朱睿

摘 ?要：俗話說，“觸景生情”，“睹物思人”，那數(shù)學計算學習中是否也可以培養(yǎng)學生“類比學過的算理掌握新算理的能力”？這種能力既不是思維定式，也不是慣性思維，更不是培養(yǎng)學生用某種固定的思維模式去分析問題和解決問題，而是類比遷移。

關鍵詞：類比遷移;初中數(shù)學;算理;自主探學

美國心理學家卡特爾等人認為，一般智力因素包含流體智力和晶體智力。其中，晶體智力是經(jīng)驗的結(jié)晶，是在一定的社會文化背景中習得的，如在學校學習獲得的計算能力。計算能力可以依賴經(jīng)驗，遷移是一種學習對另一種學習的影響[1]，指已經(jīng)獲得的知識和方法對新知識的影響。從遷移內(nèi)容的抽象和概括水平來看，可分為水平遷移和垂直遷移。水平遷移指的是同一抽象和概括水平的經(jīng)驗之間的互相影響[2]，如直角、銳角、鈍角等都是并列的概念[3]。垂直遷移是處于不同抽象和概括水平的經(jīng)驗之間的互相影響，即具有較高的概括水平的上位經(jīng)驗與具有較低的概括水平的下位經(jīng)驗的互相影響，如從角遷移到直角，就是在不同的概括水平上的經(jīng)驗之間互相影響[4]。

知識之間具有相似性，那可不可以引導學生類比學過的算理自主探究，從而理解并學習新算理呢？《新課標》教學建議：教學活動是師生積極參與、交往互動、共同發(fā)展的過程。數(shù)學教學應根據(jù)具體的教學內(nèi)容，使學生在獲得間接經(jīng)驗的同時也能夠有機會獲得直接經(jīng)驗，即從學生實際出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生自主學習的問題情境，引導學生通過實踐、思考、探索、交流等，獲得數(shù)學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗，促使學生主動地、富有個性地學習，不斷提高發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力。從此建議出發(fā)，以北師大版初一數(shù)學上冊第三章第四節(jié)《整式的加減——去括號》這節(jié)課的設想為例，本節(jié)課的預設是先讓學生觀看一個3分鐘左右微課教學視頻，使學生對知識進行預熱。在這個過程中，學生能及時了解本節(jié)課的教學重難點知識并發(fā)現(xiàn)問題。學生在觀摩視頻的過程中，老師要引導學生及時發(fā)現(xiàn)并提出問題，同時教師解答學生疑問（先學后教）。學生獲得知識，要建立在自己思考的基礎上，因此觀看過微課視頻后會進入到“自主探學”與“合作研學”環(huán)節(jié)，即放手讓學生參與，教師則啟發(fā)和引導學生進入到角色，組織好生生之間的合作交流。要想將知識內(nèi)化必然離不開自己的實踐，“實踐檢學”與“分層拓學”環(huán)節(jié)可以檢測學生的掌握情況。教學的最后一個環(huán)節(jié)是“感悟促學”，回顧本節(jié)課學習的知識點。

“自主探學”環(huán)節(jié)體現(xiàn)了兩步知識遷移：①從數(shù)到式的變化②從單個符號到系數(shù)的變化。小學期間，學生已學習：括號前面是加號，去掉括號，括號里的數(shù)字不變號;括號前面是減號，去掉括號，括號里的數(shù)字要變號，括號內(nèi)加號變減號，減號變加號，括號外的式子不變?；谶@一知識基礎，開始便給學生展示了兩道題① +（x+3）=____ ? ② -（x-3）=____待學生自主解決了這兩道題目，接下來即為乘法分配律適用范圍的擴大（1）2（a+b）=;（2）-2（a+b）=;（3）3（3a-5b）=;（4）-3（3a-5b）=。如若學生可以解決“自主探學”環(huán)節(jié)，說明成功地進行了類比遷移。接下來的內(nèi)容設計則是強化練習。

現(xiàn)在一些學生通過大量的做題形成經(jīng)驗式的思維習慣，同時企圖利用這種經(jīng)驗式的思維習慣來應對以后可能遇到的不同種類的題目。如若新知識可以利用類比遷移，不妨課堂上多一些給學生自主探索的機會，加上教師的指導，學生也逐漸體會：類比遷移不是思維定式，題海戰(zhàn)術不是機械做題而是也需要思考，相信學生的自主探學能力也會高一個維度。

參考文獻：

[1]吳慶麟《認知教學心理學》

[2]李方.《教育知識與能力》.北京：高等教育出版社，2011-11

[3]林崇德《心理學大辭典》.上海教育出版社，2003年

[4]伍光和，王乃昂，胡雙熙，田連恕，張建明《自然地理學》：高等教育出版社，2007