張令榮 楊子凡 程春琪

(大連理工大學(xué) 經(jīng)濟管理學(xué)院, 遼寧 大連 116024)

0 引言

碳配額交易機制在我國實現(xiàn)減排目標的過程中不可或缺[1]。2019年,《碳排放權(quán)交易管理暫行條例》進一步規(guī)范了碳市場交易規(guī)則。企業(yè)在生產(chǎn)運作中必須重視低碳減排這一關(guān)鍵要素[2],不能忽視碳排放對企業(yè)運營層面的影響[3]。中國政府在《中國制造2025》等重大政策中明確提出大力發(fā)展再制造業(yè)[4],回收再制造將成為我國制造業(yè)發(fā)展的重要方向。隨著人們環(huán)保意識的加強,越來越多的消費者在購買商品時會考慮其低碳屬性,并愿意為其支付更高的價格[5],消費者低碳偏好對企業(yè)減排決策的影響越來越大。

碳配額交易政策對企業(yè)生產(chǎn)運營及減排決策產(chǎn)生了重要的影響。Benjaafar[3]等人通過建立考慮碳排放成本的供應(yīng)鏈減排決策模型,發(fā)現(xiàn)碳配額越小,碳排放量越少,而碳價格越高,減排總成本越少;Micheli[6]等人引入碳排放權(quán)交易機制,得到了可用于存貨碳足跡管理的最優(yōu)訂貨量;Lamba[7]等人研究了碳交易環(huán)境下供應(yīng)商選擇問題,發(fā)現(xiàn)隨著碳交易價格的升高,供應(yīng)鏈碳排放總量下降;馬秋卓[8]等人基于碳配額交易機制,求出了生產(chǎn)周期內(nèi)的目標碳排放量和低碳產(chǎn)品的最優(yōu)價格;夏良杰[9]等人研究表明政府制定較高的碳交易價格能夠促進清潔型制造商提高減排效率;Toptal[10]等人考慮了消費者的環(huán)境敏感性,發(fā)現(xiàn)減排投資下的碳配額交易政策能更有效地降低企業(yè)碳排放量和成本;柏慶國[11]等人研究了碳政策下分布式魯棒優(yōu)化模型的生產(chǎn)與減排策略;楊磊[11]等人將碳排放納入雙渠道供應(yīng)鏈,給出不同渠道結(jié)構(gòu)下企業(yè)的最優(yōu)定價與減排投資策略;孫嘉楠[13]等人考慮消費者的低碳偏好和渠道偏好,通過不同決策模式的對比分析,求出了供應(yīng)鏈最優(yōu)的碳減排邊界;Pang[14]等人研究了碳配額交易政策下碳交易價格和消費者低碳偏好對不同類型制造商碳排放的影響;李輝[15]等人通過建立碳配額和減排雙重約束的利潤優(yōu)化模型,分別討論了在兩種情景下制造業(yè)之間產(chǎn)能共享的優(yōu)化決策;張李浩[15]等人研究了在碳排放依賴型制造商和供應(yīng)商組成的兩級供應(yīng)鏈中,考慮碳配額交易機制和碳減排技術(shù)投入的供應(yīng)鏈策略選擇問題。

部分文獻研究了碳配額交易政策對閉環(huán)供應(yīng)鏈成員決策的影響。侯玉梅[17]等人發(fā)現(xiàn)將碳權(quán)交易市場考慮到閉環(huán)供應(yīng)鏈中可以更好的減少供應(yīng)鏈的環(huán)境污染,碳交易價格的提高有利于舊產(chǎn)品的回收,但會降低產(chǎn)品銷售量;Turki[18]等人通過建立是否考慮碳排放的兩個模型,確定了新產(chǎn)品和再制造品的生產(chǎn)周期并分析了碳排放上限和碳交易價格對生產(chǎn)計劃和庫存的影響;Chen[19]等人分析了在碳配額交易政策和回收政策下壟斷廠商的制造、再制造和回收決策,發(fā)現(xiàn)兩種政策結(jié)合對環(huán)境的正向影響最大。

還有一些文獻在考慮了新產(chǎn)品和再制造品的價格差異基礎(chǔ)上,將產(chǎn)品的減排程度共同納入到需求函數(shù)中。Wang[20]等人的研究表明消費者對于產(chǎn)品的購買意向除了受再制造品的質(zhì)量影響之外,還受到環(huán)境屬性的影響;陳曉紅[21]等人考慮消費者對產(chǎn)品功能質(zhì)量和環(huán)境質(zhì)量的支付差異,建立雙渠道閉環(huán)供應(yīng)鏈決策模型,分析了政府補貼和消費者偏好對供應(yīng)鏈決策的影響;李新然[4]等人基于消費者對于產(chǎn)品性能和環(huán)境影響的兩種偏好,研究了閉環(huán)供應(yīng)鏈的渠道差異問題。

綜上所述,在以往的碳配額交易政策下對供應(yīng)鏈減排決策的研究中,沒有同時將消費者的低碳偏好以及新產(chǎn)品和再制造品的價格差異納入到需求函數(shù)中,沒有考慮減排技術(shù)投入、回收再制造和碳配額交易三種路徑共存時制造商的減排策略選擇問題?；诖?本文將研究和比較制造商進行減排技術(shù)投入、回收再制造和同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造三種模式下制造商的減排決策問題,通過構(gòu)建綜合反映新產(chǎn)品和再制造品的價格差異、消費者低碳偏好和產(chǎn)品減排程度的需求函數(shù),分別建立三種模式下的Stackelberg博弈模型,綜合考慮制造商減排技術(shù)投入成本、回收成本和碳交易成本,使制造商與零售商均能夠獲得最大利潤;分析碳交易價格、回收價格、減排成本系數(shù)、再制造減排系數(shù)、產(chǎn)品的低碳價值系數(shù)比對供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)利潤和碳排放總量的影響,提出最優(yōu)的減排策略,為政府完善碳配額交易政策提供建議,為制造商實施減排決策提供理論依據(jù)。

1 問題描述與基本假設(shè)

本文以單一制造商、單一零售商和消費者組成的閉環(huán)供應(yīng)鏈為研究對象,制造商作為供應(yīng)鏈主導(dǎo)者,確定單位產(chǎn)品的減排量和批發(fā)價格,并以回收價格b從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品進行再制造,制造商可以選擇生產(chǎn)新產(chǎn)品和再制造品,兩種產(chǎn)品在市場上可以互相替代,存在競爭關(guān)系。制造商和零售商之間的信息完全對稱,且市場能夠完全出清。零售商依據(jù)制造商的決策來確定產(chǎn)品的零售價格,以實現(xiàn)自身利潤最大化。

在碳配額交易背景下,根據(jù)制造商減排路徑的不同,將制造商的減排策略分為以下三種模式:

(1) MOT模式,即考慮消費者低碳偏好,制造商進行單一減排技術(shù)投入,如圖1所示;

圖1 MOT模式Figure 1MOT mode

(2) MOR模式,即考慮新產(chǎn)品與再制造品價格差異,制造商進行單一回收再制造,如圖2所示;

圖2 MOR模式Figure 2MOR mode

(3) MBM模式,即考慮消費者低碳偏好和新產(chǎn)品與再制造品價格差異,制造商同時進行減排技術(shù)投入和回收再制造,如圖3所示。

圖3 MBM模式Figure 3MBM mode

模型相關(guān)參數(shù)及含義如下:

w1:新產(chǎn)品的單位批發(fā)價格

w2:再制造品的單位批發(fā)價格

p1:新產(chǎn)品的單位零售價格

p2:再制造品的單位零售價格

c1:新產(chǎn)品的單位生產(chǎn)成本

c2:再制造品的單位生產(chǎn)成本

E:政府分給制造商的碳配額總量

Pc:單位碳交易價格

b:廢舊產(chǎn)品的單位回收價格

e:新產(chǎn)品的單位碳排放量

θe:再制造品的單位碳排放量

λ:減排成本系數(shù)

ε:價格敏感系數(shù)

k1:新產(chǎn)品的低碳價值系數(shù)

k2:再制造品的低碳價值系數(shù)

n:兩種產(chǎn)品的低碳價值系數(shù)比(n=k2/k1)

π:供應(yīng)鏈整體利潤函數(shù)

πm:制造商的利潤函數(shù)

πr:零售商的利潤函數(shù)

假設(shè)1市場規(guī)模為α,消費者的支付意愿分別為?,ε?,隨機變量?服從(0,α)的均勻分布。消費者購買新產(chǎn)品和再制造品的效用函數(shù)分別為:消費者購買新產(chǎn)品滿足的條件是U1＞U2,即?＞則新產(chǎn)品需求消費者購買再制造品滿足的條件是0＜U1＜U2,即滿足p1＜則再制造品需求

根據(jù)Liu[22]等人的研究,考慮消費者的低碳偏好對市場需求的影響后,新產(chǎn)品和再制造品的需求函數(shù)分別為:

產(chǎn)品的市場總需求為

假設(shè)2γ為單位產(chǎn)品的減排量,反映了制造商的減排技術(shù)投入程度。制造商的減排技術(shù)投入成本關(guān)于單位產(chǎn)品的減排量為遞增的凸函數(shù)[23],減排技術(shù)投入成本表示為,現(xiàn)有水平下企業(yè)無法實現(xiàn)碳的零排放(0＜γ＜e)。

假設(shè)3θ為再制造減排系數(shù),即制造商通過回收再制造的單位產(chǎn)品生產(chǎn)的碳排放量同原單位產(chǎn)品碳排放量的比值[24],0＜θ＜1,θ越小表示再制造品對減少碳排放量的作用越大。

2 模型構(gòu)建及求解

2.1 制造商進行減排技術(shù)投入(MOT)

在MOT模式下,制造商進行減排技術(shù)投入,首先確定單位產(chǎn)品的減排量γ1,并將產(chǎn)品以批發(fā)價格w1賣給零售商;零售商確定產(chǎn)品的零售價格p1賣給消費者。在碳配額交易政策下,制造商的減排成本包括減排技術(shù)投入和碳交易成本。

制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為:

定理1當(dāng)制造商進行單一減排技術(shù)投入時,存在唯一最優(yōu)的碳減排量使得制造商期望利潤最大。

證明:D1=α-p1+k1γ1,D2=0,令得到,

將代入(5)中,得到πm1的Hessian矩陣為:

聯(lián)立得到,制造商最優(yōu)的批發(fā)價格和產(chǎn)品的單位減排量為:

此時,新產(chǎn)品最優(yōu)的零售價格為:

新產(chǎn)品的市場需求量為:

推論1當(dāng)碳配額交易價格滿足時,單位產(chǎn)品的最優(yōu)減排量會隨著碳交易價格Pc的升高而增加。當(dāng)碳交易價格時,制造商的最優(yōu)減排量小于0,與0相悖,因此該情況將不作考慮,此時制造商可能選擇不進行碳配額交易。

推論1得證。

推論2當(dāng)時,制造商通過減排技術(shù)投入后能夠使得供應(yīng)鏈的碳排放總量恰好達到政府發(fā)放的初始碳配額總量E,制造商不進行回收再制造和碳配額交易;當(dāng)時,制造商進行減排技術(shù)投入后,碳配額還有剩余,能夠通過進行碳配額交易賺取額外的收益;當(dāng)時,制造商需要在碳配額交易市場購買額外的碳配額才能實現(xiàn)利潤最大。

證明:令A(yù)=k1+Pc,B=α-c1-Pce,C=α+c1。

2.2 制造商進行回收再制造(MOR)

在MOR模式下,制造商進行回收再制造,以回收價格b從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品進行再制造,確定新產(chǎn)品和再制造品的批發(fā)價格w1,w2賣給零售商;零售商確定零售價格p1,p2賣給消費者。制造商和零售商都根據(jù)自身利潤最大化原則進行決策。在碳配額交易政策下,制造商減排成本包括回收成本和碳交易成本。

制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為:

定理2當(dāng)制造商進行單一回收再制造時,新產(chǎn)品和再制造品分別存在唯一最優(yōu)的批發(fā)價,使得制造商期望利潤最大。

證明:γ2=0時,將

代入(20)中,得到πr2的Hessian矩陣為:

因為0＜ε＜1,所以,該矩陣負定,存在最優(yōu)的和使得πr2取得最大值。

聯(lián)立得到,兩種產(chǎn)品的最優(yōu)零售價和分別為:

0＜ε＜1,令u=(ε-1)(ε+3)＜0,將代入(19)中,得到πm2的Hessian矩陣為:

因為u＜0,所以,該矩陣負定,即存在最優(yōu)的批發(fā)價格和使得πm2取得最大值。

此時,新產(chǎn)品和再制造品的零售價格和分別為:

新產(chǎn)品和再制造品的價格差Δ為:

新產(chǎn)品和再制造品的市場需求量和分別為:

市場總需求DR為:

推論3當(dāng)再制造減排系數(shù)滿足時,碳配額交易政策會激勵制造商進行回收再制造生產(chǎn),隨著碳交易價格的升高,制造商會選擇減少新產(chǎn)品的產(chǎn)量,提高再制造品的產(chǎn)量以實現(xiàn)自身利潤最大;當(dāng)再制造減排系數(shù)滿足θ＞時,隨著碳交易價格的升高,制造商將通過降低產(chǎn)品總產(chǎn)量控制碳排放總量,并實現(xiàn)利潤最大。

證明:當(dāng)

推論3得證。

2.3 制造商同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造(MBM)

在MBM模式下,制造商將同時進行減排技術(shù)投入和回收再制造,首先確定單位產(chǎn)品的減排量γ3,以回收價格b從消費者手中回收廢舊產(chǎn)品進行再制造生產(chǎn),并將產(chǎn)品分別以批發(fā)價格w1,w2賣給零售商;零售商確定產(chǎn)品的零售價格p1,p2賣給消費者。此時,制造商的減排成本包括減排技術(shù)投入、回收成本以及碳交易成本。

制造商和零售商的利潤函數(shù)分別為:

定理3當(dāng)制造商同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造時,制造商存在唯一最優(yōu)的單位產(chǎn)品的碳減排量,使得制造商期望利潤最大。

證明:將代入(36)中,得到πr3的Hessian矩陣為:

因為0＜ε＜1,同理可知,該矩陣負定,即存在最優(yōu)的和使得πr3取得最大值。

根據(jù)逆向求解法,假設(shè)w1,w2,γ3已知,令,聯(lián)立得到,新產(chǎn)品和再制造品的最優(yōu)零售價格和分別為:

推論4新產(chǎn)品和再制造品的最優(yōu)零售價格是關(guān)于單位產(chǎn)品減排量的一次函數(shù),且與單位產(chǎn)品的減排量呈正相關(guān),說明制造商的減排決策有利于零售商提高產(chǎn)品的零售價格。

證明:因為

推論4得證。

代入(35)中,得到πm3的Hessian矩陣為:

該矩陣負定,存在最優(yōu)的和γM使得πm取得最大值,得到單位產(chǎn)品的最優(yōu)減排量:

推論5當(dāng)滿足的條件時,回收價格b的降低能提高單位產(chǎn)品的減排量。因為回收價格降低會使得制造商更愿意進行再制造生產(chǎn),再制造品產(chǎn)量增加,產(chǎn)品總產(chǎn)量增加。受政府碳配額政策的限制,制造商會選擇進行減排技術(shù)投入,提高單位產(chǎn)品的減排量,實現(xiàn)自身利潤最大。

證明:

3 算例分析

本文應(yīng)用Matlab2018b進行數(shù)值分析,更直觀地展示在碳配額交易政策下三種情形的最優(yōu)利潤和碳排放總量的大小關(guān)系,并進一步分析碳交易價格和回收價格對制造商期望利潤和碳排放總量的影響,以及減排成本系數(shù)、兩種產(chǎn)品低碳價值系數(shù)比和再制造減排系數(shù)對雙方最優(yōu)決策的影響,并對這三個參數(shù)進行靈敏度分析,以期為政府和供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)決策提供參考。

某制造商M生產(chǎn)新產(chǎn)品的單位成本c1=50,生產(chǎn)再制造品的單位成本c2=25,單位碳排放量e=5,再制造減排系數(shù)θ=0.4,減排成本系數(shù)λ=2000,兩種產(chǎn)品低碳價值系數(shù)分別為k1=9,k2=12。假設(shè)政府分配給制造商的碳配額總量E=500,市場容量α=300,消費者價格敏感系數(shù)ε=0.85。

圖4 不同模式下碳交易價格對制造商利潤的影響(b=11)Figure 4Effect of carbon trading price on manufacturers′profit in different modes (b=11)

圖5 不同模式下碳交易價格對供應(yīng)鏈碳排放總量的影響(b=11)Figure 5Effect of carbon trading price on the total carbon emission of supply chain in different modes (b=11)

由圖6可以看出,當(dāng)回收價格在一定范圍內(nèi)變化時,模型MBM對應(yīng)的制造商期望利潤最大。當(dāng)回收價格等于8.52時,,當(dāng)回收價格小于8.52時,當(dāng)回收價格大于8.52時;由圖7可以看出,當(dāng)回收價格等于3.1時,,當(dāng)回收價格等于9.0時,當(dāng)回收價格小于3.1時當(dāng)碳交易價格在(3.1,9.0)區(qū)間時當(dāng)碳交易價格大于9.0時

圖6 不同模式下回收價格對制造商利潤的影響(Pc=10)Figure 6Effect of recycling price on manufacturers′profit in different modes (Pc=10)

由圖5和圖7可以發(fā)現(xiàn),模型MBM對應(yīng)的碳排放總量不一定是最小的;回收價格升高時,市場上對再制造品的需求量減小,當(dāng)回收價格超過某一臨界值時,再制造品的需求量接近于0;此時,碳交易價格滿足小于某一臨界值(本算例中該值為3.86),回收價格大于某一臨界值(本算例中該值為9.0)時由此可知,制造商同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造模式下可以獲得最大利潤,但是不能夠保證碳排放總量最小,當(dāng)回收價格高于某一定值,碳交易價格低于某一定值時,制造商進行單一減排技術(shù)投入模式下的碳排放總量最小。

圖7 不同模式下回收價格對供應(yīng)鏈碳排放總量的影響(Pc=3)Figure 7Effect of recycling price the total carbon emission of supply chain in different modes (Pc=3)

通過表1對減排成本系數(shù)λ的靈敏度分析,發(fā)現(xiàn)減排成本系數(shù)對兩種產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格、市場需求量、單位減排量和供應(yīng)鏈成員的利潤均有負向影響,對碳排放總量有正向影響;減排成本越高,制造商減排動力越小,受政府碳配額政策限制,制造商更愿意選擇進行碳交易或回收再制造;制造商減排技術(shù)投入減少,使得市場上低碳產(chǎn)品的需求量減少,進而影響了供應(yīng)鏈上下游成員的利潤;此時,政府可以考慮為企業(yè)提供適當(dāng)?shù)臏p排技術(shù)補貼等方式補償由于減排技術(shù)成本增加帶來的制造商利潤大幅下降。

表1 減排成本系數(shù)λ的靈敏度分析Table 1Sensitivity analysis of emission reduction cost coefficient λ

通過表2對再制造減排系數(shù)θ的靈敏度分析,發(fā)現(xiàn)再制造減排系數(shù)對新產(chǎn)品的批發(fā)價格、再制造品的市場需求和供應(yīng)鏈上下游成員的利潤有負向影響,對再制造品的批發(fā)價格、兩種產(chǎn)品的零售價格、新產(chǎn)品的市場需求和碳排放總量有正向影響;隨著再制造減排系數(shù)的增加,兩種產(chǎn)品的碳排放差異減小,制造商在回收再制造方面的投入減少;市場上新產(chǎn)品需求量增加,再制造品需求量減少,當(dāng)再制造品和新產(chǎn)品碳排放量差異很小(該算例中θ值接近0.7)時,制造商將選擇進行減排技術(shù)投入和碳交易,而不進行回收再制造,實現(xiàn)自身利潤最大化。

表2 再制造減排系數(shù)θ的靈敏度分析Table 2Sensitivity analysis of remanufacturing emission reduction coefficient θ

通過表3對兩種產(chǎn)品的低碳價值系數(shù)比n的靈敏度分析,發(fā)現(xiàn)低碳價值系數(shù)比對兩種產(chǎn)品的批發(fā)價格、零售價格、市場需求量、單位減排量和供應(yīng)鏈上下游成員的利潤均有正向影響,對碳排放總量有負向影響;低碳價值系數(shù)比增大,即k2/k1比值增大,消費者對再制造品的低碳價值認可程度增加,愿意為再制造品支付更高的價格,制造商與零售商也會隨著消費者對再制造品的低碳價值認可程度的提高而受益,從而在一定程度上提高制造商進行低碳生產(chǎn)的動力。另一方面,政府為穩(wěn)定兩種產(chǎn)品的市場價格,可以通過調(diào)整不同產(chǎn)品的消費稅、為企業(yè)提供回收再制造補貼等方式維持再制造品價格不變所帶來的利潤下降。

表3 低碳價值系數(shù)比n的靈敏度分析Table 3Sensitivity analysis of low carbon value coefficient ratio n

4 結(jié)論

本文研究了碳配額交易政策下閉環(huán)供應(yīng)鏈的減排策略選擇問題,通過將制造商進行減排技術(shù)投入、回收再制造、同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造三種模式下最優(yōu)決策進行比較,分析各外生變量對不同情形下供應(yīng)鏈節(jié)點企業(yè)減排、定價和利潤等決策的影響,得出以下主要結(jié)論:

①碳配額交易價格小于某一臨界值時,碳交易價格越高,制造商的減排技術(shù)投入越多。②當(dāng)再制造減排程度大于某一條件時,碳交易價格與回收再制造呈正相關(guān),當(dāng)再制造減排程度小于某一條件時,碳交易價格與新產(chǎn)品的產(chǎn)量呈負相關(guān),與再制造品的產(chǎn)量呈正相關(guān);再制造品減排程度對制造商進行減排技術(shù)投入的影響較小,對供應(yīng)鏈的碳排放總量影響較大。③在相同條件下,制造商同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造模式下能夠取得最大利潤,但是在碳排放方面,當(dāng)回收價格高于某一定值,碳交易價格低于某一定值時,制造商同時進行減排技術(shù)投入與回收再制造模式下碳排放總量不是最小的。

根據(jù)研究得出以下管理啟示:企業(yè)通過綜合考慮減排技術(shù)投入、回收再制造成本以及碳交易成本,適當(dāng)調(diào)整減排投資額比例,根據(jù)市場環(huán)境確定最優(yōu)的減排策略實現(xiàn)利潤最大;政府應(yīng)通過調(diào)整消費稅等方式提高消費者的低碳偏好和對再制造品的認可程度,激勵企業(yè)進行回收再制造生產(chǎn),制定合理的碳配額政策促進企業(yè)進行減排生產(chǎn),謹慎分配碳配額額度,在一個合適的范圍內(nèi)對碳交易價格進行調(diào)控,保證企業(yè)經(jīng)濟效益與環(huán)境效益協(xié)同發(fā)展。