荊偉霞

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學(xué)，它簡單地說就是“數(shù)”和“形”的科學(xué)，因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想非常重要。我國著名數(shù)學(xué)家華羅庚對(duì)“數(shù)”與“形”之間的聯(lián)系有過一段形象的描述：“數(shù)缺形時(shí)少直觀，形缺數(shù)時(shí)難入微?！睆倪@句話中可體現(xiàn)出數(shù)形結(jié)合思想貫穿于學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中，是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。它借助簡單的圖形符號(hào)和文字所做的示意圖溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，打破了“數(shù)”和“形”之間的隔閡，實(shí)現(xiàn)了它們的完美統(tǒng)一。由此可見，在小學(xué)階段有效地教學(xué)數(shù)形結(jié)合，對(duì)學(xué)生的持續(xù)發(fā)展特別重要。

一、有效的利用圖形手段為他們展示數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)概念都是用一種抽象的形式來表達(dá)，可是他們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中又占有非常重要的位置。小學(xué)生在學(xué)習(xí)加、減、乘、除以及分?jǐn)?shù)的過程中遇到的數(shù)學(xué)概念都是比較抽象的。可是由于他們的年齡還小，認(rèn)知能力方面還有很多不足，數(shù)學(xué)教師不要只用口頭描述數(shù)學(xué)概念的教學(xué)手段來授課，如果那樣做他們對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解會(huì)更加困難，教學(xué)效果也不會(huì)好，時(shí)間一長他們就會(huì)出現(xiàn)厭學(xué)現(xiàn)象。許多數(shù)學(xué)教師仍然采用以前的教學(xué)方式讓他們通過死記硬背的手段進(jìn)行學(xué)習(xí)，這樣就會(huì)導(dǎo)至他們對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行機(jī)械性地記憶，雖然他們能夠熟練地記住了這些數(shù)學(xué)概念，可是由于他們不能正確理解和掌握這些數(shù)學(xué)概念的含義，最終在后期的練習(xí)與運(yùn)用中他們就會(huì)出現(xiàn)吃力和無力應(yīng)對(duì)的現(xiàn)象。為了更好的改變這一現(xiàn)狀，老師一定要有效的利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段。可以充分利用展示圖形的方式，在他們眼前把數(shù)學(xué)概念清晰地呈現(xiàn)出來，這樣他們就能深刻理解數(shù)學(xué)概念的真正含義，在以后的學(xué)習(xí)中就能夠正確和靈活地運(yùn)用這些數(shù)學(xué)知識(shí)。例如：在分?jǐn)?shù)概念的學(xué)習(xí)一直是數(shù)學(xué)教學(xué)中的重點(diǎn)和難點(diǎn)，因?yàn)樗奶攸c(diǎn)是比較抽象，他們理解起來有一定的困難，教師也為此感到頭疼。教師為了更好的解決這一問題，可以把一個(gè)正方體作為教學(xué)用具，利用不同的色塊來劃分，讓它們來代表的份數(shù)，這樣能讓他們充分理解各個(gè)分?jǐn)?shù)單位的概念。利用這種教學(xué)手段形象又直觀，他們更容易理解，這樣他們就能更快地掌握這部分內(nèi)容。

學(xué)生如果擁有了數(shù)形結(jié)合思想，就可以把一些復(fù)雜的問題簡單化。數(shù)形結(jié)合同樣是解決一些復(fù)雜問題的最佳方法之一。在分析數(shù)量關(guān)系時(shí)，運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的思想，可以把抽象的問題條件通過簡單的圖形加以簡單化，讓學(xué)生通過觀察圖形來分析題目中的數(shù)量關(guān)系，這更有利于學(xué)生理解題目中的數(shù)量關(guān)系，從而化難為易，找出各種解題思路。比如，一年級(jí)學(xué)生剛接觸比多、比少的問題時(shí)，很容易錯(cuò)誤地認(rèn)為多就是加、少就是減。如果通過數(shù)形結(jié)合就可以讓學(xué)生很容易理解誰比誰多，從而準(zhǔn)確掌握計(jì)算方法。再比如二年級(jí)的“倍數(shù)問題”，如果我們用數(shù)形結(jié)合的思想在黑板上展示兩個(gè)數(shù)量之間“倍”的關(guān)系，那么學(xué)生也就很容易理解“倍數(shù)的問題”其實(shí)就是確定以哪一個(gè)量為標(biāo)準(zhǔn)量，然后另外一個(gè)量中有幾個(gè)標(biāo)準(zhǔn)量的問題。這樣，就可以把這些復(fù)雜的問題簡單化。所以，數(shù)形結(jié)合的實(shí)質(zhì)就是將抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容與直觀的圖形聯(lián)系起來，讓學(xué)生通過對(duì)圖形的處理，提示數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜與簡單、抽象與直觀的轉(zhuǎn)化，讓問題更加簡單、明了。

在一年級(jí)下冊(cè)剛接觸比多比少應(yīng)用題教學(xué)時(shí)，通過數(shù)與物（形）的對(duì)應(yīng)關(guān)系，幫助學(xué)習(xí)建立起同樣多、多的部分、少的部分、大的數(shù)、小的數(shù)等較抽象的數(shù)學(xué)概念，從而理解掌握比多比少用大的數(shù)減去小的數(shù)，求大的數(shù)用小的數(shù)加上多的部分（或少的部分），求小的數(shù)用大的數(shù)減去少的部分（或多的部分）。有的學(xué)生在剛學(xué)習(xí)比多比少應(yīng)用題時(shí)，未能很好的建立起數(shù)與形的有機(jī)結(jié)合，未充分理解掌握比多比少的基本數(shù)量關(guān)系，而是機(jī)械地記憶“多”字用加法，“少”字用減法。這樣的學(xué)生我們?cè)诮虒W(xué)中發(fā)現(xiàn)的還不在少數(shù)。

二、數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段能讓他們充分參與到教學(xué)活動(dòng)中，有利于他們解決現(xiàn)實(shí)問題

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教學(xué)課堂的主體是小學(xué)生，所以老師一定要找到最適合他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)手段，這也是每個(gè)數(shù)學(xué)教師必需做的事情。有效的利用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)手段能夠幫助教師完成這個(gè)任務(wù)，讓他們能夠充分參與到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中。這種模式是由三部分組成的，即提出疑問、找出問題、解決問題。通過這樣的練習(xí)，能對(duì)他們的解決數(shù)學(xué)問題的能力進(jìn)行有效提升，同時(shí)他們的思維能力也得到了相應(yīng)的鍛煉。例如：小學(xué)生在學(xué)習(xí)用正方形的數(shù)學(xué)概念的時(shí)候，老師可以讓他們進(jìn)行探究，指導(dǎo)他們利用他們濃厚的興趣投入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)活動(dòng)中，讓他們成為數(shù)學(xué)課堂的主體。教師一定要起到幕后監(jiān)督者的作用，定時(shí)的檢驗(yàn)數(shù)學(xué)教學(xué)效果，及時(shí)找出他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難，教師一定要做到巡視，并且及時(shí)進(jìn)行指導(dǎo)，這樣數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)水平才能得到提升。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中將數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行有效的運(yùn)用，將難題畫出來

因?yàn)樾W(xué)生年齡很小，他們的認(rèn)知能力處在初級(jí)發(fā)展階段，數(shù)學(xué)思維還不夠成熟，對(duì)于解決一些數(shù)學(xué)問題的難度非常大。因此教師一定要把數(shù)形結(jié)合的思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，把難題利用畫圖的形式體現(xiàn)出來，這樣就能化難為易，這樣他們就更加容易掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。例如，一個(gè)班級(jí)去打掃衛(wèi)生，勞動(dòng)的學(xué)生人數(shù)占整個(gè)班級(jí)人數(shù)的4/5，班級(jí)還有5名學(xué)生值日，問這個(gè)班級(jí)一共有多少名學(xué)生？在處理這種分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的時(shí)候，一定先了解里面同時(shí)包含多個(gè)不同的數(shù)學(xué)概念，老師一定要指導(dǎo)他們分清它們的相互關(guān)系，這樣才能運(yùn)用合理的方法去解答。老師一定要讓他們充分挖掘數(shù)字與圖形之間存在的關(guān)系，才能準(zhǔn)確的掌握解決這道習(xí)題的方法。充分利用它們之間的關(guān)系，他們很快就能解決問題。

四、充分利用圖形方式讓他們獲得正確的解題思路，提升他們的數(shù)學(xué)思維能力

他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本素養(yǎng)就是數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師一定要提升他們的數(shù)學(xué)思維能力，這樣他們學(xué)習(xí)效果就會(huì)更好。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)過程中他們會(huì)遇到一些很難解決的問題，找不到解決的方法。這種原因的出現(xiàn)主要是他們的數(shù)學(xué)思維能力不足。老師一定要把數(shù)形結(jié)合的思想融入到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中，這樣才能有效破解這一問題，運(yùn)用圖形的方式把較難理解的數(shù)學(xué)信息展示給他們，他們就會(huì)對(duì)數(shù)學(xué)信息有更加直觀的認(rèn)知，他們就能找出更加有效的計(jì)算思路。

總之，利用數(shù)形結(jié)合思想來指導(dǎo)低年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個(gè)最有效的學(xué)習(xí)方法，它不僅可以讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更直觀、更簡單，還可以讓學(xué)生形成不同的數(shù)學(xué)思想，提高他們解決問題的能力，發(fā)展他們的抽象思維。

（鄢陵縣實(shí)驗(yàn)小學(xué) 河南省許昌市 461200）