蔣吉恂

摘要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，處處都有“蝴蝶效應(yīng)”的影響。本文主要介紹了“蝴蝶效應(yīng)”的混沌定義和其在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，以此簡(jiǎn)要闡述了“蝴蝶效應(yīng)”應(yīng)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中的成果以及其對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)的意義。

關(guān)鍵詞：蝴蝶效應(yīng);小學(xué)數(shù)學(xué);課堂教學(xué)

中圖分類號(hào)：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

1、“蝴蝶效應(yīng)”的發(fā)現(xiàn)與混沌闡釋

“蝴蝶效應(yīng)”在1963年被美國(guó)氣象學(xué)家洛倫茲偶然發(fā)現(xiàn)并做了如下解釋：一只蝴蝶在熱帶雨林扇了幾下翅膀，最終卻造成了城市里的一場(chǎng)龍卷風(fēng)。所謂的“蝴蝶效應(yīng)”其實(shí)就是指一個(gè)極其細(xì)微的細(xì)節(jié)或者動(dòng)作可能會(huì)給周圍的事物帶來一系列的連鎖反應(yīng)，最終造成影響巨大的后果，其對(duì)初始值有一定程度的依賴性。“蝴蝶效應(yīng)”是混沌學(xué)理論中的一種，混沌是指一種無秩序和規(guī)律的隨機(jī)狀態(tài)，而決定這一點(diǎn)則是事物之間的非線性相互作用。多年來，研究混沌學(xué)理論的學(xué)者和專家非常多，并從不同的角度給混沌下了定義。目前，得到學(xué)術(shù)界普遍認(rèn)可的是狄萬內(nèi)對(duì)混沌的闡述。

2、數(shù)學(xué)課堂中的“蝴蝶效應(yīng)”

如上文所說，“蝴蝶效應(yīng)”的產(chǎn)生主要是因?yàn)槭挛镏g的非線性互相作用，而數(shù)學(xué)課堂也是一個(gè)非線性系統(tǒng)，老師的行為狀態(tài)和學(xué)生的行為狀態(tài)都是這個(gè)系統(tǒng)中的參數(shù)，因此，當(dāng)這些參數(shù)滿足一定條件或出現(xiàn)在規(guī)定范圍內(nèi)時(shí)，數(shù)學(xué)課堂就會(huì)呈現(xiàn)出“蝴蝶效應(yīng)”的混沌特性，參數(shù)的一個(gè)微小動(dòng)作會(huì)帶來一系列連鎖反應(yīng)最終產(chǎn)生嚴(yán)重后果。

研究表明，一個(gè)人高度集中注意力的時(shí)間平均大約能夠持續(xù)15分鐘，而兒童的這項(xiàng)數(shù)據(jù)則會(huì)更短。一節(jié)課40分鐘，因此，會(huì)存在部分時(shí)間老師和學(xué)生出現(xiàn)注意力不集中的狀態(tài)，在這段時(shí)間內(nèi)，老師會(huì)表現(xiàn)出心不在焉、敷衍了事、甚至講錯(cuò)知識(shí)點(diǎn)等狀態(tài)，而學(xué)生則會(huì)出現(xiàn)開小差、講話、打瞌睡、傳紙條等種種不良行為，而這種狀態(tài)會(huì)互相影響，比如，如果老師開始心不在焉，那么他就不會(huì)及時(shí)注意到某個(gè)同學(xué)在開小差，而這個(gè)同學(xué)因?yàn)闆]有被及時(shí)制止而開始影響周圍人，由點(diǎn)即面，很容易導(dǎo)致課堂上大部分學(xué)生的注意力不再集中，開始集體開小差，而這必定會(huì)導(dǎo)致課堂氛圍的變化，這種變化又將影響老師的上課狀態(tài)和學(xué)生的聽課狀態(tài)，導(dǎo)致整節(jié)課的節(jié)奏被打亂，效率降低，出現(xiàn)沒有效果甚至錯(cuò)誤知識(shí)點(diǎn)的情況，而這個(gè)知識(shí)點(diǎn)的錯(cuò)誤則會(huì)導(dǎo)致學(xué)生在考試中丟分，從而引發(fā)一系列的連鎖后果。反之，如果學(xué)生的上課狀態(tài)非常好，聽課積極性高，也會(huì)對(duì)整節(jié)課的教學(xué)效果產(chǎn)生良性影響。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，“蝴蝶效應(yīng)”的現(xiàn)象還有很多，并不拘泥于課堂教學(xué)。且“蝴蝶效應(yīng)”并非只能造成不良后果，善用“蝴蝶效應(yīng)”，會(huì)讓數(shù)學(xué)教學(xué)事半功倍。目前，教育界已經(jīng)出現(xiàn)了很多將“蝴蝶效應(yīng)”應(yīng)用于教學(xué)中的成果，“蝴蝶效應(yīng)”能夠激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高課堂效率，促進(jìn)學(xué)生綜合能力的發(fā)展。

3、“蝴蝶效應(yīng)”在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

一個(gè)好的教學(xué)系統(tǒng)，不僅僅是由老師和學(xué)生構(gòu)成，教學(xué)方式、課堂內(nèi)容、教學(xué)工具等都是教學(xué)系統(tǒng)的重要組成部分，也都在影響著教學(xué)質(zhì)量。在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師一些細(xì)微的動(dòng)作、表情、話語(yǔ)、教學(xué)工具的使用、課堂內(nèi)容的深淺等等都會(huì)對(duì)教學(xué)質(zhì)量產(chǎn)生不同程度的不可預(yù)測(cè)的影響，且教學(xué)質(zhì)量會(huì)對(duì)初始值表現(xiàn)出一定的敏感依賴性。因此，我們可以通過改變初始值的方式來引發(fā)良性的“蝴蝶效應(yīng)”。

3.1 利用“蝴蝶效應(yīng)”激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣

興趣是學(xué)生心理活動(dòng)中決定自身學(xué)習(xí)狀態(tài)的最主要因素之一，因此激發(fā)學(xué)生興趣是提高教學(xué)質(zhì)量和效果的重要步驟。首先，老師應(yīng)該發(fā)揮出自己的正能量，老師的上課狀態(tài)非常關(guān)鍵，一堂慷慨激昂、精彩紛呈、激情飽滿的數(shù)學(xué)課會(huì)使得學(xué)生的情緒高漲，學(xué)習(xí)興趣成倍增長(zhǎng)，注意力始終被老師吸引。數(shù)學(xué)是邏輯性非常強(qiáng)的學(xué)科，需要學(xué)生不斷思考。而激情澎湃的課堂氛圍會(huì)促進(jìn)學(xué)生的思考速度，使其產(chǎn)生充實(shí)感和成就感，因此對(duì)數(shù)學(xué)更加感興趣，另一方面，對(duì)于邏輯思維較差、數(shù)學(xué)不好的學(xué)生，老師不能輕易給予批評(píng)和質(zhì)疑，而是應(yīng)該多鼓勵(lì)，多幫助，多肯定，使他們積極面對(duì)困難并努力克服，這些微小的細(xì)節(jié)能夠產(chǎn)生巨大的力量，激發(fā)學(xué)神對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的熱情和信心，這就是“蝴蝶效應(yīng)”的良性影響。

其次，教學(xué)工具的使用也會(huì)影響到數(shù)學(xué)教學(xué)的質(zhì)量。教學(xué)內(nèi)容需要用教學(xué)工具來呈現(xiàn)，教材、黑板、多媒體、三角板、數(shù)學(xué)模型等等都是教學(xué)工具，合理選擇利用這些教學(xué)工具能夠使教學(xué)內(nèi)容更豐富和多樣。數(shù)學(xué)相比起其他學(xué)科來說，更加有趣和富有變化性，也更加容易激發(fā)學(xué)生的興趣，比如在上幾何課程時(shí)，老師可以利用立體幾何模型、多媒體設(shè)備等教學(xué)工具為學(xué)生展示幾何的神奇之處和在生活中的廣泛應(yīng)用，讓同學(xué)們體會(huì)到數(shù)學(xué)的偉大多變，以及研究它的無窮樂趣。

很多老師認(rèn)為這些無關(guān)緊要，只要把課好好上完就行了。但這些看似微不足道的細(xì)節(jié)其實(shí)能夠?qū)W(xué)生產(chǎn)生極大的影響，進(jìn)而影響整個(gè)班級(jí)對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，這就是一個(gè)有趣幽默的老師總是更容易教出優(yōu)秀的學(xué)生，也更容易受到學(xué)生的喜歡的原因。

3.2 利用“蝴蝶效應(yīng)”提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率

數(shù)學(xué)是比較復(fù)雜多變的課程，因此要提高教學(xué)效率，首先需要老師準(zhǔn)備充分，邏輯清晰，節(jié)奏合適。認(rèn)真?zhèn)湔n是提高教學(xué)效率的最重要的一只“蝴蝶”，每個(gè)年級(jí)的學(xué)生各有不同，尤其是在小學(xué)階段，學(xué)生好奇心旺盛，千篇一律的陳舊教學(xué)內(nèi)容顯然無法滿足學(xué)生的好奇心，因此，老師在備課時(shí)，不僅是要把教材知識(shí)理解透徹，還應(yīng)該針對(duì)學(xué)生的情況以及具體教學(xué)內(nèi)容研究最合適最有趣的教學(xué)方式，以此準(zhǔn)備充分的備課能夠使課堂節(jié)奏趨于完美，課堂內(nèi)容難度適中，氛圍輕松愉快。而氛圍、節(jié)奏、板書、甚至老師上課舉例時(shí)說的笑話，都會(huì)成為那一只掀起颶風(fēng)的蝴蝶，引發(fā)“蝴蝶效應(yīng)”，給學(xué)生留下深刻的印象，提高教學(xué)效率。

另一方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，老師的人格魅力也是“蝴蝶效應(yīng)”的重要初始條件，老師自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)、上課時(shí)的狀態(tài)會(huì)潛移默化的影響學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的印象，如果數(shù)學(xué)老師是一位睿智、熱情、幽默的老師，并且在課余時(shí)間表現(xiàn)出對(duì)數(shù)學(xué)的熱愛和對(duì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用能力，那么在“蝴蝶效應(yīng)”的影響下，學(xué)生很有可能覺得數(shù)學(xué)是一門有趣、有用、快樂、會(huì)讓人變得聰明的學(xué)科，他們自然而然會(huì)喜歡數(shù)學(xué)，認(rèn)真聽課;而如果老師總是死板、嚴(yán)厲、冷漠，那么學(xué)生也會(huì)覺得數(shù)學(xué)是一門無聊、沉悶、困難的學(xué)科，對(duì)數(shù)學(xué)產(chǎn)生排斥和抵觸心理。在數(shù)學(xué)的歷史上，有很多偉大的數(shù)學(xué)家甚至因?yàn)閮簳r(shí)數(shù)學(xué)老師的個(gè)人魅力而愛上了數(shù)學(xué)，成為了著名的數(shù)學(xué)家。

四、結(jié)語(yǔ)

總之，在復(fù)雜的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，有很多偶然的、不可控的因素，這些因素隨時(shí)都會(huì)對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)系統(tǒng)產(chǎn)生不可預(yù)估的影響。老師不能忽視“蝴蝶效應(yīng)”的強(qiáng)大力量，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要注重細(xì)節(jié)，從細(xì)微之處做起，展現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力，關(guān)注學(xué)生心理，促進(jìn)良性“蝴蝶效應(yīng)”的產(chǎn)生，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和效率。

參考文獻(xiàn)

[1]林錦鶯. 數(shù)學(xué)文化”教與考”良性蝴蝶效應(yīng)的若干思考[J]. 福建中學(xué)數(shù)學(xué)，2018（1）：15-19.

[2]盛鐵軍，馮莉莉. "蝴蝶效應(yīng)"在小學(xué)教育領(lǐng)域中的研究[J]. 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究（教研版），2019（4）：128.

[3]閆月靜，劉豐. 利用“蝴蝶效應(yīng)”激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣[J]. 教育教學(xué)論壇，2014（8）：108-108，109.