吳銀芳

摘要：教材是我國(guó)學(xué)校教育的主要課程資源，但不是唯一的課程資源。教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，豐富“問(wèn)題情境”的生活化背景，做實(shí)“問(wèn)題情境”的活動(dòng)化過(guò)程，彰顯“問(wèn)題情境”特殊化的優(yōu)勢(shì)，替換合適的“問(wèn)題情境”，從而激發(fā)學(xué)生的思維，確保學(xué)生有效參與，獲得探究思路，保障教學(xué)活動(dòng)更具實(shí)效。

關(guān)鍵詞：?jiǎn)栴}情境? 豐富? 做實(shí)? 彰顯? 替換

教材一直是我國(guó)學(xué)校教育的主要課程資源，但不是唯一的課程資源。新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)在數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)和利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材。如何領(lǐng)會(huì)和把握教材，提高課堂教學(xué)效率？筆者就創(chuàng)造性使用人教版初中數(shù)學(xué)教材中“問(wèn)題情境”這一角度來(lái)談?wù)勛约旱慕虒W(xué)實(shí)踐與體會(huì)。

一、豐富“問(wèn)題情境”的生活化背景，激發(fā)學(xué)生的思維

生活中處處有數(shù)學(xué)，教材所選擇的素材大多來(lái)源自然、社會(huì)中的現(xiàn)象和問(wèn)題，其中不乏與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的圖片等。但善于挖掘、鉆研教材的教師一定會(huì)發(fā)現(xiàn)教材中的這一類(lèi)問(wèn)題情境有很大的開(kāi)發(fā)空間。如“9.1.1不等式及其解集”引例：一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50 km，要在12：00之前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？

直接由此情境引導(dǎo)學(xué)生分析不等關(guān)系、列出不等式，本無(wú)可厚非，但卻忽視了知識(shí)間的邏輯關(guān)系。同時(shí)教材中“問(wèn)題情境”的數(shù)學(xué)味過(guò)濃，也不利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，久而久之，學(xué)生面對(duì)數(shù)學(xué)課堂時(shí)會(huì)望而卻步。而不等式與等式（方程）都是反映現(xiàn)實(shí)生活中數(shù)量關(guān)系的模型，它們之間有很多相似之處，采用類(lèi)比教學(xué)更能順應(yīng)學(xué)生思維發(fā)展。基于以上考慮，我做了如下的設(shè)計(jì)：

【初探新知】“五一小長(zhǎng)假”，同學(xué)們喜歡與家人出門(mén)旅游和購(gòu)物。5月1日小明一家自駕外出旅游，7：20距離景區(qū)還有50千米，汽車(chē)一直保持勻速行駛，若想在8：00準(zhǔn)時(shí)到達(dá)景區(qū)，車(chē)速應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？若想在8：00之前到達(dá)景區(qū)呢？

【再探新知】小明細(xì)心地觀察后，開(kāi)始擔(dān)心能否在8：00之前到達(dá)景區(qū)，你有什么看法？

將情境改為“假期出游問(wèn)題”，讓學(xué)生置身其中。問(wèn)題設(shè)計(jì)由學(xué)生熟悉的利用相等關(guān)系列方程，再到利用不等關(guān)系列不等式，為類(lèi)比學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。圖2中增設(shè)限速標(biāo)志，貼近生活實(shí)際，為【再探新知】環(huán)節(jié)中不等式的解及解集的引入埋下伏筆。

豐富“問(wèn)題情境”的生活化背景，從知識(shí)間的邏輯關(guān)系出發(fā)，立足學(xué)生的生活實(shí)際，采用合理的教學(xué)方法，更利于激發(fā)學(xué)生思維。

二、做實(shí)“問(wèn)題情境”的活動(dòng)化過(guò)程，確保學(xué)生的有效參與

對(duì)于教材提供的以“活動(dòng)形式”創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境，教師應(yīng)著力引導(dǎo)，加強(qiáng)預(yù)設(shè)，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與，謹(jǐn)防淺嘗輒止。如“6.3實(shí)數(shù)”問(wèn)題：我們知道有理數(shù)包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)，請(qǐng)把下列分?jǐn)?shù)寫(xiě)成小數(shù)形式，你有什么發(fā)現(xiàn)？

52，-35，274，119，911

僅憑上述幾個(gè)例子，就想引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“任何分?jǐn)?shù)都可以化成有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”這一結(jié)論，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。這種情況下，總結(jié)的結(jié)論是教師灌輸給學(xué)生的，對(duì)于學(xué)生而言，知識(shí)的獲得是匆忙的、低效的，甚至是無(wú)效的，他們對(duì)于像“119，911”一樣可以化為無(wú)限循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)認(rèn)識(shí)還不夠充分。考慮到學(xué)生的認(rèn)知能力，我在學(xué)生發(fā)現(xiàn)“它們可化為有限小數(shù)或無(wú)限循環(huán)小數(shù)”之后，追問(wèn)：

（1）是不是所有的分?jǐn)?shù)都是這樣的？談?wù)勀愕南敕ā?/p>

（2）不妨舉幾個(gè)你認(rèn)為既不能化為有限小數(shù)又不能化為無(wú)限循環(huán)小數(shù)的分?jǐn)?shù)，我們來(lái)試一試。

學(xué)生列舉分?jǐn)?shù)，教師組織他們分組探究、驗(yàn)證想法。有了足夠的例子作為依據(jù)，

學(xué)生逐漸認(rèn)清了分?jǐn)?shù)的本質(zhì)。

牢固的基礎(chǔ)知識(shí)、正確的邏輯推理都是后繼學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，而引導(dǎo)學(xué)生親歷新知建構(gòu)的全過(guò)程，給予他們充足的時(shí)間和空間，暴露認(rèn)知障礙、解決和跨越障礙，這種看似“費(fèi)時(shí)”的教學(xué)才有實(shí)效。

三、彰顯“問(wèn)題情境”特殊化的優(yōu)勢(shì)，啟發(fā)學(xué)生獲得探究思路

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是由學(xué)生主動(dòng)參與的再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過(guò)程。教師要善于結(jié)合教材給出的問(wèn)題情境，本著“發(fā)展性”的原則，由特殊到一般地啟發(fā)學(xué)生獲得探究思路。如“17.2勾股定理逆定理”，教材在介紹古埃及人畫(huà)直角方法之后，設(shè)計(jì)了一個(gè)畫(huà)一畫(huà)的動(dòng)手操作活動(dòng)：如果三角形的三邊長(zhǎng)分別是2.5 cm，6 cm，6.5 cm，它們滿(mǎn)足關(guān)系“2.52+62=6.52”，畫(huà)出的是直角三角形嗎？換成4 cm，7.5 cm，8.5 cm，再試一試。

這種操作、計(jì)算、歸納和猜想的過(guò)程是典型的幾何探究過(guò)程，其價(jià)值局限于命題2的提出。由于勾股定理與勾股定理逆定理聯(lián)系緊密，我做了如下的設(shè)計(jì)。

問(wèn)題1：勾股定理揭示了由形的關(guān)系到邊的數(shù)量關(guān)系。直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為3 cm和4 cm，斜邊長(zhǎng)為多少？

問(wèn)題2：反過(guò)來(lái)，由邊的數(shù)量關(guān)系能否得到形的關(guān)系？

教材中古埃及人圍成的三角形的三邊有何關(guān)系？以3 cm，4 cm，5 cm為三邊真的能得到一個(gè)直角三角形嗎？我們一起畫(huà)畫(huà)看。

問(wèn)題3：對(duì)比你所畫(huà)的三角形，它們有什么聯(lián)系？除了度量的方法，你能用什么方法說(shuō)明它是直角三角形嗎？

學(xué)生經(jīng)過(guò)練習(xí)，進(jìn)行逆向思考和操作活動(dòng)后，在教師的有意引導(dǎo)下獲得探究活動(dòng)的“副產(chǎn)品”——構(gòu)造三角形全等的證明思路。這樣的設(shè)計(jì)有效突破“用同一法證明勾股定理逆定理”的教學(xué)難點(diǎn)，對(duì)學(xué)生思維進(jìn)行了全面的訓(xùn)練。

教師要善于分析學(xué)生認(rèn)知的生長(zhǎng)點(diǎn)，選擇讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐的合適時(shí)機(jī)和內(nèi)容，讓學(xué)生在操作活動(dòng)中獲得直觀感悟，同時(shí)教師還應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生做深層次的思考，促進(jìn)學(xué)生思維發(fā)現(xiàn)，獲得探究一般性問(wèn)題的思路，達(dá)到事半功倍的效果。

四、替換合適的“問(wèn)題情境”，保障教學(xué)活動(dòng)更具實(shí)效

同知識(shí)與信息極度豐富的現(xiàn)狀相比，教材內(nèi)容相對(duì)穩(wěn)定，因此在教學(xué)實(shí)踐中，創(chuàng)設(shè)有利于自身教學(xué)實(shí)際的“問(wèn)題情境”來(lái)替換教材中的“問(wèn)題情境”非常必要。如“10.1統(tǒng)計(jì)調(diào)查”中：在新聞、體育、動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)、戲曲這五類(lèi)電視節(jié)目中，你最喜歡哪一類(lèi)？

據(jù)以往的教學(xué)實(shí)踐結(jié)果反饋：學(xué)生最喜歡的節(jié)目中動(dòng)畫(huà)、娛樂(lè)所占比例較大，新聞、體育所占比例次之，戲曲類(lèi)節(jié)目容易爆冷門(mén)。對(duì)于小班額的學(xué)生，甚至調(diào)查發(fā)現(xiàn)喜歡戲曲類(lèi)節(jié)目的人數(shù)為零。這樣的結(jié)果有違教材編寫(xiě)的初衷，給后面的描述數(shù)據(jù)也帶來(lái)不便。慎重考慮后，將其替換成下列情境：

動(dòng)畫(huà)片《喜羊羊與灰太狼》深受學(xué)生喜愛(ài)。在懶羊羊、喜羊羊、美羊羊、沸羊羊、暖羊羊這五只小羊中，你最喜歡哪一個(gè)？

替換合適的“問(wèn)題情境”，實(shí)際上有效地將教學(xué)內(nèi)容的普遍性與學(xué)生學(xué)情的特殊性結(jié)合起來(lái)，這樣做能充分調(diào)動(dòng)教學(xué)雙方的興趣，使探究活動(dòng)意圖得以實(shí)現(xiàn)，提高教學(xué)實(shí)效。

數(shù)學(xué)教學(xué)理念以提高人的素養(yǎng)為本，“有效課堂”是我們永恒的追求。為此，我們應(yīng)該根據(jù)教學(xué)目標(biāo)的要求，遵循學(xué)生的實(shí)際情況和學(xué)習(xí)規(guī)律，在深入鉆研教材的同時(shí)，創(chuàng)造性地用活、用實(shí)教材，培養(yǎng)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展的數(shù)學(xué)能力，促使課堂教學(xué)更加靈動(dòng)有效！

參考文獻(xiàn)：

[1]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[2]課程教材研究所中學(xué)數(shù)學(xué)課程教材研究開(kāi)發(fā)中心.義務(wù)教育教科書(shū)數(shù)學(xué)教師用書(shū)（七、八年級(jí)下冊(cè)）[M].北京：人民教育出版社，2013.