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“課程思政”理念在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的融入

2022-02-09 05:22:57周建蘭
關(guān)鍵詞:傅里葉課程思政育人

周建蘭

(南京機(jī)電職業(yè)技術(shù)學(xué)院 江蘇南京 211300)

在德育目標(biāo)的推進(jìn)下,各級(jí)各地區(qū)教師已經(jīng)將思政教育、文化知識(shí)教育、社會(huì)實(shí)踐教育融入教材體系、教學(xué)體系和學(xué)科體系中,從未停止探索教育真諦的腳步,并開(kāi)創(chuàng)出我國(guó)教育事業(yè)新局面。基于此,文章以課程思政理念為研究對(duì)象,以高等數(shù)學(xué)課程為例,以培根鑄魂育英才為教學(xué)目的,展開(kāi)以下研究,為相關(guān)教育從業(yè)者提供可參考性建議。

一、基本概念

1.課程思政基本內(nèi)涵

課程思政已經(jīng)在2020年被教育部列為十大工程的首項(xiàng)工程,旨在通過(guò)高校教學(xué)培養(yǎng)計(jì)劃,實(shí)現(xiàn)育才育人目的,在所有課程的教學(xué)活動(dòng)中,實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)和育人效果的雙豐收。通過(guò)全課程、全程、全員育人新格局,引導(dǎo)教師將思政理論和其他學(xué)科形成協(xié)同效應(yīng),通過(guò)綜合教育理念切實(shí)將立德樹(shù)人作為教育根本任務(wù),確定教學(xué)改革重心,把德育的核心內(nèi)容充分體現(xiàn)在每一課程中,分解到每門科目中。最終促進(jìn)學(xué)生知識(shí)技能、過(guò)程方法、情感態(tài)度的三維統(tǒng)一[1]。在課程思政方法論研究中,高校教師應(yīng)該在特定課程,比如國(guó)際經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀(微觀)經(jīng)濟(jì)學(xué)、高等數(shù)學(xué)、水利學(xué)等眾多學(xué)科中,揭示課程思政方法論內(nèi)在規(guī)律,剖析課程思政的要素構(gòu)成,進(jìn)一步驗(yàn)證課程思政方法的有效運(yùn)用,以此探索育人活動(dòng)著力點(diǎn),提升高校人才培養(yǎng)質(zhì)量。

2.高等數(shù)學(xué)課程基本內(nèi)容

高等數(shù)學(xué)是基于初等數(shù)學(xué)和中等數(shù)學(xué)而向上衍生的科目,是財(cái)經(jīng)類、應(yīng)用研究類、工程類軟件開(kāi)發(fā)類專業(yè)的必修課程,也是幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、微積分學(xué)交叉融合的基礎(chǔ)學(xué)科[2]。具體包括:微分方程、線性代數(shù)、空間解析幾何、微積分、極限、級(jí)數(shù)、數(shù)列等多項(xiàng)內(nèi)容。與中等數(shù)學(xué)和初等數(shù)學(xué)相比,該類科目屬于大學(xué)教程,研究?jī)?nèi)容較難,不僅僅研究常量和勻變量,多數(shù)研究的是非勻變量,因此具有高度的抽象性和廣泛應(yīng)用性,但是邏輯性較強(qiáng),只有深入揭示其本質(zhì)規(guī)律,才能掌握到科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。

二、在高等數(shù)學(xué)課程中融入“課程思政”理念的意義

從高等數(shù)學(xué)課程基本內(nèi)容和課程思政概念中可以發(fā)現(xiàn):高等數(shù)學(xué)作為一門必修公共課,可以鍛煉學(xué)生邏輯思維,使其真正理解學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的作用,將思政元素融入高等數(shù)學(xué)課堂,可以轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)高數(shù)教學(xué)枯燥乏味的授課現(xiàn)狀,激活課堂氛圍,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)活力。再加之,高等數(shù)學(xué)科目本身蘊(yùn)含豐富的思政元素,比如:數(shù)學(xué)家的工匠精神、數(shù)學(xué)家的生平事跡、高等數(shù)學(xué)中蘊(yùn)含的哲學(xué)道理等,都承載著一定思想政治教育功能。學(xué)生在學(xué)習(xí)直線與曲線、有限與無(wú)限、常量與變量過(guò)程中可以發(fā)現(xiàn),該種理論都是唯物主義辯證法的顯性表達(dá),有利于提高學(xué)生思維創(chuàng)新能力,引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用唯物主義辯證論來(lái)武裝頭腦,在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中提高解決問(wèn)題的能力。并且教師在講述到數(shù)學(xué)家生平事跡時(shí),在幫助學(xué)生形成馬克思主義哲學(xué)觀的基礎(chǔ)上,還要讓其樹(shù)立堅(jiān)毅品質(zhì)、人文精神和社會(huì)責(zé)任感,最終使得高等數(shù)學(xué)課程和思政課程同頻共振,引導(dǎo)教師回歸育人本位,發(fā)揮高等數(shù)學(xué)育人功能,并且將課堂作為教育主陣地,充分彰顯課程思政的輻射帶動(dòng)作用,以此突出高校辦學(xué)特色。

三、高等數(shù)學(xué)課程中“課程思政”理念的滲透困境

從上文研究中不難看出,在高等數(shù)學(xué)課程中,融入思政元素是非常必要且重要的,有助于培養(yǎng)學(xué)生價(jià)值觀,達(dá)到育人鑄魂目的,讓立德樹(shù)人潤(rùn)物無(wú)聲。但是在實(shí)際教學(xué)中,課程思政工作的全面落實(shí)還存在一定困境,主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

(1)部分高數(shù)教師對(duì)課程思政教學(xué)認(rèn)識(shí)不到位,認(rèn)識(shí)理解有偏差,多數(shù)數(shù)學(xué)教師對(duì)思政教育了解甚少,甚至將思政課程等同于課程思政,因此難以做到理念創(chuàng)新、方法創(chuàng)新,不能在日常授課中加入思政元素,使得二者的滲透融合沒(méi)有思路、沒(méi)有門路、沒(méi)有方向。

(2)部分教師不能找到思政元素切入點(diǎn),因此課程思政欠主動(dòng)。高等數(shù)學(xué)本身具有較強(qiáng)的邏輯性和抽象性,學(xué)習(xí)難度較大,內(nèi)容較為煩瑣,在數(shù)學(xué)知識(shí)背后體現(xiàn)的是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S過(guò)程和驗(yàn)證過(guò)程。但是,當(dāng)前多數(shù)教師對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的講解僅僅停留在教材上,不能深入思考、仔細(xì)研究,將思政元素滲透其中,只是從表層含義上引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確價(jià)值觀,難以從擔(dān)當(dāng)與奮斗、家國(guó)情懷、民族未來(lái)、職業(yè)道德、人生理想、科學(xué)探究等多個(gè)層面深挖思政要素,切實(shí)闡述高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)涵,因此課程思政被“邊緣化”,難以將思政教學(xué)和高等數(shù)學(xué)相融合,“教書”和“育人”相分離。

四、在高等數(shù)學(xué)課程中融入“課程思政”理念的方法

當(dāng)前課程思政理念在高等數(shù)學(xué)課堂中有效滲透不足,課程思政教育改革亟須深入落實(shí),因此在今后高等數(shù)學(xué)課程中,教師應(yīng)該創(chuàng)新工作方法,革新工作理念,加強(qiáng)對(duì)課程思政的認(rèn)識(shí),在日常授課中融入思政元素。深挖高等數(shù)學(xué)知識(shí)中的思政理念,將抽象性、邏輯性的知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生易理解、易接受的思政觀點(diǎn);將多個(gè)維度作為教學(xué)切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確人生觀;將具體的高等數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容與思政理論相連接,從而提升思政教學(xué)課程的可信度,最終打造高效課堂,實(shí)現(xiàn)“教書”和“育人”目的之間的深度融合。

1.激發(fā)學(xué)生科研創(chuàng)新精神——以傅里葉級(jí)數(shù)為例

為了全面貫徹落實(shí)立德樹(shù)人基本方略,數(shù)學(xué)教師應(yīng)該充分發(fā)揮課堂主陣地,將單純的知識(shí)傳授轉(zhuǎn)變?yōu)橛幸庾R(shí)的“教書育人”[3]。開(kāi)展課堂實(shí)踐創(chuàng)新,確定思政教學(xué)切入點(diǎn),將高數(shù)知識(shí)和思政元素相互滲透融合。比如,在傅里葉級(jí)數(shù)知識(shí)點(diǎn)講解中,應(yīng)該幫助學(xué)生理解傅里葉級(jí)數(shù)的意義,掌握函數(shù)展開(kāi)成傅里葉級(jí)數(shù)的方法,簡(jiǎn)單介紹傅里葉生平,以激發(fā)學(xué)生興趣為重點(diǎn),闡述傅里葉對(duì)物理學(xué)和數(shù)學(xué)所作出的突出貢獻(xiàn),鼓勵(lì)大家積極向上,投入到科研創(chuàng)新中。同時(shí)利用板書推導(dǎo)傅里葉級(jí)數(shù)的計(jì)算過(guò)程,通過(guò)曲線疊加,讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到無(wú)窮多項(xiàng)三角函數(shù)問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力;并且在教學(xué)過(guò)程中,讓學(xué)生熟練掌握周期函數(shù)傅里葉級(jí)數(shù)展開(kāi)方法,通過(guò)狄利克雷條件,培養(yǎng)學(xué)生邏輯嚴(yán)謹(jǐn)性,使其學(xué)會(huì)用相應(yīng)高等數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題,從而提高理論教學(xué)的應(yīng)用性。具體措施如下。

在授課開(kāi)始之前,教師闡述傅里葉生平貢獻(xiàn),讓學(xué)生們知道傅里葉和“熱”相伴一生,傅里葉最初在物理學(xué)領(lǐng)域開(kāi)展科學(xué)研究,主要探索熱傳導(dǎo)方程,確定熱傳導(dǎo)方程的解,同時(shí)這也是數(shù)學(xué)家所研究的重點(diǎn)問(wèn)題之一,并且其給出“任何溫度分布都可以寫成正弦波形式”論斷,不僅促進(jìn)了泛函分析數(shù)學(xué)分支的形成,同時(shí)也展示出知識(shí)體系和學(xué)科之間的相互聯(lián)系性。在正式授課中,教師可以通過(guò)直覺(jué)觀察、理論推導(dǎo)、實(shí)際計(jì)算,讓學(xué)生通過(guò)合作討論,分析“如何將周期函數(shù)展開(kāi)為三角函數(shù)的組合”,通過(guò)該種方法讓學(xué)生熟練掌握傅里葉級(jí)數(shù)的計(jì)算過(guò)程,利用收斂定理確定級(jí)數(shù)收斂范圍,最后通過(guò)具體案例讓學(xué)生進(jìn)一步拓展思考,理解收斂定理內(nèi)涵,展示傅立葉級(jí)數(shù)的應(yīng)用方向,讓學(xué)生們知道這一數(shù)學(xué)概念在圖像處理、聲學(xué)、信號(hào)處理、逼近理論中廣泛應(yīng)用。通過(guò)該種教學(xué)方法潤(rùn)物無(wú)聲地激發(fā)學(xué)生科研創(chuàng)新精神,在“數(shù)學(xué)史”的影響下,塑造思想意識(shí),幫助學(xué)生樹(shù)立價(jià)值觀念。

2.培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情懷——以微積分教學(xué)為例

在課程思政理念的滲透下,數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該圍繞立德樹(shù)人根本要求,引導(dǎo)廣大學(xué)生樹(shù)立正確三觀,培育其高尚品德,深入挖掘教材中所蘊(yùn)含的文化精神、家國(guó)情懷,創(chuàng)新教學(xué)模式,使得學(xué)生保持對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性,在領(lǐng)略數(shù)學(xué)之美的基礎(chǔ)上進(jìn)行潛移默化的思想教育。例如,在定積分概念學(xué)習(xí)中,向?qū)W生拋出問(wèn)題:“我國(guó)南海領(lǐng)域面積為多少”,之后教師利用多媒體設(shè)備,將南海海域邊界圖形放入直角坐標(biāo)系中,發(fā)現(xiàn)海域面積是不規(guī)則平面圖形,可以將f(x)和g(x)設(shè)為圖形邊界的上下兩個(gè)部分,這兩條曲線與x軸和y軸形成空白面積,大面積和空白面積均是由三條直線(外加一條曲線)而圍成的平面圖形,這樣求南海海域面積可以轉(zhuǎn)換為求曲邊梯形的面積。因此涉及到求和、取極限等數(shù)學(xué)知識(shí),利用定積分“積零為整,化整為零”思維,只要分割無(wú)限細(xì)密,就可以得出海域面積。之后引入定積分符號(hào),測(cè)得海域面積計(jì)算公式可以轉(zhuǎn)化為:其中運(yùn)用到的極限公式為:在這一案例中,教師通過(guò)南海領(lǐng)域問(wèn)題抓住學(xué)生好奇心,在求曲邊梯形面積時(shí),探究出定積分的概念,增強(qiáng)學(xué)生捍衛(wèi)祖國(guó)領(lǐng)土的意識(shí)。同時(shí)也認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來(lái)源于現(xiàn)實(shí),并且也可以應(yīng)用到現(xiàn)實(shí),使得學(xué)生產(chǎn)生情感共鳴,最終通過(guò)微積分學(xué)習(xí),增強(qiáng)其社會(huì)責(zé)任感,培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)國(guó)主義情懷。

3.樹(shù)立馬克思主義辯證觀——以概率統(tǒng)計(jì)方法為例

要想培養(yǎng)學(xué)生綜合素養(yǎng),就需要數(shù)學(xué)教師將授課內(nèi)容、授課理論和育人架構(gòu)有機(jī)融合到一起,從而培育學(xué)生社會(huì)主義核心價(jià)值觀,引導(dǎo)學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上,促進(jìn)其德智體美全面發(fā)展,讓學(xué)生德才兼?zhèn)?,?shù)立嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的科學(xué)態(tài)度。比如,在概率統(tǒng)計(jì)方法教學(xué)中,讓學(xué)生知道概率可以準(zhǔn)確反映隨機(jī)現(xiàn)象的本質(zhì),并且可以解決生活中重要問(wèn)題,從表面上看,隨機(jī)現(xiàn)象是無(wú)規(guī)律可循的,具有不確定性和偶然性,并且從哲學(xué)角度來(lái)講,部分唯心主義哲學(xué)家認(rèn)為在概率理論基礎(chǔ)上,可以判定出世界是不可知的。但是經(jīng)過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn),隨機(jī)現(xiàn)象雖然沒(méi)有確定性規(guī)律,但是其發(fā)生頻率總在某一定值附近擺動(dòng),這種變化并非雜亂無(wú)章,因此隨機(jī)現(xiàn)象具有一定穩(wěn)定性規(guī)律,從而引出概率統(tǒng)計(jì)性定義,讓學(xué)生通過(guò)概率統(tǒng)計(jì),形成正確馬克思主義唯物史觀,在學(xué)習(xí)和生活中抓住表象看本質(zhì),理性處理問(wèn)題,探究問(wèn)題本質(zhì)和發(fā)生原因,以此實(shí)現(xiàn)舉一反三。

比如,在學(xué)習(xí)中心極限定理時(shí),大數(shù)定律是粗略的,但是通過(guò)極限定理可以從理論上解釋“隨機(jī)變量服從正態(tài)分布”這一規(guī)律。在隨機(jī)變量序列中ζn=(ζ1+ζ2+ζ3+……ζn-na)[4]。當(dāng)n→∞時(shí),得出正態(tài)分布公式[5]。之后根據(jù)中心極限定理?xiàng)l件,可以將隨機(jī)變量視為大量獨(dú)立隨機(jī)變量的總和,并且舉出實(shí)際案例:該年級(jí)每位學(xué)生的成績(jī)總和相加等于整個(gè)年級(jí)組學(xué)生的成績(jī)總和,那么通過(guò)中心極限定理,根據(jù)獨(dú)立非同分布原則,他們近似服從正態(tài)分布。這一數(shù)學(xué)原理和規(guī)律在哲學(xué)研究領(lǐng)域中是質(zhì)變和量變的必要條件,充分展現(xiàn)出質(zhì)變和量變這兩種狀態(tài),其中量變是不顯著的變化,是漸進(jìn)而行的,是質(zhì)變的必要條件,雖然不影響事件的相對(duì)穩(wěn)定性,但是可以達(dá)到質(zhì)的飛躍,因此,質(zhì)變是量變的必然結(jié)果。通過(guò)這一數(shù)學(xué)研究,充分展示馬克思主義唯物辯證法的基本原理,對(duì)學(xué)生成長(zhǎng)具有重要指導(dǎo)意義,教師在教學(xué)過(guò)程中應(yīng)該人讓學(xué)生知道不積跬步,無(wú)以至千里,引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立遠(yuǎn)大目標(biāo),做任何事情不能急功近利,以量變?yōu)榉e累,注重質(zhì)變發(fā)生,每天突破自我,無(wú)論在學(xué)習(xí)還是工作上,不必要求立竿見(jiàn)影,而是應(yīng)該用實(shí)際行動(dòng)來(lái)檢驗(yàn)真理,厚積薄發(fā),理性對(duì)待小概率事件,善于把握每一次機(jī)遇,以此達(dá)到質(zhì)的飛躍。

4.培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立終身學(xué)習(xí)與求索意識(shí)——以極限教學(xué)為例

高等數(shù)學(xué)從本質(zhì)上講同樣屬于應(yīng)用型學(xué)科之一,學(xué)生不能僅僅理解數(shù)學(xué)理論、掌握數(shù)學(xué)規(guī)律,還應(yīng)該將這一理論和規(guī)律應(yīng)用到實(shí)際生產(chǎn)生活中,借助構(gòu)建模型,解決實(shí)際問(wèn)題,以此培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、積極實(shí)踐、追求真理的精神品質(zhì)。比如,在學(xué)習(xí)“第二個(gè)重要極限”時(shí),教師可以利用連續(xù)復(fù)利模型,得出指數(shù)衰減模型和增長(zhǎng)模型,判定該種計(jì)算模型在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用,首先可以通過(guò)實(shí)例引入課程,培育學(xué)生觀察和猜測(cè)能力,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如:如果銀行理財(cái)產(chǎn)品(3個(gè)月自動(dòng)轉(zhuǎn)存)、定期存款(1年自動(dòng)轉(zhuǎn)存)和余額寶的年化收益利率分別為2.9%、2.93%和2.9%,如果投資者本金為1萬(wàn)元,以36個(gè)月為存續(xù)期,三年之后哪種投資方法收益最高。為了更加直接揭露計(jì)息周期、利率和本息之間的關(guān)系,可以利用數(shù)列An=(1+1/n)n,通過(guò)數(shù)學(xué)軟件做出數(shù)列散點(diǎn)圖,可以發(fā)現(xiàn)An是單調(diào)遞增的,當(dāng)n斷增大時(shí),An也在無(wú)限增加,但是存在上限,結(jié)合單調(diào)有界性定理,教師可以引導(dǎo)學(xué)生大膽猜測(cè),分析An的極值,之后利用第二個(gè)重要極限“1∞”模型,將連續(xù)復(fù)利模型轉(zhuǎn)化為A0ert,其中當(dāng)r>0時(shí),可以用來(lái)解決人口增長(zhǎng)和細(xì)菌繁殖問(wèn)題,視為指數(shù)增長(zhǎng)模型;當(dāng)r<0時(shí),可以解決設(shè)備折舊和元素衰變問(wèn)題,視為指數(shù)衰減模型。通過(guò)這一教學(xué)案例,培養(yǎng)學(xué)生大膽猜測(cè)、小心求證的研究品質(zhì)。通過(guò)觀察、推理、猜測(cè)、實(shí)踐,讓學(xué)生充分感知數(shù)學(xué)家求索精神,幫助學(xué)生理解無(wú)理數(shù)e的自然闡述,以此樹(shù)立學(xué)生終身學(xué)習(xí)和求索意識(shí),提高學(xué)生綜合素養(yǎng),實(shí)現(xiàn)課程思政的切實(shí)落地。

結(jié)語(yǔ)

綜上所述,高等數(shù)學(xué)教學(xué)中承載著一定思想政治教育功能,因此在今后工作中,教師應(yīng)該將多個(gè)維度作為教學(xué)切入點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生樹(shù)立正確人生觀,培養(yǎng)學(xué)生樹(shù)立終身學(xué)習(xí)與求索意識(shí),圍繞立德樹(shù)人根本要求,實(shí)現(xiàn)“教書”和“育人”目的之間的深度融合。

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