孫新平

摘要：為讓學生在掌握數學基礎知識上進行深化，實現數學知識的舉一反三、觸類旁通，應當巧用數學變式教學。通過引導學生變式操作與經歷公式形成過程，結合擴縮變式概念與形成以簡馭繁思路，融入情景變式題目與培養(yǎng)學生建模能力，重視開放變式教學與發(fā)展學生創(chuàng)新意識，以此更好發(fā)揮變式教學的重要作用，優(yōu)化小學數學教學。新時期的小學數學教學中，教師結合基本學情落實，發(fā)展學生數學學科核心素養(yǎng)。

關鍵詞：變式教學;小學數學;形成過程;生動情景;創(chuàng)新意識

對于變式教學而言，分為概念式變式、過程式變式、訓練式變式：概念式變式分為變化概念的非本質屬性、變化概念的本質屬性;過程式變式分為意義建構的過程變式和規(guī)律探究的過程變式，重點要啟發(fā)學生獨立思考與自主探究;訓練式變式分為擴縮性變式、可逆性變式、情境性變式和開放性變式。小學數學教學中，教師要根據新課標下的教學需要，明確小學生的數學基礎與認知情況，引入豐富多樣的數學教學資源，重視引導學生自主參與數學概念形成過程，根據學習基礎適當進行變式教學，指導學生參與變式訓練，以此可以達成變式教學的目標。通過巧妙運用變式教學，可以優(yōu)化小學數學教學，提升數學課程教學成效。

一、引導學生變式操作，經歷公式形成過程

根據小學數學新課標要求，教師轉變傳統(tǒng)教學理念與教學模式，重視引導學生自主、合作、探究學習，經歷知識形成過程，讓學生對知識得到更加充分與更為深刻的認知，對數學基本概念等有清晰的表象。因此，教師要根據相關概念，引導學生進行變式操作，經歷公式形成過程，深入認知數學公式推導過程。

例如，人教版五上的“梯形的面積”，教材通過一個生活情景引入梯形，引導學生運用學過的方法推導出梯形的面積公式。這源于物體的面和體既具有獨立性，又相互滲透，互相聯(lián)系。在本課之前，學生已經掌握長方形和正方形、平行四邊形、三角形等圖形的面積公式，一般的圖形轉化思路是將未知圖形的面積計算公式轉為已知圖形的面積計算公式，需要用到割補、拼接、劃分三類基本方法。教師可以先提問：你想著把梯形轉成什么面積公式已知的圖形？利用什么方法進行轉化？如何計算轉化后的圖形面積？最后如何推導出梯形面積公式？通過這樣引導，讓學生剪成平行四邊形和三角形、兩個三角形、兩個一樣的梯形，通過這三種變式進行轉化推導，經歷梯形的面積公式形成過程。

二、結合擴縮變式概念，形成以簡馭繁思路

根據數學知識間的內在聯(lián)系，教師可以通過改變題目的條件或者改變題目的問題，讓原來的數學問題變得復雜或者變得簡單，進而擴縮變式。所謂“擴”是指擴展，是層層遞進的深入認知，“縮”體現了化歸思想，是還原本質的過程。擴縮性變式可以運用到數學算式的運算訓練中，可以讓學生認識實際問題發(fā)展變化的過程，從而形成以簡馭繁的總體思路。

例如，人教版五上的“小數乘法”課程，為訓練學生解題能力，教師可以出示一類分組練習題目，讓學生從單式訓練開始，逐步過渡到混合算式訓練。比如：①2.5×4，②2.5×4-5，③2.5×4-3×1.5，④3×（4×2.5-3），⑤3×（4×2.5-3）-9.55，以上變式題組可以實現擴縮轉化，讓學生逐步參與練習，鞏固解答小數乘法的思路與方法。在小數除法等訓練中，同樣可以采取類似的變式訓練方法。

三、融入情景變式題目，培養(yǎng)學生建模能力

小學數學與實際生活聯(lián)系緊密，根據實際問題可以抽象化為數學模型，并運用數學知識進行解答。教師可以根據數學課程知識與教學目標，引入或者創(chuàng)設各類情景變式題目，指導學生結合已學知識分析題目、解答問題，以此可以培養(yǎng)學生抽象概括能力、數學建模能力，促進學生思維更為靈活。

例如，人教版五上的“實際問題與方程”，教師可以以傳統(tǒng)的“雞兔同籠”問題為基本原型，根據實際生活內容創(chuàng)設一組情景變式題目，讓學生根據問題進行抽象思考，構建數學模型，列出方程與進行解答。比如：組裝18個三輪模型和兩輪模型，一共用了44個小輪，三輪模型和兩輪模型一共裝了多少個？36名學生同時在12個羽毛球場地進行單打與雙打比賽，有幾名學生參與單打？根據以上變式問題，教師先指導學生認真分析，設三輪模型和場地為未知數。經過一些探究，列出方程為3x+2（18-x）=44，2x+4（12-x）=36，然后具體計算。

四、重視開放變式教學，發(fā)展學生創(chuàng)新意識

通過改變題目的條件或者問題，可以讓解題方式與答案不確定，就是開放性變式。在小學數學教學中重視開放變式教學，能夠促進學生打破思維定式，促進學生思維發(fā)散，更好發(fā)展學生創(chuàng)新意識。一般開放變式有開放條件、開放結論、開放策略，教師要根據學生的學習情況適當融入教學。

例如，五年級的小數乘法、小數除法課程結束后，教師可以將其與行程問題、植樹問題和工程問題等結合起來，設計一些條件開放的題目，讓學生自主思考與探析。比如：一段距離1000米的直線路段，小王與小李從王莊和李莊約定騎車碰面，小王騎行速度是180.5米/分，小李的速度是260.5米/分，多長時間后他們相遇？如果是同向出發(fā)去另外一地，多長時間距離2000米？如果是背向呢？以上問題變化不同的條件，讓學生思考與解答，能夠促進學生創(chuàng)新思維發(fā)展。

結語

綜上所述，變式教學是指教師有目的、有計劃地對命題予以合理轉化的教學。新課標背景下的小學數學教學，教師應當轉變傳統(tǒng)教學思路，改進與創(chuàng)新教學方法，通過實施變式教學，引導學生經歷知識形成過程，以及參與各種變式題目的訓練，更好地培養(yǎng)學生思維能力與解題能力。

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