謝競輝

【摘要】在素質教育大背景下，初中數學的學習不僅僅需要掌握相關的數學公式、數學解題方法，鍛煉學生的邏輯思維能力，還應該注重學生對所學知識的運用，教師在初中數學教學過程中一定要注重學生數學思想的培養(yǎng)，以及學生利用數學思想進行建模的能力。本文針對如何將模型思想融入初中數學教學的策略進行相應的探討。

【關鍵詞】模型思想;初中數學;教學方式

模型思想就是通過對數學的學習，讓學生能夠想到通過建立模型的方式將所學知識運用到現實世界中，也就是建立起數學與客觀世界的聯(lián)系。在數學學習過程中學生所接觸到的方程、函數等都可以建立起與客觀世界的聯(lián)系。同時，學生所接觸到的數學模型也是從客觀世界中總結出來。通過模型思想與初中數學教學的融合可以讓學生在學習相關數學知識的過程中可以真正地、更加深入地了解其內涵，從而讓學生能夠將所學到的知識學以致用，真正對學生的生活以及終身發(fā)展起到積極作用。如何將模型思想融入初中數學教學中是初中數學教師應該思考的問題，教師要從學生的興趣、數學學科的具體教學內容以及特點出發(fā)去制定相應的教學方案，從而調整出最佳的教學策略。

一、創(chuàng)設課堂情境，模型思想有效感知

初中數學課堂教學中，情境教學是一種有效的課堂教學模式，為學生課堂學習營造學習氛圍和學習環(huán)境，鍛煉學生的發(fā)散思維，加深學生對數學知識的學習和理解。因此，作為初中數學教師應當根據教學內容創(chuàng)設教學情境，將模型思想融入其中，引導學生通過課堂活動感知模型思想，提高課堂教學有效性。例如，北師大版初中數學八年級上冊《應用二元一次方程組——里程碑上的數》的教學中，為了鍛煉學生利用知識解決實際問題的能力，展示這樣的例題，融入數學方程模型思想。例題1：甲、乙兩地的距離是160千米，一輛汽車和一輛貨車同時向甲、乙兩地相向而行，經過1小時20分鐘之后相遇，貨車繼續(xù)向前行進，汽車在相遇位置停留1個小時按照原速返回，經過30分鐘之后追上貨車，此時汽車和貨車各自行駛多少千米？例題2：甲、乙兩人在400米的環(huán)形跑道上，從相同起點相背而跑，25秒之后兩人相遇。如果甲從起點先出發(fā)，30秒之后乙從氣泡墊出發(fā)追趕甲，經過3分鐘之后才追上甲，求解甲、乙兩人的速度。在課堂教學中，對兩個例題進行觀察和分析，兩個例題求解的問題均是兩個，利用題目中的已知構建相應的等量關系，屬于相同類型的應用題。解題過程中將方程模型思想滲透其中，構建相應的方程模型，列出二元一次方程組求解答案。借助這樣的課堂教學，讓學生感知數學模型思想，在面對同類問題時，掌握問題解題方式，提高問題解題效率。

二、引導學生自主探究，豐富模型思想體驗

學生數學學習過程是不斷地提出和解決問題，提高課堂教學有效性的過程。在教學中，應當注重學生主體作用的發(fā)揮，引導學生開展自主學習和探究，加強學生之間的合作交流，尋找最佳的問題解決方式和方法，培養(yǎng)學生自主學習能力，體驗模型思想，有效利用數學模型思想，體會模型思想的作用。例如，北師大版初中數學七年級下冊《等可能事件的概率》的教學中，教師將班級每個學生編上1—50的編號，并且準備50個具有相同編碼的小球，將其放置在不透明箱子內，在攪勻之后，隨機從中摸出一個小球，讓和小球編號相同的學生回答問題。在這樣的試驗中，被抽到的學生回答問題：你被抽到的概率是多少？如果班級內有26名女生，女生被抽到的概率是多少？號碼是3的倍數的學生被抽到的概率是多少？借助這樣的課堂活動，調動學生參與積極性，并且結合自身體驗主動思考概率問題。教師繼續(xù)追問引導學生思考探究：如果教師將抽到的小球放回箱子，第二次抽取到每個學生的概率是多少？如果不將其放回箱子，第二次抽取到每個學生的概率是多少？借助這樣的問題引導學生思考和探究，加深學生數學模型的構建，借助數學模型有效解決數學問題，體驗數學模型的應用。

三、結合生活實際，加強模型思想應用

數學和生活實際有著密切的關系，數學學習目的是解決實際生活問題，要求學生做到學以致用，增強數學知識的實用性，提高學生的應用能力和實踐能力。數學模型思想從數學問題解決中提煉和總結，需要不斷地總結和完善。因此，初中數學教師在課堂活動中，需要結合實際生活，引導學生利用數學模型思想解決生活實際問題，了解數學模型思想的重要性，加強學生數學素養(yǎng)培養(yǎng)。例如，北師大版初中數學九年級下冊《利用三角函數測高》的教學中，教師提出這樣的探究問題：在山上有一座鐵塔，山腳下的矩形建筑ABCD，在建筑的四周沒有開闊的平整地帶，建筑物頂端的寬度AD和高度DC可以直接測量。在建筑物的A、D、C三點可以看到鐵塔的頂端。在測量員的手中僅僅只有皮尺和測角儀兩個工具。根據現有的條件，設計一個測量塔頂距離地面高度的方案。在方案中要求測量數據盡可能少;將測量數據標記圖形中，根據測量數據計算塔頂到地面的高度。測量是生活中常見的一個問題，結合三角函數相關內容構架相應的數學模型，找出相應的解題思路，將實際生活和三角函數知識有效結合，解決實際生活問題，讓學生充分了解數學知識在生活中的應用，培養(yǎng)學生數學模型思想應用能力。

教師要在日常教學中不斷發(fā)展學生的模型思想，做到以下幾點：第一，善于研究、勤于學習、勤于做題。只有教師有一桶水，才能給學生一滴水，教師要不斷更新自己的知識，重構知識體系、教學方式方法，以收到良好的教育效果。第二，研究各種各樣的教輔資料，向有經驗的前輩請教，構建自己的知識體系和模型專題;結合學生實際，形成學生喜聞樂見的講課風格。第三，通過一個模型專題的實際情境，抽象形成數學模型，在這個過程中給學生滲透模型思想。第四，要求學生進行反問思考，并當場驗收聽課效果，而不是講完就過去了，以免學生還沒完全接受吸收。勤思考、多鉆研、多提問，才能培養(yǎng)出善于思考動腦的、有獨立思想的學生。

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責任編輯? 溫鐵雄