王小梅

[摘 要]改變傳統(tǒng)課堂教學(xué)方式，讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)是新時(shí)代教學(xué)改革的必然趨勢(shì)。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合新課程理念，以導(dǎo)學(xué)單為載體提煉數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生自主合作學(xué)習(xí)的方法和策略。

[關(guān)鍵詞]導(dǎo)學(xué)單;核心問題;合作學(xué)習(xí);練習(xí)

[中圖分類號(hào)] G623.5[文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A[文章編號(hào)] 1007-9068（2021）23-0025-02

課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)要面向全體學(xué)生，教育要適應(yīng)學(xué)生全面化、個(gè)性化發(fā)展。然而，每個(gè)學(xué)生在能力、智力及個(gè)性品質(zhì)等方面是千差萬別的，教師如何主動(dòng)去適應(yīng)學(xué)生的個(gè)性差異？在有限的課堂教學(xué)時(shí)間內(nèi)，如何促使不同層次的學(xué)生均得到相應(yīng)的發(fā)展與提高呢？那就必須改變傳統(tǒng)的教學(xué)方式，以學(xué)生發(fā)展為本，由“重視教”轉(zhuǎn)向“重視學(xué)”，在教學(xué)活動(dòng)中充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。

教師要努力轉(zhuǎn)變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式和自己的教學(xué)方式，在課堂中注入“自主、合作、探究學(xué)習(xí)”的新策略，以此提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，提升其核心素養(yǎng)。基于上述思考，筆者結(jié)合人教版教材“比例的意義”的課堂實(shí)踐，嘗試從以下四個(gè)方面進(jìn)行簡要解析。

一、以預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)為載體，喚起學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)

學(xué)生的學(xué)習(xí)是將原有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)加以建構(gòu)的過程。預(yù)習(xí)任務(wù)的發(fā)布，應(yīng)能不斷引發(fā)學(xué)生的主動(dòng)思考，促使學(xué)生將原有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)全部投入，接受新問題的挑戰(zhàn)。導(dǎo)學(xué)單是教師給學(xué)生在課前預(yù)習(xí)和自主獨(dú)立探究學(xué)習(xí)時(shí)設(shè)計(jì)的一種學(xué)習(xí)方案，其核心是將“教材”變“學(xué)材”，依托導(dǎo)學(xué)單將問題前置，喚起學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，為學(xué)生自主學(xué)習(xí)提供保障。

要讓學(xué)生依據(jù)導(dǎo)學(xué)單的問題學(xué)習(xí)，這就要求教師要特別研究導(dǎo)學(xué)單的設(shè)計(jì)，提供趣味化的材料，以激發(fā)學(xué)生的思考，便于學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、引發(fā)認(rèn)知沖突。人教版教材中“比例的意義”一課是以各種長、寬數(shù)據(jù)的國旗作為學(xué)習(xí)材料，提供的數(shù)據(jù)比較復(fù)雜（有整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)），且數(shù)據(jù)的倍數(shù)關(guān)系不明顯，學(xué)生探究時(shí)只會(huì)求同一個(gè)物體的長與寬的比值，而較少研究不同物體之間的長與長（或?qū)捙c寬）的比值。這樣學(xué)生難以發(fā)現(xiàn)比例的本質(zhì)特點(diǎn)。例題中的數(shù)據(jù)還缺少變形的反例，反例的探究能激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，加強(qiáng)對(duì)比例的全面理解。

基于此，筆者借鑒了北師大版教材的情境，用4張不同大小的照片作為導(dǎo)學(xué)單的研究素材，且照片的長、寬數(shù)據(jù)容易計(jì)算倍數(shù)。此情境是學(xué)生在學(xué)習(xí)“比”時(shí)就已經(jīng)接觸，這里再次喚醒學(xué)生的認(rèn)知，用已學(xué)過的求比值、化簡比的方法，容易探究照片在變化的過程中比例是否失調(diào)。這樣的探究性活動(dòng)是學(xué)生運(yùn)用舊知識(shí)就可以解決的問題。同時(shí)，這樣的導(dǎo)學(xué)設(shè)計(jì)也容易激發(fā)學(xué)生對(duì)比例的意義以及“為什么照片會(huì)失調(diào)”等問題的思考，產(chǎn)生學(xué)習(xí)新知識(shí)的欲望，為后面提出核心問題做好鋪墊。

1.獨(dú)立探究。

（1）請(qǐng)?zhí)骄繄D1和圖2的長、寬比例是否失調(diào)。請(qǐng)你用比的知識(shí)（求比值、化簡比等方法）進(jìn)行驗(yàn)證，并說說道理。

（2）請(qǐng)你任意選擇兩幅圖進(jìn)行探究，看看它們的比例是否失調(diào)。

2.思考并提出問題。

（1）通過預(yù)習(xí)課本第40頁和上面4張照片的探究活動(dòng)，你對(duì)比例的意義有哪些了解，請(qǐng)舉例說明。

（2）你還有什么疑問嗎？你想在課堂上解決哪些問題？請(qǐng)以問題的形式寫出來。

二、提煉加工核心問題，促進(jìn)學(xué)生深入探究

數(shù)學(xué)教學(xué)中的“核心問題”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本，指向數(shù)學(xué)的本質(zhì)。鄭毓信教授對(duì)提煉每一節(jié)課的“核心問題”提出兩個(gè)要求：“準(zhǔn)”和“深”。其中，“準(zhǔn)”是指教學(xué)的重點(diǎn)和學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn);“深”是指教師通過適當(dāng)?shù)膯栴}引導(dǎo)學(xué)生自主探究，更深入地進(jìn)行思考。

“比例的意義”的教學(xué)重點(diǎn)是理解概念的本質(zhì)與要素。學(xué)生能否掌握概念直接影響到本單元后續(xù)的學(xué)習(xí)。為此，筆者從讓學(xué)生經(jīng)歷“比例”概念的形成過程和提升“比例” 意義的理解水平兩個(gè)角度，以導(dǎo)學(xué)單為載體，結(jié)合課前學(xué)生的提問，設(shè)計(jì)了8個(gè)問題：①什么是比例？比例怎么寫，需要化簡嗎？②是不是所有的比都可以組成比例？③比例中每一項(xiàng)的位置都可以調(diào)換嗎？④為什么兩個(gè)圖形的面積和周長都不相等，比例卻不失調(diào)呢？⑤圖4的照片比例失調(diào)了，該如何調(diào)整？⑥比例和比有什么關(guān)系？有區(qū)別嗎？⑦比例有基本性質(zhì)嗎？⑧比例有字母表達(dá)式嗎？

教師適時(shí)根據(jù)教學(xué)的重、難點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生深入思考、探究，并對(duì)這些問題進(jìn)行整合分類。如，問題①指向概念的本質(zhì)，討論時(shí)應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生側(cè)重用例子說明，特別是解決比例“需要化簡嗎”，讓學(xué)生在辯論中明晰“比例”的本質(zhì)是一個(gè)等式，描述的是兩個(gè)比值相等的比之間的關(guān)系，因此不能化簡。問題②和問題③可以用概念來解釋。問題④有一定的思考含量，這里涉及函數(shù)思想“積變形不變”：圖形的大小變了，但是形狀不變。因此，問題④需要學(xué)生進(jìn)一步探討解決，同時(shí)可以結(jié)合問題⑤進(jìn)行再加工，生成“如何判斷兩個(gè)比能否組成比例？”“不能組成，如何調(diào)整？”等附帶問題。問題⑥是對(duì)比“比例”與“比”有何異同，讓學(xué)生學(xué)會(huì)辨析，從而借助已有知識(shí)進(jìn)行概念理解。問題⑦和問題⑧既是對(duì)“比”的知識(shí)遷移，也是下節(jié)課的知識(shí)拓展。

綜上思考，這節(jié)課可以提煉加工形成3個(gè)核心問題：“什么是比例？比例怎么寫，需要化簡嗎？”“如何判斷兩個(gè)比能否組成比例？”“比例和比有什么關(guān)系？有區(qū)別嗎？”組織學(xué)生厘清這3個(gè)核心問題，教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)也就落實(shí)了。提煉核心問題可引領(lǐng)學(xué)生深入思考，在自主合作探究中理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從而將問題知識(shí)化，將知識(shí)內(nèi)化，有效提高教學(xué)質(zhì)量，提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

三、自主合作展示交流，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維

有效的課堂注重培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、小組間的合作交流、小組里“小老師”主動(dòng)展示講學(xué)和同伴的答疑解惑等能力。在“比例的意義”教學(xué)中，教師先讓學(xué)生以導(dǎo)學(xué)單為載體，課前自主預(yù)習(xí)，應(yīng)用知識(shí)探究和提出問題。然后，于課堂上根據(jù)導(dǎo)學(xué)單的反饋情況，讓學(xué)生組內(nèi)討論“照片像或不像的原因？”展示歸納，提煉明晰以上的8個(gè)問題，進(jìn)行分類整合。接著，讓學(xué)生針對(duì)核心問題進(jìn)行合作探究，在小組、全班展示交流中不斷舉例、質(zhì)疑、補(bǔ)充，從而發(fā)現(xiàn)、理解、概括比例的意義。這樣的小組自主合作探究將學(xué)習(xí)的主動(dòng)權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生獨(dú)立思考、深入探究、鞏固導(dǎo)學(xué)成果，教師僅在學(xué)生易錯(cuò)處、小結(jié)處點(diǎn)撥精講，就能在發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思維上起到畫龍點(diǎn)睛的作用。

四、設(shè)計(jì)不同層次練習(xí)，提高課堂的有效性

傳統(tǒng)課堂將大量時(shí)間留給學(xué)生做鞏固練習(xí)，而在自主合作課堂中，學(xué)生的合作探究及展示交流需要充足的時(shí)間，為提高自主課堂的有效性，鞏固練習(xí)應(yīng)少而精，設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)從學(xué)生的基礎(chǔ)性和發(fā)展性方面考慮。[1.先求出每組中兩個(gè)比的比值，再把能組成比例的寫出來。

如“比例的意義”課堂練習(xí)設(shè)計(jì)了兩道大題。第一大題是基礎(chǔ)性練習(xí)，主要鞏固比例的概念，讓學(xué)生通過計(jì)算每組中兩個(gè)比的比值做出判斷。第二大題是數(shù)形結(jié)合，主要體現(xiàn)比例知識(shí)的發(fā)展性，讓學(xué)生能清楚地表述比例中的四個(gè)量之間有怎樣的關(guān)系？這種關(guān)系中不變的是什么？如何清晰地把它們之間的關(guān)系表達(dá)出來？如，題（1）中，當(dāng)三角形“按比例”縮小或放大時(shí)，它的形狀是不變的;題（2）中，筆記本數(shù)量和總價(jià)變了，單價(jià)不變;題（3）中，時(shí)間和路程變了，速度不變。第二大題從同類量向不同類量擴(kuò)展了比例的認(rèn)識(shí)，同時(shí)蘊(yùn)含后續(xù)知識(shí)，如“圖形的放大與縮小”“正比例”等，有效促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的生長，為后續(xù)學(xué)習(xí)做好鋪墊。

上文所提出的課堂實(shí)踐策略僅僅體現(xiàn)了小學(xué)數(shù)學(xué)自主合作探究性學(xué)習(xí)中存在的一般性特征，還需要教師通過不同課型，不斷實(shí)踐研究、總結(jié)提煉更為豐富的策略。讓學(xué)生學(xué)會(huì)自主學(xué)習(xí)已是新時(shí)代教學(xué)改革的趨勢(shì)及要求，新時(shí)代課堂倡導(dǎo)學(xué)、導(dǎo)、教相結(jié)合。教師要將學(xué)生的思維狀況與學(xué)習(xí)狀況融入教學(xué)目標(biāo)中，使教學(xué)任務(wù)從“指導(dǎo)”向“引導(dǎo)”過渡，將“話語權(quán)”還給學(xué)生，鼓勵(lì)并創(chuàng)造更多機(jī)會(huì)，讓不同層次的學(xué)生通過分工合作、展示交流等增強(qiáng)課堂參與度，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)。

（責(zé)編 李琪琦）