思考、分析和證明。只有這樣才能在增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)水平和學(xué)習(xí)能力的前提下，達(dá)到對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。

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