潘平 鄧方安

摘 要：在“以學(xué)生學(xué)習(xí)和發(fā)展為中心”的教育理念引導(dǎo)下，教師挖掘高等數(shù)學(xué)自身蘊含的課程思政元素，進行有效的教學(xué)設(shè)計，能體現(xiàn)教學(xué)相長，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識，使學(xué)生達到預(yù)期的學(xué)習(xí)成果。文章通過具體的教學(xué)案例探究課程思政的自然融入及教師在課程思政建設(shè)中如何扮演好自己的角色，并借助“慕課堂”平臺監(jiān)控學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，以有效促進教師教學(xué)質(zhì)量的提高和學(xué)生的全面發(fā)展。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);課程思政;學(xué)習(xí)成果;創(chuàng)造力

中圖分類號：G642;G641 文獻標(biāo)志碼：A文章編號：1008-3561（2021）33-0044-03

作者簡介：潘平（1975-），女，甘肅天水人，博士研究生，講師，從事信息安全和密碼學(xué)研究;鄧方安（1963-），男，陜西寧強人，博士研究生，教授，從事粗糙集及數(shù)據(jù)挖掘、半群理論研究。

一、前言

成果導(dǎo)向教育，以學(xué)生為中心，實現(xiàn)教學(xué)范式由“掌握知識”向“具備能力”的根本轉(zhuǎn)變，即學(xué)生學(xué)習(xí)完一門課程，具備扎實理論知識、理解力、技能等適應(yīng)社會和未來的綜合能力。由于學(xué)生存在個體差異，能力不同，教師在教學(xué)中應(yīng)以個性化教學(xué)為主，合理設(shè)計教學(xué)方案，引導(dǎo)并幫助學(xué)生在掌握知識的基礎(chǔ)上提高能力，使學(xué)生達到預(yù)期的學(xué)習(xí)成果。而高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)必修課，也是后續(xù)專業(yè)課學(xué)習(xí)的一個重要工具。高等數(shù)學(xué)課時少、內(nèi)容多，特別是抽象概念和定理較多，學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性不高，甚至有畏難心理。再加上任課教師教學(xué)任務(wù)繁重，在數(shù)學(xué)知識的傳授上很少融入思政元素，不能有效地對學(xué)生的世界觀、人生觀和價值觀進行引導(dǎo)，導(dǎo)致部分學(xué)生對高等數(shù)學(xué)課程的重視不夠、興趣不濃。

目前，高等數(shù)學(xué)課程中融入課程思政的研究較多，大多數(shù)研究在教學(xué)內(nèi)容上“嫁接”思政元素，或者沒有較具體的課程思政案例，專業(yè)課知識和思政元素呈現(xiàn)兩張皮。除此之外，許多研究著重于課堂上如何落實課程思政的融入，沒有過多關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)成果，也就是說，任課教師沒有思考課后繼續(xù)鞏固課程思政成果。下面，本文對成果導(dǎo)向教育理念下的高等數(shù)學(xué)“課程思政”進行探討。

二、如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中融入課程思政

課堂教學(xué)是育人“主渠道”，如何在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中將知識傳授和價值導(dǎo)向有機結(jié)合，將課程思政之“鹽”融入高等數(shù)學(xué)課程之“湯”中，使學(xué)生自然而然地吸收“營養(yǎng)”呢？其實這并不難，因為高等數(shù)學(xué)課程本身有著與課程思政有機融合的天然優(yōu)勢。具體來說，教師可從以下幾方面來進行。

1.創(chuàng)設(shè)問題教學(xué)情境，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和激情

高等數(shù)學(xué)的研究對象是函數(shù)，極限方法是研究函數(shù)的一種基本方法。極限概念奠定了高等數(shù)學(xué)課程的基礎(chǔ)，極限思想中的從變量到常量，從有限到無限，正是初等數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的關(guān)鍵。在講解極限概念時，教師可用lim包子=饅頭，lim包子=丸子，生活化、幽默化的方式來活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣。

在“導(dǎo)數(shù)概念”教學(xué)中，教師列舉了一個網(wǎng)絡(luò)帖子：一名清華大學(xué)的學(xué)生吐槽食堂石鍋“處處不可導(dǎo)”。教師從這一生活情景引入，讓學(xué)生帶著困惑和問題展開函數(shù)的導(dǎo)數(shù)概念的學(xué)習(xí)，并通過展示魏爾斯特拉斯函數(shù)f（x）=ancosbnπx圖形（如同細(xì)密的小鋸齒），講解其邊緣是如何處處連續(xù)且處處不可導(dǎo)的。用數(shù)學(xué)語言講述一個石鍋破損嚴(yán)重的事情，雖然有點不合邏輯，但是能加深學(xué)生對連續(xù)、可導(dǎo)概念的理解。

2.恰當(dāng)?shù)剡\用“教育教學(xué)方法論”，激發(fā)學(xué)生內(nèi)省、質(zhì)疑、試錯的勇氣

在“有理函數(shù)的積分”一課中，教師教學(xué)真分式的分解時，可引導(dǎo)學(xué)生將這樣的真分式化成部分分式之和，并給學(xué)生提供充分的質(zhì)疑機會和平臺，讓學(xué)生不斷地嘗試各種可能的分解，從而真正明白=-+這樣分解的合理性。可以說，教師鼓勵學(xué)生勇于試錯，可以促進其學(xué)習(xí)進步，推動其不斷創(chuàng)新。

3.以當(dāng)前熱點問題為切入點，激發(fā)學(xué)生的科學(xué)精神和家國情懷

在教學(xué)“微分方程”一課時，教師可引入新冠肺炎疫情案例：全球新冠肺炎確診人數(shù)不斷上升，相關(guān)人員通過數(shù)據(jù)來預(yù)測新冠肺炎的疫情變化，如分析感染人數(shù)的變化規(guī)律、預(yù)報傳染病蔓延的手段等，事實上就是建立微分方程模型。這樣，能讓學(xué)生真切感受學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要性，善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，開闊眼界。同時，學(xué)生還能堅持疫情防疫的常態(tài)化，做好自身的安全防護，認(rèn)識到人類命運共同體的重要性。

在教學(xué)“廣義積分”一課時，教師可導(dǎo)入生活中的火箭發(fā)射案例——即克服重力做功問題。“嫦娥五號”由軌道器、返回器、著陸器、上升器等多個部分組成，由于其體積龐大，故使用中國新一代的重型運載火箭“長征五號”來發(fā)射。 “嫦娥五號”在經(jīng)歷23天后，攜帶月球樣品成功著陸，這一偉大探月工程，是一代代中國航天人追逐夢想、勇于探索、協(xié)同攻堅、合作共贏的努力壯舉。這個案例，主要是讓學(xué)生學(xué)習(xí)這種探月精神，學(xué)到真本領(lǐng)，進而為國家和民族的發(fā)展貢獻力量。

4.挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在魅力，培養(yǎng)學(xué)生知識遷移應(yīng)用的能力

在教學(xué)“數(shù)列極限”一課中的數(shù)列時，教師可引入斐波那契數(shù)列（1，1，2，3，5，8，13），并告訴學(xué)生蘋果logo的設(shè)計正是采用半徑成斐波那契數(shù)列的圓切割而成。在斐波那契數(shù)列的基礎(chǔ)上，矩形成為歐洲D(zhuǎn)IN（德國工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)）紙張尺寸體系的基礎(chǔ)，也就是人們最常見的紙張尺寸。這樣的紙張不僅容易裁切，而且不會有一點浪費。通過挖掘數(shù)學(xué)知識的內(nèi)在魅力，學(xué)生會將思維和感官全部集中到課堂內(nèi)容上，對知識產(chǎn)生濃厚的興趣，培養(yǎng)自身知識遷移應(yīng)用的能力。

5.合理利用現(xiàn)代信息技術(shù)展示數(shù)學(xué)的和諧與美，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣

教學(xué)單葉雙曲面、雙曲拋物面、莫比烏斯環(huán)面等直紋面時，教師可通過動/靜態(tài)、立體/平面圖形/圖片，讓學(xué)生欣賞廣州星海音樂廳（采用了雙曲拋物面結(jié)構(gòu)）、鳳凰衛(wèi)視北京總部大樓（采用了莫比烏斯環(huán)面）、被稱為“小蠻腰”的廣州塔（采用了單葉雙曲面結(jié)構(gòu)）等。這樣，學(xué)生看到身邊充滿流動感、韻律感的建筑時，會發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的蹤跡，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣。