張麗

【摘 要】數(shù)學(xué)是一門抽象性、邏輯性較強(qiáng)的學(xué)科，傳統(tǒng)教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師較為注重學(xué)生在問題分析中的言語思維和邏輯思維培養(yǎng)，而較少從視覺感知領(lǐng)域切入學(xué)生思維，較少從具象認(rèn)知方面培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。兒童視覺思維的培養(yǎng)也是促進(jìn)思維發(fā)展的重要途徑。從觀察者視角，結(jié)合蘇教版數(shù)學(xué)教材的教學(xué)實(shí)踐，觸摸視覺思維的“迷失困境”，解讀視覺思維的“價值意蘊(yùn)”，感受視覺思維的“獨(dú)特魅力”，形成培養(yǎng)視覺思維的“方法路徑”。

【關(guān)鍵詞】視覺思維 兒童數(shù)學(xué) 形象表征 方法路徑

研究表明，兒童的感觀，尤其是視覺思維能力的培養(yǎng)是發(fā)展思維能力的重要途徑，有效開發(fā)學(xué)生的視覺思維能力，將大大提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解，豐富學(xué)習(xí)方式，提高教師教學(xué)效能。

一、緣起：觸摸視覺思維的“迷失困境”

執(zhí)教蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊第七單元《解決問題的策略》時，一個班上出示了教材第107頁的例2：計(jì)算1—2+1—4+1—8+1—16。學(xué)生基本都能觀察發(fā)現(xiàn)這道算式的特點(diǎn)，也會采用兩個兩個通分或四個分?jǐn)?shù)一起通分的方法計(jì)算。教師提問：“能不能轉(zhuǎn)化成更簡單的算式？”在不做任何提醒的狀態(tài)下，班級里只有少數(shù)學(xué)生能用不同思維路徑來解決問題，有些學(xué)生即使知道轉(zhuǎn)化成1-1— 16這樣簡單的算式，也只是根據(jù)通分計(jì)算結(jié)果15— 16推算出的，并不能解釋這樣轉(zhuǎn)化的理由。另一個班在教學(xué)此題時采用不同的提問方式及要求，教師提問：“能不能通過畫一畫，想一想如何將式子轉(zhuǎn)化成其他形式，找到其中的計(jì)算規(guī)律？”用問題引領(lǐng)學(xué)生思考不同的表征方式，有70%的學(xué)生嘗試用畫圖的方法，并且從圖中得出了答案，知道了原式為什么等于1-1— 16。

簡單的教學(xué)問題對比，引起了我們的思考，我們常說“數(shù)形結(jié)合”，那到底學(xué)生在分析問題中，“數(shù)”與“形”缺乏聯(lián)系的根源在哪里？我們認(rèn)為，這種現(xiàn)象的背后，是學(xué)生視覺思維能力的欠缺，如此，學(xué)生逐漸對直觀圖示的視覺意象表現(xiàn)得遲鈍或者被動，對知識的理解只重“式”的理解，而忽視了“形”的表達(dá)，這種“一知半解”，給學(xué)生的數(shù)學(xué)思考和知識運(yùn)用帶來很大的

阻力。

二、聚焦：感受視覺思維的“獨(dú)特魅力”

在人腦運(yùn)轉(zhuǎn)活動產(chǎn)生的各種思維分類中，視覺思維是最直接、最形象、最豐富的思維表現(xiàn)之一。因此結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科，將視覺思維深度剖析，主要可以分為：

1.視覺感受能力

視覺感受能力是審美能力的一種，是一種對視覺信息進(jìn)行接受、加工理解的能力，是一切思維產(chǎn)生的源泉。數(shù)學(xué)中的思維導(dǎo)圖、示意圖（線段圖）、動圖畫面等通過人眼等感覺器官投射到大腦，進(jìn)而獲得與之相關(guān)的信息。

2.視覺解讀能力

視覺解讀能力是視覺感受能力的深層次領(lǐng)悟，強(qiáng)調(diào)認(rèn)識事物的本質(zhì)屬性。解讀能力更傾向于初步感知數(shù)學(xué)中的思維導(dǎo)圖、示意圖（線段圖）、動圖畫面等之后的理性分析能力。人們在解讀過程中，不僅能看到客觀事物的表象特征，更能根據(jù)自身知識儲備，分析視覺對象背后所有相關(guān)聯(lián)的元素，以及彼此相互作用的規(guī)則和機(jī)制。

3.視覺表達(dá)能力

所有視覺思維運(yùn)轉(zhuǎn)的結(jié)果都是通過表達(dá)能力體現(xiàn)的，這種認(rèn)知的表達(dá)是基于前兩種能力形成的。人們利用視覺對象，更貼切直觀地表達(dá)自己對數(shù)學(xué)知識的認(rèn)知，表達(dá)自己的見解，表達(dá)一種創(chuàng)造性思維的目的。

三、詮釋：解讀視覺思維的“價值意蘊(yùn)”

“沒有一種思維活動，我們不能從知覺中找到，因此，所謂視知覺，就是視覺思維?！?視覺思維活動不僅能增強(qiáng)兒童對于視覺形象的體驗(yàn)感，也能激發(fā)他們的結(jié)構(gòu)性思維能力，更能激發(fā)他們的創(chuàng)造力。兒童可用獨(dú)特的眼光觀察、想象、構(gòu)繪形象，彰顯數(shù)學(xué)知識的直觀性。

1.展現(xiàn)視覺資源——提高邏輯性思維能力

教育學(xué)家夸美紐斯在17世紀(jì)提及“直觀教學(xué)”的方法，他在具體論述中提及“在可能的情況下，應(yīng)盡可能將教學(xué)的內(nèi)容呈現(xiàn)在兒童面前，盡可能利用模型、實(shí)物、圖形、圖片等進(jìn)行教學(xué)”。視覺思維可以借助數(shù)學(xué)符號、數(shù)學(xué)圖形等直觀的素材資源，獲取感性直觀認(rèn)識和理性邏輯思維之間的知識經(jīng)驗(yàn)。

2.實(shí)現(xiàn)知識建構(gòu)——增強(qiáng)結(jié)構(gòu)性思維能力

思維導(dǎo)圖的繪制，可幫助兒童實(shí)施知識建構(gòu)，厘清知識脈絡(luò)，從而促進(jìn)兒童思維神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，提高大腦不斷認(rèn)知和建構(gòu)知識信息的能力。這對深刻理解知識、把握本質(zhì)、理解內(nèi)涵、提升數(shù)學(xué)能力有著不可替代的作用。

3.體現(xiàn)思維過程——激發(fā)創(chuàng)造性思維能力

視覺思維不僅僅是兒童對物象的直接反應(yīng)，更是一種積極的理性活動。作為數(shù)學(xué)教育中不可分割的關(guān)鍵能力，視覺思維能創(chuàng)造性地使用視覺表現(xiàn)形式幫助兒童表達(dá)大腦所想。

四、踐行：培養(yǎng)視覺思維的“方法路徑”

1.豐富視覺信息資源，激活視覺思維系統(tǒng)

（1）數(shù)學(xué)信息環(huán)境化，拓展視覺空間

豐富視覺信息資源直接關(guān)系著兒童視覺思維的發(fā)展。教師可以在教室的一角進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)文化布置，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)文化氛圍，進(jìn)而拓展數(shù)學(xué)視覺空間，將視覺思維的“看”內(nèi)化為學(xué)生的知識積累。教師還應(yīng)該鼓勵更多的學(xué)生參與到視覺文化的浪潮中。如教學(xué)完六年級上冊“正方體的展開圖”后，可以讓學(xué)生繪制展開圖，將每組對面涂上對應(yīng)的顏色，并將圖張貼在教室里;教學(xué)四年級上冊“觀察物體”時，可以讓學(xué)生準(zhǔn)備小正方體這樣的學(xué)具，拼搭一些物體擺放在教室里;課余時間，還可以讓學(xué)生繪制一些數(shù)學(xué)小報(bào)，布置在黑板報(bào)的數(shù)學(xué)角。

（2）數(shù)學(xué)信息思想化，積累視覺意象

數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)思維的體現(xiàn)，對數(shù)學(xué)素養(yǎng)和數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的提升尤為重要，而數(shù)學(xué)思想又是看不見摸不著的東西。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要通過設(shè)計(jì)有效教學(xué)環(huán)節(jié)和問題導(dǎo)向，發(fā)展學(xué)生的視覺思維，及時滲透數(shù)學(xué)思想方法，快速找到解決實(shí)際問題的辦法。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊“間隔排列”這節(jié)課，教師通過問題“你能有什么辦法讓大家一眼就看出兩種物體相差1呢”，引導(dǎo)學(xué)生把一只兔子和一個蘑菇圈出來，這樣的典型視覺意象，非常清晰地看出兩種物體為什么會相差1，從而有效落實(shí)滲透“一一對應(yīng)”的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)環(huán)節(jié)的有心設(shè)計(jì)和問題的有效引導(dǎo)，讓數(shù)學(xué)思想悄悄地在學(xué)生心底萌芽。

2.優(yōu)化視覺表達(dá)訓(xùn)練，培養(yǎng)視覺思維能力

（1）圖示外化策略——聚焦知識本質(zhì)

圖形與符號作為最基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)工具，把抽象的材料具象化，為兒童提供了一種學(xué)習(xí)的方法。在視覺思維的加工下，兒童對抽象難以理解的問題能以一種直觀的適合自己的方式去理解記憶，進(jìn)而釋難解疑。

如蘇教版數(shù)學(xué)六年級下冊第三單元《解決問題的策略》的例2要求學(xué)生靈活應(yīng)用策略解決實(shí)際問題，出示題目后，提供圖、式、表等豐富資料，放手讓學(xué)生在圖中畫一畫，在表中列一列，用算式算一算，引領(lǐng)學(xué)生充分展示自己的思維路徑。學(xué)生可借助形象的圖，利用假設(shè)替換的方式解決問題：將42人全部坐上船的圖繪制出來，看一看這時大船幾只，小船幾只，然后，借圖示動態(tài)的“添”與“去”的過程，體會數(shù)量變化。借助圖解決問題的過程體現(xiàn)了學(xué)生的思考路徑，為后續(xù)理解列式計(jì)算打下了基礎(chǔ)。

（2）操作外化策略——深入探索規(guī)律

某些教學(xué)內(nèi)容的理解，兒童需要通過操作，借助具體的視覺形象，產(chǎn)生視覺沖擊，在這些視覺信息刺激下展開視覺思維活動，觀察視覺物象才能解決問題、探索到物象規(guī)律。

如蘇教版數(shù)學(xué)五年級上冊“釘子板上的多邊形”這一活動課，第一層次安排學(xué)生造“釘子板上多邊形圖”，開啟探究之旅。先讓學(xué)生了解釘子板，如邊長是1厘米，每格小正方形面積是1平方厘米，知道釘子板上的多邊形的面積大小可以通過面積公式計(jì)算或者數(shù)方格得到。然后讓學(xué)生動手圍一圍，造一些釘子板上的多邊形圖，在操作的過程中思考多邊形的面積可能跟什么有關(guān)，從而引出第二層次，經(jīng)歷探究之旅。探索先從簡單入手，探究內(nèi)部只有1枚釘子的多邊形的面積與它邊上的釘子數(shù)的關(guān)系。

3. 有效溝通數(shù)形聯(lián)系，提升視覺思維關(guān)聯(lián)

（1）見數(shù)思形，實(shí)現(xiàn)視覺思維靈活多變

智慧數(shù)學(xué)是靈動的、生動的，方法的恰當(dāng)與否直接影響兒童的思維進(jìn)展和潛能激發(fā)，因此教學(xué)時，教師應(yīng)適時運(yùn)用具象與抽象間的內(nèi)在聯(lián)系，潛移默化引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)探究，發(fā)展視覺思維。

如蘇教版數(shù)學(xué)三年級上冊練習(xí)十一有這樣一道習(xí)題，要比較同分子分?jǐn)?shù)或者同分母分?jǐn)?shù)的大小，學(xué)生看到幾分之幾就要想到把一個整體平均分成若干份，取其中幾份的視覺形象，從而讓學(xué)生構(gòu)建視覺思維與數(shù)學(xué)知識的巧妙對接，提升視覺思維能力，帶領(lǐng)學(xué)生見數(shù)思形，從而擊破學(xué)習(xí)難點(diǎn)。

（2）以形解數(shù)，直面視覺思維內(nèi)化升華

學(xué)的環(huán)節(jié)，重點(diǎn)在于讓視覺思維與學(xué)習(xí)無縫對接，要點(diǎn)在于貼合學(xué)習(xí)過程，貼近學(xué)生實(shí)際，讓學(xué)生觀察、接納、理解、運(yùn)用、交流，從而通過視覺思維傳達(dá)知識的本質(zhì)屬性，以形解數(shù)，最終升華為學(xué)生自己的數(shù)學(xué)思維。

如蘇教版數(shù)學(xué)五年級下冊“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”這一課。教師先讓學(xué)生課前準(zhǔn)備好指定大小的正方形紙。接著在教學(xué)時，指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行規(guī)范操作，把這張正方形紙對折，并涂色表示它的1— 2。然后，通過展示不同的折法，使學(xué)生體會解決問題的方法的多樣性。最后，概括得到的等式中分?jǐn)?shù)的分子和分母變化的共同特點(diǎn)。

4.多元評價視覺物象，展示視覺思維理解

每個兒童眼睛看到的視覺形象一樣，但是他們的視覺思維能力不同步，視覺思維形成的效果也不一樣，視覺經(jīng)驗(yàn)和接受新事物的能力也各不相同。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，正是因?yàn)閮和曈X思維的多變性，才會有思維發(fā)散的任意性和靈活性。我們可以通過展示評價促進(jìn)視覺思維素養(yǎng)的提高。

在蘇教版數(shù)學(xué)四年級上冊“周期規(guī)律”一課的教學(xué)中，教師借用視覺物象，幫助學(xué)生提高視覺思維。教師根據(jù)教材中的圖片素材提問：“我們先來觀察盆花的排列規(guī)律。從左邊起，盆花是按怎樣的規(guī)律排列的？你能把盆花的排列規(guī)律清楚地表示出來嗎？動手試試看?！?/p>

學(xué)生的表示形式舉例：

文字表示：藍(lán)黃紅藍(lán)黃紅藍(lán)黃紅……

符號表示：ABCABCABC ……

圖形表示：▲●■▲●■……

語言表示：每3盆一組，每組按藍(lán)、黃、紅的順序排列（或每組第1盆藍(lán)色、第2盆黃色、第3盆紅色）。

視覺感知需要被激發(fā)、被重視、被培養(yǎng)。這樣放手讓學(xué)生自己去觀察盆花規(guī)律，去領(lǐng)悟客觀事物規(guī)律，培養(yǎng)了學(xué)生觀測客觀事物的視覺素養(yǎng)和善于觀察、善于發(fā)現(xiàn)的習(xí)慣。展示對比兒童視覺理解，從他人作品的表達(dá)中，消化完善運(yùn)用視覺化的形式來表達(dá)自己對知識的理解，互相評價、學(xué)習(xí)、借鑒。

視覺思維的培養(yǎng)，指向兒童生命成長的教學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正發(fā)生。每一個兒童生來都如一張白紙，視覺思維就是為兒童的眼睛裝上畫筆，能把所看所思所得構(gòu)繪出來。在培養(yǎng)兒童視覺思維靈動性的路上，我們一直在探索，也將一路播種，一路收獲。

【參考文獻(xiàn)】

[1]林崇德.心理學(xué)大辭典[M].上海：上海教育出版社，2003.

[2]魯?shù)婪颉ぐ⒍骱Ｄ?視覺思維：審美直覺心理學(xué)[M].滕守堯，譯.成都：四川人民出版社，1998.

注：本文系江蘇省教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃（教師發(fā)展專項(xiàng)）重點(diǎn)自籌課題“促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)鍵問題的實(shí)踐研究”（課題立項(xiàng)編號：J-b/2018/13）的階段研究成果。