沈麗萍

摘 ?要：在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中恰當(dāng)應(yīng)用“小組合作學(xué)習(xí)”教學(xué)模式可以達(dá)到教學(xué)效果的最優(yōu)化、最大化。提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組合作效率，并在數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中不斷探索應(yīng)有的提高策略，是初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不可回避的問(wèn)題。本文擬圍繞提高初中數(shù)學(xué)小組合作效率的策略作出初步探討。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué);小組合作;效率;策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ? ? 【文章編號(hào)】1005-8877（2021）32-0113-02

【Abstract】Appropriate application of the "group cooperative learning" teaching model in junior high school mathematics teaching can optimize and maximize the teaching effect. It is an unavoidable problem in junior high school math classroom teaching to improve the cooperation efficiency of mathematics study group and continuously explore the necessary improvement strategies in mathematics teaching practice. This article intends to make a preliminary discussion on the strategy of improving the efficiency of the junior high school mathematics group cooperation.

【Keywords】Junior high school mathematics;Group cooperation;Efficiency;Strategy

提高數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)中的小組合作效率是數(shù)學(xué)新課程改革應(yīng)追求的最高境界。在初中階段，提高數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)效率，抓好數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)活動(dòng)設(shè)計(jì)，能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主體性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的合作共贏意識(shí)與協(xié)作探究能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，讓學(xué)生在溝通與交流中提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。如何提高初中數(shù)學(xué)小組合作效率？這就需要數(shù)學(xué)教師從小組主體結(jié)構(gòu)、小組合作內(nèi)容、小組合作過(guò)程及小組教學(xué)評(píng)價(jià)等方方面面去探索切實(shí)可行的有效策略。

1.科學(xué)分組、兼顧主、客觀因素均衡人員配置是提高數(shù)學(xué)小組合作效率的基礎(chǔ)條件

小組學(xué)習(xí)主要以小組形式為基本單位來(lái)保障學(xué)生的合作學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)活動(dòng)的主體既不是學(xué)生個(gè)體，也不是全班的學(xué)生群體，而是少數(shù)人組成的學(xué)習(xí)小組。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)工作者在構(gòu)建數(shù)學(xué)小組（即分組）時(shí)必須充分考慮學(xué)生的個(gè)體差異性，除了要重點(diǎn)關(guān)注人數(shù)、性別比、數(shù)學(xué)成績(jī)、基礎(chǔ)水平和數(shù)學(xué)習(xí)慣、思維方式等客觀因素外，還要兼顧數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣、智力、性格和家庭教育環(huán)境等諸多不可控的主觀因素。從客觀因素出發(fā)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的構(gòu)建，應(yīng)盡可能地做到均衡分組，男女生比例適當(dāng)、人數(shù)以5～6人為宜，取長(zhǎng)補(bǔ)短、依據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和學(xué)業(yè)水平按高、中、低均衡分配人數(shù)，在全班綜合橫向比較時(shí)，小組與小組之間學(xué)習(xí)能力相當(dāng)、學(xué)業(yè)水平對(duì)等。而主觀方面，性格外向的學(xué)生幫助性格內(nèi)向的學(xué)生、粗心學(xué)生結(jié)對(duì)細(xì)心的學(xué)生、習(xí)慣好的學(xué)生要督促習(xí)慣差的學(xué)生、每個(gè)小組還要保證一個(gè)具有較強(qiáng)組織能力和溝通能力的核心人物。簡(jiǎn)言之，就是要系統(tǒng)做到“優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的科學(xué)分組。從而在各個(gè)小組成員間形成積極的、包容開(kāi)放的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)氛圍，使組內(nèi)成員之間相互協(xié)作、相互督促、相互學(xué)習(xí)，在合作完成數(shù)學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中充分享受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的獲得感和愉悅感?？茖W(xué)地構(gòu)建、分配數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組不僅可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)、交流、表達(dá)的頻度與效率，更有利于培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)探究意識(shí)、合作精神，提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和利用數(shù)學(xué)思維解決問(wèn)題的能力。

2.精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)，優(yōu)化數(shù)學(xué)問(wèn)題情境是提高數(shù)學(xué)小組合作效率的中心思想

不是所有數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)都必須經(jīng)由小組合作來(lái)實(shí)現(xiàn)，也不是所有數(shù)學(xué)內(nèi)容都適合小組學(xué)習(xí)。一般來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)中適合小組合作的教學(xué)內(nèi)容應(yīng)該具有一定的難度和探究?jī)r(jià)值。在平時(shí)的數(shù)學(xué)研討課上，相當(dāng)一部分?jǐn)?shù)學(xué)教師往往熱衷于搞一些形而上的合作學(xué)習(xí)活動(dòng)，盡管表面上看起來(lái)課堂氣氛熱烈、人氣十足，但往往都在熱熱鬧鬧地走過(guò)場(chǎng)，具體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)目標(biāo)的落實(shí)和重難點(diǎn)的突破都得不到有效解決，課堂效率低下。原因在于數(shù)學(xué)教師選擇的小組合作內(nèi)容實(shí)際上“文不對(duì)題”，數(shù)學(xué)知識(shí)簡(jiǎn)單明了，學(xué)生個(gè)人就能輕松解決，根本沒(méi)必要開(kāi)展小組合作學(xué)習(xí)活動(dòng)。因此，初中數(shù)學(xué)教師要精心選擇小組合作學(xué)習(xí)的任務(wù)和目標(biāo)，優(yōu)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)過(guò)程中的問(wèn)題情境。教師所創(chuàng)設(shè)的數(shù)學(xué)問(wèn)題情境應(yīng)當(dāng)具有層次感、開(kāi)放性和可操作性。這些問(wèn)題學(xué)生不能立即獨(dú)立解決，但可以依據(jù)之前學(xué)過(guò)的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)一步一步在小組內(nèi)相互討論、合作解決?！敖o學(xué)生一個(gè)踮起腳尖就能夠得著的蘋(píng)果”，這樣的數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)才顯得更有價(jià)值。例如，在教學(xué)一元二次方程時(shí)，教師可以從一元二次方程的四種形式入手，引導(dǎo)學(xué)生從最簡(jiǎn)單的ax2=0（a≠0）入手，逐一驗(yàn)證ax2+c=0（a≠0）、ax2+bx =0（a≠0）、ax2+bx+c=0（a≠0）等四種不同情況，直觀地掌握了“一元”對(duì)a和b的限制以及“二次”對(duì)于a不等于零的限制，明確只要（a≠0），就必然具備二次方程的特征，從而理解了 （a≠0）這一特定條件對(duì)于一元二次方程的實(shí)際意義。

3.加強(qiáng)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)引導(dǎo)，抓住時(shí)機(jī)創(chuàng)建分工明確、有效互動(dòng)的小組學(xué)習(xí)活動(dòng)是提高數(shù)學(xué)小組合作效率的主要途徑

最理想的數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)，應(yīng)當(dāng)是抓住契機(jī)且有效引導(dǎo)的小組學(xué)習(xí)。要提高數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)效率，教師必須加強(qiáng)自身的干預(yù)引導(dǎo)能力。一方面是準(zhǔn)確把握小組合作的引導(dǎo)契機(jī)，適時(shí)引導(dǎo)小組合作。教師引導(dǎo)過(guò)多容易使學(xué)生受定式思維限制而產(chǎn)生探究惰性;引導(dǎo)過(guò)少則會(huì)加大學(xué)生探究難度，降低可操作性;在學(xué)生小組學(xué)習(xí)過(guò)程中不合時(shí)宜地橫加干涉就造成學(xué)生合作進(jìn)程和數(shù)學(xué)思維的中斷，導(dǎo)致結(jié)果脫離學(xué)生預(yù)期。另一方面是準(zhǔn)確把握小組合作內(nèi)容。當(dāng)學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中出現(xiàn)意見(jiàn)不統(tǒng)一的情況或者個(gè)人無(wú)法突破某一教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)時(shí)，教師及時(shí)、恰當(dāng)?shù)匾龑?dǎo)，會(huì)激發(fā)學(xué)生小組合作熱情，帶來(lái)有益的數(shù)學(xué)思維碰撞。例如，在特殊平行四邊形一章中，討論“菱形的一些性質(zhì)正方形是否具有”這一問(wèn)題時(shí)，我在以往教學(xué)中發(fā)現(xiàn)小組合作過(guò)程中，學(xué)生僅僅盯著結(jié)果“具有”或者“不具有”展開(kāi)討論，而忽視了探究過(guò)程中的“為什么”具有或者不具有的論證。這時(shí)候，我抓住契機(jī)及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生觀察、驗(yàn)證，強(qiáng)調(diào)小組探究的重點(diǎn)應(yīng)該放在驗(yàn)證“為什么”會(huì)產(chǎn)生這個(gè)數(shù)學(xué)結(jié)論上面，具體是怎樣一個(gè)遷移、變化過(guò)程。其實(shí)，這里面既有對(duì)小組合作引導(dǎo)時(shí)機(jī)的把握，避免了學(xué)生的低效討論，又有對(duì)合作內(nèi)容的精準(zhǔn)掌控，即在判斷出低效合作的同時(shí)，指導(dǎo)學(xué)生該如何高效合作。

在數(shù)學(xué)小組合作中，教師既是課堂的管理者又是數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者、參與者、合作者。教師應(yīng)引導(dǎo)各小組長(zhǎng)安排好操作驗(yàn)證、觀察記錄、主題發(fā)言等具體合作任務(wù)，明確各小組成員的具體職責(zé)，精心組織、和諧有序地推進(jìn)小組學(xué)習(xí)，使學(xué)生在自然輕松的狀態(tài)下積極主動(dòng)地展開(kāi)合作交流，營(yíng)造出師生、生生之間暢所欲言，積極分享的和諧氛圍，最終引發(fā)有價(jià)值的深度探究。另一方面，數(shù)學(xué)教師在備課時(shí)要充分預(yù)留小組合作的時(shí)間和范圍，允許出現(xiàn)錯(cuò)誤的假設(shè)，允許爭(zhēng)辯和不完整的淺顯表達(dá)，讓學(xué)生完全深入數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考。例如，教學(xué)“直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊的一半”這一定理時(shí)，讓學(xué)生思考應(yīng)從哪些方面去證明對(duì)應(yīng)線(xiàn)段的相等、共有幾種輔助線(xiàn)的做法。當(dāng)有學(xué)生提出延長(zhǎng)直角三角形ABC斜邊BC上的中線(xiàn)AD到E，使DE=AD，連接CE，然后利用求證△ABC≌△CEA（SAS）來(lái)證明結(jié)論時(shí)，教師可不急于肯定答案，應(yīng)該讓學(xué)生繼續(xù)合作探究其他兩種證明方法，比較哪一種證明方法更便捷。這樣一來(lái)，雖然在小組合作過(guò)程中需要多花費(fèi)時(shí)間，但在隨后的探討中學(xué)生卻驚奇地發(fā)現(xiàn)了“如果一個(gè)三角形一條邊的中線(xiàn)等于這條邊的一半，那么這個(gè)三角形是直角三角形，且這條邊為直角三角形的斜邊”這一逆命題，并且驗(yàn)證了這一逆命題也是正確的，從而深化了對(duì)本條數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

4.優(yōu)化小組評(píng)價(jià)評(píng)價(jià)體系，兼顧小組集體與個(gè)體，注重過(guò)程性評(píng)價(jià)和多元化評(píng)價(jià)是提高數(shù)學(xué)小組合作效率的根本保障

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的評(píng)價(jià)應(yīng)該依據(jù)全體性、鼓舞性、針對(duì)性和引導(dǎo)性的根本要求，著眼于合作學(xué)習(xí)的完整性和可持續(xù)發(fā)展，兼顧對(duì)學(xué)習(xí)小組集體與小組成員個(gè)體的評(píng)價(jià)，采取教師評(píng)價(jià)和學(xué)生相互評(píng)價(jià)靈活穿插的方式進(jìn)行。例如，。在指定某一小組匯報(bào)探究“一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系”的結(jié)果時(shí)，可以指名其他同學(xué)對(duì)匯報(bào)的學(xué)生從“回答是否正確、全面”“表述是否完整”“思路是否清楚”“步驟是否有條理”等方面做出評(píng)價(jià);教師也可以直接對(duì)本小組的集體學(xué)習(xí)給出捆綁性評(píng)價(jià)，如“你們小組花費(fèi)時(shí)間最少，合作效率最高”“你們小組分工合理，人人參與，討論最積極”等。

數(shù)學(xué)是注重解題步驟和邏輯推理過(guò)程的一門(mén)學(xué)科。在評(píng)價(jià)小組學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要不失時(shí)機(jī)地抓住小組學(xué)習(xí)活動(dòng)中各小組成員的合作態(tài)度、合作方式、參與程度、幫扶效率給出相應(yīng)的激勵(lì)性評(píng)價(jià)，引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注小組活動(dòng)中探究數(shù)學(xué)結(jié)論的具體步驟、方法，更多地去評(píng)價(jià)他們的傾聽(tīng)、交流、分工協(xié)作表現(xiàn)，使每個(gè)小組成員找到自己的閃光點(diǎn)及自己在小組中的歸屬感，激發(fā)合作學(xué)習(xí)的積極性，增進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組的集體感召力。

數(shù)學(xué)小組評(píng)價(jià)還應(yīng)貫穿于整個(gè)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的全程活動(dòng)，不僅要積極開(kāi)展小組內(nèi)同學(xué)的相互評(píng)價(jià)，如“某某同學(xué)在我們合作時(shí)查找資料非常及時(shí)，畫(huà)圖迅速而且標(biāo)準(zhǔn)，為我們組其他成員節(jié)省了很多的時(shí)間”，還要鼓勵(lì)小組與小組之間進(jìn)行評(píng)價(jià)和評(píng)比。教師可以采用一張小組量化評(píng)價(jià)表，從知識(shí)、能力、思維、心理等多方面入手把不同類(lèi)的小組常規(guī)要求和測(cè)驗(yàn)成績(jī)結(jié)合起來(lái)進(jìn)行等級(jí)評(píng)定，記入個(gè)人成績(jī);個(gè)人成績(jī)加起來(lái)平均后計(jì)入小組成績(jī)，形成競(jìng)爭(zhēng)機(jī)制。每周、每月評(píng)選出優(yōu)秀學(xué)習(xí)小組進(jìn)行適當(dāng)表彰獎(jiǎng)勵(lì)，促使學(xué)生從評(píng)價(jià)中獲得進(jìn)步和成長(zhǎng)，讓數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生展示自我數(shù)學(xué)能力、完善自我數(shù)學(xué)素養(yǎng)的舞臺(tái)。

5.加強(qiáng)數(shù)學(xué)小組學(xué)習(xí)合作方式和習(xí)慣需要長(zhǎng)期培養(yǎng)，是提高數(shù)學(xué)小組合作效率的長(zhǎng)效機(jī)制

學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)交流是新時(shí)代學(xué)習(xí)的基本要求，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不能閉門(mén)造車(chē)，幾乎所有定理、公式，都可以通過(guò)學(xué)生之間的交往、合作實(shí)現(xiàn)掌握、理解。因此，要提高數(shù)學(xué)小組合作效率就需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生合作方式和習(xí)慣的長(zhǎng)期培養(yǎng)。首先，我們數(shù)學(xué)教師要教會(huì)學(xué)生傾聽(tīng)的習(xí)慣，把握好踴躍發(fā)言與虛心聽(tīng)取的尺度。比如，在數(shù)學(xué)課堂上，當(dāng)某一位學(xué)生發(fā)言時(shí)，其他同學(xué)要認(rèn)真傾聽(tīng)，不能自顧自地一直舉著手，更不能在別人發(fā)言時(shí)“勇敢”地站起來(lái)打斷發(fā)言人的思路。其次，組內(nèi)交流時(shí)，要鼓勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)恰當(dāng)?shù)靥幚愍?dú)立思考與合作交流的關(guān)系。不能所有問(wèn)題都依靠組內(nèi)的學(xué)習(xí)尖子生解決，而大多數(shù)同學(xué)只跟在后面抄答案。相反要鼓勵(lì)那些學(xué)習(xí)底子薄的同學(xué)先說(shuō)，中等生補(bǔ)充，然后才是尖子生修正、總結(jié)。要特別關(guān)注小組學(xué)習(xí)中保持沉默的學(xué)生，鼓勵(lì)他們踴躍發(fā)言，要教會(huì)本組內(nèi)其他同學(xué)容許他們犯錯(cuò)誤，不指責(zé)、不嘲笑，多幫助、多肯定，體現(xiàn)“團(tuán)結(jié)上進(jìn)”這一主題。

每個(gè)小組要根據(jù)自己成員的不同情況確立數(shù)學(xué)合作學(xué)習(xí)中的預(yù)期目標(biāo)，真正形成“學(xué)習(xí)共同體”和“利益共同體”;要做到：“人人有事做，事事有人做。不求人人都成功，但求人人有進(jìn)步”;形成組內(nèi)合作、組間競(jìng)爭(zhēng)的格局。

6.結(jié)語(yǔ)

總之，全面提高初中數(shù)學(xué)小組合作效率，需要數(shù)學(xué)教師在實(shí)踐中不斷研究數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)，關(guān)注小組合作學(xué)習(xí)的各方面細(xì)節(jié)，多角度運(yùn)用創(chuàng)新策略引導(dǎo)數(shù)學(xué)小組合作學(xué)習(xí)走向深入。這既是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要途徑，也是重要的課改方向。

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