張世賢

摘? ?要：培養(yǎng)學(xué)生的終身學(xué)習(xí)能力要從教法與學(xué)法兩個(gè)視角對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的路徑進(jìn)行了探討。教法改革要突出認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力誘發(fā);學(xué)法指導(dǎo)要注重學(xué)習(xí)自主性培養(yǎng)，同時(shí)，相應(yīng)地實(shí)施以境生趣、以材促學(xué)、以誘引欲、以情促用等施教策略，以及聽(tīng)“門(mén)道”、讀“脈絡(luò)”、樂(lè)“思悟”、敢“質(zhì)疑”、解“規(guī)律”等學(xué)習(xí)方法培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);內(nèi)驅(qū)力;自主性;誘發(fā);培養(yǎng)

中圖分類號(hào)：G623.5? ?文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A? ?文章編號(hào)：1009-010X（2021）25-0023-04

二十一世紀(jì)科學(xué)技術(shù)高速發(fā)展，知識(shí)更新和職業(yè)轉(zhuǎn)換頻率越來(lái)越快，一個(gè)人僅靠學(xué)校里學(xué)的知識(shí)遠(yuǎn)遠(yuǎn)適應(yīng)不了現(xiàn)代社會(huì)發(fā)展的需求，我們的學(xué)生在未來(lái)的發(fā)展中，是否具有快速掌握新知識(shí)的本領(lǐng)，是否具有競(jìng)爭(zhēng)力，從根本上講，取決于學(xué)生是否具有終身學(xué)習(xí)的能力。認(rèn)知心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“教育的宗旨不在于把盡可能多的東西教給學(xué)生，取得盡可能大的效果，而首先在教給學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)發(fā)展自己，以及離校后繼續(xù)發(fā)展。”因此，在教學(xué)過(guò)程中，除了讓學(xué)生掌握必備的數(shù)學(xué)基本知識(shí)和基本技能外，還必須引導(dǎo)學(xué)生把如何學(xué)習(xí)也作為認(rèn)知的對(duì)象，感悟數(shù)學(xué)思想，提升數(shù)學(xué)思考力，掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本方法，從而形成學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生受益終身。

一、教法改進(jìn)：突出認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力誘發(fā)

《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》的頒發(fā)如強(qiáng)勁東風(fēng)催動(dòng)著新一輪基礎(chǔ)教育改革，二十年來(lái)取得了巨大成就，但如果從教與學(xué)的關(guān)系審視當(dāng)前的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，有些教師仍未走出三個(gè)較為典型的誤區(qū)：一是部分教師仍然習(xí)慣于“教師講學(xué)生聽(tīng);教師問(wèn)學(xué)生答;教師出題學(xué)生練”的教學(xué)方式，只在公開(kāi)課上擺一擺“改革”的架式;二是教學(xué)改革存在重教法改進(jìn)、輕學(xué)法指導(dǎo)的現(xiàn)象，教法與學(xué)法改革不同步;三是學(xué)生的學(xué)習(xí)方式?jīng)]有得到明顯的改善，學(xué)生怕自學(xué)，習(xí)慣等待教師的“教”，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)上的不自信、不主動(dòng)。教育的最高境界就是喚醒學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)驅(qū)力。只有當(dāng)學(xué)生愿意學(xué)習(xí)、樂(lè)意學(xué)習(xí)，才能取得最佳的學(xué)習(xí)效果。認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力是一種要求了解和理解周?chē)挛锏男枰?，要求掌握知識(shí)的需要，以及系統(tǒng)地闡述問(wèn)題和解決問(wèn)題的需要。在教學(xué)活動(dòng)中，當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生自我需要的動(dòng)機(jī)，就能驅(qū)使學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)行為產(chǎn)生一種內(nèi)部的力量，學(xué)習(xí)不再是“被”學(xué)，不再是“苦”學(xué)，往往還能把困難視同挑戰(zhàn)，并樂(lè)此不疲地積極、主動(dòng)地學(xué)習(xí)。認(rèn)知內(nèi)驅(qū)力對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是最重要、最穩(wěn)定、最持久的原動(dòng)力，但它不會(huì)自然而然地產(chǎn)生，需要以興趣作為誘因，并通過(guò)在學(xué)習(xí)實(shí)踐中不斷取得成功，才能真正培養(yǎng)和發(fā)展起來(lái)。內(nèi)驅(qū)力給學(xué)生“推”的力量，誘因給學(xué)生“拉”的力量，學(xué)習(xí)的動(dòng)能正是在這一推一拉中形成的。

（一）化靜為動(dòng)，以境生趣

數(shù)學(xué)教材配有大量色彩鮮艷的主題圖，可愛(ài)的小動(dòng)物和卡通人物，給枯燥的數(shù)學(xué)賦予了活力，許多教師利用主題圖作為情境來(lái)導(dǎo)入新課。但是，教材中的圖畫(huà)畢竟是靜態(tài)的，對(duì)小學(xué)生還不能產(chǎn)生強(qiáng)烈的刺激效應(yīng)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡(jiǎn)稱《課標(biāo)》）指出：“積極開(kāi)發(fā)和有效利用各種課程資源，合理地應(yīng)用現(xiàn)代信息技術(shù)，注重信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合，能有效地改變教學(xué)方式，提高課堂教學(xué)的效益?！比绻處熌芨鶕?jù)“學(xué)材”的特點(diǎn)和學(xué)生心理需求，把信息技術(shù)與課程內(nèi)容整合，創(chuàng)設(shè)一種集音、像、動(dòng)畫(huà)于一體的生動(dòng)形象的動(dòng)態(tài)課件，化靜為動(dòng)，更易于學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣。

比如，一位教師執(zhí)教三年級(jí)“軸對(duì)稱圖形”內(nèi)容時(shí)，運(yùn)用多媒體課件進(jìn)行導(dǎo)入：一群小朋友在綠茵茵的草地上興高采烈地放飛風(fēng)箏，各種各樣自制的簡(jiǎn)易風(fēng)箏飛向天空，可是其中一位小朋友的風(fēng)箏飛起又栽落、飛起又栽落，他沮喪地漲紅了臉，急得想哭。這時(shí)教師大聲說(shuō)：“誰(shuí)能幫幫他找出失敗的原因？”并播放靜止的風(fēng)箏放大的特寫(xiě)，同學(xué)們通過(guò)觀察，找出了風(fēng)箏飛不起來(lái)的原因，紛紛出主意，有的說(shuō)：“老師，風(fēng)箏的主干不在中間，兩邊失去平衡，所以飛不起來(lái)?！庇械恼f(shuō)：“兩邊大小不一樣！把木條移到中間就可以了?！苯處熇^續(xù)播放：移動(dòng)風(fēng)箏主干，再放飛，果然飛了起來(lái)，風(fēng)箏在同學(xué)們的歡呼聲中越飛越高?！巴瑢W(xué)們真棒！找到了風(fēng)箏飛不起來(lái)的原因。其實(shí)風(fēng)箏飛翔的原理與我們今天要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)息息相關(guān)?！苯處熣f(shuō)完板書(shū)課題：軸對(duì)稱圖形。

放風(fēng)箏是學(xué)生熟悉而又喜聞樂(lè)見(jiàn)的課外活動(dòng)，教師把這一生活場(chǎng)景制作成動(dòng)態(tài)的課件，引出數(shù)學(xué)問(wèn)題，從而使學(xué)生心智處于最佳狀態(tài)。學(xué)生一旦認(rèn)同一件事，對(duì)這件事的興趣與動(dòng)機(jī)就會(huì)大增，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，學(xué)習(xí)不再是“苦差事”。有效的教學(xué)情境，可以巧妙地還原知識(shí)的形成過(guò)程及知識(shí)應(yīng)用的生動(dòng)場(chǎng)景，使刻板的知識(shí)傳承呈現(xiàn)出靈動(dòng)而鮮活。

（二）變生為熟，以材促學(xué)

教科書(shū)是面向全國(guó)的，編者選取的素材無(wú)法滿足普適性要求。適合城市孩子的不一定適合農(nóng)村孩子，適合農(nóng)村孩子的不一定適合城市孩子?！墩n標(biāo)》指出：“創(chuàng)造性地使用教材，積極開(kāi)發(fā)、利用各種教學(xué)資源，為學(xué)生提供豐富多彩的學(xué)習(xí)素材?！币虼?，當(dāng)教材中的素材距離學(xué)生生活較遠(yuǎn)時(shí)，教師要結(jié)合當(dāng)?shù)貙W(xué)生生活實(shí)際，自創(chuàng)學(xué)習(xí)素材，變陌生為熟悉，從而增強(qiáng)“學(xué)材”的吸引力，促使學(xué)生產(chǎn)生積極的學(xué)習(xí)動(dòng)能。

比如，六年級(jí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”一課，教材是以“在一場(chǎng)足球比賽中，猛虎隊(duì)獲得一次罰點(diǎn)球機(jī)會(huì)，他們準(zhǔn)備派三名隊(duì)員中的一名去罰點(diǎn)球。右面是這三名隊(duì)員近期罰點(diǎn)球情況統(tǒng)計(jì)。你認(rèn)為該派哪名隊(duì)員？”作為研究素材的我校地處福建山區(qū)，學(xué)生平時(shí)基本沒(méi)有機(jī)會(huì)接觸足球，只在電視上見(jiàn)過(guò)，因此筆者調(diào)整了“學(xué)材”，選取學(xué)生熟悉的“哪杯水更甜？”作為學(xué)習(xí)素材。上課伊始，筆者說(shuō)：“今天老師要與大家共同研究生活中我們經(jīng)常遇到的數(shù)學(xué)問(wèn)題?！苯又鍪荆?. AB兩個(gè)杯子都裝有水100克，如果A杯放入糖10克，B杯放入糖8克。你認(rèn)為哪一杯糖水更甜？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。2. AB兩個(gè)杯子，A杯有水25克，乙杯有水20克，如果A杯放入糖4克，B杯放入糖3克。你認(rèn)為哪杯糖水更甜？請(qǐng)說(shuō)說(shuō)理由。

農(nóng)村生活沒(méi)有城市便捷，不像城市家庭每天備有水果供孩子們“享用”，他們讒了泡“糖水”喝是常有的事，“哪杯糖水更甜”對(duì)農(nóng)村孩子來(lái)說(shuō)司空見(jiàn)慣。問(wèn)題一出，思維被激活，人人開(kāi)動(dòng)腦筋。

（三）變問(wèn)為引，以誘引欲

課堂提問(wèn)是連接教師、學(xué)生和教材的紐帶，教師問(wèn)得準(zhǔn)、問(wèn)得巧，才能為學(xué)生的“思”啟航，才能打開(kāi)學(xué)生的“話匣子”。在課堂教學(xué)中，教師提問(wèn)大多是從自身角度，圍繞學(xué)習(xí)目標(biāo)預(yù)設(shè)問(wèn)題。這種直指教學(xué)目標(biāo)的提問(wèn)，是教師的意愿而非學(xué)生的需求，也不符合思維能力培養(yǎng)的邏輯規(guī)律，本質(zhì)上還是教師牽著學(xué)生走。史寧中教授期待的課堂是這樣一幅景象：希望小學(xué)數(shù)學(xué)課堂如行云流水一般，每一個(gè)數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)都有道理，有需求，能解決問(wèn)題;每一個(gè)結(jié)論的得出都由學(xué)生自由猜想、發(fā)現(xiàn)和發(fā)展;每一個(gè)表達(dá)都由學(xué)生思考、整合后自然呈現(xiàn)。高水平的提問(wèn)有賴于教師課前做足“功課”：本節(jié)知識(shí)與前后知識(shí)有什么邏輯關(guān)系？有哪些邏輯思維成分？提什么問(wèn)題才能有利于學(xué)生自主探索和培養(yǎng)學(xué)生的思維能力？學(xué)生可能會(huì)沿著什么思路想？在此基礎(chǔ)上精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，變步步為營(yíng)地“問(wèn)”為循循善誘地“引”，從而誘發(fā)學(xué)生自主探究的欲望。

如教學(xué)五年級(jí)“探索活動(dòng)：三角形的面積”這一課的時(shí)候。

教師甲這樣設(shè)計(jì)：教師拿出兩個(gè)直角三角形比一比，確認(rèn)它們等底等高，然后把兩個(gè)三角形拼成一個(gè)長(zhǎng)方形，并貼在黑板上。接著提出一連串問(wèn)題：1.三角形的底相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么？2.三角形的高相當(dāng)于長(zhǎng)方形的什么？3.長(zhǎng)方形的面積公式是什么？4.三角形的面積是長(zhǎng)方形面積的多少？5.三角形的面積公式是什么？

教師乙先用多媒體課件演示：把長(zhǎng)方形和平行四邊形的一條邊拉成一個(gè)點(diǎn)，變成三角形。接著說(shuō)：“在演示中同學(xué)們看到，三角形是由長(zhǎng)方形、平行四邊形變來(lái)的，我們已經(jīng)知道了長(zhǎng)方形和平行四邊形的面積公式，如何推導(dǎo)三角形的面積公式呢？這個(gè)秘密就交給大家去揭開(kāi)。”然后學(xué)生分小組用兩個(gè)相同的直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形拼出長(zhǎng)方形和平行四邊形，教師再提出問(wèn)題： 1.平行四邊形面積計(jì)算公式我們是用什么方法推導(dǎo)出來(lái)的？2.三角形面積公式能不能用同樣的方法推導(dǎo)？從而引發(fā)數(shù)學(xué)思考。

從課題“探索活動(dòng)：三角形的面積”可以看出這節(jié)課的教學(xué)任務(wù)有兩個(gè)：一是探索活動(dòng)，偏重體驗(yàn);二是公式推導(dǎo)，偏重?cái)?shù)學(xué)思考。教師甲提的問(wèn)題過(guò)于淺白，缺少思考性，學(xué)生只是按著教師指的“路”一步步向前走，思維活動(dòng)被“一問(wèn)一答”的“對(duì)白”所取代。教師乙先通過(guò)演示和拼圖讓學(xué)生感悟到三角形與長(zhǎng)方形、平行四邊形面積之間有內(nèi)在的聯(lián)系，再提出兩個(gè)引導(dǎo)性的問(wèn)題，充分發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，在自主中完成對(duì)公式的探究。教師若不諳熟發(fā)問(wèn)的藝術(shù)，他的教學(xué)是不易成功的。課堂提問(wèn)是思維的“導(dǎo)火索”，精巧的提問(wèn)，可以打開(kāi)學(xué)生思維的閘門(mén)，讓課堂呈現(xiàn)靈動(dòng)而鮮活，因此，問(wèn)題設(shè)計(jì)是教師備課的著力點(diǎn)。

（四）化虛為實(shí)，以情促用

數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。數(shù)學(xué)中的許多知識(shí)常給人以虛無(wú)隱晦的感覺(jué)，在應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，教師常常是“為解題而解題”，久而久之，學(xué)生愈發(fā)覺(jué)得數(shù)學(xué)枯燥無(wú)味。數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，又服務(wù)生活，教學(xué)時(shí)要注重?cái)?shù)學(xué)價(jià)值的“回歸”，當(dāng)學(xué)生切身體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中有著廣泛的、實(shí)實(shí)在在的應(yīng)用時(shí)，數(shù)學(xué)虛無(wú)的面紗就能被揭開(kāi)，讓數(shù)學(xué)變得熟悉、親切和富有磁性，從而對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生熱愛(ài)的情感，并逐步養(yǎng)成面對(duì)生活問(wèn)題時(shí)，主動(dòng)嘗試從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的自覺(jué)意識(shí)。

比如，教學(xué)六年級(jí)“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，教師在課末說(shuō)：“這節(jié)課即將結(jié)束，我想知道大家在本節(jié)課中有愉快、緊張、遺憾三種情緒，請(qǐng)告訴大家你在這節(jié)課中三種情緒所占的百分比嗎？并說(shuō)說(shuō)理由?！边@時(shí)學(xué)生們欣喜若狂，個(gè)個(gè)爭(zhēng)搶發(fā)言：“我愉快占80%;緊張占10%，因?yàn)楹竺嬗欣蠋熉?tīng)課，有點(diǎn)緊張;遺憾占10%，我舉手了，但老師沒(méi)提問(wèn)我?！薄拔矣淇煺?00%，緊張和遺憾都是0%，因?yàn)檫@節(jié)課我上得很開(kāi)心！”“我愉快占70%;緊張和遺憾各占15%，因?yàn)橛欣蠋熉?tīng)課，我一緊張回答問(wèn)題出錯(cuò)了。”……課堂氣氛推向了高潮。最后教師說(shuō)：“我愉快占90%，因?yàn)檫@節(jié)課能與同學(xué)們一起探索百分?jǐn)?shù)知識(shí);緊張占5%，后面有專家聽(tīng)課我也有點(diǎn)緊張;遺憾占5%，由于時(shí)間關(guān)系，一些同學(xué)舉手了我卻沒(méi)提問(wèn)，給同學(xué)們?cè)斐闪诉z憾，真對(duì)不起！最后我把發(fā)明家愛(ài)迪生的名句送給你們：天才等于99%的汗水加上1%的靈感?！?/p>

這樣的設(shè)計(jì)不僅讓學(xué)生學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)的方法來(lái)審視和表達(dá)自己的學(xué)習(xí)情緒，還讓學(xué)生感受到生活中數(shù)學(xué)無(wú)處不在，更是一次“學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)”的體驗(yàn)。

二、學(xué)法指導(dǎo)：注重學(xué)習(xí)自主性培養(yǎng)

古人云：“善學(xué)者，教師安逸而功倍;不善學(xué)者，教師辛苦而功半。”授人以魚(yú)不如授人以漁，教師不應(yīng)以教會(huì)學(xué)生知識(shí)為目標(biāo)，更要教會(huì)他們?nèi)绾螌W(xué)習(xí)。學(xué)習(xí)方法的培養(yǎng)有賴于教師平時(shí)的點(diǎn)拔與指導(dǎo)，經(jīng)過(guò)日積月累學(xué)生的學(xué)習(xí)能力才能逐步提高。學(xué)法指導(dǎo)可以從“聽(tīng)、讀、樂(lè)、敢、解”等五個(gè)方面入手。

（一）聽(tīng)“門(mén)道”

聽(tīng)教師每節(jié)課開(kāi)頭所提的學(xué)習(xí)要求;聽(tīng)教師如何展開(kāi)教學(xué)思路;聽(tīng)教師如何分析教材;聽(tīng)教師如何闡述道理;聽(tīng)教師如何揭示規(guī)律;聽(tīng)教師課堂總結(jié)要義;還要聽(tīng)同學(xué)發(fā)言，從他人的見(jiàn)解中獲得啟發(fā)，聽(tīng)要專心，以免出現(xiàn)“斷路”，邊聽(tīng)邊想，才能理解消化。

（二）讀“脈絡(luò)”

一是粗讀，運(yùn)用自己所學(xué)的知識(shí)粗讀教材，用自己喜歡的符號(hào)做上標(biāo)記。二是精讀，在教師講解的基礎(chǔ)上對(duì)教材咬文嚼字：本課有哪些知識(shí)點(diǎn)？知識(shí)點(diǎn)間有什么聯(lián)系？教材為什么這樣編排？重點(diǎn)、難點(diǎn)、疑點(diǎn)是什么？并寫(xiě)出心得式短語(yǔ)。這樣看書(shū)，學(xué)生才能弄清楚知識(shí)的來(lái)龍去脈，有助于學(xué)生理清知識(shí)結(jié)構(gòu)。三是研讀，在每單元學(xué)完后，整理學(xué)過(guò)的知識(shí)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

（三）樂(lè)“思悟”

大多數(shù)學(xué)生都抱有不一定會(huì)提問(wèn)我的僥幸心理，所以對(duì)教師的提問(wèn)不上心;遇到思考量大的題目心存“反正還會(huì)講”而不假思索。要讓學(xué)生明白“思悟出智慧”的道理，教師可以通過(guò)具體的實(shí)例，引導(dǎo)學(xué)生敢悟、常悟、善悟。

（四）敢“質(zhì)疑”

課堂對(duì)話時(shí)，對(duì)不同觀點(diǎn)要敢于質(zhì)疑，對(duì)疑點(diǎn)問(wèn)題要敢于爭(zhēng)辯，課堂上發(fā)言盡量不說(shuō)與別人重復(fù)的話，從新角度提出與別人不同的問(wèn)題，敢于標(biāo)新立異。

（五）解“規(guī)律”

解題是數(shù)學(xué)的特性，但我們不能為解題而解題，解題的目的是“磨練”思維，解題要注重對(duì)比，在異中找同，在同中找異，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而達(dá)到舉一反三、融會(huì)貫通的效果。

參考文獻(xiàn)：

[1]梅拾瓔.喚醒孩子的內(nèi)驅(qū)力[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2020.

[2][美]戴維·保羅·奧蘇貝爾.意義學(xué)習(xí)新論[M].毛偉，譯.杭州：浙江教育出版社，2018.

[3]張世應(yīng).小學(xué)數(shù)學(xué)情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)剖析[J].教學(xué)與管理，2012，（9）：32～33.

[4]羅鳴亮.讓課堂成為學(xué)生“說(shuō)理”的地方[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2020，（2）：1.

[5][蘇]蘇霍姆林斯基.給教師的建議[M].周蕖，等，譯.武漢：長(zhǎng)江文藝出版社，2018.

[6]中華人民共和國(guó)教育部.義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012.

[6]梅拾瓔.喚醒孩子的內(nèi)驅(qū)力[M].南京：江蘇鳳凰科學(xué)技術(shù)出版社，2020.

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