吳華春

摘 要：初中數(shù)學(xué)對(duì)于初中生而言，具有枯燥和抽象等消極心理印象，而其中的幾何證明板塊，也由于學(xué)生缺少一定的空間想象力，會(huì)對(duì)他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生消極影響。而在魚(yú)骨圖的幫助下，學(xué)生的消極心理情緒能夠得到有效削減。鑒于此，本文從魚(yú)骨圖概述、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)現(xiàn)狀以及魚(yú)骨圖在幾何證明教學(xué)中的應(yīng)用三方面，對(duì)此議題進(jìn)行簡(jiǎn)要探究，以期為廣大初中數(shù)學(xué)教師的日常教學(xué)實(shí)踐提供一定借鑒。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);幾何;魚(yú)骨圖;思維導(dǎo)圖

前言

由于初中生是初步進(jìn)行初中數(shù)學(xué)科目的學(xué)習(xí)，因此初中生還不知道恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)方法。他們還沒(méi)有適應(yīng)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)節(jié)奏，還沒(méi)有轉(zhuǎn)化自己的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維，因此初中幾何證明題目，對(duì)于他們而言，存在著一定的困難。針對(duì)此情況，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該借助魚(yú)骨圖，去提高學(xué)生解決此類(lèi)題目的效率，要幫助他們重新對(duì)幾何證明題目，產(chǎn)生興趣，繼而樹(shù)立起信心。

一、魚(yú)骨圖概述

魚(yú)骨圖有一個(gè)別名，叫石川圖或者因果圖。此名字來(lái)源自其創(chuàng)始人石川馨先生。從廣義的角度而言，魚(yú)骨圖是一種思維導(dǎo)圖，是一種表達(dá)發(fā)散性思維的有效圖形思維工具。而從狹義的角度考量，魚(yú)骨圖就是一種發(fā)現(xiàn)問(wèn)題“根本原因”的方法。其的形象類(lèi)似魚(yú)的骨架，頭是骨頭，尾是魚(yú)尾，頭尾間用粗線連接。一根魚(yú)刺表達(dá)一個(gè)因素，由此可以用魚(yú)刺分支表示每個(gè)主因相關(guān)的元素，合起來(lái)就是達(dá)成“魚(yú)頭”，即目標(biāo)的所有步驟與因素。其在實(shí)踐中的特點(diǎn)是深入直觀、簡(jiǎn)潔實(shí)用。其在實(shí)踐中的缺點(diǎn)則是針對(duì)性不強(qiáng)、原因分析不充分、畫(huà)法不規(guī)范以及不能在一張圖上，進(jìn)行多個(gè)問(wèn)題的分析。

二、初中生課堂學(xué)習(xí)現(xiàn)狀

（一）對(duì)知識(shí)沒(méi)有整體性概念

學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中總是分離、割裂知識(shí)，將所學(xué)的內(nèi)容分節(jié)理解，孤立地認(rèn)識(shí)問(wèn)題，不能形成總體的框架體系。而幾何證明模塊中，存在大量的知識(shí)點(diǎn)，若是學(xué)生始終無(wú)法將繁雜的知識(shí)，建立體系化的思考過(guò)程，那么他們?cè)诖朔矫娴膶W(xué)習(xí)，無(wú)疑將會(huì)受到顯著的消極影響。

（二）學(xué)生的主體地位并未落實(shí)

對(duì)于師生角色定位層面而言，當(dāng)前的初中數(shù)學(xué)課堂，對(duì)于突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位尚不夠重視，以教師為主體的舊式師生關(guān)系，還占據(jù)著初中數(shù)學(xué)課堂的主要位置。造成這樣教學(xué)問(wèn)題的原因，一方面是由于學(xué)校對(duì)于教師的績(jī)效考核單純以學(xué)生的成績(jī)作為硬性的考核指標(biāo)，而忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)效果，使得很多初中數(shù)學(xué)教師依舊沿襲著應(yīng)試教育的教學(xué)思維，很少有創(chuàng)新教學(xué)模式的積極性。而另一方面，由于初中數(shù)學(xué)教師的教學(xué)壓力較大，經(jīng)常一個(gè)人帶幾個(gè)班，畢業(yè)班的教師更是如此，導(dǎo)致了初中數(shù)學(xué)教師普遍缺乏創(chuàng)新教學(xué)模式的精力，使得當(dāng)今初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的創(chuàng)新程度不夠明顯。

（三）空間思維能力尚需提升

初中生在日常學(xué)習(xí)過(guò)程中，認(rèn)識(shí)理解問(wèn)題只停留在具體的形象上，很少能夠用抽象思維思考問(wèn)題，這也使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，對(duì)于用什么樣的數(shù)學(xué)研究形式，怎樣構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，存在著較大的問(wèn)題，他們往往對(duì)于與生活聯(lián)系不大的內(nèi)容從理解上來(lái)看就更加困難了。而幾何證明題目，不僅僅考察學(xué)生的邏輯推理能力，還考察他們對(duì)于空間的想象能力，因此，若學(xué)生不對(duì)自己的空間思維能力進(jìn)行提升，那么他們將會(huì)在幾何證明題目的學(xué)習(xí)過(guò)程中，受到消極影響。

（四）不善于進(jìn)行總結(jié)學(xué)習(xí)

學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)并不善于聯(lián)想比較，往往他們的思考問(wèn)題的方式都比較草率，妄加猜測(cè)得出結(jié)論，不通過(guò)聯(lián)想對(duì)比，尋找規(guī)律，不會(huì)進(jìn)行周密地思考判斷，尋找正確答案。這對(duì)于幾何證明題目來(lái)說(shuō)，無(wú)疑不利于學(xué)生的學(xué)習(xí)。

三、魚(yú)骨圖在幾何證明教學(xué)中的應(yīng)用

（一）滲透課前導(dǎo)入，建立整體思維體系

明確的學(xué)習(xí)思路對(duì)于提升學(xué)生對(duì)幾何證明知識(shí)的掌握能力，具有關(guān)鍵性的作用。在學(xué)生正式上課的初始階段，教師可利用魚(yú)骨圖媒介，合理地引導(dǎo)學(xué)生，將要學(xué)習(xí)的幾何證明題目中的內(nèi)容，進(jìn)行科學(xué)地歸納，并且在倡導(dǎo)學(xué)生親手繪制思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)上，運(yùn)用圖案化語(yǔ)言表達(dá)形式，幫助學(xué)生將清晰的研習(xí)結(jié)構(gòu)展現(xiàn)在面前，從而更好地為后續(xù)的學(xué)習(xí)，做好準(zhǔn)備工作。

具體來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)教師可以有效利用信息化教學(xué)手段，實(shí)現(xiàn)教學(xué)方式的現(xiàn)代化發(fā)展;并且鼓勵(lì)學(xué)生積極開(kāi)展“自主、合作、探究”式學(xué)習(xí)，以此有效確保學(xué)生的學(xué)習(xí)能力獲得提升。教師可以利用現(xiàn)代教學(xué)技術(shù)，去為學(xué)生呈現(xiàn)將要學(xué)習(xí)的幾何證明知識(shí)的魚(yú)骨圖，如下。

而后再將全班學(xué)生進(jìn)行分組，讓學(xué)生能夠在課中學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，以小組為單位，進(jìn)行后續(xù)的學(xué)習(xí)。教師甚至還可以在使用魚(yú)骨圖的基礎(chǔ)上，再次使用“混合式教學(xué)”與“翻轉(zhuǎn)課堂”。當(dāng)學(xué)生已然瀏覽過(guò)所要學(xué)習(xí)內(nèi)容的魚(yú)骨圖后，教師可以為學(xué)生提供與本課教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的微課視頻，引導(dǎo)學(xué)生積極開(kāi)展課前自主學(xué)習(xí)。在確保教學(xué)效果提升的基礎(chǔ)上，有效培養(yǎng)學(xué)生的信息化學(xué)習(xí)能力與合作探究學(xué)習(xí)能力。在這樣的課堂教學(xué)開(kāi)展過(guò)程中，教師應(yīng)注重加強(qiáng)對(duì)于學(xué)生的指導(dǎo)，在學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的基礎(chǔ)上，由教師引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用合理的方法解決問(wèn)題，從而以問(wèn)題為導(dǎo)向，更好地培養(yǎng)學(xué)生自主解決學(xué)習(xí)問(wèn)題的能力。由此，便能夠最大限度地發(fā)揮出魚(yú)骨圖的教學(xué)價(jià)值。

（二）落實(shí)學(xué)生主體，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

在眾多初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式創(chuàng)新的研究中，“以學(xué)生為主體、以教師為主導(dǎo)”的新型師生關(guān)系，獲得了數(shù)學(xué)教學(xué)研究者的普遍認(rèn)同。為了更好地創(chuàng)新與提升初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式，構(gòu)建新型師生關(guān)系是具有充分必要性的。在構(gòu)建新型師生關(guān)系的過(guò)程中，初中數(shù)學(xué)教師需要通過(guò)對(duì)于課程教學(xué)內(nèi)容的有效整合，為學(xué)生提供更多的自主學(xué)習(xí)空間，同時(shí)加以必要的引導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生能夠獲得更為高質(zhì)量的自主學(xué)習(xí)能力發(fā)展。

具體來(lái)說(shuō)，教師可以引導(dǎo)學(xué)生使用魚(yú)骨圖，對(duì)幾何證明題目的相關(guān)題目，進(jìn)行學(xué)習(xí)。在此過(guò)程中，為了突出學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，可以將學(xué)生分為若干合作學(xué)習(xí)小組，之后由利用信息化的教學(xué)手段，為各小組學(xué)生展示改單元的整體知識(shí)框架，再由各小組學(xué)生展開(kāi)自主單元模塊學(xué)習(xí)。在學(xué)生的單元模塊學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師便可以讓學(xué)生根據(jù)之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以小組為單位，制定自己組內(nèi)的魚(yú)骨知識(shí)框架圖。待學(xué)生完成制作后，教師也不必急于為學(xué)生給出問(wèn)題的答案，而是再讓學(xué)生根據(jù)自己提出的問(wèn)題，進(jìn)行小組內(nèi)的討論，教師要引導(dǎo)學(xué)生依靠自身的現(xiàn)有知識(shí)，合理性地解決問(wèn)題。除此之外，待學(xué)生完成此環(huán)節(jié)后，教師還可以讓學(xué)生對(duì)自己完成的題目，利用魚(yú)骨圖，進(jìn)行總結(jié)和回顧，由此，學(xué)生才能夠獲得舉一反三的學(xué)習(xí)效果。

（三）提高學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)教師教學(xué)效能

高效的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式，其教學(xué)內(nèi)容必然具有具象化以及趣味性的特點(diǎn)，為了更好地實(shí)現(xiàn)初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的創(chuàng)新與提升，教師應(yīng)當(dāng)有效整合教學(xué)內(nèi)容，切實(shí)提升教學(xué)內(nèi)容的趣味性，從而切實(shí)幫助學(xué)生樹(shù)立利用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，以及良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。在具體的初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，為了增強(qiáng)教學(xué)內(nèi)容的生活化以及趣味性，教師可以使用魚(yú)骨圖教學(xué)法。

具體來(lái)說(shuō)，在學(xué)習(xí)幾何證明題目時(shí)，學(xué)生將會(huì)遇到各種各樣的定理。初中學(xué)生面對(duì)大量的定理，難免會(huì)產(chǎn)生學(xué)習(xí)上和記憶上的困難。因此，教師可以使用魚(yú)骨圖，將題目和學(xué)生具體的生活，進(jìn)行聯(lián)系。在此基礎(chǔ)上，教師還可以為學(xué)生展現(xiàn)各種初中數(shù)學(xué)知識(shí)在現(xiàn)實(shí)生活中的運(yùn)用價(jià)值，并結(jié)合案例中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，為學(xué)生編寫(xiě)相應(yīng)的校本解題教學(xué)題目。由此，將會(huì)削弱各種幾何定理，給學(xué)生帶來(lái)的抽象感。當(dāng)然，教師還可以借助魚(yú)骨圖，簡(jiǎn)化題目信息，為學(xué)生整理出幾何證明題目的類(lèi)型，由此就能夠幫助學(xué)生，梳理出幾何證明題目的類(lèi)型以及做題技巧。一旦學(xué)生在魚(yú)骨圖的幫助下，提升了自己對(duì)幾何證明題目的思路后，他們?cè)儆龅较嚓P(guān)的幾何證明題目，便能夠提高自己的解題速度和正確率。當(dāng)然，若時(shí)間充裕，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生，對(duì)自己完成的幾何證明題目，進(jìn)行自主整理，由此，學(xué)生將會(huì)獲得更好的學(xué)習(xí)效果。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師在日常幾何證明題目的教學(xué)中成功地使用了魚(yú)骨圖，不僅在讓學(xué)生獲得良好的學(xué)習(xí)體驗(yàn)方面有著積極價(jià)值，而且在提升教師自身的教學(xué)質(zhì)量方面也有著正向作用。在魚(yú)骨圖的幫助下，學(xué)生能夠在課前導(dǎo)入環(huán)節(jié)，對(duì)所要學(xué)習(xí)的知識(shí)內(nèi)容，建立起整體的思維體系，而且還能夠提高他們今后的復(fù)習(xí)效率，更不用說(shuō)還能夠削弱他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的困難情緒，提高他們的學(xué)習(xí)興趣。因此，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在日常教學(xué)中，積極地使用魚(yú)骨圖，幫助學(xué)生提高他們的綜合素質(zhì)。

參考文獻(xiàn)：

[1]王錦升，蔣志豪.魚(yú)骨教學(xué)法在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的研究與實(shí)證[J].當(dāng)代教育實(shí)踐與教學(xué)研究，2020，{4}（07）：39-40.

[2]李春香，祝國(guó)強(qiáng)，王中亮.基于魚(yú)骨圖法的醫(yī)科院校數(shù)學(xué)課程教學(xué)質(zhì)量影響因素分析[J].繼續(xù)醫(yī)學(xué)教育，2020，34（06）：39-40.

[3]揭育林.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用研究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2020，{4}（04）：20-21.

[4]凡金成.論思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中的應(yīng)用[J].基礎(chǔ)教育論壇，2019，{4}（25）：27-28.